2022年最新精品解析沪教版（上海）六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习试卷（无超纲带解析）

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2、图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（ ）
A． B． C． D．
3、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
4、在下列各组视图中，能正确表示由4个立方体搭成几何体的一组视图为（　　）
A． B．
C． D．
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．
6、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7、下列几何体中，面的个数最少的为（ ）
A． B．
C． D．
8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
9、如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．左视图与俯视图
10、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（ ）
A．少 B．年 C．强 D．国
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、长方体的总棱长是，长：宽：高，则高等于_______．
2、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 ．
3、在长方体中，与平面垂直的棱有________条．
4、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_______．
5、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、画一个长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体．
2、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：
（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？
（2）画出该几何体从左面看得到的图形．
3、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．
（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？
（2）求这个几何体的最大表面积．
4、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？
5、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
解：从左面看得到的图形是：
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解题关键是明确左视图的意义，树立空间观念，准确识图．
2、D
【分析】
根据从上面可以看到三个矩形判断即可．
【详解】
解：从上面看，可以看到三个矩形，如图,
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是建立空间想象能力．
3、C
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“爱”与“善”是相对面，
“国”与“信”是相对面，
“诚”与“友”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、B
【分析】
由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，依此即可求解．
【详解】
解：A、主视图与俯视图的列数不一致，不符合题意；
B、能正确表示由4个立方体搭成几何体，符合题意；
C、左视图与俯视图的行数不一致，不符合题意；
D、主视图与左视图的高度不一致，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是树立空间想象能力．
5、A
【分析】
设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解．
【详解】
解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，
∴圆锥的体积为Sh=
圆柱的体积为S’h=
∴圆锥体积是圆柱体积的3倍
故选：A．
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
6、A
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看，是一个三角形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．
7、B
【分析】
根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．
【详解】
解：A、长方体有6个面；
B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；
C、三棱柱有5个面；
D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；
故选：B．
【点睛】
本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
8、C
【分析】
根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．
【详解】
解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；
根据几何体的三视图，圆锥符合要求．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．
9、C
【分析】
找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形里正方形的个数最多的那个视图即可．
【详解】
解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1．
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；
从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；
从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，
∴三视图中面积最大的是俯视图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
10、B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题
1、4
【分析】
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高．
【详解】
解：长、宽、高的和=，
．则高为：．
故答案为：4
【点睛】
此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高
2、36
【分析】
正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．
【详解】
2×3=6cm2，
6×6=36cm2．
故答案为：36．
【点睛】
本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．
3、4
【分析】
长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱．
【详解】
解：如图示：
根据图形可知与面垂直的棱有，，，共4条．
故答案是：4．
【点睛】
主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系．要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直．
4、48
【分析】
根据长方体的棱长计算公式计算即可；
【详解】
长方体的棱长和；
故答案是48．
【点睛】
本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键．
5、圆锥
【分析】
根据简单几何体的形成分式即可求解．
【详解】
等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥
故答案为：圆锥．
【点睛】
此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点．
三、解答题
1、见解析
【分析】
根据题意直接作图即可．
【详解】
作图如下：
【点睛】
本题主要考查长方体的概念，根据定义作图是解题的关键．
2、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析
【分析】
（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；
（2）根据左视图的特点即可作图 ．
【详解】
解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1
∴小立方块的个数为6+1=7个；
（2）从左面看得到的图形如下：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．
3、（1）4或5（2）22
【分析】
（1）根据正面、上面看到的形状图可得到从上面看到的形状图中正方体个数，即可求出这个物体的小正方体的个数；
（2）根据题意分情况求出表面积即可比较求解．
【详解】
（1）由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图：
或
或
故组成这个物体的小正方体的个数为4或5；
（2）当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时
则从左面看为
故表面积为2×3+2×3+4×2=20；
当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时
则从左面看为
故表面积为2×3+2×3+4×2=20；
当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时
则从左面看为
故表面积为2×3+2×3+5×2=22；
故这个几何体的最大表面积为22．
【点睛】
此题主要考查立体图形的三视图，解题的关键是根据三视图的定义分情况讨论．
4、外表面积为，容积为
【分析】
根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；
【详解】
纸盒的外表面积为；容积为．
答：这个纸盒的外表面积为，容积为．
【点睛】
本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键．
5、见解析
【分析】
根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．
【详解】
解：如图所示：
或
【点睛】
本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．