6.1圆周运动 课后练习（word版含答案）

6.1圆周运动
一、选择题（共14题）
1．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ ）
A．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小
B．丙的角速度最小、甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．甲的角速度最大、乙的线速度最小
2．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．频率 D．周期
3．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，在我国最少有四、五千年的历史，现在也是青少年们十分熟悉的玩具。如图所示的陀螺，从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能是下列四幅图中哪幅（　　）
A．B．C． D．
4．如图所示，A、B为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B两质点具有相同的（ ）
A．线速度 B．周期
C．向心加速度 D．运动轨迹
5．早期的自行车是靠前轮驱动的，曲柄组(脚踏)与前轮共轴，如图所示，在骑行的过程中则下列说法正确的是(　　)
A．前轮的角速度大于后轮的角速度
B．前轮的角速度等于后轮的角速度
C．前轮的线速度小于后轮的线速度
D．前轮的线速度等于后轮的线速度
6．如图所示为荡秋千的示意图，关于绳上a点和b点的线速度v和角速度ω，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B．匀速圆周运动是加速度不变的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．平抛运动的初速度越大，下落时间就越长
8．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且Ra：Rb＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2
9．如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了
A．提高速度 B．提高稳定性
C．骑行方便 D．减小阻力
10．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲、乙、丙三个轮的角速度依次为ω1、ω2、ω3，则三个轮的角速度大小关系是（　　）
A．ω1=ω2=ω3 B．ω1＞ω2＞ω3 C．ω1＜ω2＜ω3 D．ω2＞ω1＞ω3
11．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=2t rad/s，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ）
A．物块做匀速运动
B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2
C．绳对物块的拉力是8N
D．绳对物块的拉力是9N
12．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点的周期不变
B．质点的速度不变
C．质点的角速度不变
D．质点的向心加速度不变
13．电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损．调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置．如图所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离rA＜rB．扇叶转动后，它们的( )
A．向心力FA＜FB B．线速度大小相等
C．向心加速度相等 D．角速度大小相等
14．如图是自行车的传动装置简图，其中A为连接踏板的大齿盘（牙盘），为小齿盘（飞轮），、间用链条连接，为自行车后轮，假设、、的半径之比为，在平直道路上正常骑行时，盘的转动角速度为。下列说法正确的是（　　）
A．盘与盘的角速度相等 B．盘与轮的角速度相等
C．盘边缘的线速度大小等于 D．自行车前行的速度大小为
二、填空题
15．如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点匀速转动。已知两小球做圆周运动半径之比Ra：Rb=1：2，则两个小球的角速度之比ωa:ωb=___________； 线速度之比va:vb=__________。
16．一物体重40 N，由静止开始匀加速度下落，2 s内下落19 m，它下落的加速度的大小为__________，空气对它的平均阻力是___________N。（g =10m/s2）；
17．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，半径分别是r1=0.2m 、r2=0.1m、r3=0.6m，当骑车人用力蹬车使车向前运动时：
（1）Ⅱ、Ⅲ两轮边缘上点的角速度之比为__________；
（2）Ⅰ、Ⅱ两轮边缘上点的角速度之比为___________；
（3）Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为___________.
18．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA= RC=2RB， 三 质点 的线速 度之比 为VA ∶VB ∶VC=__， 角速 度之比 为ωA：ωB：ωC = ______。
三、综合题
19．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度．
20．如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球刚好落到A点(球与盘只碰撞一次)，求小车运动到O′点的速度．
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．
21．做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。
22．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向，在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，则：（取）
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大；
（3）当圆盘的角速度为6.28rad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
地球上的物体随地球一起自转，属于同轴转动，各点转动的角速度相同，丙转动的轨道半径最小，根据v=ωr，丙的线速度最小，故A正确；B、C、D错误．
2．A
【详解】
A．线速度的大小不变，但方向变化，A正确；
B．匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，B错误；
CD．匀速圆周运动的周期或频率是固定不变的，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．陀螺匀速转动时，做匀速圆周运动，所以边缘上的墨水应沿切线方向飞出，故AB错误；
CD．陀螺立在某一点逆时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与逆时针方向的前方一致，故C正确，D错误；
故选C。
4．B
【详解】
A、B两点在同一轴上，所以周期相等，故B正确；由，可知A的线速度大于B的线速度，故A错误；由可知A的加速度大于B的加速度，故C错误；AB两点所处的半径不同，所以轨迹不同，故D错误．所以B正确，ACD错误．
5．D
【详解】
选图示自行车前进时，前、后轮相同时间通过相同的位移，即线速度相等，线速度与角速度满足
半径小的，角速度大，D正确．
6．C
【详解】
绳子上的点属于同轴转动，所以角速度相等，即
由
可知
故选C。
7．C
【详解】
A. 匀速圆周运动尽管线速度大小不变，但方向发生了改变，故A错误；
B. 匀速圆周运动尽管加速度大小不变，但方向发生了改变，故B错误；
C. 平抛运动只受重力，加速度大小不变，轨迹是曲线，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确；
D. 平抛运动下落时间只与高度有关，与初速度无关，故D错误．
8．C
【详解】
a、b属于齿轮传动，有线速度相等，即va=vb，因为Ra：Rb＝3：2，由可知
又因为a、c属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比
故选C。
9．A
【详解】
在转速相同的前提下，轮子半径越大线速度越大，所以A对；
10．C
【详解】
由于甲、乙、丙三个轮子相互之间不打滑，因此各轮子边缘处的线速度相等，根据
可知半径越大角速度越小，因此
ω1＜ω2＜ω3
故选C。
11．C
【详解】
AB．由题意知，物块的速度
又
故可得
故AB错误；
CD．由牛顿第二定律可得：物块所受合外力
地面摩擦阻力
故可得物块受力绳子拉力
故C正确，D错误。
故选C。
12．AC
【详解】
AC．匀速圆周运动的周期、角速度保持不变．故AC正确；
BD．匀速圆周运动的质点的速度和向心加速度的大小不变，但速度和向心加速度方向时刻改变，所以速度和向心加速度发生变化，故BD错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
D．因为A、B两调整重心的金属块固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有了相同的角速度，故D正确；
ABC．根据描述圆周运动的参量间关系
a＝rω2，v＝rω，F＝mrω2
及题中信息
rA＜rB，mA＝mB
可知
aA＜aB，vA＜vB，FA＜FB
故A正确；BC错误。
14．BCD
【详解】
A．A与B通过链条连接，故线速度相同，A的半径大，角速度小，故A错误；
B．B与C是同轴传动，故角速度相同，故B正确；
C．A与B通过链条连接，故线速度相同
故C正确；
D．自行车的速度
C的角速度
所以
故D正确。
故选BCD。
15． 1:1; 1:2;
【详解】
细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，所以a、b属于同轴转动，故两球角速度相等，故
根据
可知
16． 9.5 2
【详解】
物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
所以：
物体受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：
所以：
17． 1∶1 1∶2 1∶6
【详解】
（1）由图知，Ⅱ、Ⅲ两轮为同轴转动，所以角速度相等，故两轮边缘上点的角速度之比为1:1；
（2）Ⅰ、Ⅱ两轮边缘上点的线速度相等，角速度与半径成反比，所以角速度之比为1:2；
（3）Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点角速度之比为1:2，半径之比为1:3，根据
v=ωr
可求Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为1:6。
18． 2：1：1 2：2：1
【详解】
A、B两点的角速度相等，根据知
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
所以
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
根据知
所以
19．
【详解】
试题分析：根据角速度与周期的关系求出周期的大小，结合求出线速度点的大小．
转盘的角速度
周期的大小
线速度的大小
20．(1)1m/s (2) ,其中
【详解】
（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，
R=vt
小车运动到O′点的速度
（2）为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有
其中k=1，2，3…
即
其中k=1，2，3…
21．(1)5m/s；(2)0.25rad/s；(3)8πs
【详解】
(1)由线速度的定义式得
(2)由得
(3)由得
22．（1）0.5s；（2）；（3）
【详解】
（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，由
得每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在0.5s内转过的弧度为，k为不为零的正整数，由
即
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
又
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以
解得
答案第1页，共2页