7.1行星的运动 课后练习（word版含答案）

7.1行星的运动
一、选择题（共15题）
1．在物理学发展历史中,许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中正确的是A．托勒密提出“日心说”
B．伽利略提出了“地心说”
C．牛顿发现了行星运动三大定律
D．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
2．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．第谷在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
3．2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（Δt＝，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　）
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
4．如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是(　　)
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，火星的加速度aN>aP
5．下列说法正确的是(　　)
A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪
B．提出“日心说”人是托勒密
C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律
D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
6．两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动。若这两颗行星运行的周期之比为3：1，则它们的轨道半径之比为（　　）
A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9
7．关于公式，下列说法中正确的是 （ ）
A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
B．不同星球的行星或卫星，k值均相等
C．k值只与中心天体的质量有关，与环绕天体无关
D．以上说法均错
8．下列关于几位物理学家的贡献说法正确的是（ ）
A．地心说的代表人物是哥白尼，日心说的代表人物是托勒密
B．开普勒通过观测得到大量珍贵的行星运行的数据，并提出了开普勒行星运行定律
C．牛顿提出了牛顿运动定律和万有引力定律
D．笛卡尔通过实验测量得到了万有引力常量
9．如图所示，海王星绕太阳做椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中
A．从P到M所用时间等于
B．从Q到N所用时间等于
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N所用时间等于
10．火星和金星沿着各自的轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星与金星公转周期相同
B．太阳位于它们的椭圆轨道的中心上
C．它们绕太阳运动轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等
D．它们各自与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
11．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1＝v2
C．v112．下列有关开普勒关于行星运动的说法中，正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是可以相同的
13．人们经长期观测发现，天王星绕太阳圆周运动实际运行的轨道总是周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维耶认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星。这就是后来被称为“笔尖下发现的行星”---海王星，已知天王星运行的周期为T0，轨道半径为R0。则得到海王星绕太阳运行周期T，轨道半径R正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近月点和远月点，C是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大
B．“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小
C．“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期
D．“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期
15．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过年，行星会运行到日地连线的延长线上（与地球相距最近），如图所示，设该行星与地球的公转周期之比为，公转轨道半径之比为，则（）
A． B． C． D．
二、填空题
16．最早用科学方法证实“地球是圆的”的学者是古希腊人____________．但直到1522年，____________等人完成了绕地球航行一周后，地球是一个球体才被人们公认．
17．开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是___________，太阳处在椭圆的一个___________上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的___________。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的___________跟它的___________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量。
18．关于行星绕太阳的运动，离太阳越远的行星公转周期___________（填“越大”或“越小）．
19．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如用所示，地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于_____，该行星与地球的公转半径比为_____．
三、综合题
20．在开普勒的成功中，你认为哪一处（或哪几处）对你的影响最大？
21．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
根据题中信息，试计算
(1)火星相邻两次冲日的时间间隔。
(2)哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长。
22．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内绕太阳同向公转，均可视为匀速圆周运动．地球的公转轨道半径为R，公转周期为T．地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为θ =π/6，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期．求：
（1）该行星的公转周期T 行
（2）若某时刻该行星正处于最佳观察期(如图所示位置)，地球和行星均逆时钟转动,则到紧接着的下一次最佳观察期需经历的时间t．
23．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，已知地球公转周期为T=1年。求金星的公转轨道半径。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、哥白尼提出了“日心说”，故A错误；
B、托勒密提出了“地心说”，故B错误；
C、开普勒发现了行星运动三定律，故C错误；
D、地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，故D正确；
故选D．
2．B
【详解】
第谷通过长期的天文观测，积累了大量的数据，开普勒在这些数据的基础上，总结出了行星运动的规律。牛顿在前人研究的基础上，通过分析推理，发现了万有引力定律。
故选B。
3．C
【详解】
A．据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故满足
S1＝S2
A错误；
B．从A点到B点，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度，B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知
整理得
其中C为常数，a为椭圆半长轴，C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功，所以太阳位于焦点F2处，故A错误；
B．根据开普勒行星运动定律得火星由M到P的过程中速度增大，火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以火星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，所以S1＞S2，故B正确；
C．已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功，根据动能定理得火星的动能EkM＜EkN，故C错误；
D．根据万有引力公式得火星在N处的引力小于在P处的引力，根据牛顿第二定律得aN＜ap，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
“科学总是从正确走向错误”，表明科学发展的曲折性，并不是表达一种悲观失望的情绪，A正确；提出“日心说”人是哥白尼，B、D错误；开普勒通过对第谷的观测数据的研究，发现了行星运动的三定律，C错误．
故选A
6．A
【详解】
根据开普勒第三定律
由题行星的运行周期之比是3：1，则它们的轨道半径之比为3：1，故选A。
7．C
【详解】
，开普勒行星第三定律，此公式适合于所有天体行星的运动，不同星球的行星或卫星，k值均不同，参照，可知k值只与中心天体的质量有关，与环绕天体无关，故C正确
故选C
8．C
【详解】
试题分析：地心说”的代表人物亚里士多德和托勒密，“日心说”的代表人物是哥白尼，A错误；开普勒行星运动定律是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷的观测资料揭示出的行星的运动定律，B错误；牛顿提出牛顿运动定律和万有引力定律，C正确；卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，D错误；故选C．
9．C
【详解】
C．从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故C正确；
ABD．由对称性知，与所用的时间相等，为，阶段，从P到Q阶段万有引力做负功，速率减小故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，故ABD错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．根据开普勒第三定律得，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星与金星的半长轴不同，所以它们的周期不同，A错误；
B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，不在椭圆轨道的中心处，B错误；
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C错误；
D．它们各自与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，距离地球越近，则速率越大，则经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系
v1>v2
故选A。
12．C
【详解】
A、B项：第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误；
C项：由第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确；
D项：由第一定律知道所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，故D正确．
13．BD
【详解】
AB．由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t0发生一次最大的偏离，则有
解得
故B正确，A错误；
CD．由开普勒第三定律可得
解得
又因
联立解得
故C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小，选项A错误，B正确；“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C到B运行的平均速率，可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期，选项C错误，D正确；故选BD.
15．BD
【详解】
AB．由图知，行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，则说明从最初在日地连线的延长线上开始，过N年，地球转了N圈，行星转了N-1圈，所以行星的周期是年．所以行星与地球的公转周期之比，故A项错误，B项正确．
CD．行星与地球的公转周期之比，据开普勒第三定律可得，行星与地球的公转半径之比．故C项错误，D项正确．
16． 亚里士多德 麦哲伦
【详解】
公元前4世纪的亚里士多德根据月食看到地球影子的圆形而推断出地球是圆的；
麦哲伦绕地球航行后，人们才公认地球是圆的。
17． 椭圆 焦点 面积 轨道半长轴的三次方 公转周期的二次方
【详解】
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积；
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即
比值k是一个对于所有行星都相同的常量。
18．越大
【详解】
行星绕太阳运动过程中，万有引力充当向心力，故有，解得，所以公转半径越大，周期越大，即离太阳越远的行星公转周期越大．
19． 万有引力
【详解】
地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于地球和行星受到的万有引力；
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有，即：
20．开普勒成功对我影响最大的是这个人有一颗积极向上的心，和永不放弃的坚持。例如：1601年第谷去世，开普勒继承了第谷遗留下来的观测资料， 从此，开普勒拥有了最丰富的宝藏并着手开发。第谷留下的资料中有关火星轨道的数据占了相当部分，开普勒发现，按照设计的圆轨道计算出来的火星位置与第谷的数据之间总有偏离，尽管其最大偏离只有8秒弧度，但他并没有忽视这小小的误差，他坚信第谷的观测是准确无误的，他从这个误差中敏锐地觉察到行星的轨道不是一个圆周，而且没有这样一个圆心——行星绕该点的运动是匀速的。用开普勒自己的说法：“由于这8秒的偏离引发了文学的全部革新。”开普勒大胆抛弃了束缚人们头脑两千多年来的天体作“匀速圆周运动”的观念，坚定地用第谷的数据去确定行星的运行轨道。
21．(1)2.2年；(2)火星
【详解】
(1)由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期的平方的比值都相等，设地球绕太阳运行的周期为T，地球外另一行星的周期为，则两次冲日时间间隔为t，则
解得
对火星和地球
解得
t=2.2T=2.2年
(2)根据
则越小，t越大，故地外行星中，火星相邻两次冲日的时间间隔最长。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设行星的公转半径为r
R=Rsinθ
则由开普勒第三定律得：T行 ===
（2）当行星处于最佳观察期时，地球在行星之前．设地球的角速度ω1，行星的角速度ω2，经历时间为t2 ，则有：
点睛：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．要注意物理问题经常要结合数学几何关系解决．正确作图是解题的关键．
23．
【详解】
设金星的轨道半径为Rx，周期为Tx，角速度为ωx，则由开普勒第三定律有
可得
根据题意，应有，则
即
解得
其中T0=1年，联立解得
答案第1页，共2页