第七章万有引力与宇宙航行 单元测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章万有引力与宇宙航行 单元测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 435.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 09:53:57 | ||
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文档简介
第七章万有引力与宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．宇宙飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则（ ）
A．飞船的周期将会逐渐缩短
B．飞船的角度速度将会逐渐减小
C．飞船的线速度将会逐渐减小
D．飞船的向心加速度将会逐渐减小
2．物理学发展历史中，很多科学家做出了巨大贡献，发现了万有引力定律的科学家是（ ）
A．伽利略 B．卡文迪许 C．牛顿 D．开普勒
3．卡文迪许比较准确地测定了引力常量的数值.在国际单位制中,引力常量的单位是（ ）
A． B．
C． D．
4．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度为160 km，理论和实践都表明：卫星离地面越高，它的分辨率就越低。那么分辨率低的卫星（ ）
A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越大
C．周期一定越小 D．线速度一定越小
5．嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．角速度为
C．向心加速度为 D．线速度为
6．我国计划在2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．北斗卫星共有35颗,其中北斗卫星运行轨道为倾斜地球同步轨道,倾角,高度约3.58万公里;北斗卫星运行轨道为中地球轨道,倾角,高度约2.16万公里．已知地球半径约为6400公里,两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道,则下列说法中正确的是（ ）
A．北斗卫星的线速度大于北斗卫星的线速度
B．北斗卫星的周期小于北斗卫星的周期
C．北斗卫星连续经过地面某处正上方的时间间隔约为
D．北斗卫星与地面上的郑州市的距离恒定
7．同一轨道上有一宇航器和一小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而分成两块，爆炸结束瞬间，两块的速度都和原方向相同，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是( )
A．速度大的一块能撞上宇航器 B．宇航器能撞上速度小的一块
C．宇航器与小行星不会发生碰撞 D．条件不够，无法判断
8．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么所有行星轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常数，设r3/T2=K,则常数K的大小（ ）
A．与恒星的质量和体积有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．与恒星的质量及行星的速度有关
D．只与恒星的质量有关
9．神舟十三号载人飞船于2021年10月16日与在轨运行的天宫空间站成功对接。若对接后可近似认为空间站在距地面高400km的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为6400 km，第一宇宙速度为7.9km/s。则空间站的运行速率约为（ ）
A．8.0km/s B．7.7km/s C．7.0km/s D．6.5km/s
10．天文科学家发现一颗类地行星，该行星距离地球约20光年，它绕某恒星做匀速圆周运动的公转周期为37天，半径为地球半径的2倍，表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，不考虑行星和地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A．该行星的公转角速度比地球的公转角速度小
B．该行星的质量为地球质量的16倍
C．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s
D．该行星的平均密度为地球平均密度的
11．2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器进入火星停泊轨道，停泊轨道是典型的椭圆极地轨道。已知探测器在停泊轨道运行时到火星中心的最近距离为a，到火星中心的最远距离为b，探测器运行周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．可以求出火星的质量
B．可以求出探测器的质量
C．探测器在近火点时的加速度为
D．火星的第一宇宙速度为
12．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“ 杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）
A．“神舟星"的轨道半径大
B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大
D．“神舟星”受到的向心力大
13．载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，轨道Ⅱ上经过点的速度为，下列说法正确的有（ ）
A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过点的速度小于
C．探测器在轨道Ⅱ运动时，经过点的加速度等于
D．在轨道Ⅱ上第一次由点到点与轨道Ⅲ上第一次由点到点的时间之比是
14．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们的研究基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一：万有引力定律。下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律
15．火星是太阳系中离地球最近的行星，经研究发现下表的相关数据资料。若把火星和地球的公转均视为匀速圆周运动，那么根据引力常量G和表中数据可以计算出下面哪些物理量（ ）
自转周期 24h37min22s
公转周期 686.98d
公转半径 2.28×108km
火星直径 6794km
A．火星表面的重力加速度 B．火星绕太阳运动的线速度
C．火星的平均密度 D．太阳的质量
二、填空题
16．此前，我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行，飞船顺利升空，在绕地球轨道飞行数圈后成功回收．当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家，载人航天已成为全国人民关注的焦点．航天工程是个庞大的综合工程，理科知识在航天工程中有许多重要的应用．
（1）地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=9．8m/s2，若使载人航天器在离地面高640km的圆轨道上绕地球飞行，则在轨道上的飞行速度为_____m/s．（保留两位有效数字）
（2）载人航天器在加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，若在离地面不太远的地点，宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍，则航天器的加速度为______．
17．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，对应的角速度和向心加速度分别为、和、，则_____________，____________。
18．有三个物体，物体在赤道上随地球一起自转，物体的向心力加速度为，物体在地球大气层外贴着地球表面飞（轨道半径近似等于地球半径），物体的加速度为；物体在离地心距离为倍的地球半径的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，且物体的公转周期与地球的自转周期相同，物体的加速度为，则：=_____。
三、综合题
19．已知地球的半径为R＝6 400 km，地球表面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
20．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l。若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G。试求：
（1）两次落地点的距离；
（2）该星球的质量M。
21．2019年10月17日，我国成功将通信技术试验卫星四号发射升空，卫星顺利进入预定轨道. 若该卫星绕地心做匀速圆周运动，距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G. 求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星所在轨道处的重力加速度g1；
（3）卫星的运行速度v.
22．火星探测器“天问一号”于2020年7月23日在海南文昌发射升空，2021年2月24日成功进入火星停泊轨道．假设停泊轨道为距火星表面高为h的圆轨道，“天问一号”在该轨道上的环绕速度为v，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量；
（2）在火星表面附近沿圆轨道运行的卫星的周期。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
A．解得周期
可知卫星高度降低，则周期变小，故A正确；
B．解得角速度
可知卫星高度降低，则卫星的角速度变大，故B错误；
C．解得线速度
可知卫星高度降低，则卫星的线速度变大，故C错误；
D．解得向心加速度
可知卫星高度降低，则向心加速度变大，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
伽利略采用：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论的方法，通过理想实验得出“力不是维持物体运动的原因”；卡文迪许测出了万有引力常数；牛顿发现了万有引力定律；开普勒发现行星运动三大定律。
故选C。
3．D
【详解】
在万有引力定律F=公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N m2/kg2.故ABC错误，D正确．
故选D.
4．D
【详解】
根据
可得
分辨率低的卫星离地面越高，轨道半径越大，向心加速度一定越小，角速度越小，周期越大，线速度越小。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据万有引力作为向心力有
可得，A错误；
B．根据万有引力作为向心力有
可得，B错误；
C．根据万有引力作为向心力有
可得，C错误；
D．根据万有引力作为向心力有
可得，D正确；
故选D。
6．C
【详解】
A．由得北斗卫星的线速度小于北斗卫星的线速度，选项错误；
B．由得北斗卫星的周期大于北斗卫星的周期，选项错误；
C．北斗卫星的运行轨道为倾斜的地球同步轨道,运行周期是,则北斗卫星连续经过地面某处正上方的时间间隔约为,选项正确；
D．北斗卫星与地面上的郑州市运行轨道平面不同，距离会有变化；选项错误。
故选C．
7．C
【详解】
当处于同一轨道上的物体的加速时，做离心运动，即向外轨道运动，减速时，做近心运动，即向内轨道运动，所以两块小行星都会脱离原来的轨道，不会撞上宇航器。
故选C。
8．D
【详解】
试题分析：根据可得，故式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故选D．
9．B
【详解】
设地球半径为，空间站的离地高度为，空间站绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得
第一宇宙速度为绕地球表面飞行的物体做圆周运动的速度，根据
代入数据联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A. 由题意可知，该行星绕某恒星做匀速圆周运动的公转周期为37天，地球绕太阳公转周期为365天，由
可知该行星的公转角速度比地球的公转角速度大，A项错误；
B． 由万有引力提供向心力得
又因为
可得
B项错误；
C． 该行星的第一宇宙速度
C项错误；
D．由
可得
D项正确；
故选D。
11．A
【详解】
A．由火星的引力提供向心力，则有
A正确；
B．由以上计算和题设条件，不能求出探测器的质量，B错误；
C．由探测器的受力情况确定在近火点时的加速度，因火星的半径和探测器的质量题中没有给出，求不出探测器受火星的引力，求不出探测器在近火点时的加速度，C错误；
D．因火星的半径题中没有给出，不能计算火星的第一宇宙速度，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
根据，时间t相等，“神舟星”l弧长大，线速度v大
A． 根据牛顿第二定律得
解得
“神舟星”的线速度大，半径小，A错误；
B．根据 ，“神舟星”的半径小，线速度大，则“神舟星”周期小，B错误；
C．根据 ，“神舟星”的线速度大，半径小，则“神舟星”加速度大，C正确；
D．行星质量未知，无法比较向心力的大小，D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B错误；
C．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度
故C正确；
D．轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是，故D正确。
故选CD。
14．CD
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的观测和记录数据，发现行星绕太阳做椭圆轨道运动，选项A错误；
B．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，选项B错误；
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值，选项C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律，认为两形体之间的引力是相互作用力，选项D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．在火星表面，不考虑天体自转，万有引力等于重力，则有
解得
要知道表面的重力加速度，需要知道火星的质量，而火星作为卫星来说，其质量无法求得，故无法求得火星表面的重力加速度，故A错误；
B．火星绕太阳运动，根据可得火星绕太阳运动的线速度
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出火星绕太阳运动的线速度，故B正确；
C．由密度等于质量与体积的比值，由于无法获得火星的质量，故无法知道火星的平均密度，故C错误；
D．火星绕太阳运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得太阳的质量
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出太阳的质量，故D正确；
故选BD。
16． 7500 3g
【详解】
试题分析：（1）在地球表面重力等于万有引力故有：可得GM=gR2，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力有：
所以载人航天器在轨道上飞行的速度为：==7551m/s；
（2）宇航员受支持物的支持力为4mg，重力为mg，故宇航员所受合力
F合=4mg﹣mg=3mg
根据牛顿第二定律知，此时宇航员的加速度a=3g，
故答案为（1）7500（注意取两位有效数字）；3g．
17．
【详解】
万有引力提供圆周运动的向心力，根据
，
可得：
，
则：
；
万有引力提供圆周运动的向心力，根据：
，
可得：
。
18．
【详解】
设地球自转的周期为T，地球半径为R，物体在赤道上随地球一起自转，则有：
物体在地球大气层外贴着地球表面飞，根据万有引和提供向心力，则有：
解得：
由题意知，物体与地球同步，则有：
根据万有引和提供向心力，则有：
解得：
则有：
联立解得：
19．3.6×107 m；3.1×103 m/s
【详解】
设同步卫星的质量为m，离地面的高度为h，速度为v，周期为T，地球的质量为M，同步卫星的周期等于地球自转的周期，则在地球表面有
在轨道上有
=
联立两式得
h=－R=－6400×103m≈3.6×107m
又因为由
G＝m
结合前面的式子可得
v＝＝m/s≈3.1×103m/s
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则
若平抛初速度增大3倍，则有
解得
则两次落地点的距离
（2）根据
解得星球表面的重力加速度
根据
解得
21．(1) (2) (3)
【详解】
（1）由
解得
（2）根据
解得
（3）由万有引力等于向心力：
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据
解得
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．宇宙飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则（ ）
A．飞船的周期将会逐渐缩短
B．飞船的角度速度将会逐渐减小
C．飞船的线速度将会逐渐减小
D．飞船的向心加速度将会逐渐减小
2．物理学发展历史中，很多科学家做出了巨大贡献，发现了万有引力定律的科学家是（ ）
A．伽利略 B．卡文迪许 C．牛顿 D．开普勒
3．卡文迪许比较准确地测定了引力常量的数值.在国际单位制中,引力常量的单位是（ ）
A． B．
C． D．
4．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度为160 km，理论和实践都表明：卫星离地面越高，它的分辨率就越低。那么分辨率低的卫星（ ）
A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越大
C．周期一定越小 D．线速度一定越小
5．嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．角速度为
C．向心加速度为 D．线速度为
6．我国计划在2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．北斗卫星共有35颗,其中北斗卫星运行轨道为倾斜地球同步轨道,倾角,高度约3.58万公里;北斗卫星运行轨道为中地球轨道,倾角,高度约2.16万公里．已知地球半径约为6400公里,两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道,则下列说法中正确的是（ ）
A．北斗卫星的线速度大于北斗卫星的线速度
B．北斗卫星的周期小于北斗卫星的周期
C．北斗卫星连续经过地面某处正上方的时间间隔约为
D．北斗卫星与地面上的郑州市的距离恒定
7．同一轨道上有一宇航器和一小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而分成两块，爆炸结束瞬间，两块的速度都和原方向相同，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是( )
A．速度大的一块能撞上宇航器 B．宇航器能撞上速度小的一块
C．宇航器与小行星不会发生碰撞 D．条件不够，无法判断
8．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么所有行星轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常数，设r3/T2=K,则常数K的大小（ ）
A．与恒星的质量和体积有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．与恒星的质量及行星的速度有关
D．只与恒星的质量有关
9．神舟十三号载人飞船于2021年10月16日与在轨运行的天宫空间站成功对接。若对接后可近似认为空间站在距地面高400km的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为6400 km，第一宇宙速度为7.9km/s。则空间站的运行速率约为（ ）
A．8.0km/s B．7.7km/s C．7.0km/s D．6.5km/s
10．天文科学家发现一颗类地行星，该行星距离地球约20光年，它绕某恒星做匀速圆周运动的公转周期为37天，半径为地球半径的2倍，表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，不考虑行星和地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A．该行星的公转角速度比地球的公转角速度小
B．该行星的质量为地球质量的16倍
C．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s
D．该行星的平均密度为地球平均密度的
11．2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器进入火星停泊轨道，停泊轨道是典型的椭圆极地轨道。已知探测器在停泊轨道运行时到火星中心的最近距离为a，到火星中心的最远距离为b，探测器运行周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．可以求出火星的质量
B．可以求出探测器的质量
C．探测器在近火点时的加速度为
D．火星的第一宇宙速度为
12．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“ 杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）
A．“神舟星"的轨道半径大
B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大
D．“神舟星”受到的向心力大
13．载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，轨道Ⅱ上经过点的速度为，下列说法正确的有（ ）
A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过点的速度小于
C．探测器在轨道Ⅱ运动时，经过点的加速度等于
D．在轨道Ⅱ上第一次由点到点与轨道Ⅲ上第一次由点到点的时间之比是
14．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们的研究基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一：万有引力定律。下列说法中正确的是（ ）
A．开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律
15．火星是太阳系中离地球最近的行星，经研究发现下表的相关数据资料。若把火星和地球的公转均视为匀速圆周运动，那么根据引力常量G和表中数据可以计算出下面哪些物理量（ ）
自转周期 24h37min22s
公转周期 686.98d
公转半径 2.28×108km
火星直径 6794km
A．火星表面的重力加速度 B．火星绕太阳运动的线速度
C．火星的平均密度 D．太阳的质量
二、填空题
16．此前，我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行，飞船顺利升空，在绕地球轨道飞行数圈后成功回收．当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家，载人航天已成为全国人民关注的焦点．航天工程是个庞大的综合工程，理科知识在航天工程中有许多重要的应用．
（1）地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=9．8m/s2，若使载人航天器在离地面高640km的圆轨道上绕地球飞行，则在轨道上的飞行速度为_____m/s．（保留两位有效数字）
（2）载人航天器在加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，若在离地面不太远的地点，宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍，则航天器的加速度为______．
17．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，对应的角速度和向心加速度分别为、和、，则_____________，____________。
18．有三个物体，物体在赤道上随地球一起自转，物体的向心力加速度为，物体在地球大气层外贴着地球表面飞（轨道半径近似等于地球半径），物体的加速度为；物体在离地心距离为倍的地球半径的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，且物体的公转周期与地球的自转周期相同，物体的加速度为，则：=_____。
三、综合题
19．已知地球的半径为R＝6 400 km，地球表面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
20．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l。若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G。试求：
（1）两次落地点的距离；
（2）该星球的质量M。
21．2019年10月17日，我国成功将通信技术试验卫星四号发射升空，卫星顺利进入预定轨道. 若该卫星绕地心做匀速圆周运动，距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G. 求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星所在轨道处的重力加速度g1；
（3）卫星的运行速度v.
22．火星探测器“天问一号”于2020年7月23日在海南文昌发射升空，2021年2月24日成功进入火星停泊轨道．假设停泊轨道为距火星表面高为h的圆轨道，“天问一号”在该轨道上的环绕速度为v，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量；
（2）在火星表面附近沿圆轨道运行的卫星的周期。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
A．解得周期
可知卫星高度降低，则周期变小，故A正确；
B．解得角速度
可知卫星高度降低，则卫星的角速度变大，故B错误；
C．解得线速度
可知卫星高度降低，则卫星的线速度变大，故C错误；
D．解得向心加速度
可知卫星高度降低，则向心加速度变大，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
伽利略采用：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论的方法，通过理想实验得出“力不是维持物体运动的原因”；卡文迪许测出了万有引力常数；牛顿发现了万有引力定律；开普勒发现行星运动三大定律。
故选C。
3．D
【详解】
在万有引力定律F=公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N m2/kg2.故ABC错误，D正确．
故选D.
4．D
【详解】
根据
可得
分辨率低的卫星离地面越高，轨道半径越大，向心加速度一定越小，角速度越小，周期越大，线速度越小。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据万有引力作为向心力有
可得，A错误；
B．根据万有引力作为向心力有
可得，B错误；
C．根据万有引力作为向心力有
可得，C错误；
D．根据万有引力作为向心力有
可得，D正确；
故选D。
6．C
【详解】
A．由得北斗卫星的线速度小于北斗卫星的线速度，选项错误；
B．由得北斗卫星的周期大于北斗卫星的周期，选项错误；
C．北斗卫星的运行轨道为倾斜的地球同步轨道,运行周期是,则北斗卫星连续经过地面某处正上方的时间间隔约为,选项正确；
D．北斗卫星与地面上的郑州市运行轨道平面不同，距离会有变化；选项错误。
故选C．
7．C
【详解】
当处于同一轨道上的物体的加速时，做离心运动，即向外轨道运动，减速时，做近心运动，即向内轨道运动，所以两块小行星都会脱离原来的轨道，不会撞上宇航器。
故选C。
8．D
【详解】
试题分析：根据可得，故式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故选D．
9．B
【详解】
设地球半径为，空间站的离地高度为，空间站绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得
第一宇宙速度为绕地球表面飞行的物体做圆周运动的速度，根据
代入数据联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A. 由题意可知，该行星绕某恒星做匀速圆周运动的公转周期为37天，地球绕太阳公转周期为365天，由
可知该行星的公转角速度比地球的公转角速度大，A项错误；
B． 由万有引力提供向心力得
又因为
可得
B项错误；
C． 该行星的第一宇宙速度
C项错误；
D．由
可得
D项正确；
故选D。
11．A
【详解】
A．由火星的引力提供向心力，则有
A正确；
B．由以上计算和题设条件，不能求出探测器的质量，B错误；
C．由探测器的受力情况确定在近火点时的加速度，因火星的半径和探测器的质量题中没有给出，求不出探测器受火星的引力，求不出探测器在近火点时的加速度，C错误；
D．因火星的半径题中没有给出，不能计算火星的第一宇宙速度，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
根据，时间t相等，“神舟星”l弧长大，线速度v大
A． 根据牛顿第二定律得
解得
“神舟星”的线速度大，半径小，A错误；
B．根据 ，“神舟星”的半径小，线速度大，则“神舟星”周期小，B错误；
C．根据 ，“神舟星”的线速度大，半径小，则“神舟星”加速度大，C正确；
D．行星质量未知，无法比较向心力的大小，D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B错误；
C．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度
故C正确；
D．轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是，故D正确。
故选CD。
14．CD
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的观测和记录数据，发现行星绕太阳做椭圆轨道运动，选项A错误；
B．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，选项B错误；
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值，选项C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律，认为两形体之间的引力是相互作用力，选项D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．在火星表面，不考虑天体自转，万有引力等于重力，则有
解得
要知道表面的重力加速度，需要知道火星的质量，而火星作为卫星来说，其质量无法求得，故无法求得火星表面的重力加速度，故A错误；
B．火星绕太阳运动，根据可得火星绕太阳运动的线速度
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出火星绕太阳运动的线速度，故B正确；
C．由密度等于质量与体积的比值，由于无法获得火星的质量，故无法知道火星的平均密度，故C错误；
D．火星绕太阳运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得太阳的质量
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出太阳的质量，故D正确；
故选BD。
16． 7500 3g
【详解】
试题分析：（1）在地球表面重力等于万有引力故有：可得GM=gR2，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力有：
所以载人航天器在轨道上飞行的速度为：==7551m/s；
（2）宇航员受支持物的支持力为4mg，重力为mg，故宇航员所受合力
F合=4mg﹣mg=3mg
根据牛顿第二定律知，此时宇航员的加速度a=3g，
故答案为（1）7500（注意取两位有效数字）；3g．
17．
【详解】
万有引力提供圆周运动的向心力，根据
，
可得：
，
则：
；
万有引力提供圆周运动的向心力，根据：
，
可得：
。
18．
【详解】
设地球自转的周期为T，地球半径为R，物体在赤道上随地球一起自转，则有：
物体在地球大气层外贴着地球表面飞，根据万有引和提供向心力，则有：
解得：
由题意知，物体与地球同步，则有：
根据万有引和提供向心力，则有：
解得：
则有：
联立解得：
19．3.6×107 m；3.1×103 m/s
【详解】
设同步卫星的质量为m，离地面的高度为h，速度为v，周期为T，地球的质量为M，同步卫星的周期等于地球自转的周期，则在地球表面有
在轨道上有
=
联立两式得
h=－R=－6400×103m≈3.6×107m
又因为由
G＝m
结合前面的式子可得
v＝＝m/s≈3.1×103m/s
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则
若平抛初速度增大3倍，则有
解得
则两次落地点的距离
（2）根据
解得星球表面的重力加速度
根据
解得
21．(1) (2) (3)
【详解】
（1）由
解得
（2）根据
解得
（3）由万有引力等于向心力：
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据
解得
答案第1页，共2页