人教版六年级下册4.3比例的应用同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册4.3比例的应用同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 06:58:16 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级下册 4.3比例的应用 同步练习
一、选择题
1．在下面的数值比例尺中，与表示的意义相同的是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
2．在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（ ）。
A．1∶12 B．1∶12000 C．12000∶1
3．把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适。（ ）
A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶6000 D．1∶8000
4．甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙（ ）本后，乙的图书与甲的图书比是4∶5。
A．20 B．40 C．60
5．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m。
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m。
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m。
二、填空题
6．在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
7．一种精密仪器的零件画在比例尺是20∶1的图纸上长是4厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
8．一幅地图上的比例尺是1∶6000000，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上( )千米的实际距离。
9．班级合影中，小明的身高是4厘米，他的实际身高是1.36米，这张合影的比例尺是( )。
10．博白至南宁旅客列车将于4月份开通。在比例尺是1∶1000000的地图上，量得博白至南宁的距离是30.7厘米，博白至南宁的实际路程是( )千米。3月26日11时45分，一辆试运行旅客列车安全地驶离博白火车站，13：50到达贵港，运行时间是( )。
三、判断题
11．比例尺的前项一定都是1。( )
12．一张世界地图的比例尺是1∶30000千米。( )
13．按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。( )
14．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。( )
四、解答题
15．路路在一幅比例尺是1∶15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？
16．在一张地图上量得甲地到乙地的距离是12厘米，乙地到丙地的距离是8厘米。已知甲地到乙地的实际距离约是360千米，那么乙地到丙地的实际距离约是多少千米？（用比例知识解答）
17．在一幅比例尺是1∶10000000地图上，量得昆明到大理的高速公路长3.26厘米，昆明到大理的高速公路实际长多少千米？
18．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据线段比例尺和数值比例尺的关系，可知1厘米表示50km，然后把50km化成厘米即可。
【详解】
由分析可知：
1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
故选：D
【点睛】
本题考查线段比例尺和数值比例尺的转化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离×12000，据此解答。
【详解】
分析可知，图上距离∶实际距离＝图上距离∶（图上距离×12000）＝1∶12000，所以，比例尺是1∶12000。
故答案为：B
【点睛】
掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
3．D
【解析】
【分析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
【详解】
因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，
A．60000×＝30（厘米），
40000×＝20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
B．60000×＝15（厘米），
40000×＝10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
C．60000×＝10（厘米），
40000×≈6.7（厘米），因为纸张大小为长10厘米，宽8厘米，大小不合适。
D．60000×＝7.5（厘米），
40000×＝5（厘米），刚好能放在长10厘米，宽8厘米的纸张上，故大小合适。
因此，选用1∶8000这种比例尺比较合适，即本题答案为：D。
【点睛】
本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练运用比例尺的意义即结合实际距离，进而得出答案。
4．A
【解析】
【分析】
由题意可知：乙的图书数量加上甲给的图书数量与甲剩下的图书数量的比是4∶5，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲送给乙x本后乙与甲的本数比是4∶5，
则有（60＋x）∶（120－x）＝4∶5
（60＋x）×5＝4×（120－x）
5x＋4x＝480－300
9x＝180
x＝20
故选：A
【点睛】
此题考查的是用比例解决问题，解答此题的关键是明白：乙原有的本数加上增加的本数与甲剩下的本数的比是4∶5，从而可以列比例求解。
5．C
【解析】
【分析】
先确定观测点，再利用“上北下南，左西右东”及图中的比例尺和线段的长度即可解决问题。
【详解】
A．以广场为观测点：小红家在广场南偏西60°方向上，距离3×100＝300米处；所以原题的说法错误；
B．以学校为观测点：广场在学校西偏北55°方向上，距离3×100＝300米处，所以原题的说法错误；
C．以小红家为观测点：广场在小红家东偏北30°方向上，距离4×100＝400米处，所以原题的说法正确；
故选：C
【点睛】
考查目的是根据示意图，用方向和距离确定位置；重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。
6．760
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】
38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
7．0.2
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可。
【详解】
4÷20＝0.2（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
8．60
【解析】
【分析】
比例尺是1∶6000000，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上的6000000厘米，再换算单位即可。
【详解】
6000000厘米＝60000米＝60千米
所以它表示地图上1厘米的距离相当于地面上60千米的实际距离。
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。
9．1∶34
【解析】
【分析】
根据比例尺＝照片上的身高：实际小明身高，可直接求得这张照片的比例尺。
【详解】
1.36米＝136厘米，
4∶136＝1∶34
这张照片的比例尺为1∶34
【点睛】
考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
10． 307 2小时5分钟
【解析】
【分析】
用图上距离30.7厘米乘1000000，求出实际距离，并将单位化成千米，填出第一空；用到达时间减去发车时间，求出运行时间。
【详解】
30.7×1000000＝30700000（厘米），30700000厘米＝307千米，所以博白至南宁的实际路程是307千米；
13时50分－11时45分＝2时5分，所以运行时间是2小时5分钟。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，能根据比例尺对图上距离和实际距离进行换算是解题的关键。
11．×
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义，直接判断即可。
【详解】
比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】
本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。
12．×
【解析】
【分析】
根据比例尺的概念判断即可。
【详解】
比例尺不带有单位，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。
13．√
【解析】
【分析】
根据图形放大与缩小的特征，图形放大或缩小是指对应边乘或除以一定的数，其形状不变。
【详解】
由分析可知：
放大后的图形与原图形相比，形状不变，大小改变。故原题干说法正确。
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小的特征，图形的放大与缩小后，形状不变，只是大小变化。
14．×
【解析】
【分析】
比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】
一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确比例尺的含义是解答本题的关键。
15．465千米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答即可。
【详解】
3.1×15000000＝46500000（厘米）＝465（千米）
答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．240千米
【解析】
【分析】
在同一幅图上，比例尺是一定的，图上距离与实际距离的是成正比例关系的，据此列出比例解答即可。
【详解】
360千米＝36000000厘米
解：设乙地到丙地的实际距离约是x厘米。
12x＝36000000×8
x＝24000000
24000000厘米＝240千米
答：乙地到丙地的实际距离约是240千米。
【点睛】
此题考查的是比例尺的应用，掌握图上距离∶实际距离＝比例尺是解题关键。
17．326千米
【解析】
【分析】
图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出昆明到大理的实际距离。
【详解】
3.26÷
＝32600000（厘米）
＝326（千米）
答：昆明到大理的高速公路实际长326千米。
【点睛】
此题主要考查比例尺的应用，掌握图上距离÷比例尺＝实际距离，解答此题要注意单位的换算。
18．（1）1∶15000
（2）600米
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）先测量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可；
（3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
（1）2厘米∶300米＝2∶30000＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）4×15000＝60000（厘米）＝600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）小明从家先往南偏东60°方向走300米到超市，再从超市往西走600米到达学校。
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．在下面的数值比例尺中，与表示的意义相同的是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
2．在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（ ）。
A．1∶12 B．1∶12000 C．12000∶1
3．把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适。（ ）
A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶6000 D．1∶8000
4．甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙（ ）本后，乙的图书与甲的图书比是4∶5。
A．20 B．40 C．60
5．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m。
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m。
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m。
二、填空题
6．在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
7．一种精密仪器的零件画在比例尺是20∶1的图纸上长是4厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
8．一幅地图上的比例尺是1∶6000000，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上( )千米的实际距离。
9．班级合影中，小明的身高是4厘米，他的实际身高是1.36米，这张合影的比例尺是( )。
10．博白至南宁旅客列车将于4月份开通。在比例尺是1∶1000000的地图上，量得博白至南宁的距离是30.7厘米，博白至南宁的实际路程是( )千米。3月26日11时45分，一辆试运行旅客列车安全地驶离博白火车站，13：50到达贵港，运行时间是( )。
三、判断题
11．比例尺的前项一定都是1。( )
12．一张世界地图的比例尺是1∶30000千米。( )
13．按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。( )
14．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。( )
四、解答题
15．路路在一幅比例尺是1∶15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？
16．在一张地图上量得甲地到乙地的距离是12厘米，乙地到丙地的距离是8厘米。已知甲地到乙地的实际距离约是360千米，那么乙地到丙地的实际距离约是多少千米？（用比例知识解答）
17．在一幅比例尺是1∶10000000地图上，量得昆明到大理的高速公路长3.26厘米，昆明到大理的高速公路实际长多少千米？
18．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据线段比例尺和数值比例尺的关系，可知1厘米表示50km，然后把50km化成厘米即可。
【详解】
由分析可知：
1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
故选：D
【点睛】
本题考查线段比例尺和数值比例尺的转化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离×12000，据此解答。
【详解】
分析可知，图上距离∶实际距离＝图上距离∶（图上距离×12000）＝1∶12000，所以，比例尺是1∶12000。
故答案为：B
【点睛】
掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
3．D
【解析】
【分析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
【详解】
因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，
A．60000×＝30（厘米），
40000×＝20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
B．60000×＝15（厘米），
40000×＝10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
C．60000×＝10（厘米），
40000×≈6.7（厘米），因为纸张大小为长10厘米，宽8厘米，大小不合适。
D．60000×＝7.5（厘米），
40000×＝5（厘米），刚好能放在长10厘米，宽8厘米的纸张上，故大小合适。
因此，选用1∶8000这种比例尺比较合适，即本题答案为：D。
【点睛】
本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练运用比例尺的意义即结合实际距离，进而得出答案。
4．A
【解析】
【分析】
由题意可知：乙的图书数量加上甲给的图书数量与甲剩下的图书数量的比是4∶5，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲送给乙x本后乙与甲的本数比是4∶5，
则有（60＋x）∶（120－x）＝4∶5
（60＋x）×5＝4×（120－x）
5x＋4x＝480－300
9x＝180
x＝20
故选：A
【点睛】
此题考查的是用比例解决问题，解答此题的关键是明白：乙原有的本数加上增加的本数与甲剩下的本数的比是4∶5，从而可以列比例求解。
5．C
【解析】
【分析】
先确定观测点，再利用“上北下南，左西右东”及图中的比例尺和线段的长度即可解决问题。
【详解】
A．以广场为观测点：小红家在广场南偏西60°方向上，距离3×100＝300米处；所以原题的说法错误；
B．以学校为观测点：广场在学校西偏北55°方向上，距离3×100＝300米处，所以原题的说法错误；
C．以小红家为观测点：广场在小红家东偏北30°方向上，距离4×100＝400米处，所以原题的说法正确；
故选：C
【点睛】
考查目的是根据示意图，用方向和距离确定位置；重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。
6．760
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】
38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
7．0.2
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可。
【详解】
4÷20＝0.2（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
8．60
【解析】
【分析】
比例尺是1∶6000000，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上的6000000厘米，再换算单位即可。
【详解】
6000000厘米＝60000米＝60千米
所以它表示地图上1厘米的距离相当于地面上60千米的实际距离。
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。
9．1∶34
【解析】
【分析】
根据比例尺＝照片上的身高：实际小明身高，可直接求得这张照片的比例尺。
【详解】
1.36米＝136厘米，
4∶136＝1∶34
这张照片的比例尺为1∶34
【点睛】
考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
10． 307 2小时5分钟
【解析】
【分析】
用图上距离30.7厘米乘1000000，求出实际距离，并将单位化成千米，填出第一空；用到达时间减去发车时间，求出运行时间。
【详解】
30.7×1000000＝30700000（厘米），30700000厘米＝307千米，所以博白至南宁的实际路程是307千米；
13时50分－11时45分＝2时5分，所以运行时间是2小时5分钟。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，能根据比例尺对图上距离和实际距离进行换算是解题的关键。
11．×
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义，直接判断即可。
【详解】
比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。
所以判断错误。
【点睛】
本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。
12．×
【解析】
【分析】
根据比例尺的概念判断即可。
【详解】
比例尺不带有单位，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。
13．√
【解析】
【分析】
根据图形放大与缩小的特征，图形放大或缩小是指对应边乘或除以一定的数，其形状不变。
【详解】
由分析可知：
放大后的图形与原图形相比，形状不变，大小改变。故原题干说法正确。
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小的特征，图形的放大与缩小后，形状不变，只是大小变化。
14．×
【解析】
【分析】
比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】
一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确比例尺的含义是解答本题的关键。
15．465千米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答即可。
【详解】
3.1×15000000＝46500000（厘米）＝465（千米）
答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．240千米
【解析】
【分析】
在同一幅图上，比例尺是一定的，图上距离与实际距离的是成正比例关系的，据此列出比例解答即可。
【详解】
360千米＝36000000厘米
解：设乙地到丙地的实际距离约是x厘米。
12x＝36000000×8
x＝24000000
24000000厘米＝240千米
答：乙地到丙地的实际距离约是240千米。
【点睛】
此题考查的是比例尺的应用，掌握图上距离∶实际距离＝比例尺是解题关键。
17．326千米
【解析】
【分析】
图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出昆明到大理的实际距离。
【详解】
3.26÷
＝32600000（厘米）
＝326（千米）
答：昆明到大理的高速公路实际长326千米。
【点睛】
此题主要考查比例尺的应用，掌握图上距离÷比例尺＝实际距离，解答此题要注意单位的换算。
18．（1）1∶15000
（2）600米
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）先测量出图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析；
（2）先测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算即可；
（3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
（1）2厘米∶300米＝2∶30000＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）4×15000＝60000（厘米）＝600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）小明从家先往南偏东60°方向走300米到超市，再从超市往西走600米到达学校。
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页