2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.2垂线（2）课件（14张）

(共14张PPT)
5.1.2 垂 线
5.1 相交线
( 第 2 课时 )
5.1.2 垂 线
会用垂直性质来说理.
能用垂线段最短解决实际问题.
能量直线外一点到直线的距离.
【学习目标】
( 第 2 课时 )
新知探究
(1)你所画的直线是垂直于直线 l 吗？为什么？
(2)过直线l上的一点 P 画l的垂线,这样的垂线能画几条
(3)从作图过程中，你得出什么结论
.P
l
问题：如下图过点 P 画直线 l 的垂线。
P
l
.
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(教材P5)
问题：从垂线的性质你想到了哪些问题？
(1)“在同一平面内”可以去掉吗，请举例说明。
(2)“过一点”中的点与直线有些什么情况？
(3)结合之前所学知识，你怎样理解“有且只有”的意思
如图，连接直线 l 外一点A与直线上各点的线段.
思考下列问题：
(1) 线段AB, AC, AD , AE谁最短？
(2) 请用自己的句话表示这个结论吗？
(3) 结合线段，你联想到什么结论。
C
D
E
l
B
A
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
简单说成：垂线段最短.(教材P5)
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离.(教材P5)
C
D
E
l
B
A
垂线段AD的长度叫做点A到直线 l 的距离.
针对练习
1.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(　　)
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
A
2.如图，点A,B,C在直线l.上PB⊥l,PA=6cm，PB=5 cm,
PC=7cm,则点P到直线l 的距离是_____cm.
5
典例讲解
例.如图，码头、火车站分别位于A，B 两点，直线a 和 b分别表示铁路与河流.
（1）从火车站到码头怎样走最近 画图并说明理由;
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由;
（3）从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由.
课堂小结
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
②垂线段最短.
垂 线
定 义
画法
性质
点到直线的距离
①∵∠AOD=90°,∴AB⊥CD.
②∵ AB⊥CD , ∴ ∠AOD=90° .
三步法（贴、移、画），两类.
A
C
O
B
D
C
D
E
l
B
A
点到这条直线的垂线段的长度
巩固练习
1.在同一平面内，下列语句正确的是(　　)
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．和一条直线垂直的直线有两条
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若两直线相交，则它们一定垂直
C
2.下列说法中，正确的有(　　)
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB＝5 cm，则点A到直线BC的距离为______cm，点B到直线AC的距离为______cm，点C到直线AB的距离为______cm.
4
3
2.4
4.如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P可以在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是 (　　)
A．2.5　 B．3　 　 C．4　 　 D．5
A
4.如图, AC⊥BC, ∠CDB=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能确定
D
A
B
C
C
3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是(　　)
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
C
5.已知三角形ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(　　)
A．2 B．4 C．5 D．7
A
6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　　)
A．等于4 cm B．等于2 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm
D