参考答案（理科）
一、选择题：（每小题5分，共50分）
A C D C C D C B A C
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11. 324 12. 93 13. 420 14. 432
三、解答题：（每题15分，共30分）
17. 解．由题意知既会排版又会印刷的工人有：7＋6－11=2人.
方法一：对只会印刷的4人为主线分情况讨论：①若4名只会印刷的工人都入选，则可从其余7人中任选4个排版，有种；②若这4人中只有3人入选，则须从“都会”的2人中选1人印刷，其余6人选4人排版，有种；③若这4人中有2人入选，则从“都会”的2人中选2人去印刷，其余5人选4人排版，有种。故由分类计数原理得共有++=185种。
方法二：按既会排版又会印刷的工人分类：①两人既不参加排版也不参加印刷，有种；
②只有一人参加排版或印刷，有种；③两人都参加排版或印刷，有
种。
故由分类计数原理得共有：
++=185种。
法三：对只会排版的5人为主线分情况讨论即种。
18. 解：（1）符合条件的四位偶数可分为三类：
第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时有个；
第三类：4在个位时有个 .
由分类计数原理得，共有四位偶数= 156 （个）
（2）符合条件的可分为二类：
第一类：0在个位时有个；第二类：5在个位时有个；
由分类计数原理得，符合条件的五位数= 216 （个）
（3）用数字0,l,2,3,4, 5 组成无重复数字的四位数有= 300 (个) ,
又能组成比1325大的四位数可分为三类：
第一类：千位数字为 2、3、4、5 时有个；
第二类：千位百位数字为14、15时有个；
第三类：千位百位十位数字为134、135时有个；
由分类计数原理得，符合条件的数共有= 270 （个）
故1325应是第30个四位数.
高2014级排列组合单元检测题（理科试卷）
班级 姓名 学号
命题人 曹杨可 审题人 周莉莉
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）
A. 1440 B. 720 C. 360 D. 120
2．5名学生参加四种项目不同的体育比赛，争夺这四项活动的冠军，获
得冠军的可能性有 （ ）
A. 45 B. 9 C. 54 D. 20
3．从A、B、C、D、E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
A. 24 B. 48 C. 120 D. 72
4．从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科
的科代表，要求选出的3位同学中男女都要有，则不同的选派方案共有
A．210种 B．630种 C．420种 D．840种 （ ）
5．若汽车牌照号码由2个不同的英文字母和3个数字组成，不相同的牌照号码共有（ ）
A． 个 B． 个 C．个 D．个
6．有A、B、C、D、E、F ,6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运
送，每辆卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱、卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制。要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数 （ ）
A．168 B．84 C．56 D．42
7．如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，
将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（ ）
A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种
8．两个三口之家（共4个大人2个小孩）乘“吉利”、“奇瑞”两辆小车出
外郊游，每辆车最多只能坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆，则不同的乘车方法种数是 （ ）
A. 40 B. 48 C. 60 D. 68
9. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是
A．4 B． C． D． ( )
10.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
A. 232 B. 252 C. 472 D. 484
二、填空题（每题5分，共20分）
11．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）
12. 某人上一个9级的台阶，每步至少上一级，至少6步走完这9级台阶，方法总数是 ____________.（用数字作答）
13.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种（用数字作答）.
14.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的排法有 （用数字作答）.
三．解答题（每题15分，共30分）
17．某出版社的11名工人会排版或会印刷，其中有7人会排版，6人会
印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有几种不同的选法？
18. 用数字 0, l, 2, 3, 4, 5 组成无重复数字的数.
（l）能组成多少个四位偶数？
（2）能组成多少个为5的倍数的5位数？
（3）若把所组成的全部四位数从小到大排列起来,1325是第几个数?
高2014级排列组合单元检测题（理科答卷）
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每题5分，共20分）
11.____________________________；12.____________________________；
13.____________________________；14.____________________________.
三．解答题（每题15分，共30分）
17．某出版社的11名工人会排版或会印刷，其中有7人会排版，6人会
印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有几种不同的选法？
18. 用数字 0, l, 2, 3, 4, 5 组成无重复数字的数.
（l）能组成多少个四位偶数？
（2）能组成多少个为5的倍数的5位数？
（3）若把所组成的全部四位数从小到大排列起来,1325是第几个数?
