第1课时 集合与函数概念

第1课时 集合与函数概念（一）
一.考纲要求
内容
考试要求
集合的含义与表示
知道集合的含义，能用列举法、描述法表示集合.

了解集合之间的包含与相等的含义，知道全集与空集的含义，理解用Venn图表示集合的关系.

理解两个集合的并集与交集的含义及运算，理解补集的含义及求法，理解用Venn图表示集合的运算.
二.知识梳理
1.集合的含义与表示
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
集合元素的三大特性是 ， ， .
集合的表示方法有 ， ， .
把集合的元素一一列举出来，并用大括号“﹛﹜”括起来表示集合的方法叫做 .
这种在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征的表示集合的方法称 .
2.集合间的基本关系
一般地，对于两个集合，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的 ，记作.
如果集合，但存在元素，且，我们称集合是集合的 ，记作 （或 ）.
如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等，记作.
我们把不含任何元素的集合叫做 ，记为 ，并规定，空集是任何集合的子集.
集合之间的基本关系有下列两个结论：
（1）.任何一个集合是它本身的子集，即；
（2）.对于集合，如果且，那么.
3.集合的基本运算
一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的 ，记作.即 .
由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集，记作，
即.
如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为 .
对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于集合的补集，简称为集合的补集，记作，即.
三.题型探究
例1.下列四个关系式：① ②. ③. ④，其中正确的是 .
例2.已知全集，，则=（ ）
A. B. C. D.
例3.已知 ，则满足条件的集合的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
例4.已知集合，全集
（1）.若，求实数的取值范围；
（2）.若，求实数的取值范围.
四.水平过关
1.下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知集合，集合满足，则集合有 个.
3.设集合，那么等于（ ）
A. B. C. D.
4.如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知全集集合.
求：（1）. （2）.
（3）. （4）.
6.已知，且,求的取值范围.