2.1 图形的平移

课题：图形的平移 总编号：NO.16
命题人：闫应标 审核人：初三数学组
教学目标：⒈认识图形的平移，探究图形平移的特征以及它的应用；
⒉让学生在自主学习过程中体验数学学习的方法,学会分析问题的策略；
⒊引导学生独立创新和合作探究,并从多角度认识不同事物之间的辩证关系.
教学重点：如何通过动手操作引发学生对图形平移的特征进行再探究．
教学难点：如何把握具体问题中的图形平移问题．
课前预习学案
一、填空题
1、_________________________________________称为平移。平移是由__________________决定的。
2、如图所示，平移到，则点A、B、C的对应点分别是_________________，线段AB、BC、CA的对应线段分别___________，、、的对应角分别是_____________。
3、如图，是经过平移得到的，
，则_____________。
4、下列实验中，属于平移现象的是___________________。
（1）时针运行过程
（2）火箭升空过程
（3）飞机从起跑到离开地面的过程
（4）行驶的自行车的后轮
（5）坐在直线行驶的列车上的乘客
（6）在游乐场荡秋千
5、如图所示，是经过平移得到的，若，则=_____，___
________；若M为AC的中点，N为DF的中点，则MN=__________。
6、如图所示，经过平移到，平移方向是___________或是__________或是____________，平移的距离是________或是_______或是________；的形状、大小与的大小、形状_______________；其中_____，_____，_____（填“”或“=”）；。
7、如图沿着PQ的方向平移到位置，则
；
课中实施学案：
一、情境导入
⒈请仔细观察图案的形成，它们是由平面图形怎样平移得到的？
⒉下列哪些图形中,△A’B’C’是由△ABC经过平移得到的？为什么?
⒊结合上述图案和图形，思考以下三个问题：
⑴要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
平移两要素：①_________；②________________．
⑵平移具有哪些最基本的特征？
①平移图形的形状_______________；
②平移图形的大小__________________．
⑶通过演示，能发现平移还具有其它特征？
__________________________________________________________________________________________________________________________。
二、自主探索
⒈通过操作，使学生发现：
③平移前后对应的线段平行（特例，也有可能____________）；
由此可知：平移角的大小_________________．
⒉夹在两条平行线间的平行线段相等（由特殊到一般的思想）
⑴定义：平行线之间的距离；
⑵结论:夹在两条平行线段之间的平行线段__________.
归纳：④平移前后对应的线段___________；
⑤平移前后连结各组对应点的线段___________（特例引发，也有可能共线）.
三、合作交流
你发现，平移前后的图形还具有哪些特征？
______________________________________________________________________
四、应用拓展
⒈长方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试将△ABO沿AD方向平移，平移的距离为线段AD的长度．
⑴平移后，图形添加了哪些相等的线段和角？
⑵平移和对折有什么相同点和不同点？
五、巩固练习：
1. ４．如图△ABC平移后得到△DEF，若∠A=26°，∠E=74°，
则∠1= ,∠2= ,∠F= ，∠C= .
2、下列图形中，两个三角形的位置是经过平移得到的是（ ）
A B C D
3、如图所示，把向右平移3格
再向上平移1格，画出平移后的三角形。
六、拓展探究：
【想一想】
如果将字母A先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，平移后的图形与上述图形有什么关系？你发现了什么？
⑵要使平移后字母A的顶点与点B重合，并且字母A不动，如何平移方格？说明你的平移方法.
⒊已知：如图，直线a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，顶点B、C在直线b上，△ABC的高为AD.
⑴如果顶点A在直线a上移动到点A’，那么请在图中画出高AD随点A平移后的线段A’D’，并画出△A’BC．
从这个图形中，你能发现些什么？
①AD=__________； ②S△A’B’C’=_________
③S△ABE=__________
⑵你能由此得到梯形的面积公式吗？
七、课堂小结：你有哪些收获？
八、当堂检测：
1、如图所示，平移到的位置过程是：将向_______平移_______个格得到
2、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A、3cm B、23cm C、20cm D、17cm
3、下列图形中，通过平移能够重合的一组是（ ）
A、 B、 C、 D、
九、布置作业：见课后习题与配套练习册。
课后拓展延伸学案
1.如图,a∥b,点A、B在a上,点C、D在b上,并且AB=BC=CD=DA.AC与BD相交于一点O,AE⊥a,BF⊥b,垂足分别是E、F,其中可以看作是由平移变换得到的一组三角形是 ( )
A．△AOB和△COD B. △ABC和△ABD
C．△BOC和△AOD D.△ADE和△BCF
2.．如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长的长度单位.
①作出平移后的图形.
②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?
③这两个图形的面积相等吗?