2021-2022学年人教版数学七年级下册《5.4平移》课时练（Word版含答案）

2021-2022学年人教版数学七年级下册《5.4平移》课时练（练习、考试专用——带答案解析）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如图，沿方向平移得到，已知，，那么平移的距离为
A.
B.
C.
D.
在下列现象中，是平移现象的是
方向盘的转动；电梯的上下移动；保持一定姿势滑行；钟摆的运动．
A. B. C. D.
在下列说法中：在平移过程中，对应线段一定相等；在平移过程中，对应线段一定平行；在平移过程中，周长保持不变；在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；在平移过程中，面积不变．其中正确的有
A. B. C. D.
如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中正确的是
A. 先向下平移格，再向右平移格 B. 先向下平移格，再向右平移格
C. 先向下平移格，再向右平移格 D. 先向下平移格，再向右平移格
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
A. B. C. D.
如图，将三角形平移得到三角形，则图中平行线共有
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到，，，下列结论：；；；；阴影部分的面积为其中正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，把周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为
A.
B.
C.
D.
如图，是经过平移得到的，则平移的方向是
A. 射线的方向 B. 射线的方向
C. 射线的方向 D. 无法确定
如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
如图，将沿方向平移到，若，间的距离为，，则__________．
如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，，，，那么图中阴影部分的面积为 ．
如图，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．
如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为米，则绿化的面积为________．
大正方形的边长为厘米，小正方形的边长为厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为____________秒．
三、解答题（本大题共6小题，共55分）
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上．将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，画出平移后的．
如图所示，三角形是由三角形沿箭头方向平移得到的．
若，求的度数；
若，求的长；
若，求，的长．
如图，把直角三角形沿方向平移到直角三角形的位置设图中，，，，求阴影部分的面积．
如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，连接．
与的位置关系为__________；
求证：；
设，，试探索与，之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，在直角三角形中，，，将沿方向向右平移得到．
试求出的度数
若，，请求出的长．
如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为．
数轴上点表示的数为______．
将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分如图中阴影部分的面积记为．
当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______．
设点的移动距离．
当时，______；
为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：由题意，平移的距离为，
故选：．
观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
【分析】
考查了平移的性质，用到的知识点为：平移前后对应角相等，对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等对应线段和对应点所连的线段为相等的线段和平行的线段；对应角为相等的角．
根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等”找出所有平行线即可得解．
【解答】
解：三角形平移得到三角形，
、，、、、．
故选D．

7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．根据平移的性质直接可判断；先根据线段的和差可得，再根据直角三角形的斜边大于直角边即可判断；根据平行线的性质可判断；根据阴影部分的面积等于直角梯形的面积即可判断．
【解答】
解：由题意得：，
由平移的性质得：，
，
则结论正确；
，
，
在中，斜边大于直角边，
，即结论错误；
，
，即结论正确；
由平移的性质得：的面积等于的面积，
则阴影部分的面积为：
即结论正确；
综上，结论正确的是，
故选：．

8.【答案】
【解析】解：沿方向平移个单位得到，
，，
四边形的周长
的周长
．
故选：．
根据平移的性质可得，，然后求出四边形的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平移的方向问题．注意平移是沿某一直线移动的，其移动的方向是沿对应点连接的射线的方向移动．图形平移的方向是连接对应点的射线的方向．
【解答】
解：是经过平移得到的，且点和点是对应点，
平移的方向是射线的方向．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，
第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，
，，，
，
的长为：；
，，
，
解得：．
故选：．
根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出即可．
此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出，是解题关键．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
根据平移的性质可得到相等的边，进而求出和，再根据即可得到答案．
【解答】
解：由平移知识可知，，，，
，
故答案为：．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质，能求出阴影部分的长和宽是解此题的关键．
求出阴影部分的长和宽，再求出面积即可．
【解答】
解：
将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，
，，
阴影部分的面积为，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平移在生活中的应用把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果． 将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形的最上边和最左边，使余下部分是一个矩形，是解决本题的关键．
【解答】
解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形．
米，米，
矩形的面积平方米．
答：绿化的面积为．
故答案为．

15.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．
先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】
解：当时，重叠部分长方形的宽，
重叠部分在大正方形的左边时，秒，
重叠部分在大正方形的右边时，秒，
综上所述，小正方形平移的时间为或秒．
故答案为或．
16.【答案】解：如图，即为所求作的图形．
【解析】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
利用网格特点和平移的性质画出、、的对应点、、，从而得到
17.【答案】解：因为是由沿箭头方向平移得到的，
所以点与点对应，点与点对应，点与点对应，
所以，，．
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以．
【解析】本题考查的是平移的性质有关知识，利用平移的性质进行解答即可．
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】解： ；
根据平移性质可知 ， ，
，，
．
，
；
结论：
证明：过点作，交于点，

根据平移性质可知，
，
，，
，即．
【解析】略
20.【答案】
【解析】略
21.【答案】解：；
或；
．；
如图，当原长方形向左移动时，点表示的数为，点表示的数为，
由题意可得方程：，
解得：，
如图，当原长方形向右移动时，点，表示的数都是正数，不符合题意．
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
利用面积可得长，进而可得答案；
首先计算出的值，再根据矩形的面积表示出的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出表示的数；
、分两种情况，当向左运动时，当向右运动时，分别求得的值；
、此题分两种情况：当原长方形向左移动时，点表示的数为，点表示的数为，再根据题意列出方程；当原长方形向右移动时，点，表示的数都是正数，不符合题意．
【解答】
解：长方形的面积为，边长为，
，
数轴上点表示的数为，
故答案为．
恰好等于原长方形面积的一半，
，
，
当向左运动时，如图，表示的数为
当向右运动时，如图，
，
，
表示的数为，
故答案为：或．
如图，当原长方形向左移动时，由题意得：，
，
，
，
当原长方形向右移动时，如图，
，
，
故答案为；
见答案． 第14页，共17页
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