2021-2022学年数学六年级下册第一单元测试卷(一)北师大版含答案
一、判断题(共4题;共8分)
1.圆柱体的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱体的表面积.( )
2.一个圆锥的体积是80cm3,底面积是16cm2,这个圆锥的高是15cm。( )
3.一个圆柱体削去6立方分米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆柱体的体积是9立方分米。( )
4.表面积相等的两个圆柱,它们的体积也相等。( )
二、填空题(共8题;共20分)
5.圆柱的侧面积公式用字母表示为 ,体积公式用字母表示为 ;圆锥的体积公式用字母表示为 。
6.做一个圆柱体的罐头盒,求需要用多少铁皮,是求圆柱体的 .罐头盒的侧面一周要贴商标纸,求商标纸的面积是多少,就是求圆柱体的 .求罐头盒可以容纳多少物体,就是求圆柱体的 .
7.把圆柱的 展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱的 。
8.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们底面积的比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是 厘米。
9.根据下面信息填上合适的单位并计算。
水是生命之源,人一天大约要喝水2500 左右。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水,杯子的半径是3 ,高是2 ,这个杯子的占地面积是 ,能装 水,他一天大约要喝 杯(保留整数)水才能满足身体所需。
10.有一个圆柱和一个圆锥,圆柱和圆锥的高都是10厘米,圆柱的底面半径是20厘米,圆锥的底面半径是30厘米,圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是 ,圆柱和圆锥体积的最简整数比是 。
11.一堆6.28立方米的煤,近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米,这堆煤大约高 厘米。
12.一个高6cm的圆柱,如果把它的高截短3cm,它的表面积就减少94.2cm2,这个圆柱的体积是 cm3.
三、选择题(共10题;共22分)
13.下图中,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是( )。
A. B. C. D.
14.做一个无盖的圆柱形水桶,求至少需用多少铁皮,就是求水桶的( )。
A.底面积 B.体积
C.容积 D.一个底面积+侧面积
15.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的( )
A.容积 B.表面积 C.侧面积 D.体积
16.下面测量圆锥高的方法中,正确的是( )。
A. B. C.
17.一个圆锥体的体积是Vcm3,与它等底等高的圆柱体的体积是( )cm3。
A. B.V C.3V D.V3
18.圆柱有 条高,圆锥有 条高。
A.1
B.2
C.3
D.无数条
19.把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm3,这根圆柱形木头的体积是( )。
A.48dm3 B.54dm3 C.72dm3 D.108dm3
20.下面图形中,用“底面积×高”不能直接计算出体积的是( )。
A. B.
C. D.
21.如图是一个直角三角形,两条直角边分别是6cm和2cm,以较长边为轴,旋转一周所形成的立体图形的体积是( )立方厘米.
A.25.12 B.12.56 C.75.36
22.把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是( ).
A.3.14×( )2×8
B.3.14×( )2×10
C.3.14×( )2×6
四、计算题(共2题;共14分)
23.计算圆柱的表面积和体积。
24.求圆锥的体积。
(1)底面积40平方分米,高6分米。
(2)底面直径6厘米,高5厘米。
五、解答题(共5题;共36分)
25.一个圆锥形粮囤,底面直径是4米,高是2.7米,每立方米粮食重700千克,如果把这个粮囤装满,能储存多少千克的粮食?
26.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
27.一个圆锥形的小麦堆,底面周长是12.56米,高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米,求这个粮囤的高。(得数保留两位小数)
28.一种圆柱形铁皮油桶,底面直径是6分米,高是10分米。
(1)做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮?(得数保留整数)
(2)这种油桶能装油多少升?
29.如图是一个饮料瓶的示意图,饮料瓶的容积是625mL,里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时,饮料高10cm,倒放时,空余部分的高是2.5cm,求瓶内的饮料为多少mL
答案
1.(1)正
2.(1)正
3.(1)正
4.(1)错误
5.S=2πrh(或S=πdh);V=πr2h;V= πr2h
6.表面积;侧面积;体积
7.侧面;底面周长(高);高(底面周长)
8.14.4
9.毫升;厘米;分米;28.26平方厘米;565.2毫升;4
10.2:3;4:3
11.150
12.706.5
13.B
14.D
15.C
16.C
17.C
18.D;A
19.B
20.B
21.A
22.C
23.解:表面积:
3.14×10 ×2+3.14×10×2×20
=3.14×200+3.14×400
=3.14×600
=1884(cm )
体积:3.14×10 ×20
=3.14×2000
=6280(cm )
24.(1)解:40×6×
=240×
=80(立方分米)
答:体积为80立方分米。
(2)解:6÷2=3(厘米)
3.14×32×5×
=3.14×9×5×
=28.26×5×
=141.3×
=47.1(立方厘米)
答:体积为47.1立方分米。
25.解:3.14×(4÷2)2×2.7××700
=3.14×22×2.7××700
=12.56×2.7××700
=33.912××700
=11.304×700
=7912.8(千克)
答:能储存7912.8千克的粮食。
26.解:31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(米)
3.14×52+31.4×2
=3.14×25+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3(平方米)
答:抹水泥部分的面积是141.3平方米。
27.解:底面半径:12.56÷3.14÷2=2(米),
小麦的体积:3.14×22×2.7×=3.14×3.6=11.306(立方米),
粮囤的容积:11.306÷78.5%≈14.40(立方米),
粮囤的底面半径:9.42÷3.14÷2=1.5(米),
粮囤的高:14.40÷(3.14×1.52)=14.40÷7.065≈2.04(米)
答:粮囤的高是2.04米。
28.(1)解:6分米=0.6米
0.6÷2=0.3(米)
10分米=1米
0.6×3.14×1+0.32×3.14×2
=1.884+0.5652
=2.4492(平方米)
≈2(平方米)
答:做一个这种油桶至少要2平方米的铁皮。
(2)解:6÷2=3(分米)
32×3.14×10=282.6(立方分米)=282.6(升)
答:这种油桶能装油282.6升。
29.解:625mL=625cm3
625÷(10+2.5)×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500(cm3)
500cm3=500mL
答:瓶内的饮料为500mL.
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