华东师大版七年级下册数学 9.3.2用多种正多边形铺设地面 课件 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 9.3.2用多种正多边形铺设地面 课件 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 906.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 08:08:20 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
第9章 多边形
9.3.2 用多种正多边形铺设地面
华东师大·七年级下册
复习旧知 导入新课
1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？
2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
正三角形,正方形,正六边形
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
正三角形
60°
60°
60°
60°
60°
60°
正方形
90°
90°
90°
90°
正六边形
120°
120°
120°
实践探究 理论验证
问 题：
用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种不同的组合？你是如何找到的？
★两种正多边形组合
1.哪些正多边形两两组合可以铺满地面？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.若是由实验操作得到的，能否用数学知识验证你的结论？
120°
60°
60°
60°
60°
问题：
1
2
3
4
5
6
90
正三边形和正四边形
60
60
60
90
正三边形和正六边形
120°
60°
60°
60°
60°
正三边形和正十二边形
正四边形和正八边形
正五边形和正十边形？
围绕一点能拼成360 ，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
尽管能围绕一点拼成360 ，但不能扩展到整个平面。
正五边形和正十边形？
★特殊情况：
一定要牢记
★两种正多边形组合
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
120°
60°
60°
60°
60°
1.哪些正多边形两两组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学知识验证你的结论？
正34、正36、正3-12、正48（共四种）
★三种正多边形组合
1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学知识验证你的结论？
问题：
1
2
3
正三边形、正四边形、正四边形
正三边形、正四边形和正十二边形
正四边形、正六边形和正十二边形
★三种正多边形组合
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学理论验证你的结论？
问题：
正346、正34-12、正46-12（共三种）
★四种正多边形组合
60 +90 +108 +120 =378 >360
四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和：
故四种以上正多边形不能拼地板
问题：四种正多边形能否铺满地面？
总结概括 巩固新知
★注意事项：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
★ 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
★多种正多边形能够铺满地面的组合：
二种组合（共4种）：34，36，3-12，48
三种组合（共3种）：346，34-12，46-12
随堂演练 提升水平
4.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是( )
A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1
1．用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）.
A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形
2.不能铺成平面图案的正多边形组合为( ).
A.正方形和正三角形 B.正方形和正八边形
C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形
3．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
D
D
C
B
5、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________
正十二边形
布置作业 检验真知
《同步练习册》P58-59
第9章 多边形
9.3.2 用多种正多边形铺设地面
华东师大·七年级下册
复习旧知 导入新课
1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？
2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
正三角形,正方形,正六边形
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
正三角形
60°
60°
60°
60°
60°
60°
正方形
90°
90°
90°
90°
正六边形
120°
120°
120°
实践探究 理论验证
问 题：
用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种不同的组合？你是如何找到的？
★两种正多边形组合
1.哪些正多边形两两组合可以铺满地面？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.若是由实验操作得到的，能否用数学知识验证你的结论？
120°
60°
60°
60°
60°
问题：
1
2
3
4
5
6
90
正三边形和正四边形
60
60
60
90
正三边形和正六边形
120°
60°
60°
60°
60°
正三边形和正十二边形
正四边形和正八边形
正五边形和正十边形？
围绕一点能拼成360 ，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
尽管能围绕一点拼成360 ，但不能扩展到整个平面。
正五边形和正十边形？
★特殊情况：
一定要牢记
★两种正多边形组合
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
120°
60°
60°
60°
60°
1.哪些正多边形两两组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学知识验证你的结论？
正34、正36、正3-12、正48（共四种）
★三种正多边形组合
1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学知识验证你的结论？
问题：
1
2
3
正三边形、正四边形、正四边形
正三边形、正四边形和正十二边形
正四边形、正六边形和正十二边形
★三种正多边形组合
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？
2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？
3.能否用数学理论验证你的结论？
问题：
正346、正34-12、正46-12（共三种）
★四种正多边形组合
60 +90 +108 +120 =378 >360
四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和：
故四种以上正多边形不能拼地板
问题：四种正多边形能否铺满地面？
总结概括 巩固新知
★注意事项：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
★ 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
★多种正多边形能够铺满地面的组合：
二种组合（共4种）：34，36，3-12，48
三种组合（共3种）：346，34-12，46-12
随堂演练 提升水平
4.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是( )
A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1
1．用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）.
A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形
2.不能铺成平面图案的正多边形组合为( ).
A.正方形和正三角形 B.正方形和正八边形
C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形
3．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
D
D
C
B
5、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________
正十二边形
布置作业 检验真知
《同步练习册》P58-59