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第13讲 欧姆定律
考点 常见题型 考点分值
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 选择、填空 2～4分
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） 选择(综合型)、填空 2～4分
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 选择(综合型)、填空 2～4分
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的__电压_成正比， 与该段导体的__电阻__成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为_I=U/R_。变形式：求电压U= IR ；求电阻R= R=U/I 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于__断开__状态，滑动变阻器的滑片处于____最大阻值处__ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__正比___。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压__保持不变_，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开__开关__，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压__保持不变__，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_成反比_。
分析1、2两次实验，可得到的结论是__一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比_________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __R=U/I ___
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于_断开_状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端_B_（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择__0.6__A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__电阻R发生断路___。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是__电压表示数接近电源电压，电流表无示数___。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为__0.2_A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_10__Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_0.6__A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_10__Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）____保护电路____
（2）__调节定值电阻两端的电压____
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
(1) 请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是__变化_(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_温度_;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越__大_;
(4)在求小灯泡电阻时_不能_(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_寻找普遍规律__;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_8.9_Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为__0.24__A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比，即：并联、分流、反比
知识点1：动态电路分析
例1：如图所示小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了电学知识后设计的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数U与电流表示数I的关系图像是( )
解析:根据串联电路电压规律：U电源＝U＋IR2 温度升高后U＝U电源－IR2，其中U电源、R2均不变，直接得到U－I关系式为一次函数，故选C。
答案:C
◆变式训练
1. “胜哥”在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，并闭合开关S和S1。当他再闭合开关S2时，电流表示数变化正确的是(电源电压不变)---( )
A.示数变大
B.示数变小
C.示数变大
D.示数变小
解析:并联电阻中各支路电路互不影响，干路中的总电流等于各支路电流之和，因此再闭合S2，并不影响R1这条支路上的电流，即示数不变 ，排除A、B选项，电流表开始有示数，干路中的电流表示数由I＝I1变成I＝I1＋I2，即变大，排除D，故选C。
答案:C
2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中---( )
A. 电流表的示数变大
B. 电压表的示数变小
C. 电压表示数与电压表示数的差值变大
D. 电压表示数与电流表示数的比值变大
解析:由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，由电路图可知，滑片向右移动时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变小，电流表示数变小，A错误；定值电阻R1两端的电压变小，由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数增大，B错误；电压表示数与电压表示数的差值等于定值电阻R1两端的电压，定值电阻R1两端的电压变小，C错误；电压表示数与电流表示数的比值等于电路中的总电阻，滑动变阻器滑片右移时，总电阻是变大的，D正确。故选D。
答案:D
知识点2：欧姆定律相关计算
类型一 纯电路计算
例2：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了串并联的知识后准备动手验证一下串并联电路中的电流特点。如图甲所示是小科进行实验的电路图，闭合开关后，两电流表指针偏转如图乙、丙所示，则电阻R1、R2之比为---( )
A.1∶2 B. 2∶1 C. 3∶1 D. 1∶3
解析:由图可知，两电阻并联，测通过R1的电流，测通过干路的电流，再分析乙、丙图可知，的电流为1.5 A，的电流为0.5 A，则通过R2的电流I2＝I－I1＝1.5 A－0.5 A＝1.0 A，根据并联电路中电流和电阻成反比的特点可知R1∶R2＝I2∶I1＝1.0 A∶0.5 A＝2∶1。故选B。
答案:B
◆变式训练
1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端b时，电流表的示数为0.6 A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.2 A。则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为---( )
A. 6 V 20 Ω B. 12 V 20 Ω
C. 6 V 10 Ω D. 12 V 10 Ω
解析:由电路图可知，滑动变阻器与R1串联，电流表测电路中的电流，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端b时，R总＝R1＝10 Ω，由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V，移动滑片P到最左端a时，R2阻值最大，电源电压：U＝I2(R1＋R2)＝0.2 A×(10 Ω＋R2)，因电源电压保持不变，则6 V＝I2(R1＋R2)＝0.2 A×(10 Ω＋R2)解得：R2＝20 Ω，故选A。
答案:A
类型二 灵敏电阻计类
例3：小科通过微信公众号“胜哥课程”观看了《酒精测试仪的工作原理》科学视频后，萌发了制作一个“酒精测试仪”的想法。如图甲所示是小科设计的酒精浓度检测仪的电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。接通电源，当传感器酒精浓度增大时，下列说法正确的是---（ ）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电流表的示数与电压表的示数的比值变小
D．电流表的示数与电压表的示数的比值变大
解析:由电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图象可知，当酒精浓度增大，R的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，R0两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定不变，所以，R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故AB错误；由电压表的示数变小、电流表的示数变大可知，电流表的示数与电压表的示数的比值变大，故C错误、D正确。故选：D。
答案:D
◆变式训练
1.“胜哥”提供了相关器材：热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω)，报警器(内阻很小，通过的电流Ic超过10 mA时就会报警，超过20 mA时可能被损坏)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，在此范围内可调节出准确可读的电阻值)，电源(输出电压U约为18 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干。要求小科组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。
(1)小科根据“胜哥”的要求组装好了电路，如图所示，根据系统工作要求，电路接通前，应先将滑动变阻器的滑片置于______(选填“a”或“b”端)，再将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为______Ω；
(2)将开关S向______(选填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______；
(3)保持滑动变阻器的滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
解析:(1)接通电路前，滑动变阻器应置于最大阻值b处；这里用电阻箱等效代替热敏电阻在60 ℃报警时的电阻，所以电阻箱的阻值应调到650.0 Ω；(2)将电阻箱接入电路进行调试，所以开关向c端闭合，移动滑动变阻器滑片使系统报警，此时电阻箱阻值等效替代热敏电阻报警时的电阻阻值；保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向d端闭合，报警系统即可正常使用。
答案:(1)b 650.0 (2)c 报警器报警
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
例4：为了巩固所学的科学知识，“胜哥”在科学课上让小科和同学们动手做电学实验。
（1）小科和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为保证实验过程中 这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压 （选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图丙将图丁中实物电路连接完整。
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。请分析造成这一现象的原因：电路存在 。
（4）在继续用图丁的实物电路探究“电流与电阻的关系”时，小科先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动。
（5）小科和同学们完成上述探究活动后，想测量一只额定电压为2V小灯泡的额定功率，但发现电压表被别的同学拿走了，于是她借助一个10Ω的电阻，设计了如图戊所示的电路，也测出了小灯泡的额定功率。具体操作如下：
①只闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电流表的示数为 A时，小灯泡恰好正常发光；
②只闭合开关S1、S3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，读出电流表示数为I。
③P灯= （用已知量和测量值表示，数值要求带单位）。
解析:（1）研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，故由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变；为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。（2）电压表与灯并联，如下所示：（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。造成这一现象的原因：电路存在接触不。（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数为2V。（5）①只闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电流表的示数为0.2A时，小灯泡恰好正常发光；②只闭合开关S1、S3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，读出电流表示数为I。③在②中，电流表测并联电路的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流的规律，灯的额定电流I灯=I﹣0.2A，P灯=U灯I灯=2V（I﹣0.2A）。
答案:（1）电阻； 改变；（2）如上；（3）接触不良；（4）B；（5）①0.2； ③2V（I﹣0.2A）。
◆变式训练
1.小科同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系“时，他用如图所示的电路进行实险，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
（1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大。
（2）闭合开关后，小科发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是 。
（3）实验中，不能被选用的电阻为 Ω。
（4）保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 V至 V之间。
解析:（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以右电阻丝连入电路中，如下所示：
（2）小科发现电流表示数为0，电压表示数很大，说明问题出在电压表两接线柱之间的电路，短路不对（这样电压表示数为0），只能是开路：R断路；
（3）当电压表示数最大U1=3V且R1=2.5Ω时，电路中的电流最大，
则I大=，
滑动变阻器的规格为“15Ω1A”，滑动变阻器的最大电流不能超过1A，故2.5Ω不能用；
（3）由题意知，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻的最大电阻为15Ω；根据串联电路的电压关系：
，
解得：U=4.8V，
所以电阻两端的电压只能在3V到4.8V之间。
答案:（1）如上图；（2）R断路；（3）2.5；（4）3；4.8。
2.小科探究“电流与电压”的关系。设计的实验电路图如图甲所示，已知电源电压为3 V，定值电阻R1的阻值为5 Ω，完成下列题目：
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
U/V 0.5 1.0 2.0
(1)在记录数据时，小科由于粗心，忘记将第三组电压表示数填入表格，同学们可以帮忙算出这里的电压值应该为________V。
(2)接下来小科利用上述电路原理图来探究“电流与电阻”关系，闭合开关后移动滑动变阻器使得电压表的示数为2 V，然后断开开关，将CD间的电阻R1从5 Ω换成10 Ω，再闭合开关，此时电压表的示数________(选填“大于”、“小于”或“等于”)2 V，接下来小科应将滑动变阻器的滑片向________端(选填“A”或“B”)移动。
(3)最后小科在桌子上发现一个阻值未知的定值电阻，为了测量电阻阻值的大小，小科用这个定值电阻换掉原电路中的R1，调节滑动变阻器，电路中电表的示数如图乙、丙所示，则电压表的示数为________ V，电流表示数为________ A，通过计算可得此定值电阻的阻值为________ Ω。小科认为这样通过一组数据直接计算的定值电阻阻值不准确，为了使得结果更加准确，他接下来应该_______________________________________。
解析:(1)①探究“电流与电压的关系”实验中，应保持电阻不变，四组电压与电流的比值相同，所以＝，所以U3＝1.5 V；(2)探究电流与电阻的关系实验中，应控制电压不变，当R1由5 Ω换成10 Ω时，闭合开关，电路中的总电阻变大，电路电流变小，根据U＝IR可知：滑动变阻器分得的电压变小，电压表示数增大，大于2 V，为了使电压表示数恢复为2 V，应使电流减小，所以应将滑动变阻器阻值变大，即向B端移动滑片；(3)电压表接的是0～3 V的量程，分度值为0.1 V，指针指在第20小格处，所以电压U＝0.1 V×20＝2 V，电流表接的是0～0.6 A的量程，分度值为0.02 A，指针指在第25小格处，所以电流I＝0.02 A×25＝0.5 A，所以电阻R＝＝＝4 Ω；为了使测量结果更准确，应多次测量电压值及对应的电流值，计算多个电阻值，然后取平均值。所以接下来的操作是：移动滑片，改变电流和电压值，算出多个电阻值，然后取平均值。
答案:(1)1.5 (2)大于 B (3)2 0.5 4 移动滑片，改变电流和电压值，算出多个电阻值，然后取平均值
知识点4：用电流表和电压表测导体的电阻
例5：甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地---（ ）
A．18km B．15km C．12km D．10km
解析:由题知，甲乙两地相距30km，输电线的电阻与其长度成正比，设每km输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为s，
则短路位置离乙地的距离为30km﹣s，
则AB间的总电阻（两条输电线的总长度为2s）：Rab=2sR0，
同理可得，CD间的总电阻：Rcd=2（30km﹣s）R0，
用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，
所以由欧姆定律得：U=IabRab，U=IcdRcd，
因电源电压不变，所以可得IabRab=IcdRcd，
代入数据有：0.2A×2sR0=0.3A×2（30km﹣s）R0，
解得：s=18km。故选：A。
答案:A
◆变式训练
1. 如图所示，是小科测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2。则Rx= (用已知的物理量表示)。
解析:根据并联电路的电压和电路特点，结合欧姆定律分析解答。当闭合开关S1和S2时，两个电阻并联，此时电流表测干路电流，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，只有R0自己工作，电流表的示数为I2。
那么通过Rx的电流为：Ix=I1-I2；
Rx两端的电压：Ux=U2=I2R0；
则Rx的阻值：。
答案:
1. 如图所示，R1＝10欧姆，电流表示数为0.5安培，电源电压为10伏特。下列叙述不正确的是---( )
A. R1与R2并联
B. R2阻值为20欧姆
C. R1两端电压为10伏特
D. 电流表 的示数为1.0安培
解析:由电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，电流表测R2支路的电流，故A选项正确，不符合题意；因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U1＝U2＝U＝10 V，故C选项正确，不符合题意；因为I＝，所以R2＝＝＝20 Ω，故B选项正确，不符合题意；I1＝＝＝1 A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数I＝I1＋I2＝1 A＋0.5 A＝1.5 A，故D选项不正确，符合题意。故选D。
答案:D
2.如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是---（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
解析:由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
故根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，
故B错误；电阻R1的阻值：
R1===15Ω，故C正确。
若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选：C。
答案:C
3.如图所示，电源电压保持不变，当“胜哥”将开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为---（ ）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
解析:由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4：3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2=（4﹣3）：3=1：3；又因为串联电路电流相等，即I1=I2；所以，由I=可得，R1：R2=：=U1：U2=1：3。故选：A。
答案:A
4.如图甲所示电路，电源电压不变，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω。闭合开关S，电流表示数如图乙所示，当R1由于某种原因开路时，电流表的示数变为0.10A。
(1)图乙中电流表的示数为______A。
(2)求定值电阻R2的阻值。
解析:(1)电流表选的量程是0～0.6 A，分度值为0.02 A，所以读数为0.40 A.
(2)解：R1、R2并联，当R1开路时，电流表测的是R2的电流；则电路正常工作时，通过R1的电流为I1＝I－I2＝0.40 A－0.10 A＝0.30 A
U＝U1＝I1R1＝0.3 A×10Ω＝3.0V
R2的阻值R2＝＝＝＝30Ω
答案:0.40 30Ω
5.导体A和B在同一温度时，通过两导体的电流与其两端电压的关系如图所示，则由图可知导体A的电阻为____Ω；如果将A和B并联后接在电压为1.5 V的电源两端，则通过A和B的总电流为____A。
解析:由图像可知，RA＝5 Ω，RB＝10 Ω。并联在1.5 V 的电源两端，根据欧姆定律，通过RA的电流为0.3 A，通过RB的电流为0.15 A，并联电路总电流等于各分电流之和，故总电流为0.45 A。
答案:5 0.45
6.如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6 A，电源电压为________ V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为________ A，当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为________ A。
解析:当S1闭合，S2、S3断开时，电路中电流表与R2串联，且只有R2接入电路，则电源电压 U＝IR2＝0.6 A×10 Ω＝6 V; 当S2闭合，S1、S3断开时，电路中R1和R2串联，这时电流表示数I′＝＝＝0.2 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电路中R1与R2并联，电流表测干路电流，它的示数为I总＝IR1＋IR2＝ ＋＝0.9 A。
答案:6 0.2 0.9
7. 为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
(1)闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的________(填字母)两个接线柱接入了电路。
(2)改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是________(选填字母)。
A. 10 Ω 2 A B. 25 Ω 2 A C. 50 Ω 0.5 A
(3)图丙中，阴影部分的面积大小表示_____________________________。
解析:(1)闭合开关后，移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器同侧接线柱接入电路；根据图乙可知，电压表的量程为0～15 V，分度值为0.5 V，示数为6 V，等于电源电压，因此滑动变阻器接入电路的阻值为零，即滑动变阻器的接线柱CD接入了电路；(2)根据题图丙可知，电路中的最小电流为 0.2 A，定值电阻两端电压为1 V；由串联电路分压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值R＝＝＝25 Ω，故选B；(3)根据题图丙可知，阴影部分面积等于电流与电压的乘积，即表示该时刻R1的电功率为 0.2 W。
答案:(1)CD (2)B (3)此时R1的电功率为0.2 W
8. “胜哥”用二节新干电池，规格为“10Ω1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答：
实验序号 电压/V 电流/A
1 2.0 0.20
2 2.5 ______
3 2.8 0.28
(1)连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A。根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。
(2)继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示。第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。
(3)该实验多次测量的目的是________________________。
(4) “胜哥”用这套器材(所有器材不变)和阻值为 5 Ω、10 Ω、20 Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到________V。
解析:(1)根据实物图，电压表测量的是电阻R两端的电压，在实验过程中滑动变阻器向右滑动，而开始时滑动变阻器接入电路部分阻值最大，所以电源正极接滑动变阻器的A端，如答图所示；(2)根据题干中第一次电压表、电流表记录的读数分别为2 V、0.2 A，即电流表小量程接入电路中，因此第二次电流表的读数为0.24 A；(3)定值电阻的阻值基本不变，因此多次测量对应不同的电压值和电流值，计算电阻取平均值，可以减少实验误差；(4)根据题干(1)滑动变阻器移动到C点时，两表才有读数，即此时滑动变阻器接入电路部分的阻值为R变＝＝＝5 Ω，即滑动变阻器的阻值在5 Ω～10 Ω之间时，电阻丝断路，滑动变阻器的有效电阻最大值为5 Ω，即当定值电阻选20 Ω时，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，此时定值电阻两端的电压值为能控制的最小电压值，即为U定＝I′R′＝×20 Ω＝2.4 V。
答案: (1)如答图所示 (2)0.24 (3)取平均值为了减小实验误差 (4)2.4
9.如图所示，电阻R1为8 Ω，电源两端电压为12 V。开关S闭合后，求：
(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30 Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；
(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20 Ω时，通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′。
解析:(1)当开关S闭合后，滑动变阻器R与定值电阻R1并联，U＝U1＝U2＝12 V，
则通过电阻R1的电流为I1＝＝＝＝1.5 A
通过R2的电流为I2＝＝＝＝0.4 A
则电路的总电流为I＝I1＋I2＝1.5 A＋0.4 A＝1.9 A
(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻为20 Ω时，R1两端的电压和电阻均不变，故通过R1的电流仍为1.5 A，即I1′＝1.5 A；此时通过R3的电流为I3＝＝＝＝0.6 A，
则此时电路的总电流I′＝I1′＋I3＝1.5 A＋0.6 A＝2.1 A。
10.已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图所示。（设电源电压保持不变）
求：（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
解析:（1）由题20-1图知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总
根据题20-2图得I1=0.3A，I总=1.5A
R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V
由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U=U1=9V
（2）根据并联电路的电流规律有
I总=I1+I2
所通过R2的电流I2=I总－I1=1.5A－0.3A=1.2A
（3）如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是R2
（4）当Rx替换R2后，设此时总电流为
据题意得=1.5A－0.3A=1.2A
则通过Rx的电流
=1.2A－0.3A=0.9A
根据欧姆定律可求出
答案:（1）电源电压U为9V；
（2）通过R2的电流为1.2A；
（3）Rx替换的是R2；未知电阻Rx的阻值为10Ω。
1.（2021·温州）用伏安法测电功率时，某电表的指针位置如图所示。其示数为---（ ）
A. 1.30安 B. 0.26安 C. 1.30伏 D. 0.26伏
解析：根据图片确定电流表的量程和分度值，从而读出电流表的示数。
根据图片可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为：0.2A+0.02A×6=0.26A，故B正确，而A、C、D错误。故选B。
答案: B
2.（2021·衢州）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
解析：对各个电路图进行分析，通过开关的组合，结合欧姆定律，确定是否能够测量除Rx的阻值即可。
①：当开关S接1时，电压表测R0的电压，此时电压表上面的接线柱为“-”接线柱；当开关S接2时，电压表测Rx的电压，但是此时电压表的上面接线柱却与正极相连，接法错误，不能测定Rx的阻值，故A错误；
②：当开关S2闭合时，R0被短路，此时电压表测电源电压U总；当开关S2断开时，电压表测Rx的电压Ux。可根据U0=U总-Ux计算出R0的电压，再根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出Rx的阻值，即 ， 故②可以测出Rx；
③：当开关S2闭合时，R0被短路，只有Rx，记下电流表的示数Ix；根据U总=I总R总得到：U总=IxRx；
当开关S2断开时，R0与Rx串联，，记下电流表的示数I总；根据U总=I总R总得到：U总=I总（Rx+R0）。两个方程联立可以计算出Rx的阻值，故③可以测出Rx；
④：当开关S接2时，只有R0 ， 记下电流表的示数I0；当开关S接1时，只有Rx ， 记下电流表的示数Ix。
根据并联电路U0=Ux得到：I0R0=IxRx ， 故④可以测出Rx。
那么能够测出Rx的电路为②③④。
故D正确，而B、C错误。故选D。
答案: D
3. (2019 宁波)如图甲所示电路,分别把定值电阻R1、R2 (R1>R2)接入A、B之间后进行实验,并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P-U图像,如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A. B之间进行实验,同理,可以在图乙中画出它的P-U图像③。则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是---( )
A. R1和Ⅰ B. R1和Ⅲ C. R2和Ⅰ D. R2和Ⅲ
解析：(1) 假设A、B两个电阻的电压相等,根据公式 p=U2/R比较功率的大小,然后判断两个图像和电阻的对应关系;
(2)如果A、B并联,那么它们的总电阻比R2的电阻还小,根据公式p =U2/R判断这时的总功率与P2的关系,进而确定图像③的位置。
(1) 假设A、B两个电阻的电压相等,根据p =U2/R可知,电阻小的功率大;因为R1>R2 , 所以P1
②的功率,因此①是R2的图像,②是R1的图像;
(2)如果A、B并联,那么它们的总电阻比R2的电阻还小,根据公式p=U2/R可知,这时的总功率比①中R2的功率还大, 肯定在图像①的左边,即Ⅰ的位置。故选C。
答案: C
4.（2021·温州）疫情期间只允许体温正常的师生进入校园。为此，小明设计了一款“智能门禁”，能检测体温并进行人脸识别。工作原理为：
①若体温正常开关S1闭合，人脸识别成功开关S2闭合，电动机 M 工作（门打开），警示灯不亮；
②若体温异常S1不闭合，人脸识别成功S2闭合，电动机 M 不工作且警示灯亮起；
③不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机 M 不工作且警示灯不亮。
（1）下列电路设计符合要求的是________。（可多选）
（2）若警示灯工作时，两端电压为3伏，电阻为10欧，其工作时的功率为________瓦。
5.（2021·衢州）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入________(填“定值电阳”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压________ (填变化情况)。
解析：（1）探究通过导体的电流与电压的关系时，必须控制电阻不变而改变电压；灯泡的电阻随温度的升高而变大，据此分析解答；
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此确定变阻器两端的电压变化。
（1）图中M、N之间应连入定值电阻。
（2）闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，变阻器的阻值减小，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”的规律可知，滑动变阻器两端的电压变小。
答案:（1）定值电阻 （2）变小
6.（2021·金华）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2 ， 标有“20Ω 1A”的字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。
完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是________；
（2）若R1=6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为________。
解析：（1）根据电路图可知，当电阻R1断路时，电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电路的电流很小，电流表的示数几乎为零。因为电压与电阻成正比，所以电压表几乎分得全部电压，示数接近电源电压。
（2）电源电压为6V，而电压表的量程为“0~15V”，则电压表肯定不会超过量程；当变阻器的阻值最小时，电流表的示数为0.6A。根据计算出总电阻，再根据R2=R总-R1计算变阻器的最小阻值。
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是R1断路；
（2）根据电流表的量程可知，通过电路的最大电流为0.6A；
此时的总电阻；
变阻器的最小阻值：R2=R总-R1=10Ω-6Ω=4Ω。
答案:（1）R1断路 （2）4Ω
7.（2021·衢州）如图甲所示是家用燃气报警器的部分电路示意图，其中控制电路中的R1是由气敏电阻制成的传感器，R1的阻值与燃气浓度的关系如图乙。出厂预设当燃气浓度达到4%时报警，出厂测试时，控制电路的电源电压为3V且保持恒定，闭合开关S1、S2 ， 移动滑动变阻器R2滑片P的位置，当控制电路中的电流为0.03A时，电磁铁恰好能将衔铁吸下，工作电路中相应的灯亮起而报警(电磁铁线圈的阻值忽略不计)。
（1）使用燃气的场所都应安装燃气报警器．安装的具体位置应根据被检测气体相对于空气的密度来决定。如果家中使用的是天然气(主要成分是密度比空气小的甲烷)，则报警器应安装在厨房(如图丙)的________ (填“A"或“B")区域。
（2）小科认为报警时只有灯亮还不能起到很好的报警作用，最好灯亮同时又有警报声，所以建议加接蜂鸣器，则蜂鸣器应与________灯并联。
（3）该报警器要达到出厂预设值，请计算滑动变阻器应接入电路的电阻值。
（4）当报警器报警时，下列处理方法正确的是 。
A.迅速打开排风扇 B.打开门窗通风换气
C.禁止切断报警器电源 D.熄灭一切火种，迅速关闭气源总阀
解析：（1）密度小的气体向上运动，密度大的气体向下运动，据此确定报警器的安装位置。
（2）根据两个灯泡的工作状态判断；（3）通过图乙确定燃气浓度达到4%时气敏电阻的阻值，然后根据 计算出此时电路的总电阻，最后根据 R2=R总-R1 计算出滑动变阻器接入的阻值。
（4）根据有关燃气的使用安全的知识分析判断。
（1）如果家中使用的是天然气(主要成分是密度比空气小的甲烷)，那么天然气主要集中在上面，则报警器应安装在厨房A区域。
（2）当报警器报警时，衔铁被吸下来，此时灯泡L2发光，而L1熄灭，所以蜂鸣器应该与L2并联。
（3）由题可知，当报警器达到出厂预设值4%时，查图乙可得，气敏电阻阻值为40Ω；
已知R1和滑动变阻器R2串联，控制电路电源电压U1=3V，电流I=0.03A；
根据欧姆定律 ；
所以，滑动变阻器接人电路的阻值R2=R总-R1=100Ω-40Ω=60Ω。
（4）如果屋内有燃气泄露，那么一旦遇到明火，很容易发生爆炸。
A.迅速打开排风扇，它的开关闭合时会有火花出现，可能会引燃燃气，故A错误；
B.打开门窗通风换气，可以降低屋内燃气的浓度，避免爆炸的发生，故B正确；
C.禁止切断报警器电源，因为切断电源的瞬间也会产生火花，可能引起爆炸，故C正确；
D.熄灭一切火种，迅速关闭气源总阀，防止爆炸的发生，故D正确。
故选BCD。
答案:（1）A （2）L2
（3）由题可知，当报警器达到出厂预设值4%时，查图乙可得，气敏电阻阻值为40Ω
已知R1和滑动变阻器R2串联，控制电路电源电压U1=3V，电流I=0.03A
根据欧姆定律R总= =100Ω
所以，滑动变阻器接人电路的阻值R2=R总-R1=100Ω-40Ω=60Ω
（4）B,C,D
8.（2021·杭州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
解析：（1）根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测变阻器的电压。根据灯泡的规格确定灯泡正常发光时的电压，也就是电压表V1的示数，然后根据U2=U总-U1计算电压表V2的示数。首先根据 计算出灯泡正常工作时通过电路的电流，再根据 计算出此时变阻器接入的电阻。
（2）根据公式W=UIt计算整个电路消耗的电能。
答案:（1）解：U1=3V U2=U-U1=4.5v-3V=1.5v
灯泡常工作电流I= =0.25A 滑动变阻器接人电阻：R= =6Ω
（2）解：W=UIt=4.5Vx0.25Ax4x60s=270 J
9.（2021·绍兴）某兴趣小组设计了一种恒温箱电路,如图甲所示,工作电路电源电压U1=220V,R1=242Ω。控制电路电源电压U2=3V,R2=300Ω,热敏电阻R能即时感知恒温箱内温度,其阻值与温度的关系如图乙, 不计线圈的电阻。当线圈中的电流大于或等于40mA时, 继电器的衔铁被吸合,动触点A与静触点B接触; 当线圈中的电流小于或等于30mA时衔铁被释放,动触点A与静触点C接触。求:
（1）闭合开关S1和S2,恒温箱开始工作,此时衔铁的动触点A与________(选填“B”或“C”)静触点相接触。
（2）电热丝R1正常工作5分钟消耗的电能。
（3）分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围。
解析：（1）闭合开关S1和S2 ， 恒温箱开始工作，那么上面的电阻R1所在的电路必须接通，即此时衔铁的动触点A与静触点C相接触。
（2）根据公式 计算出电热丝R1消耗的电能；
（3）当恒温箱的温度达到最高时，衔铁被吸下的瞬间，即此时控制电路的电流I=0.04A，只有热敏电阻R，根据公式计算出此时它的电阻，根据图乙确定此时的最高温度；
电磁铁衔铁被吸合时，R1与R2并联，此时恒温箱温度最低时，控制电路的电流I'=0.03A。首先根据计算出通过R2的电流，再根据 IR=I'-I2 计算出通过热敏电阻的电流，最后根据计算出热敏电阻的阻值，根据图像确定恒温箱的最低温度。
答案:（1）C （2）W= =6×104J
（3）当恒温箱的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流I=0.04A，故恒温箱内温度达到最高值瞬间R=U2/I=3V/0.04A=75Ω，由乙图可知恒温箱内的最高温度为100℃；
当电磁铁衔铁被吸合时，R1与R2并联。当恒温箱温度最低时，控制电路的电流
I'=0.03A。
I2=U2/R2=3V/3000=0.01A，
IR=I'-I2=0.03A-0.01A=0.02A，
R'=U2/IR=3V/0.02A=150Ω，
由乙图可知恒温箱内的最低温度为90℃。
故恒温箱内的温度变化范围为90℃-100℃。
10.（2021·湖州）小萍同学想利用图甲所示电路研究通过小灯泡(额定电压为3伏)的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像a，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像b(如图丙所示)。(已知滑动变阻器最大阻值为20欧)。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。(要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮)
（2）根据图像a，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。________
（3）当电流表示数为0.12A时，电压表的示数为多少
解析：（1）根据图甲确定电路的串并联关系，主要电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据丙图中a图像的形状，分析通过灯泡电流与电压的关系；
（3）当变阻器的阻值最大时，通过灯泡的电流最小。首先根据U滑=IR滑计算出变阻器两端的电压，再根据U灯=U-U滑计算出电压表的示数。
（4）根据P=UI分析即可。
（1）根据甲图可知，除了电压表与灯泡并联外，其它的都是串联。
①电压表的“-”接线柱已经与灯泡左端相连，只需将“3”接线柱与灯泡右端接线柱相连即可；
②变阻器与开关串联，只需将它右下角的接线柱与开关右端的接线柱相连即可，如上图所示：
（2）根据图丙可知，图像a总体是上升的，但是上升的速度越来越慢，则得到结论：通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小。
（3）变阻器两端的电压：U滑=IR滑=0.12A×20Ω=2.4V；
灯泡两端的电压：U灯=U-U滑=3V-2.4V=0.6V。
（4）根据图丙可知，图像a上某点的横坐标就是灯泡的电压，则长方形阴影的宽就是电源电压与灯泡电压之差，根据U总=U+U变可知，长方形阴影的宽就是变阻器的电压。长方形阴影的长就是图像a上某点的纵坐标，也就是通过变阻器的电流。根据P=UI结合长方形的面积公式s=长×宽可知，阴影部分的面积表示滑动变阻器的电功率。
（4）图丙阴影部分的面积表示________。
答案:（1）
（2）通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越 小。
（3）解：U滑=IR滑=0.12A×20Ω=2.4V
U灯=U-U滑=3V-2.4V=0.6V
（4）滑动变阻器的电功率
11.（2021·台州）如图是某兴小组制作的“电子秤”的结构简图，其中的电磁铁和永磁体之间相互排斥。对秤盘产生向上的力。当秤盘上放置质量不同的物体时，可通过调节滑动变阻器改变电流大小，从而改变斥力大小。使指针始终指在“a”位置。此时，该电子秤所称量物体质量m跟电路中电流I的关系可视为：m=k(k为500克/安)。据此原理、可将电流表改装成“质量显示仪”达到称量质量的目的。
（1）图中电磁铁和水磁体之间要产生斥力，则永磁体下端应为________极。
（2）当放上物体后，为了使指针仍处在"a”位置，必须将滑动变阻器滑片向________端移动。
（3）图中电源电压为9伏，线圈电阻为10欧、线圈允许通过的最大电流为0.8安，滑动变阻器规格为“5002A"，电流表量程为0~0.6安。
①计算该电子秤所能称量物体质量的范围________.
②要增大该电子秤的称量范围，以下方法可行的是________。(假设弹簧等元件均能正常工作)
A．增大电源电压
B．换用"100Ω；1A”的滑动变阻器
C．电流表的量程换用“0~3安”
解析：（1）首先根据安培定则判断电磁铁上端的极性，再根据磁极之间的相互作用规律确定永磁体下端的极性。
（2）放上物体后，弹簧受到的压力增大，要保持指针的位置不动，就要增大永磁体受到的排斥力，据此分析通过电磁铁的电流的大小变化，判断电路的电阻变化，最终确定滑片的移动方向。
（3）①根据电流表的量程确定通过电路的最大电流值，然后带入公式m=kI计算出电子秤的最大称量值；根据计算出通过电路的最小电流，再根据m=kI计算出电子秤的最小称量值，从而确定测量范围。
②对各个选项进行分析，确定电子秤称量范围的变化即可。
(1) 线圈上电流方向向左；右手握住螺线管，弯曲的四指指尖向左，此时大拇指指向下端，则电磁铁的下端为N极，上端为S极。根据两者产生的是斥力可知，永磁体下端是S，上端是N。
(2)放置物体后，秤盘要下降，要使得仍然指在a位置、需要有更大的斥力才能维持，即电磁铁需要更大的磁性才可以，所以电流值需要增大，滑变的阻值需要减小。所以P要向B端滑动。
(3)①电流表的量程为0~0.6A，则通过电路的最大电流为0.6A，代入公式m=k得到：m=0.5kg/A×0.6A=0.3kg，即电子秤的最大称量范围为mmax=0.3kg。
电流表最小读数为滑变整个接入时的电流，
此时电流 ，
代入公式得：mmin=0.5kg/A×0.15A=0.075kg。
所以称量范围是0.075kg~0.3kg。
②A．增大电源电压，通过通过电流表的电流会增大，即放上相同质量的物体时，原来没有达到量程，现在可能达到或超过量程，因此电子秤的量程变小，故A不合题意；
B．换用"100Ω；1A”的滑动变阻器，电阻变大，电流变小，即方向相同质量的物体时，原来恰好达到量程，现在却小于量程了，因此电子秤的量程变大，故B符合题意；
C．电流表的量程换用“0~3安”，量程比原来变大，那么电子秤的量程肯定变大，故C符合题意。
故选BC。
答案:（1）S （2）B （3）0.075kg~03kg；BC
12.（2021·宁波）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
解析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据计算通过灯泡的电流。
（2）根据甲图可知，当滑片移动时，灯泡亮度不变，即通过电路的电流不变，也就是电路的总电阻不变。OP段的长度发生改变但阻值不变，则金属丝OA的阻值为零。
（3）将题干描述的4中情况罗列出来，首先根据灯泡正常发光确定Rb和Rc的数量关系，然后将这两种情况合并在一起。然后根据Rb和Rc的数量关系分析另外两种情况，确定它们是等效的，可以合并为一种情况。接下来根据公式U=U变+UL=I变R变+UL列出两个方程，联立计算得到金属丝OC的阻值和电源电压的数值。
答案:（1）解：灯泡L正常发光时，通过的电流I= =0.4A （2）0
（3）解：本题的电路可以用下图表示：
根据题意，可得四种电路连接情况：
①图甲中，当PB= OB时，R变1= Rb ， 电路中的电流I1=0.36A
②图甲中，当PB= OB时，R变2= Rb ， 灯L正常发光，电路中的电流l2= 0.4A
③图乙中，当PO= OC时，R变3= Rc，灯L两端电压UL3=4.8V
④图乙中，当PO= OC时，R变4= Rc，灯L两端电压UL4=6.0V，灯L正常发光)
由于②和④时，L都正常发光，即②和④电路是等效的
所以R变2=R变4 ， 即 Rb= Rc ,2Rb=Rc
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由④得：U=I2R变4+UL4=0.4A× Rc+6.0V----(1)式
①中R变1= Rb= Rc ， 与R变3= Rc等大，即①和③电路是等效的
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由③得：U=I3R变3+UL3=0.36A× Rc+4.8V-----(2)式
由(1)式和(2)式可解得：Rc=60Ω U=12V
答：金属丝OC的电阻Rc的大小为60Ω，电源电压为12V
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第13讲 欧姆定律
考点 常见题型 考点分值
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 选择、填空 2～4分
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） 选择(综合型)、填空 2～4分
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 选择(综合型)、填空 2～4分
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的______成正比， 与该段导体的________成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为________。变形式：求电压U= ；求电阻R= 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于________状态，滑动变阻器的滑片处于________________ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__________。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压____________________，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开________，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压______________________，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_______。
分析1、2两次实验，可得到的结论是_____________________________________________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __________
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于______状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端____（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择______A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__________________。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是___________________________。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为_______A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_____Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_____A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_____Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）__________________________
（2）__________________________
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是_______(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_______;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越_____;
(4)在求小灯泡电阻时_____(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_____________;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_____Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为______A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比，即：并联、分流、反比
知识点1：动态电路分析
例1：如图所示小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了电学知识后设计的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数U与电流表示数I的关系图像是---( )
◆变式训练
1. “胜哥”在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，并闭合开关S和S1。当他再闭合开关S2时，电流表示数变化正确的是(电源电压不变)---( )
A.示数变大
B.示数变小
C.示数变大
D.示数变小
2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中---( )
A. 电流表的示数变大
B. 电压表的示数变小
C. 电压表示数与电压表示数的差值变大
D. 电压表示数与电流表示数的比值变大
知识点2：欧姆定律相关计算
类型一 纯电路计算
例2：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了串并联的知识后准备动手验证一下串并联电路中的电流特点。如图甲所示是小科进行实验的电路图，闭合开关后，两电流表指针偏转如图乙、丙所示，则电阻R1、R2之比为---( )
A.1∶2 B. 2∶1 C. 3∶1 D. 1∶3
◆变式训练
1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端b时，电流表的示数为0.6 A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.2 A。则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为---( )
A. 6 V 20 Ω B. 12 V 20 Ω
C. 6 V 10 Ω D. 12 V 10 Ω
类型二 灵敏电阻计类
例3：小科通过微信公众号“胜哥课程”观看了《酒精测试仪的工作原理》科学视频后，萌发了制作一个“酒精测试仪”的想法。如图甲所示是小科设计的酒精浓度检测仪的电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。接通电源，当传感器酒精浓度增大时，下列说法正确的是---（ ）
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电流表的示数与电压表的示数的比值变小
D．电流表的示数与电压表的示数的比值变大
◆变式训练
1.“胜哥”提供了相关器材：热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω)，报警器(内阻很小，通过的电流Ic超过10 mA时就会报警，超过20 mA时可能被损坏)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，在此范围内可调节出准确可读的电阻值)，电源(输出电压U约为18 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干。要求小科组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。
(1)小科根据“胜哥”的要求组装好了电路，如图所示，根据系统工作要求，电路接通前，应先将滑动变阻器的滑片置于______(选填“a”或“b”端)，再将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为______Ω；
(2)将开关S向______(选填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______；
(3)保持滑动变阻器的滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
例4：为了巩固所学的科学知识，“胜哥”在科学课上让小科和同学们动手做电学实验。
（1）小科和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为保证实验过程中 这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压 （选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图丙将图丁中实物电路连接完整。
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。请分析造成这一现象的原因：电路存在 。
（4）在继续用图丁的实物电路探究“电流与电阻的关系”时，小科先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动。
（5）小科和同学们完成上述探究活动后，想测量一只额定电压为2V小灯泡的额定功率，但发现电压表被别的同学拿走了，于是她借助一个10Ω的电阻，设计了如图戊所示的电路，也测出了小灯泡的额定功率。具体操作如下：
①只闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电流表的示数为 A时，小灯泡恰好正常发光；
②只闭合开关S1、S3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，读出电流表示数为I。
③P灯= （用已知量和测量值表示，数值要求带单位）。
◆变式训练
1.小科同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系“时，他用如图所示的电路进行实险，可供选择的定值电阻分别为2.5Ω、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”。
（1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大。
（2）闭合开关后，小科发现电流表示数为0，电压表示数很大，故障原因可能是 。
（3）实验中，不能被选用的电阻为 Ω。
（4）保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 V至 V之间。
2.小科探究“电流与电压”的关系。设计的实验电路图如图甲所示，已知电源电压为3 V，定值电阻R1的阻值为5 Ω，完成下列题目：
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
U/V 0.5 1.0 2.0
(1)在记录数据时，小科由于粗心，忘记将第三组电压表示数填入表格，同学们可以帮忙算出这里的电压值应该为________V。
(2)接下来小科利用上述电路原理图来探究“电流与电阻”关系，闭合开关后移动滑动变阻器使得电压表的示数为2 V，然后断开开关，将CD间的电阻R1从5 Ω换成10 Ω，再闭合开关，此时电压表的示数________(选填“大于”、“小于”或“等于”)2 V，接下来小科应将滑动变阻器的滑片向________端(选填“A”或“B”)移动。
(3)最后小科在桌子上发现一个阻值未知的定值电阻，为了测量电阻阻值的大小，小科用这个定值电阻换掉原电路中的R1，调节滑动变阻器，电路中电表的示数如图乙、丙所示，则电压表的示数为________ V，电流表示数为________ A，通过计算可得此定值电阻的阻值为________ Ω。小科认为这样通过一组数据直接计算的定值电阻阻值不准确，为了使得结果更加准确，他接下来应该_______________________________________。
知识点4：用电流表和电压表测导体的电阻
例5：甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地---（ ）
A．18km B．15km C．12km D．10km
◆变式训练
1. 如图所示，是小科测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2。则Rx= (用已知的物理量表示)。
1. 如图所示，R1＝10欧姆，电流表示数为0.5安培，电源电压为10伏特。下列叙述不正确的是---( )
A. R1与R2并联
B. R2阻值为20欧姆
C. R1两端电压为10伏特
D. 电流表 的示数为1.0安培
2.如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是---（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
3.如图所示，电源电压保持不变，当“胜哥”将开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为---（ ）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
4.如图甲所示电路，电源电压不变，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω。闭合开关S，电流表示数如图乙所示，当R1由于某种原因开路时，电流表的示数变为0.10A。
(1)图乙中电流表的示数为______A。
(2)求定值电阻R2的阻值。
5.导体A和B在同一温度时，通过两导体的电流与其两端电压的关系如图所示，则由图可知导体A的电阻为____Ω；如果将A和B并联后接在电压为1.5 V的电源两端，则通过A和B的总电流为____A。
6.如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6 A，电源电压为________ V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为________ A，当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为________ A。
7. 为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
(1)闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的________(填字母)两个接线柱接入了电路。
(2)改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是________(选填字母)。
A. 10 Ω 2 A B. 25 Ω 2 A C. 50 Ω 0.5 A
(3)图丙中，阴影部分的面积大小表示_____________________________。
8. “胜哥”用二节新干电池，规格为“10Ω1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答：
实验序号 电压/V 电流/A
1 2.0 0.20
2 2.5 ______
3 2.8 0.28
(1)连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A。根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。
(2)继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示。第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。
(3)该实验多次测量的目的是________________________。
(4) “胜哥”用这套器材(所有器材不变)和阻值为 5 Ω、10 Ω、20 Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到________V。
9.如图所示，电阻R1为8 Ω，电源两端电压为12 V。开关S闭合后，求：
(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30 Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；
(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20 Ω时，通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′。
10.已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图所示。（设电源电压保持不变）
求：（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
1.（2021·温州）用伏安法测电功率时，某电表的指针位置如图所示。其示数为---（ ）
A. 1.30安 B. 0.26安 C. 1.30伏 D. 0.26伏
2.（2021·衢州）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
3. (2019 宁波)如图甲所示电路,分别把定值电阻R1、R2 (R1>R2)接入A、B之间后进行实验,并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P-U图像,如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A. B之间进行实验,同理,可以在图乙中画出它的P-U图像③。则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是---( )
A. R1和Ⅰ B. R1和Ⅲ C. R2和Ⅰ D. R2和Ⅲ
4.（2021·温州）疫情期间只允许体温正常的师生进入校园。为此，小明设计了一款“智能门禁”，能检测体温并进行人脸识别。工作原理为：
①若体温正常开关S1闭合，人脸识别成功开关S2闭合，电动机 M 工作（门打开），警示灯不亮；
②若体温异常S1不闭合，人脸识别成功S2闭合，电动机 M 不工作且警示灯亮起；
③不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机 M 不工作且警示灯不亮。
（1）下列电路设计符合要求的是________。（可多选）
（2）若警示灯工作时，两端电压为3伏，电阻为10欧，其工作时的功率为________瓦。
5.（2021·衢州）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入________(填“定值电阳”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压________ (填变化情况)。
6.（2021·金华）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2 ， 标有“20Ω 1A”的字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。
完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是________；
（2）若R1=6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为________。
7.（2021·衢州）如图甲所示是家用燃气报警器的部分电路示意图，其中控制电路中的R1是由气敏电阻制成的传感器，R1的阻值与燃气浓度的关系如图乙。出厂预设当燃气浓度达到4%时报警，出厂测试时，控制电路的电源电压为3V且保持恒定，闭合开关S1、S2 ， 移动滑动变阻器R2滑片P的位置，当控制电路中的电流为0.03A时，电磁铁恰好能将衔铁吸下，工作电路中相应的灯亮起而报警(电磁铁线圈的阻值忽略不计)。
（1）使用燃气的场所都应安装燃气报警器．安装的具体位置应根据被检测气体相对于空气的密度来决定。如果家中使用的是天然气(主要成分是密度比空气小的甲烷)，则报警器应安装在厨房(如图丙)的________ (填“A"或“B")区域。
（2）小科认为报警时只有灯亮还不能起到很好的报警作用，最好灯亮同时又有警报声，所以建议加接蜂鸣器，则蜂鸣器应与________灯并联。
（3）该报警器要达到出厂预设值，请计算滑动变阻器应接入电路的电阻值。
（4）当报警器报警时，下列处理方法正确的是 。
A.迅速打开排风扇 B.打开门窗通风换气
C.禁止切断报警器电源 D.熄灭一切火种，迅速关闭气源总阀
8.（2021·杭州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
9.（2021·绍兴）某兴趣小组设计了一种恒温箱电路,如图甲所示,工作电路电源电压U1=220V,R1=242Ω。控制电路电源电压U2=3V,R2=300Ω,热敏电阻R能即时感知恒温箱内温度,其阻值与温度的关系如图乙, 不计线圈的电阻。当线圈中的电流大于或等于40mA时, 继电器的衔铁被吸合,动触点A与静触点B接触; 当线圈中的电流小于或等于30mA时衔铁被释放,动触点A与静触点C接触。求:
（1）闭合开关S1和S2,恒温箱开始工作,此时衔铁的动触点A与________(选填“B”或“C”)静触点相接触。
（2）电热丝R1正常工作5分钟消耗的电能。
（3）分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围。
10.（2021·湖州）小萍同学想利用图甲所示电路研究通过小灯泡(额定电压为3伏)的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像a，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像b(如图丙所示)。(已知滑动变阻器最大阻值为20欧)。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。(要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮)
（2）根据图像a，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。________
（3）当电流表示数为0.12A时，电压表的示数为多少
11.（2021·台州）如图是某兴小组制作的“电子秤”的结构简图，其中的电磁铁和永磁体之间相互排斥。对秤盘产生向上的力。当秤盘上放置质量不同的物体时，可通过调节滑动变阻器改变电流大小，从而改变斥力大小。使指针始终指在“a”位置。此时，该电子秤所称量物体质量m跟电路中电流I的关系可视为：m=k(k为500克/安)。据此原理、可将电流表改装成“质量显示仪”达到称量质量的目的。
（1）图中电磁铁和水磁体之间要产生斥力，则永磁体下端应为________极。
（2）当放上物体后，为了使指针仍处在"a”位置，必须将滑动变阻器滑片向________端移动。
（3）图中电源电压为9伏，线圈电阻为10欧、线圈允许通过的最大电流为0.8安，滑动变阻器规格为“5002A"，电流表量程为0~0.6安。
①计算该电子秤所能称量物体质量的范围________.
②要增大该电子秤的称量范围，以下方法可行的是________。(假设弹簧等元件均能正常工作)
A．增大电源电压
B．换用"100Ω；1A”的滑动变阻器
C．电流表的量程换用“0~3安”
12.（2021·宁波）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
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