第二十章数据的分析练习题2020－2021年广西各地八年级下学期期末数学（人教版）试题分章节选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章数据的分析练习题2020－2021年广西各地八年级下学期期末数学（人教版）试题分章节选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 517.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 17:34:41 | ||
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文档简介
第二十章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·广西南宁·八年级期末）有个数，其中个数的平均数是，另外有个数的平均数是，则个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广西南宁·八年级期末）学校广播站要招聘名记者，小明、小亮和小丽报名参加了项素质测试，成绩如下表．现在要计算人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由变成，则成绩变化情况是（ ）
采访写作 计算机 创意设计
小明 分 分 分
小亮 分 分 分
小丽 分 分 分
A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩增加相同
3．（2021·广西江州·八年级期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中按笔试60%、面试40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩90分，面试85分，则小明的总成绩是（ ）
A．88分 B．87.5分 C．87 分 D．86分
4．（2021·广西南丹·八年级期末）已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．（2021·广西柳州·八年级期末）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ）．A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．（2021·广西宁明·八年级期末）一组数据：1，2，3，2，1，0．这组数据的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1.5
7．（2021·广西宜州·八年级期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数
8．（2021·广西灵山·八年级期末）某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．（2021·广西宜州·八年级期末）一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（ ）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6
10．（2021·广西上思·八年级期末）一组数据：5，6，5，3，7的众数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
11．（2021·广西灵山·八年级期末）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）
A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5
12．（2021·广西凤山·八年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某机关单位进行党史知识竞赛，20名职工的成绩统计如下表，则这次党史知识竞赛成绩的中位数为（ ）
成绩/分 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 5 6 5 1
A．80 B．85 C．90 D．87.5
13．（2021·广西南宁·八年级期末）小颖随机抽样调查本班名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码（cm）
人数
然后她根据表中的数据利用学过的统计知识建议学校附近的运动鞋店经理多进cm的运动鞋，她这一决定应用的统计量是（ ）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
14．（2021·广西环江·八年级期末）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
15．（2021·广西大学附属中学八年级期末）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
16．（2021·广西江州·八年级期末）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
17．（2021·广西浦北·八年级期末）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（ ）
A．乙的最好成绩比甲高 B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小 D．乙的成绩比甲稳定
18．（2021·广西·南宁二中八年级期末）西安市某中学八年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲和乙一样稳定 D．不能确定
19．（2021·广西灵山·八年级期末）篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，195．现用一名身高为191cm的队员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
20．（2021·广西·三美学校八年级期末）一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是15 B．中位数是86 C．众数是88 D．平均数是87
21．（2021·广西柳州·八年级期末）甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数/米 11.1 11.1 10.9 10.9
方差s2/米2 1.1 1.2 1.3 1.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
22．（2021·广西宁明·八年级期末）一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．
23．（2021·广西环江·八年级期末）在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．
24．（2021·广西灵山·八年级期末）若一组数据，，，…，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，…，2的方差为____．
25．（2021·广西柳州·八年级期末）某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是___．
26．（2021·广西南丹·八年级期末）某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：），分别为：4，4，5，5，5，6．这组数据的众数是______．
27．（2021·广西大学附属中学八年级期末）在体育期考中，某年级甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为＝8.5，＝9.7，＝10.2，则成绩最稳定的是_______班．（填“甲”“乙”“丙”）．
28．（2021·广西·三美学校八年级期末）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为______水稻．
29．（2021·广西上思·八年级期末）某村选用条件相同的各块实验田播种甲乙两种水稻良种，结果两种水稻的平均亩产量相同，方差：，，从产量稳定性考虑，适合推广的品种为__________（填“甲”或“乙”）．
30．（2021·广西浦北·八年级期末）数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共 _______个．
31．（2021·广西钦州·八年级期末）如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 ___．
分组 频数
0≤x＜10 12
10≤x≤20 8
32．（2021·广西岑溪·八年级期末）下表是小健家去年每月用水量的频数统计表，则小健家去年平均每月的用水量是_______m3
月用水量（m3） 8 9 10 11 12
频数（月数） 3 4 2 2 1
三、解答题
33．（2021·广西·三美学校八年级期末）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：
整理数据：
分析数据：
平均分 中位数 众数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中的值；
（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．
34．（2021·广西灵山·八年级期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理描述和分析（分数段：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：
信息1：
信息2：
年级 平均数 中位数 众数 满分
七年级 85.2 84.5 85 2
八年级 83.6 n 87 2
信息3：八年级成绩在C段（80≤x＜90）的分数是：84，86，87，87，87，89，89．
根据以上信息回答下列问题：
（1）写出信息2表中的n的值；
（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小康可能的成绩是 ；（成绩均为整数）
（3）根据信息1，信息2中图表信息，判断七、八年级中哪个年级的测试成绩较集中？
（4）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的学生人数都是600人，估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为 ．
35．（2021·广西南宁·八年级期末）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
36．（2021·广西·南宁二中八年级期末）2021年伊始，伴随着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
【收集数据】
八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77
九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
【整理数据】整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．
八年级 0 1 0 7 1
九年级 1 0 0 7 10 2
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．
平均数 众数 中位数
八年级 78 78
九年级 78 81
（1）填空：______，______，______．
（2）结合表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．
（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
37．（2021·广西大学附属中学八年级期末）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了部分学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次抽取到的学生人数是 人；
（2）求这部分学生捐款的平均数，众数和中位数；
（3）如果捐款的学生有3000人．估计这次捐款10元的学生有多少人．
38．（2021·广西环江·八年级期末）甲、乙两人参加射击比赛，两人的成绩如图所示
（1）填表：
射击者 平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1.2
乙 5.4 ——
（2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ；
（3）仅从折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是
39．（2021·广西上思·八年级期末）“疫情防控必须坚持”某校为了让学生更好的掌握防疫知识，增强防疫意识，举行了防疫知识培训与测试活动，现从该校七、八年级各随机选取20名学生的测试成绩（90分及以上为优秀）进行整理描述和分析，以下是部分信息：
七年级20名学生测试成绩：74，85，87，97，77，84，80，88，91，91，100，91，86，89，95，98，99，80，83，85
八年级20名学生的测试成绩整理如下表：
分数 77 80 82 85 89 90 93 94 96 100
人数 1 3 2 3 1 3 1 4 1 1
八年级抽取的学生的测试成绩的平均数，众数，中位数，90分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级 平均分 众数 中位数 90分及以上人数所占百分比
七年级 88 a 88.5 40%
八年级 88 94 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握防疫知识更好？请说明理由．
40．（2021·广西柳州·八年级期末）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是 小时；
（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
41．（2021·广西钦州·八年级期末）刘叔几年前承包了甲，乙两块林地，各栽种100棵李子树，成活率为95%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块林地随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的李子，每棵树的产量如图所示．
（1）分别计算甲，乙两块林地样本的平均数；
（2）请根据样本估算甲，乙两块林地李子的总产量；
（3）根据样本，通过计算估计哪块林地的李子产量比较稳定．
42．（2021·广西贵港·八年级期末）今年是建党100周年，某校团委组织全校3000名学生参加了党史知识竞赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，满分100分）作为样本进行统计，制成不完整的统计图表．
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 m 0.08
60≤x＜70 40 0.20
70≤x＜80 a n
80≤x＜90 56 0.28
90≤x＜100 24 0.12
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，a= ．
（2）表中组距是 分，组数是 组．
（3）补全频数分布直方图．
（4）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段．
43．（2021·广西江州·八年级期末）2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦 报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 1 6 a b
分析数据：
平均数 中位数 众数
82 c d
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．
（2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
44．（2021·广西凤山·八年级期末）为落实教育部关于加强义务教育学校作业管理相关文件精神，某校教务处对八年级部分学生双休日完成作业时间进行抽样调查，结果如下表：
完成作业时间（小时） 1 1.5 2 3
学生数 5 4 6 2
（1）本次抽样调查中，完成作业时间的众数是______小时；
（2）求本次抽样调查完成作业时间的平均数（结果保留一位小数）．
45．（2021·广西灌阳·八年级期末）王老师对八（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数直方图（如图，分数取正整数，满分120分）．（注：59.5~69.5记为第①组，69.5~79.5记为第②组，79.5~89.5记为第③组，89.5~99.5记为第④组，99.5~109.5记为第⑤组，109.5~119.5记为第⑥组）根据频数直方图，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生
（2）89.5~99.5这一组的频数是 ，频率是 ．
（3）中位数落在第 组．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
先求出这10个数的总和，再利用公式求它们的平均数．
【详解】
解：∵8 个数的平均数是 11 ，另外有 2 个数的平均数是 10 ，
∴这8个数的和为8×11=88，另外2个数的和为2×10=20，
∴这10个数的和为88+20=108，
∴这10个数的平均数为108÷10=10.8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了对平均数的理解，解决本题的关键是牢记平均数的公式，不仅能通过已知平均数求总和，也能通过总和求平均数等，本题考查了学生对概念的理解与应用的能力．
2．B
【分析】
分别算出三人的变化前后加权分数，然后比较谁变化大即可得到答案.
【详解】
解：由题意得小明的变化前的加权分分，
小亮的变化前的加权分分，
小丽的变化前的加权分分，
小明的变化后的加权分分，
小亮的变化后的加权分分，
小丽的变化后的加权分分，
∴小明的变化分，
∴小亮的变化分，
∴小丽的变化分，
∴变化最大的是小亮，
故选B.
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解.
3．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式即可得．
【详解】
解：由题意得：小明的总成绩是（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查了加权平均数，熟练掌握计算公式是解题关键．
4．A
【分析】
根据平均数即可求出x，再利用中位数的概念即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，
解得：．
∴这组数据为：7，3，9，8，8．
∴这组数据的中位数为8．
故选A．
【点睛】
本题考查平均数和中位数．掌握求平均数的公式和中位数的概念是解答本题的关键．
5．D
【分析】
根据题意，可知前8名是这15名同学的中位数正好是第8名，从而本题得以解决．
【详解】
由题意可得，前8名是这15名同学的中位数正好是第8名
一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，
故选：D．
【点睛】
本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量
6．D
【分析】
根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：将这组数据重新排列为0、1、1、2、2、3，
∴这组数据的中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．C
【分析】
根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解．
【详解】
A.如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，故该说法错误，不符合题意，
B.如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，故该说法错误，不符合题意，
C.众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，故该说法正确，符合题意，
D.中位数与众数没有直接的关系，故该说法错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义，平均数等于数据之和除以总个数；将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
8．C
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，
数字9出现了2次，出现次数最多，
这组数据的众数是9．
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键．
9．B
【分析】
分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得．
【详解】
解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．
10．B
【分析】
根据众数的概念，找到该组数据中出现次数最多的数即可选出正确答案．
【详解】
解：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，5出现2次，出现次数最多，故该组数据的众数为：5，
故选：B．
【点睛】
此题考查众数的定义，根据众数的定义找出即可．
11．C
【分析】
根据中位数和平均数的定义求解即可．
【详解】
解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，
∴这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），
平均数为（本），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
12．C
【分析】
根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数．
【详解】
把20名职工的成绩从小到大排列，最中间的排在第10位和第11位的平均成绩是90分，则中位数是90分．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是中位数，掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）是解题的关键．
13．A
【分析】
运动鞋店经理最应该关注的应该是爱买哪一种尺码的运动鞋的人数最多，即众数．
【详解】
解：观察表中数据发现，买cm运动鞋的人数最多，即众数为cm，
运动鞋店经理多进cm的运动鞋，依据的是众数，
故答案为A．
【点睛】
此题考查了统计的有关知识，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的意义是解题的关键．
14．D
【分析】
方差大小可以判断数据的稳定性.
【详解】
方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故答案选D.
【点睛】
本题考查方差，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是关键.
15．B
【分析】
总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
【详解】
要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，
即中位数．
故选B.
16．C
【详解】
分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可．
详解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，
所以这10次测试成绩比较稳定的是丙，
故选C．
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．D
【分析】
根据折线统计图得出甲乙成绩的各项数据，从而判断各选项.
【详解】
解：由图可知：
甲运动员的成绩为：6、7、10、8、9，
乙运动员的成绩为：8、9、8、7、8，
A、甲的最好成绩为10环，乙的最好成绩为9环，故选项错误；
B、甲的成绩平均数为：（6+7+10+8+9）÷5=8，
乙的成绩平均数为：（8+9+8+7+8）÷5=8，
一样大，故选项错误；
C、甲的成绩的中位数为8，乙的成绩的中位数为8，一样大，故选项错误；
D、甲的成绩的方差为=2，
乙的成绩的方差为=0.4，
0.4＜2，所以乙的成绩比甲稳定，故选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差，关键是根据甲乙的成绩计算出各项数据.
18．A
【分析】
根据方差的意义进行判断．
【详解】
∵s甲2=3.6，s乙2=4.6，
∴s甲2＜s乙2，
∴这两名同学3次数学成绩较稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
考查方差的意义，解题关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
19．A
【分析】
根据平均数和方差的定义计算即可得出答案．
【详解】
用一名身高191cm的队员换下场上身高195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平均数和方差，熟练掌握方差、平均数的计算公式是解题的关键．
20．B
【分析】
平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．
【详解】
解：A、极差是95-80=15，故A正确；
B、中位数是=87，故B错误；
C、88出现了2次，则众数是88，故C正确；
D、平均数是=87，故D正确．
故选：B．
【点睛】
本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．
21．A
【分析】
根据平均数和方差的意义解答．
【详解】
解：从平均数来看，成绩好的同学有甲和乙，
从方差来看，甲乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
【点睛】
本题考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差，反之，则与平均值的离散程度越小，稳定性也越好．
22．3
【分析】
根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，
所以x=4，
因此这组数据的平均数为，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
23．7，9．
【分析】
众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
【详解】
数据7，9都出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是7，9．
故答案为：7，9．
【点睛】
点评：考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.
24．18
【分析】
根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
设，，，…，的平均数为，则2，2，2，…，2的平均数为2，
∵数据，，，…，的方差为4.5，
∴=，
∴
=
=
=18，
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
25．86
【分析】
根据题意和题目中的数据，可以计算出小李的总成绩．
【详解】
解：由题意可得，
小李的总成绩是：=86（分），
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
26．5
【分析】
看这组数据中，出现次数最多的数是哪个即可．
【详解】
解：在数据4，4，5，5，5，6中，5出现了3次，最多；故这组数据的众数是5；
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了众数的定义，解题关键是明确众数的定义，准确进行判断．
27．甲
【分析】
根据三个班级的平均数相同，只需要比较三个班级的方差，方差越小成绩越稳定，由此判断即可.
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩最稳定是甲班，
故答案为：甲.
【点睛】
本题主要考查了方差的定义，解题的关键在于能够熟练熟记：方差越小，表示越稳定.
28．甲
【分析】
根据方差的意义即可得．
【详解】
解：甲、乙两种水稻的平均产量相同，，
∴产量稳定，适合推广的品种为甲水稻（方差越小，产量越稳定），
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了利用方差进行决策，掌握理解方差的意义是解题关键．
29．甲
【分析】
根据方差越小，越稳定，即可求解．
【详解】
解：∵，， ，
∴ ，
∴甲品种亩产量更稳定．
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了方差的应用，理解方差越小，越稳定是解题的关键．
30．5600
【分析】
根据题目中的10户一周内使用环保袋的数量，可以计算出这10户一共使用环保袋的数量，然后即可计算出800户家庭一周内需要环保袋的数量．
【详解】
解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×（800÷10）
＝70×80
＝5600（个）
即估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共5600个，
故答案为：5600．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
31．9
【分析】
先求出每组数据的组中值，再利用组中值求出总数即可得出加权平均数．
【详解】
解：0≤x＜10这组的组中值为，10≤x≤20这组数据的组中值为：，
，
故答案为：9．
【点睛】
本题考查数据的加权平均数，掌握加权平均数，利用组中值求出数据总数是解题关键．
32．9.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：小健家去年平均每月的用水量是×（8×3＋9×4＋10×2＋11×2＋12×1）＝9.5（m3），
故答案为：9.5．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
33．（1）5；91；100 （2）1040人 （3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多
【分析】
（1）用总人数减去已知人数即可得到a的值；将这20个数据按大小顺序排列，第10和11个数据的平均数即为中位数，出现次数最多的数据即为人数；
（2）先求出样本中不低于90分的人数所占样本的百分比，再乘以1600即可得到结果；
（3）根据中位数和众数的意义进行回答即可．
【详解】
（1）a=20-3-4-8=5；
将这组数据按大小顺序排列为：
81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
其中第10个和第11个数据分别是90，92，
所以，这组数据的中位数b=；
100出现了4次，出现的次数最多，所以，众数c是100；
（2），
(人)
（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；
众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多.
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
34．（1）85；（2）85分；（3）八年级；（4）人
【分析】
（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）由小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%知小康的成绩大于84.5，而不超过85，据此求解即可；
（3）根据频数分布直方图中数据的分布可得答案；
（4）用总人数乘以样本中C、D组人数和所占比例即可．
【详解】
解：（1）由题意知八年级成绩的第10、11个数据分别是84、86，
所以其中位数n==85，
故答案为：85；
（2）∵小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，
∴小康的成绩大于84.5，而不超过85，
∴小康的成绩为85分，
故答案为：85分；
（3）由信息1，信息2中图表信息，可以判断八年级的测试成绩较集中；
（4）抽查统计中，七、八年级的80～100分的人数总共有（6＋7）＋（7＋4）＝24人，占样本人数的百分比为：，所以估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为人．
【点睛】
本题考查用样本估计总体、统计表、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
35．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
36．（1）11，75，80.5；（2）九年级，见解析；（3）600名
【分析】
（1）根据题目中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级学生掌握疫情防疫知识较好，然后说明理由即可；
（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
【详解】
解：（1）∵八年级20名学生的测试成绩为：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77，
∴a=11，b=75，
∵九年级20名学生的测试成绩为：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41，
∴c=（80+81）÷2=80.5．
故答案为：11，75，80.5；
（2）九年级学生掌握防疫知识较好，理由：
九年级和八年级的平均分相同，但是中位数和众数都高于八年级，故九年级学生掌握疫情防疫知识较好；
（3）（名）
故八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数大约有600名．
【点睛】
本题考查统计图表、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
37．（1）50人；（2）平均数13元，众数15元和中位数15元；（3）840人．
【分析】
（1）把不同款数的捐款人数加起来即可；
（2）利用加权平均数计算平均数，根据定义计算众数和中位数；
（3）根据样本估计总体思想，计算即可．
【详解】
（1）捐款人数为：8+14+20+6+2=50（人），
故答案为：50；
（2）平均数为：=13（元），
众数为15元，中位数为=15元；
（3）根据题意，得=840（人）．
【点睛】
本题考查了条形统计图，平均数，众数，中位数的计算，样本估计总体，熟练掌握三数的定义并灵活计算是解题的关键．
38．（1）见解析；（2）甲；（3）乙
【分析】
（1）根据折线图，确定数据，根据统计特征量的定义计算即可；
（2）根据平均数大且方差小的更好判断即可；
（3）从折线图的变化趋势去判断即可．
【详解】
解：（1）∵甲组数据为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，
∴重新排列为5，6,，6，7，7，7，7，8，8，9，
∴众数为7，中位数为=7；
∵乙组数据为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
∴重新排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
∴中位数为=7.5，平均数为=7；
故如表如下：
射击者 平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1.2 7 7
乙 7 5.4 7.5 ——
（2）∵甲乙的平均数相等，且甲的方差较小，
∴选甲，
故答案为：甲；
（3）从折线图上看出，乙处于上升的发展趋势，明显高于甲，
故选乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了统计的特重量的定义，熟练掌握各特征量的意义并灵活计算是解题的关键．
39．（1）91、89.5、50%；（2）八年级，见解析
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数众数比较即可．
【详解】
解：（1）七年级成绩91出现次数最多，有3次，
∴七年级成绩的众数a＝91，
八年级成绩的中位数，90分及以上人数所占百分比，
故答案为：91、89.5、50%；
（2）八年级掌握防疫知识更好，
因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数与90分及以上人数所占百分比都大于七年级．
【点睛】
此题是数据分析题，根据表格中数据找出众数中位数，根据平均数求比较好的一组结果，难度一般．
40．（1）100，见解析；（2）1.5；（3）290人
【分析】
（1）根据阅读1小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，再根据条形统计图中的数据，可以计算出1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中补充完整的条形统计图可以得到相应的众数；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：30÷30%＝100（人），
阅读时间1.5小时的有100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如图所示，
故答案为：100；
（2）由条形统计图可知，
被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时，
故答案为：1.5；
（3）500×＝290（人），
答：估计周末阅读时间不低于1.5小时的有290人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
41．（1）45kg，44kg；（2）8455kg；（3）乙林地，理由见解析
【分析】
（1）先根据折线统计图得出甲、乙林地李子产量，再根据平均数的定义列式计算即可；
（2）用总棵树乘以成活率再乘以甲、乙李子产量平均数的和即可；
（3）分别计算出两块林地产量的方差，根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）由折线统计图知，甲的数据为40、45、54、46、40，乙的数据为43、38、49、42、48，
所以甲林地样本的平均数为＝45（kg），
乙林地样本的平均数为＝44（kg）；
（2）甲，乙两块林地李子的总产量为100×95%×（45＋44）＝8455（kg）；
（3）甲林地样本的方差为×[（40﹣45）2＋（45﹣45）2＋（54﹣45）2＋（46﹣45）2＋（40﹣45）2]＝26.4，
乙林地样本的方差为×[（43﹣44）2＋（38﹣44）2＋（49﹣44）2＋（42﹣44）2＋（48﹣44）2]＝16.4，
所以乙林地的李子产量比较稳定．
【点睛】
本题主要考查平均数、方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则与平均值的离散程度越小，稳定性越好．
42．（1）16，0.32，64；（2）10，5；（3）见解析；（4）70≤x＜80
【分析】
（1）根据频率、频数、总人数之间的关系即可解决问题；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数；
（3）根据各组频数画出直方图即可；
（4）根据中位数的定义即可判断．
【详解】
解：（1）m=200×0.08=16（人），
a=200﹣16﹣40﹣56﹣24=64（人），
n=1﹣0.08﹣0.20﹣0.28﹣0.12=0.32，
故答案为：16，0.32，64；
（2）根据频数分布表得：表中组距是10分，组数是5组．
故答案为：10，5；
（3）频数分布直方图如图所示：
（4）这200名学生成绩的中位数会落在70≤x＜80分数段．
故答案为：70≤x＜80．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
43．（1）a= 7，b= 6，c= 81，d =75；（2）180人
【分析】
（1）根据题中所给数据可求出a，b的值，根据中位数和众数的定义可求出c，d的值；
（2）用600乘以样本中成绩在90分及以上的同学所占的比例即可；
【详解】
解：（1）把所给数据从小到大排列：67，70，70，75，75，75，75， 80，80， 80，82，84， 85，85， 90，90， 92，95， 95，95，
∴a=7，b=6，c= =81，d =75；
（2）600=180（人）．
答：该校八年级约有180人将获得“小宇航员”称号．
【点睛】
本题考查了数据的整理，中位数及众数的求法，以及用样本估计总体，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
44．（1）2；（2）1.6
【分析】
（1）根据众数的特点即可求解；
（2）根据平均数的特点即可求解．
【详解】
解：（1）由表格可得完成作业时间的众数是2
故答案为：2；
（2）本次抽样调查完成作业时间的平均数为．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数与平均数的定义．
45．（1）该班有学生40名；（2）8，0.2；（3）③．
【分析】
(1)根据直方图中的数据，可以计算出该班有多少名学生;；
(2)根据直方图中的数据，可以得到89.5 ~ 99.5这一组的频数，然后根据(1)中结果，可以计算出89.5 ~ 99.5这一组的频率；
(3)根据直方图中的数据，可以得到中位数落在哪一组．
【详解】
(1)该班有学生4×3+8×2+12=40名．
(2)通过观察发现89.5~99.5这一组的频数是8，
频率为8÷40=0.2．
(3)中位数是第20,21个数的平均数，所以中位数落在第③组；
【点睛】
本题考查频数分布直方图、中位数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·广西南宁·八年级期末）有个数，其中个数的平均数是，另外有个数的平均数是，则个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广西南宁·八年级期末）学校广播站要招聘名记者，小明、小亮和小丽报名参加了项素质测试，成绩如下表．现在要计算人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由变成，则成绩变化情况是（ ）
采访写作 计算机 创意设计
小明 分 分 分
小亮 分 分 分
小丽 分 分 分
A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩增加相同
3．（2021·广西江州·八年级期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中按笔试60%、面试40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩90分，面试85分，则小明的总成绩是（ ）
A．88分 B．87.5分 C．87 分 D．86分
4．（2021·广西南丹·八年级期末）已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．（2021·广西柳州·八年级期末）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ）．A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．（2021·广西宁明·八年级期末）一组数据：1，2，3，2，1，0．这组数据的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1.5
7．（2021·广西宜州·八年级期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数
8．（2021·广西灵山·八年级期末）某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．（2021·广西宜州·八年级期末）一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（ ）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6
10．（2021·广西上思·八年级期末）一组数据：5，6，5，3，7的众数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
11．（2021·广西灵山·八年级期末）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）
A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5
12．（2021·广西凤山·八年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某机关单位进行党史知识竞赛，20名职工的成绩统计如下表，则这次党史知识竞赛成绩的中位数为（ ）
成绩/分 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 5 6 5 1
A．80 B．85 C．90 D．87.5
13．（2021·广西南宁·八年级期末）小颖随机抽样调查本班名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码（cm）
人数
然后她根据表中的数据利用学过的统计知识建议学校附近的运动鞋店经理多进cm的运动鞋，她这一决定应用的统计量是（ ）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
14．（2021·广西环江·八年级期末）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
15．（2021·广西大学附属中学八年级期末）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
16．（2021·广西江州·八年级期末）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
17．（2021·广西浦北·八年级期末）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（ ）
A．乙的最好成绩比甲高 B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小 D．乙的成绩比甲稳定
18．（2021·广西·南宁二中八年级期末）西安市某中学八年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲和乙一样稳定 D．不能确定
19．（2021·广西灵山·八年级期末）篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，195．现用一名身高为191cm的队员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
20．（2021·广西·三美学校八年级期末）一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是15 B．中位数是86 C．众数是88 D．平均数是87
21．（2021·广西柳州·八年级期末）甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数/米 11.1 11.1 10.9 10.9
方差s2/米2 1.1 1.2 1.3 1.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
22．（2021·广西宁明·八年级期末）一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．
23．（2021·广西环江·八年级期末）在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．
24．（2021·广西灵山·八年级期末）若一组数据，，，…，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，…，2的方差为____．
25．（2021·广西柳州·八年级期末）某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是___．
26．（2021·广西南丹·八年级期末）某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：），分别为：4，4，5，5，5，6．这组数据的众数是______．
27．（2021·广西大学附属中学八年级期末）在体育期考中，某年级甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为＝8.5，＝9.7，＝10.2，则成绩最稳定的是_______班．（填“甲”“乙”“丙”）．
28．（2021·广西·三美学校八年级期末）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为______水稻．
29．（2021·广西上思·八年级期末）某村选用条件相同的各块实验田播种甲乙两种水稻良种，结果两种水稻的平均亩产量相同，方差：，，从产量稳定性考虑，适合推广的品种为__________（填“甲”或“乙”）．
30．（2021·广西浦北·八年级期末）数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共 _______个．
31．（2021·广西钦州·八年级期末）如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 ___．
分组 频数
0≤x＜10 12
10≤x≤20 8
32．（2021·广西岑溪·八年级期末）下表是小健家去年每月用水量的频数统计表，则小健家去年平均每月的用水量是_______m3
月用水量（m3） 8 9 10 11 12
频数（月数） 3 4 2 2 1
三、解答题
33．（2021·广西·三美学校八年级期末）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：
整理数据：
分析数据：
平均分 中位数 众数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中的值；
（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．
34．（2021·广西灵山·八年级期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理描述和分析（分数段：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：
信息1：
信息2：
年级 平均数 中位数 众数 满分
七年级 85.2 84.5 85 2
八年级 83.6 n 87 2
信息3：八年级成绩在C段（80≤x＜90）的分数是：84，86，87，87，87，89，89．
根据以上信息回答下列问题：
（1）写出信息2表中的n的值；
（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小康可能的成绩是 ；（成绩均为整数）
（3）根据信息1，信息2中图表信息，判断七、八年级中哪个年级的测试成绩较集中？
（4）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的学生人数都是600人，估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为 ．
35．（2021·广西南宁·八年级期末）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
36．（2021·广西·南宁二中八年级期末）2021年伊始，伴随着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：
【收集数据】
八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77
九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
【整理数据】整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．
八年级 0 1 0 7 1
九年级 1 0 0 7 10 2
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．
平均数 众数 中位数
八年级 78 78
九年级 78 81
（1）填空：______，______，______．
（2）结合表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．
（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
37．（2021·广西大学附属中学八年级期末）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了部分学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次抽取到的学生人数是 人；
（2）求这部分学生捐款的平均数，众数和中位数；
（3）如果捐款的学生有3000人．估计这次捐款10元的学生有多少人．
38．（2021·广西环江·八年级期末）甲、乙两人参加射击比赛，两人的成绩如图所示
（1）填表：
射击者 平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1.2
乙 5.4 ——
（2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ；
（3）仅从折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是
39．（2021·广西上思·八年级期末）“疫情防控必须坚持”某校为了让学生更好的掌握防疫知识，增强防疫意识，举行了防疫知识培训与测试活动，现从该校七、八年级各随机选取20名学生的测试成绩（90分及以上为优秀）进行整理描述和分析，以下是部分信息：
七年级20名学生测试成绩：74，85，87，97，77，84，80，88，91，91，100，91，86，89，95，98，99，80，83，85
八年级20名学生的测试成绩整理如下表：
分数 77 80 82 85 89 90 93 94 96 100
人数 1 3 2 3 1 3 1 4 1 1
八年级抽取的学生的测试成绩的平均数，众数，中位数，90分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级 平均分 众数 中位数 90分及以上人数所占百分比
七年级 88 a 88.5 40%
八年级 88 94 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握防疫知识更好？请说明理由．
40．（2021·广西柳州·八年级期末）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是 小时；
（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
41．（2021·广西钦州·八年级期末）刘叔几年前承包了甲，乙两块林地，各栽种100棵李子树，成活率为95%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块林地随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的李子，每棵树的产量如图所示．
（1）分别计算甲，乙两块林地样本的平均数；
（2）请根据样本估算甲，乙两块林地李子的总产量；
（3）根据样本，通过计算估计哪块林地的李子产量比较稳定．
42．（2021·广西贵港·八年级期末）今年是建党100周年，某校团委组织全校3000名学生参加了党史知识竞赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，满分100分）作为样本进行统计，制成不完整的统计图表．
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 m 0.08
60≤x＜70 40 0.20
70≤x＜80 a n
80≤x＜90 56 0.28
90≤x＜100 24 0.12
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，a= ．
（2）表中组距是 分，组数是 组．
（3）补全频数分布直方图．
（4）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段．
43．（2021·广西江州·八年级期末）2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某校组织首届“航天梦 报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 1 6 a b
分析数据：
平均数 中位数 众数
82 c d
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．
（2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级600人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
44．（2021·广西凤山·八年级期末）为落实教育部关于加强义务教育学校作业管理相关文件精神，某校教务处对八年级部分学生双休日完成作业时间进行抽样调查，结果如下表：
完成作业时间（小时） 1 1.5 2 3
学生数 5 4 6 2
（1）本次抽样调查中，完成作业时间的众数是______小时；
（2）求本次抽样调查完成作业时间的平均数（结果保留一位小数）．
45．（2021·广西灌阳·八年级期末）王老师对八（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数直方图（如图，分数取正整数，满分120分）．（注：59.5~69.5记为第①组，69.5~79.5记为第②组，79.5~89.5记为第③组，89.5~99.5记为第④组，99.5~109.5记为第⑤组，109.5~119.5记为第⑥组）根据频数直方图，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生
（2）89.5~99.5这一组的频数是 ，频率是 ．
（3）中位数落在第 组．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
先求出这10个数的总和，再利用公式求它们的平均数．
【详解】
解：∵8 个数的平均数是 11 ，另外有 2 个数的平均数是 10 ，
∴这8个数的和为8×11=88，另外2个数的和为2×10=20，
∴这10个数的和为88+20=108，
∴这10个数的平均数为108÷10=10.8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了对平均数的理解，解决本题的关键是牢记平均数的公式，不仅能通过已知平均数求总和，也能通过总和求平均数等，本题考查了学生对概念的理解与应用的能力．
2．B
【分析】
分别算出三人的变化前后加权分数，然后比较谁变化大即可得到答案.
【详解】
解：由题意得小明的变化前的加权分分，
小亮的变化前的加权分分，
小丽的变化前的加权分分，
小明的变化后的加权分分，
小亮的变化后的加权分分，
小丽的变化后的加权分分，
∴小明的变化分，
∴小亮的变化分，
∴小丽的变化分，
∴变化最大的是小亮，
故选B.
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解.
3．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式即可得．
【详解】
解：由题意得：小明的总成绩是（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查了加权平均数，熟练掌握计算公式是解题关键．
4．A
【分析】
根据平均数即可求出x，再利用中位数的概念即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，
解得：．
∴这组数据为：7，3，9，8，8．
∴这组数据的中位数为8．
故选A．
【点睛】
本题考查平均数和中位数．掌握求平均数的公式和中位数的概念是解答本题的关键．
5．D
【分析】
根据题意，可知前8名是这15名同学的中位数正好是第8名，从而本题得以解决．
【详解】
由题意可得，前8名是这15名同学的中位数正好是第8名
一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，
故选：D．
【点睛】
本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量
6．D
【分析】
根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：将这组数据重新排列为0、1、1、2、2、3，
∴这组数据的中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．C
【分析】
根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解．
【详解】
A.如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，故该说法错误，不符合题意，
B.如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，故该说法错误，不符合题意，
C.众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，故该说法正确，符合题意，
D.中位数与众数没有直接的关系，故该说法错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义，平均数等于数据之和除以总个数；将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
8．C
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，
数字9出现了2次，出现次数最多，
这组数据的众数是9．
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键．
9．B
【分析】
分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得．
【详解】
解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．
10．B
【分析】
根据众数的概念，找到该组数据中出现次数最多的数即可选出正确答案．
【详解】
解：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，5出现2次，出现次数最多，故该组数据的众数为：5，
故选：B．
【点睛】
此题考查众数的定义，根据众数的定义找出即可．
11．C
【分析】
根据中位数和平均数的定义求解即可．
【详解】
解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，
∴这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），
平均数为（本），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
12．C
【分析】
根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数．
【详解】
把20名职工的成绩从小到大排列，最中间的排在第10位和第11位的平均成绩是90分，则中位数是90分．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是中位数，掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）是解题的关键．
13．A
【分析】
运动鞋店经理最应该关注的应该是爱买哪一种尺码的运动鞋的人数最多，即众数．
【详解】
解：观察表中数据发现，买cm运动鞋的人数最多，即众数为cm，
运动鞋店经理多进cm的运动鞋，依据的是众数，
故答案为A．
【点睛】
此题考查了统计的有关知识，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的意义是解题的关键．
14．D
【分析】
方差大小可以判断数据的稳定性.
【详解】
方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故答案选D.
【点睛】
本题考查方差，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是关键.
15．B
【分析】
总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
【详解】
要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，
即中位数．
故选B.
16．C
【详解】
分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可．
详解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，
所以这10次测试成绩比较稳定的是丙，
故选C．
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．D
【分析】
根据折线统计图得出甲乙成绩的各项数据，从而判断各选项.
【详解】
解：由图可知：
甲运动员的成绩为：6、7、10、8、9，
乙运动员的成绩为：8、9、8、7、8，
A、甲的最好成绩为10环，乙的最好成绩为9环，故选项错误；
B、甲的成绩平均数为：（6+7+10+8+9）÷5=8，
乙的成绩平均数为：（8+9+8+7+8）÷5=8，
一样大，故选项错误；
C、甲的成绩的中位数为8，乙的成绩的中位数为8，一样大，故选项错误；
D、甲的成绩的方差为=2，
乙的成绩的方差为=0.4，
0.4＜2，所以乙的成绩比甲稳定，故选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差，关键是根据甲乙的成绩计算出各项数据.
18．A
【分析】
根据方差的意义进行判断．
【详解】
∵s甲2=3.6，s乙2=4.6，
∴s甲2＜s乙2，
∴这两名同学3次数学成绩较稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
考查方差的意义，解题关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
19．A
【分析】
根据平均数和方差的定义计算即可得出答案．
【详解】
用一名身高191cm的队员换下场上身高195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平均数和方差，熟练掌握方差、平均数的计算公式是解题的关键．
20．B
【分析】
平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．
【详解】
解：A、极差是95-80=15，故A正确；
B、中位数是=87，故B错误；
C、88出现了2次，则众数是88，故C正确；
D、平均数是=87，故D正确．
故选：B．
【点睛】
本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．
21．A
【分析】
根据平均数和方差的意义解答．
【详解】
解：从平均数来看，成绩好的同学有甲和乙，
从方差来看，甲乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
【点睛】
本题考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差，反之，则与平均值的离散程度越小，稳定性也越好．
22．3
【分析】
根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，
所以x=4，
因此这组数据的平均数为，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
23．7，9．
【分析】
众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
【详解】
数据7，9都出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是7，9．
故答案为：7，9．
【点睛】
点评：考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.
24．18
【分析】
根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
设，，，…，的平均数为，则2，2，2，…，2的平均数为2，
∵数据，，，…，的方差为4.5，
∴=，
∴
=
=
=18，
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
25．86
【分析】
根据题意和题目中的数据，可以计算出小李的总成绩．
【详解】
解：由题意可得，
小李的总成绩是：=86（分），
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
26．5
【分析】
看这组数据中，出现次数最多的数是哪个即可．
【详解】
解：在数据4，4，5，5，5，6中，5出现了3次，最多；故这组数据的众数是5；
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了众数的定义，解题关键是明确众数的定义，准确进行判断．
27．甲
【分析】
根据三个班级的平均数相同，只需要比较三个班级的方差，方差越小成绩越稳定，由此判断即可.
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩最稳定是甲班，
故答案为：甲.
【点睛】
本题主要考查了方差的定义，解题的关键在于能够熟练熟记：方差越小，表示越稳定.
28．甲
【分析】
根据方差的意义即可得．
【详解】
解：甲、乙两种水稻的平均产量相同，，
∴产量稳定，适合推广的品种为甲水稻（方差越小，产量越稳定），
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了利用方差进行决策，掌握理解方差的意义是解题关键．
29．甲
【分析】
根据方差越小，越稳定，即可求解．
【详解】
解：∵，， ，
∴ ，
∴甲品种亩产量更稳定．
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了方差的应用，理解方差越小，越稳定是解题的关键．
30．5600
【分析】
根据题目中的10户一周内使用环保袋的数量，可以计算出这10户一共使用环保袋的数量，然后即可计算出800户家庭一周内需要环保袋的数量．
【详解】
解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×（800÷10）
＝70×80
＝5600（个）
即估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共5600个，
故答案为：5600．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
31．9
【分析】
先求出每组数据的组中值，再利用组中值求出总数即可得出加权平均数．
【详解】
解：0≤x＜10这组的组中值为，10≤x≤20这组数据的组中值为：，
，
故答案为：9．
【点睛】
本题考查数据的加权平均数，掌握加权平均数，利用组中值求出数据总数是解题关键．
32．9.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：小健家去年平均每月的用水量是×（8×3＋9×4＋10×2＋11×2＋12×1）＝9.5（m3），
故答案为：9.5．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
33．（1）5；91；100 （2）1040人 （3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多
【分析】
（1）用总人数减去已知人数即可得到a的值；将这20个数据按大小顺序排列，第10和11个数据的平均数即为中位数，出现次数最多的数据即为人数；
（2）先求出样本中不低于90分的人数所占样本的百分比，再乘以1600即可得到结果；
（3）根据中位数和众数的意义进行回答即可．
【详解】
（1）a=20-3-4-8=5；
将这组数据按大小顺序排列为：
81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
其中第10个和第11个数据分别是90，92，
所以，这组数据的中位数b=；
100出现了4次，出现的次数最多，所以，众数c是100；
（2），
(人)
（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；
众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多.
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
34．（1）85；（2）85分；（3）八年级；（4）人
【分析】
（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）由小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%知小康的成绩大于84.5，而不超过85，据此求解即可；
（3）根据频数分布直方图中数据的分布可得答案；
（4）用总人数乘以样本中C、D组人数和所占比例即可．
【详解】
解：（1）由题意知八年级成绩的第10、11个数据分别是84、86，
所以其中位数n==85，
故答案为：85；
（2）∵小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，
∴小康的成绩大于84.5，而不超过85，
∴小康的成绩为85分，
故答案为：85分；
（3）由信息1，信息2中图表信息，可以判断八年级的测试成绩较集中；
（4）抽查统计中，七、八年级的80～100分的人数总共有（6＋7）＋（7＋4）＝24人，占样本人数的百分比为：，所以估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为人．
【点睛】
本题考查用样本估计总体、统计表、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
35．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
36．（1）11，75，80.5；（2）九年级，见解析；（3）600名
【分析】
（1）根据题目中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级学生掌握疫情防疫知识较好，然后说明理由即可；
（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．
【详解】
解：（1）∵八年级20名学生的测试成绩为：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77，
∴a=11，b=75，
∵九年级20名学生的测试成绩为：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41，
∴c=（80+81）÷2=80.5．
故答案为：11，75，80.5；
（2）九年级学生掌握防疫知识较好，理由：
九年级和八年级的平均分相同，但是中位数和众数都高于八年级，故九年级学生掌握疫情防疫知识较好；
（3）（名）
故八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数大约有600名．
【点睛】
本题考查统计图表、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
37．（1）50人；（2）平均数13元，众数15元和中位数15元；（3）840人．
【分析】
（1）把不同款数的捐款人数加起来即可；
（2）利用加权平均数计算平均数，根据定义计算众数和中位数；
（3）根据样本估计总体思想，计算即可．
【详解】
（1）捐款人数为：8+14+20+6+2=50（人），
故答案为：50；
（2）平均数为：=13（元），
众数为15元，中位数为=15元；
（3）根据题意，得=840（人）．
【点睛】
本题考查了条形统计图，平均数，众数，中位数的计算，样本估计总体，熟练掌握三数的定义并灵活计算是解题的关键．
38．（1）见解析；（2）甲；（3）乙
【分析】
（1）根据折线图，确定数据，根据统计特征量的定义计算即可；
（2）根据平均数大且方差小的更好判断即可；
（3）从折线图的变化趋势去判断即可．
【详解】
解：（1）∵甲组数据为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，
∴重新排列为5，6,，6，7，7，7，7，8，8，9，
∴众数为7，中位数为=7；
∵乙组数据为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
∴重新排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
∴中位数为=7.5，平均数为=7；
故如表如下：
射击者 平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1.2 7 7
乙 7 5.4 7.5 ——
（2）∵甲乙的平均数相等，且甲的方差较小，
∴选甲，
故答案为：甲；
（3）从折线图上看出，乙处于上升的发展趋势，明显高于甲，
故选乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了统计的特重量的定义，熟练掌握各特征量的意义并灵活计算是解题的关键．
39．（1）91、89.5、50%；（2）八年级，见解析
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数众数比较即可．
【详解】
解：（1）七年级成绩91出现次数最多，有3次，
∴七年级成绩的众数a＝91，
八年级成绩的中位数，90分及以上人数所占百分比，
故答案为：91、89.5、50%；
（2）八年级掌握防疫知识更好，
因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数与90分及以上人数所占百分比都大于七年级．
【点睛】
此题是数据分析题，根据表格中数据找出众数中位数，根据平均数求比较好的一组结果，难度一般．
40．（1）100，见解析；（2）1.5；（3）290人
【分析】
（1）根据阅读1小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，再根据条形统计图中的数据，可以计算出1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中补充完整的条形统计图可以得到相应的众数；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：30÷30%＝100（人），
阅读时间1.5小时的有100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如图所示，
故答案为：100；
（2）由条形统计图可知，
被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时，
故答案为：1.5；
（3）500×＝290（人），
答：估计周末阅读时间不低于1.5小时的有290人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
41．（1）45kg，44kg；（2）8455kg；（3）乙林地，理由见解析
【分析】
（1）先根据折线统计图得出甲、乙林地李子产量，再根据平均数的定义列式计算即可；
（2）用总棵树乘以成活率再乘以甲、乙李子产量平均数的和即可；
（3）分别计算出两块林地产量的方差，根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）由折线统计图知，甲的数据为40、45、54、46、40，乙的数据为43、38、49、42、48，
所以甲林地样本的平均数为＝45（kg），
乙林地样本的平均数为＝44（kg）；
（2）甲，乙两块林地李子的总产量为100×95%×（45＋44）＝8455（kg）；
（3）甲林地样本的方差为×[（40﹣45）2＋（45﹣45）2＋（54﹣45）2＋（46﹣45）2＋（40﹣45）2]＝26.4，
乙林地样本的方差为×[（43﹣44）2＋（38﹣44）2＋（49﹣44）2＋（42﹣44）2＋（48﹣44）2]＝16.4，
所以乙林地的李子产量比较稳定．
【点睛】
本题主要考查平均数、方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则与平均值的离散程度越小，稳定性越好．
42．（1）16，0.32，64；（2）10，5；（3）见解析；（4）70≤x＜80
【分析】
（1）根据频率、频数、总人数之间的关系即可解决问题；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数；
（3）根据各组频数画出直方图即可；
（4）根据中位数的定义即可判断．
【详解】
解：（1）m=200×0.08=16（人），
a=200﹣16﹣40﹣56﹣24=64（人），
n=1﹣0.08﹣0.20﹣0.28﹣0.12=0.32，
故答案为：16，0.32，64；
（2）根据频数分布表得：表中组距是10分，组数是5组．
故答案为：10，5；
（3）频数分布直方图如图所示：
（4）这200名学生成绩的中位数会落在70≤x＜80分数段．
故答案为：70≤x＜80．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
43．（1）a= 7，b= 6，c= 81，d =75；（2）180人
【分析】
（1）根据题中所给数据可求出a，b的值，根据中位数和众数的定义可求出c，d的值；
（2）用600乘以样本中成绩在90分及以上的同学所占的比例即可；
【详解】
解：（1）把所给数据从小到大排列：67，70，70，75，75，75，75， 80，80， 80，82，84， 85，85， 90，90， 92，95， 95，95，
∴a=7，b=6，c= =81，d =75；
（2）600=180（人）．
答：该校八年级约有180人将获得“小宇航员”称号．
【点睛】
本题考查了数据的整理，中位数及众数的求法，以及用样本估计总体，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
44．（1）2；（2）1.6
【分析】
（1）根据众数的特点即可求解；
（2）根据平均数的特点即可求解．
【详解】
解：（1）由表格可得完成作业时间的众数是2
故答案为：2；
（2）本次抽样调查完成作业时间的平均数为．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数与平均数的定义．
45．（1）该班有学生40名；（2）8，0.2；（3）③．
【分析】
(1)根据直方图中的数据，可以计算出该班有多少名学生;；
(2)根据直方图中的数据，可以得到89.5 ~ 99.5这一组的频数，然后根据(1)中结果，可以计算出89.5 ~ 99.5这一组的频率；
(3)根据直方图中的数据，可以得到中位数落在哪一组．
【详解】
(1)该班有学生4×3+8×2+12=40名．
(2)通过观察发现89.5~99.5这一组的频数是8，
频率为8÷40=0.2．
(3)中位数是第20,21个数的平均数，所以中位数落在第③组；
【点睛】
本题考查频数分布直方图、中位数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
答案第1页，共2页