8.2重力势能 课后练习（word版含答案）

8.2重力势能
一、选择题（共15题）
1．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．放在地面上的物体重力势能一定为零
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．重力势能的变化量与零势能面的选取无关
D．一个物体的重力势能从﹣10J变化到4J，重力势能减少了
2．如图是歼-15战斗机在山东舰上进行起降训练，下列运动过程中歼-15战斗机的重力不做功的是（　　）
A．歼-15战斗机离开甲板飞向高空
B．歼-15战斗机从空中降落到山东舰
C．歼-15战斗机在水平甲板上减速滑行
D．歼-15战斗机在倾斜甲板上加速起飞
3．质量为40kg的跳水运动员从10m跳台跳下，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，运动员从起跳到落水的过程中，重力势能的变化为（　　）
A．增加了4000J B．减少了4000J C．增加了2000J D．减少了2000J
4．将一个物体以初动能竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为．设空气阻力恒定，如果将它以初动能竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了（ ）
A． B． C． D．
5．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．时间 B．重力势能 C．功 D．向心加速度
6．如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　 　）
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．沿不同路径下滑重力的功不同
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mgH
7．跳水运动员从10 m高的跳台上跳下，在运动员下落的过程中（　　）
A．运动员的动能增加，重力势能增加 B．运动员的动能减少，重力势能减少
C．运动员的动能减少，重力势能增加 D．运动员的动能增加，重力势能减少
8．举重运动员把的杠铃从地面举高后保持静止，g取。则（　　）
A．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
B．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
C．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
D．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
9．如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到水平地面上的B点。已知A点距水平桌面的高度为，桌面距水平地面的高度为，重力加速度为g。 下列说法正确的是（　　）
A．物体在A点具有的重力势能不可能为0
B．物体在A点具有的重力势能一定为
C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为
D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为
10．把散落在地面上的书本捡起放在桌面上，该过程中 （　　）
A．重力对书本做正功 B．重力对书本做负功
C．书本的重力势能不变 D．书本的重力势能减小
11．如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的v﹣t图象如图乙所示，设A点为零势能参考点，g=10m/s2 ， 则下列说法正确的是（　　）
A．小物块最大重力势能为54J
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为40N
12．截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
A．t2时刻弹簧的弹性势能最大
B．t3时刻弹簧的弹性势能最大
C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减小后增加
D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少
14．如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（　　）
A．物体的重力势能增加了0.9mgH B．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的动能损失了0.5mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH
15．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1800J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（　　）
A．动能增加了 1700J
B．动能增加了 1800J
C．重力势能减少了1800J
D．重力势能减少了1700J
二、填空题
16．质量为的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高度为，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为 ________；整个下落过程中重力势能的改变量为 ___________．
17．小明体重为70kg，他从一楼匀速跑到五楼用时20s，已知楼层高为3m，他克服自身重力做功的功率约为__________（g=10m/s2）
18．质量为m的物体从静止出发以的加速度竖直下降h，则：物体的动能增加了____________ ， 物体的重力势能减少了___________．
19．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J。
三、综合题
20．质量为m =1kg可视为质点的小球从固定斜面的顶端A处静止下滑到B端．斜面AB光滑，倾角θ为，高h =12.8m，（g取10m/s2，，）．求：
（1）物体从A运动到B，重力做功为多少焦耳；
（2）物体从A运动到B，重力做功的平均功率．
21．如图所示，水平桌面距地面0.8m，一质量为2kg的小球放在距桌面0.4m的支架上。小球可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。
(1)以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(3)分析以上计算结果，你能得出什么结论。
22．一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连。当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示，g取10m/s2。求：
（1）弹簧的弹力大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）物体上升1m过程中重力做的功。
23．一小球从离地m高处以初速度m/s竖直向上抛出，其上升过程中图像如图所示。已知小球质量kg，小球运动过程中所受空气阻力大小不变。求：（g取10m/s2）
(1)小球所受的空气阻力；
(2)通过计算完成2s后的图像；
(3)整个运动过程中，重力的平均功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．地面上的物体重力势能与零势能面的选取有关，A错误；
B．如果物体在零势能面上方，物体与零势能面的距离越大，重力势能越大，如果物体在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，重力势能反而是越小，B错误；
C．重力势能的变化量只与高度差有关，与零势能面的选取无关，C正确；
D．一个物体的重力势能从-10J变化到4J，重力势能增加了，D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．歼-15战斗机离开甲板飞向高空，克服重力做功，A错误；
B．歼-15战斗机从空中降落到山东舰，重力做正功，B错误；
C．歼-15战斗机在水平甲板上减速滑行，重力不做功，C正确；
D．歼-15战斗机在倾斜甲板上加速起飞，克服重力做功，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
重力做功为：W=mgh=40×10×10J=4000J，因重力做正功，故重力势能减小了，并且重力势能的减小量等于重力所做的功，所以重力势能减小了4000J．
4．A
【详解】
设动能为其初速度为，上升高度为；当动能为，则初速度为，上升高度为．由于在上升过程中加速度相同，根据可知，根据动能定理设摩擦力大小为，则，因此．因此在升到最高处其重力势能为，所以答案为A．故选A．
5．D
【详解】
时间、重力势能和功都是只有大小无方向的物理量，是标量；而向心加速度既有大小又有方向，是矢量，故选D。
6．D
【详解】
ABC．静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，重力做功相同，所以重力势能减少相同，故A、B、C错误；
D．重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为
则重力势能的减小量为，故D正确；
故选D。
7．D
【详解】
试题分析：本题比较简单，只要弄清运动员下落过程中速度变化，以及重力做功情况即可正确解答本题．
解：运动员下落过程中，重力做正功，重力势能减小，运动员速度越来越大，因此动能增加，故ABC错误，D正确．
故选D．
8．A
【详解】
AB．在举高杠铃的过程中，杠铃的高度增加，则杠铃的重力势能增加，且杠铃重力势能的增加量等于克服重力做的功，即有
△EP=WG=mgh=2000×2J=4000J
即杠铃的重力势能增加了4000J，故A正确，B错误；
CD．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃有作用力，但杠铃没有发生位移，则运动员对杠铃不做功，故CD错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．重力势能的大小与选择的参考面有关，如果选择A点处为参考面，则物体在A点具有的重力势能为零，AB错误；
C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为，C错误；
D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
AB．把散落在地面上的书本捡起放在桌面上，书本升高，重力做负功，故A错误，B正确；
CD．书本的位置升高，所以重力势能增加，故CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．由图象可知，物体上升的最大位移
由几何关系得，小物块上升的最大高度
A点为零势能参考点，小物块最大重力势能
故A项错误．
B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为
则小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为1：1．故B项错误．
C．由图象得，物体减速时的加速度大小
在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故C项错误．
D．由图象得，物体加速运动的加速度大小
在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
故D项正确．
故选D。
12．A
【详解】
两个截面积都是S的管子，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两管的阀门打开，使两管中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有
因此从左边移到右边的液体体积为
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，也
即重力做的功为
故选A。
13．AD
【详解】
小球接触弹簧后，先向下做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力与重力相等时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点时，弹力最大，弹性势能最大，可知t2时刻弹力最大，弹性势能最大，故A正确，B错误．t1～t3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，知弹性势能先增大后减小，故D正确，C错误．故选AD．
14．BD
【详解】
AB．在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B正确；
C．物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为
W=-F·=-ma·=-1.5mgH
故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；
D．设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
mgsin 37°＋Ff=ma
解得
Ff=0.3mg
摩擦力对物体做的功为
Wf=-Ff·=-0.5mgH
因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
AB．根据动能定理，他动能增加量等于合外力做功，即动能增加了 1800J-100J=1700J，选项A正确，B错误；
CD．重力对他做功 1800J，则重力势能减少了1800J，选项C正确，D错误。
故选AC。
16． ； ；
【详解】
若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能的减小量为 mg(H+h)．
17．420W
【详解】
一楼到五楼的高度为
小明克服重力所做的功
他克服重力做功的功率
18．
【详解】
由牛顿第二定律可知合力为
由动能定理可知动能增量为合力做功
重力做功为
则重力势能减小量为。
19． －0.5J 0.5J
【详解】
弹簧的弹力做功
由功能关系可知，弹簧的弹性势能为0.5J
20．(1) 128J (2) 64W
【详解】
（1）小球从A到B，重力做功
（2）小球从A到B，由牛顿第二定律得
小球从A到B，由运动学公式得
重力的平均功率
联立解得
21．(1)24J；8J；(2) 8J；8J；(3) 物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
【详解】
(1)以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能
若小球由支架落到桌面，重力势能减小
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能
若小球由支架落到桌面，重力势能减小
(3)分析以上计算结果，可得：物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
22．（1）11N；（2）1m/s2；（3）-10J
【详解】
（1）弹簧的弹力
（2）根据牛顿第二定律有
所以
（3）根据重力做功公式，可以得到
23．(1)2N；(2)；(3)W
【详解】
(1)根据图像的斜率求得上升时的加速度为
代入数据解得
根据牛顿第二定律可得
由此变形可得
代入数据解得
(2)上升高度为
代入数据解得
下落的总高度为
代入数据解得
根据牛顿第二定律可得
由此变形可得
代入数据解得
因此，落地时的速度为
所以2s后的2s后的图像如图所示
(3)依题得，该运动过程为上抛运动，因此重力做功为
由图像可知，该运动过程持续了6s，因此时间
所以重力的平均功率为
代入数据解得
答案第1页，共2页