6.2向心力 课后练习（word版含答案）

6.2向心力
一、选择题（共15题）
1．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使得摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用
2．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（　　）
A．沿方向 B．沿方向 C．沿方向 D．沿方向
3．如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上．M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M(　　)
A．所受向心力变为原来的4倍
B．线速度变为原来的
C．半径r变为原来的
D．M的角速度变为原来的
4．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　 　)
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D．两人的运动半径相同，都是0.45 m
5．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（　　）
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1θ2
C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
D．以上说法均错误
6．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是（　　）
A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的
C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心
7．如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中，小明（　　）
A．对座舱的压力大小不变
B．所受合外力的大小逐渐变大
C．在水平方向的受力大小逐渐变大
D．在水平方向的受力大小保持不变
8．如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为（ ）
A．3mg B． C．2mg D．
9．甲、乙两名溜冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　　)
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为5 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
10．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（　　）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法
11．下列说法正确的是（　　）
A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动
B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动
C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动
D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变
12．在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为
A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2
13．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．向心力突然增大
14．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．做曲线运动的物体速度方向必定变化
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心
15．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1:3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
二、填空题
16．（1）实验原理与操作
如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω。实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小。光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。
实验时采用_____法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系。
（2）实验数据的记录与分析
①设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三）
i、m、r一定（表一）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
ii、m、ω一定（表二）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
iii、r、ω一定（表三）
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
②数据处理
分别作出Fn-ω、Fn-r、Fn-m的图像，若Fn-ω图像不是直线，可以作Fn-ω2图像。
（3）实验结论：
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。
17．一般的曲线运动的处理方法
（1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是_____的曲线运动。
（2）处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_____运动的分析方法来处理。
18．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
(1)该实验所采用的研究方法是__________。
(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。
A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与线速度之间的关系 D．向心力与半径之间的关系
三、综合题
19．物体做匀速圆周运动时，下列说法是否正确 为什么
（1）物体一定受到恒力的作用。
（2）物体所受合外力必须等于零。
（3）物体所受合外力的大小可能变化。
（4）物体所受合外力的大小不变，方向不断改变。
20．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
21．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
22．如图所示，一根原长为的轻弹簧套在光滑直杆上，其下端固定在杆的端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度时弹簧的长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有符合题意；故选C．
3．B
【详解】
转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变．故A错误．转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F=mrω2，向心力不变，则r变为原来的．根据v=rω，线速度变为原来的，故B正确，CD错误；故选B．
4．C
【详解】
甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲=M乙ω2r乙，即M甲r甲=M乙r乙；且r甲+r乙=0.9 m，M甲=80 kg，M乙=40 kg，解得r甲=0.3 m，r乙=0.6 m，由于F=M甲ω2r甲所以 ，而v=ωr，r不同，v不同，故ABD错误、C正确．故选C．
5．C
【详解】
小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
说明小球和圆心的连线与竖直方向的夹角θ与小球的质量无关，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．合外力与速度不共线，物体做曲线运动，所以做曲线运动的物体所受合力一定不为零，A正确；
B．物体做曲线运动，速度方向一定改变，B正确；
CD．物体做匀速圆周运动，合外力（即加速度）指向圆心完全提供向心力；做非匀速圆周运动，合外力指向圆心的分力提供向心力，切向的分力改变速度的大小，C错误，D正确。
故选C。
7．C
【详解】
小明的受力分析如图所示，其中Fx为水平方向的受力，Fy为竖直方向的受力，Fx与Fy的合力提供向心力F，其中Fy是小明的重力mg和座舱对其支持力FN的合力，即
当小明从a到d的运动过程中，F大小不变，即小明所受合外力的大小不变，但方向逐渐趋于水平，由此可知Fy逐渐减小，Fx逐渐增大，则FN逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小明对座舱的压力逐渐减小。
故选C。
8．B
【详解】
试题分析：小球在最高点绳子张力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最高点速率为2v时，两段绳子拉力的合力，从而根据力的合成求出每段绳子的张力大小．
当小球到达最高点速率为v，有，当小球到达最高点速率为2v时，应有，所以，此时最高点各力如图所示，所以，B正确．
9．D
【详解】
弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N ；由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙．则R甲=0.3m，R乙=0.6m．由于v=Rω，知两人的线速度不等．根据F=M甲R甲ω甲2，解得：．故D正确，ABC错误．
10．D
【详解】
A．根据速度定义式
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；
B．通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想， B正确；
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，运用了类比法，即比较研究法，C正确；
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，D错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．做直线运动的条件是合力为零或合力方向与速度方向在同一直线上，可知物体做直线运动不取决于是恒力还是变力，物体受变力可做直线运动，A错误；
B．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动，C正确；
D．物体沿着斜面向上运动到最高点在返回的过程中，物体所受的合力方向与速度方向始终在同一直线上，但是物体的速度方向发生了变化，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
两个小球m1、m2绕同一转轴转动，具有相同的角速度，并且都是由细绳的拉力提供向心力，则有
解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
13．BCD
【详解】
A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B．根据
可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C．小球的向心加速度
由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；
D．向心力为
F=ma
由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。
故选BCD。
14．BD
【详解】
AB．速度变化的运动不一定是曲线运动，若速度只是大小变化而方向不变，则是直线运动。只有速度方向发生变化时，才是曲线运动，故A错误，B正确；
C．若物体所受合外力恒定，且速度方向始终不与合外力方向共线，则物体将做加速度恒定的曲线运动，如平抛运动，故C错误；
D．匀速圆周运动的合外力提供向心力，必定指向圆心，故D正确。
故选BD。
15．ABD
【详解】
AB．根据得，角速度，线速度，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故AB正确；
C．小球A做圆周运动的向心力，小球B做圆周运动的向心力，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，故C错误；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由，，则，故D正确．
16． 控制变量 角速度的平方 半径 质量
17． 直线 圆周 圆周运动 圆周
18． 控制变量法 D
【详解】
(1)本实验通过控制变量法探究影响向心力大小的因素。
(2)由图可知，两个小球完全相同，放置的位置到变速塔轮的距离不同，故可知该同学是在研究向心力与半径之间的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
19．综上所述可知（1）（2）（3）说法错误，（4）说法正确。理由见解析
【详解】
物体做匀速圆周运动时，运动状态不断变化，所受合外力不可能为零，并且合外力的大小不变但方向不断变化，所以物体所受合外力不是恒力。综上所述可知（1）（2）（3）说法错误，（4）说法正确。
20．(1)；(2)
【详解】
(1) 根据牛顿第二定律得：
解得：；
(2) 由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有
解得：．
21．3.5rad/s，2.8m/s
【详解】
当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力FT，合力充当向心力，根据向心力公式得
又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小相等，
绳子被拉断时受到的拉力为
故
所以，绳子被拉断时物体的角速度为
物体的线速度大小为
22．（1）（2）（3）
【详解】
(1)由平衡条件
解得弹簧的劲度系数为
(2)当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有：
解得
(3)当时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x，由正交分解知
竖直方向
水平方向
解得
所以弹簧长度为
答案第1页，共2页