2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件（19张）

(共19张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
能在具体图形中判断同位角、内错角、同旁同内角.
从分解过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想
【学习目标】
复习旧知
(1)找出图中的邻补角、对顶角，并说出他们的共同点.
(2)若再增加一条直线 c，还会得出些什么角？
问题：如画直线 a,b 相交于点O.解决以下问题.
a
b
c
①两条直线相交而成的角；
③成对出现的
②一个公共顶点
邻补角与对顶角的共同点.
新知探究
思考以下问题：
(1)用自己的语言描述这个图？
(2)在下图中，除邻补角和对顶角外还有那些位置特殊的角？
三线八角
数学模型
活动一：观察下图中∠1和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠1和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠1
∠5
三线八角
同位角
1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
针对练习
A
A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
一般的三线八角中，有4组同位角，形如“F”
同位角
活动二：观察下图中∠3和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠3和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠3
∠5
三线八角
内错角
活动三：观察下图中∠4和∠5的位置关系填表来研究
(1)∠4和∠5叫做什么角？
(2)图中还有几组这样的角？
(3)你从中还得那些收获？
在截线a,b位置 在被截线 l 位置
∠4
∠5
三线八角
同旁内角
针对练习
一般的三线八角中，有2组内错角，形如“Z”
内错角
2 、如图，∠1的内错角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
针对练习
一般的三线八角中，有2组内错角，形如“U”
同旁内角
3、下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
A
B
C
D
1
2
1
2
1
2
1
2
A
典例讲解
例1. 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. (教材P7)
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：（1）∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：(2)∵ ∠1=∠4（已知），
∴ ∠2=∠4（对顶角相等），
∴ ∠1=∠2（等量代换）.
∵ ∠4+∠3=180°（邻补角的定义），
∴ ∠1+∠3=180°,
即∠1与∠3互补.
课堂小结
特殊：∠1=90°
a
b
O
1
a
b
O
a
b
l
a⊥b.
增加一直线
三线八角
特殊
图形 基本图 特征 组数
同位角
内错角
同旁内角
F
Z
U
三线八角
4 组
2 组
2 组
巩固练习
1、如图①，在所标识的角中，同位角是(　　)
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
C
2、如图②，∠1的内错角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
3、如图③，与∠1是同旁内角的是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
图①
图②
图③
4、下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
5、如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个．
A．1 B．2
C．3 D．4
C
6、如图，下列说法正确的是(　　)
A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角
D
7、如图，找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角有__________________，与∠1内错角______________，
与∠1同旁内角___________________．
∠6，∠7，∠ABC.
没有同位角
∠2