2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方课后作业（Word版含答案）

1-2幂的乘方与积的乘方
一．选择题
1.化简(a2)4的结果是(　 　)
A.2a4 B.4a2 C.a6 D.a8
2．在下列各式中，计算结果为x6的是（　　）
A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2 x4 D．（x2）4
3．下列计算正确的是（　　）
A．x x＝2x B．（2x）2＝2x2 C．（x3）3＝x6 D．x+x＝2x
4．下面计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．5a2b﹣2ba2＝3a2b
C．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y D．（﹣2a）2＝﹣4a2
5.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是(　　)
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
6．已知10x＝20，5x＝8，则2x的值是（　　）
A． B． C．12 D．160
7．如果：（2am bm+n）3＝8a9b15，则（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝6，n＝2 D．m＝2，n＝5
8．下列运算正确的是（　　）
A．x2x3＝x6 B．x3+x2＝x5 C．（3x3）2＝9x5 D．（2x）2＝4x2
9．当m是正整数时，下列等式成立的有（　　）
（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题。
10．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是　 　．
11．计算：（﹣0.25）2021×42022＝　 　．
12．已知3x+1＝27，则x＝　 　．
13．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是 　 　．
14．若2m＝4，2m+2n＝32，则4n＝　 　．
15．若2m＝4，2m+2n＝32，则4n＝　 　．
16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．则：（3，81）＝　 　．
三、简答题。
17．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3
18．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
19．计算：（×××…××1）10 （10×9×8×…×3×2×1）10
20．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值；
（2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值．
21．观察下列等式：
（3×5）2＝（3×5）×（3×5）＝（3×3）×（5×5）＝32×52
（﹣2×3）3＝（﹣2×3）×（﹣2×3）×（﹣2×3）＝[（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）]×（3×3×3）＝（﹣2）3×33
（×）2＝（×）×（×）＝（×）×（×）＝（）2×（）2
结论：两个有理数乘积的乘方等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘．
根据上述材料完成以下各题：
（1）填空：（）2×（）2＝　 　．
（2）填空：（﹣4）5×2.54＝　 　．
（3）解方程：（）3x﹣174×（﹣）3＝0．
参考答案
1D．
2.C
3.D
4.C
5 B．
6．B．
7．A．
8．D．
9．B．
10．解：∵2a＝5，2b＝10，
∴2a 2b＝50，
2a+b＝50，
∵2c＝50，
∴a+b＝c，
故答案为：a+b＝c．
11．解：（﹣0.25）2021×42022
＝（﹣）2021×42021×4
＝﹣（×4）2021×4
＝﹣1×4
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
12．解：3x+1＝27，
则3x+1＝33，
故x+1＝3，
解得：x＝2．
故答案为：2．
13．解：∵3x﹣3 9x＝3x﹣3 32x＝3x﹣3+2x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
解得x＝3．
故答案为：3．
14．解：∵2m+2n
＝2m 22n
＝32，
∵2m＝4，
∴22n＝4n＝8．
故答案为：8．
15．解：∵2m+2n
＝2m 22n
＝32，
∵2m＝4，
∴22n＝4n＝8．
故答案为：8．
16．解：∵34=81
∴（3，81）＝4；
故答案为：4．
17．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
18．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
19．解：原式＝（×××…××1×10×9×8×…×3×2×1）10
＝110
＝1．
20．解：（1）∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴4x 32y＝22x 25y＝22x+5y＝23＝8；
（2）∵a2+ab＝7+m，
b2+ab＝9﹣m，
∴a2+ab+b2+ab＝7+m+9﹣m，
∴（a+b）2＝16，
∴a+b＝±4．
21．解：（1）（）2×（）2
＝（×）2
＝302
＝900，
故答案为：900；
（2）（﹣4）5×2.54
＝﹣45×2.54
＝﹣（4×2.5）4×4
＝﹣10000×4
＝﹣40000，
故答案为：﹣40000；
（3）（）3x﹣174×（﹣）3＝0，
x＝174×（﹣）3÷（）3
x＝17×173×（﹣）3×（）3
x＝17×[17×（﹣）×]3
x＝17×（﹣）3
x＝﹣．