5.2运动的合成与分解 课后练习（word版含答案）

5.2运动的合成与分解
一、选择题（共15题）
1．在一条宽100 m的河中，水的流速为4m/s，小船在静水中的速度为2 m/s，则下列判断正确的是
A．小船的渡河的最短时间为25 s
B．小船能到达正对岸
C．若小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿水流的方向的位移为200 m
D．若保持船头与河岸垂直方向行驶，河中水流速度减小，小船到达河岸时间变大
2．关于两个互相垂直的直线运动的合运动，下列说法正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动可能是直线运动
D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
3．如图所示，热气球在Oy方向做匀加速运动，在Ox方向做匀速运动，则热气球的运动轨迹可能为（　　）
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
4．在平面直角坐标系内，一质点从坐标原点开始运动，沿轴方向的位移（）-时间（）关系图像和沿轴方向的速度（）-时间（）关系图像分别如图甲、乙所示。则0~4s内质点离轴最远时距离坐标原点的距离为（　　）
A．1m B． C． D．2m
5．河宽为d=100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中运动速度v2=4m/s，设船最短过河时间为t，最短过河位移为s，则（　　）
A．t=50s，s=125m B．t=25s，s=125m
C．t=25s，s=100m D．t=41.5s，s=100m
6．对于由两个分运动合成的运动，下面哪个说法是正确的（ ）
A．合运动的速度一定大于两个分速度
B．合运动的速度一定小于两个分速度
C．合速度的方向即是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小可以确定合速度的大小
7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx的大小为（　　）
A．小船做变速运动，vx= B．小船做变速运动，vx=v0cos α
C．小船做匀速直线运动，vx= D．小船做匀速直线运动，vx=v0cosα
8．水平面上有一个直尺，某时刻起从静止开始向右做匀加速直线运动，同时用笔尖靠在直尺上端匀速向下滑动，则笔尖画出的图形是(　　)
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（　　）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是曲线运动
C．两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
10．坐标系xOy位于水平面内，物体从坐标原点出发，其x方向位移随时间的变化规律和y方向加速度随时间的变化规律如下图甲，乙所示，已知初速度沿x轴正方向。关于该物体的运动，下列说法正确的是
A．物体的运动轨迹是直线
B．物体的加速度方向始终与速度方向垂直
C．经过时间t物体的速度大小为
D．经过时间t物体的位移大小为
11．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是 （　 ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点下游侧靠岸
C．甲船在A点上游侧靠岸
D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇
12．如图所示，长L＝0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（　　）
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
13．随着科技的发展，无人机广泛用于航拍。某无人机飞行过程中，竖直向上的速度 vy及水平方向速度 vx随飞行时间 t 的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内无人机处于超重状态
B．0~t1时间内无人机飞行的位移大小为
C．t1时刻无人机飞行至最高点
D．t1~t2时间内无人机做匀变速曲线运动
14．2021年8月7日，在东京奥运会静水女子500米双人皮划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军，创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为v0，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）
A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸
B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面
C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长
D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为
15．如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．刚开始释放时，甲处于超重状态
B．当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1:2
C．当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D．当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
二、填空题
16．雨滴以8的速度竖直下落，雨中骑车的人感到雨点与竖直方向成45°角迎面打来，那么骑车的人的速度大小为___________．
17．如图所示，一个物体从直角坐标的原点O做匀速运动，经过时间t＝10s到达P点，则该物体在x方向的分速度为______，y方向的分速度为______，物体在10s内的平均速度为______．
18．某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上．人以速度v0匀速地向下拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的运动速度是__________．
19．小汽船在静水中的速度为3m/s，河水流速是4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为_____m/s．
三、综合题
20．一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，求：
（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
（2）欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
21．2021年7月，河南中北部出现暴雨部分地区出现特大暴雨，国家防总启动防汛Ⅲ级应急响应，举国驰援战洪灾，尤其解放军和武警部队奋战在救援第一线．救援人员发现一被困在车顶的人员，车不动但周围的水在流动，水流方向与安全区域平行，如图所示，已知车离安全区域最近的距离，救援人员乘皮筏从安全区域边缘去救援，皮筏相对静水的速度大小，水流速度大小，皮筏和车均视为质点，求：
（1）皮筏运动到车旁的最短时间t；
（2）在（1）中皮筏运动的位移大小s。
22．船以4m/s`的速度垂直河岸渡河，水流的速度为5m/s．若河宽为120m，试分析计算：
(1)船能否垂直到达对岸？
(2)船需要多少时间才能到达对岸？
(3)船登陆的地点离出发点的距离是多少？
23．汽艇以36km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽200m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，则行驶到对岸又需要多长时间？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．船头正对对岸，渡河时间最短，，A错误
B．因为船速小于水速，合速度无法垂直河岸，所以无法到达正对岸，B错误
C．根据A选项分析，到达对岸，沿水流方向位移，C正确
D．若保持船头与河岸垂直方向行驶，过河时间，与水速无关，水速减小，时间不变，D错误
2．D
【详解】
A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，故B错误；
C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动，是曲线运动，故C错误；
D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动，故D正确．
故选D．
3．D
【详解】
由题意可知，热气球所受合外力沿Oy方向，与速度方向不在一条直线上，所以热气球一定做曲线运动；又因为合外力应指向轨迹的凹侧，并与速度方向分居在轨迹两侧，由此可知热气球的运动轨迹可能为曲线OD。
故选D。
4．C
【详解】
根据速度时间图像面积代表位移可知，在未反向时，物体离轴最远，反向加速度大小为
所以速度减为零需要
此时离y轴距离
距x轴距离
距离坐标原点的距离为
故选C。
5．C
【详解】
当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知
小船以最短位移过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，最短位移s等于河宽d，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
试题分析：合运动的速度可以大于两个分速度，可以小于两个分速度，也可以等于两个分速度，AB错；如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动，C对；由两个分运动的大小，不知分运动的方向，不可确定合速度的大小，D错．
7．A
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度
根据平行四边形定则，有
则
因α角的增大，导致vx增大，即船做加速运动，是变加速运动。
故选A。
8．D
【详解】
AB．不共线的匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动一定是曲线，AB错；
CD．水平向右的分速度逐渐增大，选项C错误，D正确；
故选D。
9．C
【详解】
两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
A．由图像可知，物体在x方向做速度为的匀速直线运动，y方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小恒为a0，加速度与速度方向不共线，物体应该做曲线运动，选项A错误；
B．y方向做初速度为0的匀加速直线运动，速度随时间增大，则合速度与加速度方向夹角逐渐减小，选项B错误；
C．经过时间，有
则合速度
选项C错误：
D．经过时间，有
总位移为
选项D正确。
故选D。
11．C
【详解】
ABC．乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间
甲船沿河岸方向上的位移
故AB错误，C正确；
D．由于甲船在A点上游侧靠岸，乙船在A点靠岸，所以甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故D错误．
12．C
【详解】
物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，B的速度大小
v=at=0.2×1m/s=0.2m/s
运动的位移为
x=at2=0.1m
而杆的长度为L=0.5m，依据三角知识，则有
得
θ′=
如图将A点的速度分解
接触点A的实际运动，即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以
vA
那么直杆端点A的线速度为
vAm/s=m/s
故选C。
13．AD
【详解】
A．由图象可知，无人机在0～t1这段时间，在竖直方向向上匀加速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，那么处于超重状态，不是失重状态，故A 正确；
B．0~t1时间内无人机飞行的水平位移大小为，竖直位移大小为，故0~t1时间内无人机飞行的位移大小为 ，故B错误；
C．t1时刻后无人机竖直方向向上减速，故t1时刻无人机未飞行至最高点，故C错误；
D．t1~t2 时间内无人机水平匀速，竖直向上匀减速，合速度与合加速度不在一条线上，故做匀变速曲线运动，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
皮划艇船头对着河道正对面时，划艇垂直河岸的分速度v最大，河宽d一定，由
可得过河时间最短，故A正确；
B．当vC．当船头方向不变时，根据运动的独立性，若水流速度增大，过河时间不变，故C错误；
D．若皮划艇正好到达河道的正对面，则合速度为
过河时间为
故D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当 超过某一值时，甲开始做减速运动，当 变为时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD错误，C正确；
B．当为时
B正确；
故选BC。
16．8m/s
【详解】
根据运动的合成与分解，设人骑车速度为v，，解得
17．0.6m/s 0.8m/s 1m/s
【详解】
合运动与分运动具有等时性，根据运动学公式得：
在x轴方向上：
在y轴方向上：
则合速度为：
18．
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示．
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，即
所以
故本题答案是:
19．5
【详解】
当静水速与河岸垂直时，由平行四边形定则可知：
合速度的大小为：．
20．(1)船头与上游夹角53°，25s；(2)船头朝向正对岸，20s，
【详解】
(1)欲使航行距离最短，船头应偏向上游，与上游河岸的夹角满足
解得
船能到达正对岸，渡河时间为
联立解得
(2)欲使船渡河的时间最短，船头应朝向正对岸，最短时间为
船经过的位移为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）最短救援路线应为从安全区域垂直到车，时间最短
解得
（2）由题意知皮筏垂直水流方向的位移大小
沿水流方向的位移大小
解得
由几何关系知
解得
22．（1）v船【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的两个运动，在这两个方向上都做匀速直线运动，再根据合运动与分运动具有等时性求出渡河的时间，结合两方向的位移公式，由矢量合成法则可求解船登陆的地点离出发点的距离．
解：(1)船以4m/s垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度为5m/s，则是船不能垂直达到对岸；
(2)因船以4m/s垂直河岸的速度渡河时间最短，则有
则有渡河时间至少为30s
(3)在渡河时间内，船沿着水流方向的位移为：s=vst=5×30m=150m
所以船登陆的地点离船出发点的距离是
23．20s；25s
【详解】
河水不流动，汽艇驶到对岸时间为
如果河水流速是21.6km/h，汽艇向上游偏转一个角度垂直河岸渡河，行驶到对岸的时间为
答案第1页，共2页