华东师大版七年级下册数学 8.3一元一次不等式组和它的解法 课件(共16张PPT)

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八年级
数学
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小明现在有两根木棒，长度分别为2.5米和0.5米，他要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形木架，你认为第三根木棒的长x应有什么限制？谈谈你的想法？
应有：2.5-0.5 ＜ x ＜ 2.5+0.5
x ＞ 2.5-0.5
x ＜ 2.5+0.5
你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？
问题情境：
几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组
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实际包括两个不等式： x ＜ 2.5+0.5， x ＞ 2.5-0.5
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把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
观察：
线段型
结论
几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。
x ＞ 2
x ＜ 3
x ≤ 3
X
＜
1
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射线型
( 2( X< 1 )
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一元一次不等式组的解集的确定规律
学生活动
X___-2
X___3
X___-2
X___-2
X___-2
X___3
X___3
X___3
在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，组成不同的不等式组，并在左边分别用数轴表示各不等式组的解集
。
。
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-2
-2
-2
-2
3
3
3
3
x＞ 3
x＜-2
-2＜x＜3
无解
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＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
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。
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。
。
。
x＞-2
x＞3
x＜-2
x＜3
x＜-2
x＞ 3
x＞-2 x＜3
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
3
3
3
3
3
3
3
3
x＞ 3
x＜-2
-2＜x＜3
无解
一元一次不等式组的解集的确定规律
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(同大取大)
(同小取小)
(比大的小，比小的大，取中间)
(比大的大，比小的小，无解)
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例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
分析
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－X＜2
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例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
-
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例 二 解不等式组
5x -2＞ 3x+3
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 2.5
x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
x-1
≤ 7 - x
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议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。
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反馈测评
一选择题 1.选择下列不等式组的解集
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①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
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2.不等式组
反馈测评
x +2 ＞0
x -1 ≥ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0
x -5 ＜ 0
x -5 ＞0
x +4 ＜ 0
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A
B
C
C
D
A
B
C
B
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反馈测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
解答
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反馈测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞-2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式的解集是
- 2 ＜ x＜1
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全课小结，提高认识
什么叫做一元一次不等式组？
几个一元一次不等式合在一起就构成
(2)一元一次不等式组的解集应如何确定
利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，就是求出了这个不等式组的解集。
一元一次不等式组
X<-5
X>3
X≤8
X<-2
X>-14
X≤21
①
②
(3)解一元一次不等式组的解题步骤？
①求出不等式组中各个不等式的解集
②利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。
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作业
(1) 课本P66 练习1、2。 课本P67 习题13.3 1。
(2)同步练习册P43~44。
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