2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方课后作业题（Word版含答案）

1-2幂的乘方与积的乘方
一．选择题
1．下列等式，错误的是（　　）
A．（x2y3）2＝x4y6 B．（﹣xy）3＝﹣xy3
C．（3m2n2）2＝9m4n4 D．（﹣a2b3）2＝a4b6
2．若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（　　）
A．50 B．500 C．250 D．2500
3．计算（﹣a3）2结果正确的是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
4．已知ax＝5，a2x+y＝50，则ay＝（　　）
A．10 B．5 C．2 D．40
5．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜d＜b＜c
6．若a＝2021，b＝，则代数式a2021b2021的值是（　　）
A．1 B．2021 C． D．2022
7．已知xm＝16，xn＝4，则x2（m﹣n）的值等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
8．a4 a2＝（　　）2，则（　　）里可以填写的式子是（　　）
A．a1 B．a2 C．a3 D．a4
9．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
二、填空题。
11．计算：a3 a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝　 　．
12．计算42022×（﹣）2023＝　 　．
13．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝　 　．
14．计算：（﹣x2y）3＝　 　．
15．若xn＝﹣3，则x2n＝　 　．
16．如果am＝5，a2m+n＝75，则an＝　 　．
17．计算：34040×（﹣）2021＝　 　．
三、简答题。
18．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
19．[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]
20．阅读下列各式：
（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…
①归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　；
②计算4100×0.25100＝　 　；
（）5×35×（）5＝　 　；
③应用上述结论计算：（﹣0.125）2021×22022×42020的值．
21．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
22．（1）已知4x＝2x+3，求x的值；
（2）若a2n＝3，，求（﹣ab）2n．
参考答案
1．解：A、（x2y3）2＝x4y6，正确，不符合题意，故本选项错误；
B、（﹣xy）3＝﹣x3y3，错误，符合题意，故本选项正确；
C、（3m2n2）2＝9m4n4，正确，不符合题意，故本选项错误；
D、（﹣a2b3）2＝a4b6，正确，不符合题意，故本选项错误．
故选：B．
2．解：∵3m＝5，9n＝10，
∴32n＝10，
∴3m+2n＝3m×32n＝5×10＝50．
故选：A．
3．解：原式＝a6，
故选：D．
4．解：∵ax＝5，a2x+y＝50，
∴a2x+y＝a2x ay＝（ax）2 ay＝50，
∴52 ay＝50，
∴ay＝50÷52＝2．
故选：C．
5．解：∵a＝255＝（25）11，b＝344＝（34）11，c＝533＝（53）11，53＞34＞62＞25，
∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，
即a＜d＜b＜c，
故选：D．
6．解：∵a＝2021，b＝，
∴a2021b2021
＝（ab）2021
＝（2021×）2021
＝12021
＝1．
故选：A．
7．解：∵xm＝16，xn＝4，
∴x2（m﹣n）＝（xm﹣n）2＝（xm÷xn）2＝（16÷4）2＝42＝16．
故选：C．
8．解：a4 a2＝a6＝（a3）2，
所以（　　）里可以填写的式子是a3．
故选：C．
9．解：3x﹣3 9x＝272，即3x﹣3 32x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
∴x＝3，
故选：B．
10．解：∵（ambn）3＝a9b15，
∴a3mb3n＝a9b15，
∴3m＝9，3n＝15，
∴m＝3，n＝5，
故选：B．
11．解：原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6，
故答案为：4a6．
12．解：42022×（﹣）2023
＝[4×（﹣）]2022×（﹣）
＝（﹣1）2022×（﹣）
＝1×（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：∵2x＝5，2y＝3，
∴22x+y＝（2x）2×2y＝52×3＝75．
故答案为：75．
14．解：（﹣x2y）3＝（﹣1）3（x2）3y3＝﹣x6y3．
故答案为：﹣x6y3．
15．解：x2n
＝（xn）2
＝（﹣3）2
＝9．
故答案为：9．
16．解：∵am＝5，a2m+n＝75，
∴a2m+n＝（am）2 an＝25an＝75，
∴an＝3
故答案为：3．
17．解：34040×（﹣）2021
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
18．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．
＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．