2021-2022学年青岛版八年级数学下册6.3特殊的平行四边形（第三课时）课件（18张）

(共18张PPT)
1、理解菱形的概念。
2、掌握菱形的性质，能利用其性质解决计算和证明问题。
3、理解菱形判定定理，并用定理判别菱形。
学习目标
思考
从边的角度：在平行四边形中，保持内角不变，仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形
邻边相等
菱形ABCD
剪出一张菱形，通过折叠的方式，看菱形是否对称性？如有，对称轴有什么特点？
活动探究
B
D
A
C
B
D
A
C
菱形的性质：
性质2：菱形的两条对角线互相垂直。
性质1：菱形的四条边都相等。
自主阅读P24结合试验探究，总结推导菱形性质。
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。
A
B
C
D
求证：AB=BC=CD=DA
性质1：菱形的四条边都相等
∴AB=BC=CD=DA
∵四边形ABCD是菱形
几何语言
已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。
A
B
C
D
O
求证：AC⊥BD
性质2：菱形的对角线互相垂直
∵四边形ABCD是菱形
几何语言
∴AC⊥BD
习题1、如图,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0。若∠BCO=55°,求∠ADO的度数。
菱形如何判断呢？
自主阅读P24-25,找出菱形判定方法，并加以推导。
思考：
1、定义判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、判定定理1：有四条边相等的四边形是菱形。
3、判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
定义判定
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
几何语言
A
B
C
D
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形。
判定定理1：有四条边相等的四边形是菱形.
推导
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
几何语言
练习2、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=2PD，BD=2PC，PD与PC相交于点P
求证：四边形PCOD是菱形
A
B
C
D
O
∟
几何语言
∵在□ABCD中，AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
推导
已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD。
求证：平行四边形ABCD是菱形。
A
C
B
D
E
F
练习3、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE//BA交AC于点E,DF//CA交AB于点F.若AE=3。
求四边形 AEDF的周长.
1、性质：
2、判定：
课堂小结
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
有四条边相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的两条对角线互相垂直。
菱形的四条边都相等。
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3cm
60°
随 堂 练 习
3、下列命题中,正确的是( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
4、如图,□ABCD中,对角线BD平分该平行四边形的一组对角,且AB=a,那么口ABCD其他三边的长分别为____,周长为_____.
A
B
C
D