2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习题（Word版含答案）

1-2幂的乘方与积的乘方
一．选择题
1．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a3）2＝a5 B．（﹣3a2）3＝﹣6a6
C．（﹣a） （﹣a）4＝﹣a5 D．a3+a3＝2a6
2.下列计算正确的是（ 　）
A.(xy)3=x3y B.(2xy)3=6x3y3 C.(-3x2)3=27x5 D.(a2b)n=a2nbn
3.如果(ambn)3= a9b12，那么m，n的值等于( )
A.m= 9，n= 4 B.m= 3，n= 4 C.m= 4，n= 3 D.m= 9，n= 6
4.如果(9n)2=312，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列计算错误的是（　　）
A．（x2）3＝x6 B．﹣x2 （﹣x）2＝﹣x4
C．x3+x2＝x5 D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3
6．（﹣xk﹣1）2等于（　　）
A．﹣x2k﹣1 B．﹣x2k﹣2 C．x2k﹣2 D．2xk﹣1
7．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
8．若2m＝4n+1，27n＝3m+1，则m﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b
10．计算82×42021×（﹣0.25）2025的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．﹣
二、填空题。
11.若am=2，an=3，则a3m+2n=　 　.
12.已知a3n=2，则a9n=_________.
13.若32×83=2n，则n=________.
14.16=a4=2b，则代数式a+2b= ．
15．若a6＝36，则a3＝　 　．
16．已知xn＝2，yn＝5，则（xy）3n＝　 　．
17．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝　 　．
三、简答题。
18．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
19．幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
20．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
21．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
22．阅读下列各式：
（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…
①归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　；
②计算4100×0.25100＝　 　；
（）5×35×（）5＝　 　；
③应用上述结论计算：（﹣0.125）2021×22022×42020的值．
参考答案
1C．
2.D
3.B
4.B
5 C．
6．解：（﹣xk﹣1）2＝x2k﹣2．
故选：C．
7．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019
＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]
＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4
＝﹣1×（﹣1）×4
＝4．
故选：C．
8．解：∵2m＝4n+1，27n＝3m+1，
∴2m＝22n+2，33n＝3m+1，
∴m＝2n+2，3n＝m+1，
解得：n＝3，m＝8，
∴m﹣n＝8﹣3＝5．
故选：C．
9．解：∵a＝8131＝（34）31＝3124；
b＝2741＝（33）41＝3123；
c＝961＝（32）61＝3122；
∴3124＞3123＞3122，
即a＞b＞c．
故选：A．
10．解：82×42021×（﹣0.25）2025，
＝43×42021×（﹣0.25）2005，
＝42024×（﹣0.25）2024×（﹣0.25），
＝﹣0.25×（﹣4×0.25）2024＝﹣．
故选：D．
11.答案为：72.
12.答案为：8；
13.答案为：14
14.答案为：10或6．
15．解：∵a6＝36，
∴（a3）2＝（±6）2，
∴a3＝±6．
故答案为：±6．
16．解：∵xn＝2，yn＝5，
∴（xy）3n＝x3ny3n＝（xn）3 （yn）3＝23×53＝8×125＝1000，
故答案为：1000．
17．解：∵82x﹣4＝1，
∴2x﹣4＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
18．解：原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2，
当x2n＝2时，原式＝9×23﹣16＝56．
19．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2 y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．
20．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
21．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）
22．解：①（ab）n＝anbn，
（abc）n＝anbncn；
故答案为：anbn，anbncn；
②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，
（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；
故答案为：1，1
③（﹣0.125）2021×22022×42020＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2020
＝﹣0.5×（﹣1）2020＝﹣0.5．