2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.1平行线同步课件（18张）

(共18张PPT)
5.2.1 平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
能判断两条直线是相交还是平行线.
能画平行线，体会平行线平行公理（确定性）.
运用平行的传递性说明理由.
【学习目标】
复习旧知
思考：(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是什么？
(2)你怎样理解平行？
新知探究
问题：如画，若转动a，则a与b的位置有关系会哪些情况？
a
b
l
相 交
a
b
l
a
b
l
不 相 交
相 交
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
1.平行的定义
思考：找出图中的平行线.
C
B
A
D
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
AB ∥ CD
读作：“AB 平行于 CD”　
问题：理解平行线的定义思考下列问题
(1)能去掉“同一平面内”这个条件吗？举例说明？
(2)在同一平面内两条直线有哪些位置关系？
(3)在同一平面内，不相交的两条线段或射线是平行吗？
C
B
A
D
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
AB ∥ CD
读作：“AB 平行于 CD”　
(1) 在同一平面内；(2) 不相交；(3) 都是直线；
平行线的定义有三个特征：
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
活动二：画一条直线的平行线。
(1) 放；(2) 靠；(3) 推；(4) 画.
平行线的画法：
B
a
C
活动三：按要求画平行线，你从中得出什么结论？
(1)同时经过点B、C画直线BC能平行于a吗？
(2)分别经过点B、C画直线BC能平行线？
(3)你从作图得出什么结论？
b
c
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线
平行(确定性)(教材P12)
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行(传递性)(教材P12)
平行公理的推论(传递性)：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
c
b
a
简称：平行于第三条直线的两直线平行(传递性)．
几何语言表达：
∵ a//c , c//b(已知）
∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
典例讲解
例1 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
例2 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： ∵ a ∥b，b∥c（已知），
∴ a ∥c （ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
∵ c∥d（已知），
∴ a ∥d（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
∵ c∥d，∴ a ∥d
（
）
课堂小结
两直线位置在同一平面内
定 义
画法
性质
相交
平行
在同一平面内，不相交的两条直线.
四步法：(1) 放；(2) 靠；(3) 推；(4) 画.
平行公理(确定性)
平行公理推论(传递性)
B
a
C
b
c
a
b
a
b
巩固练习
1.下列说法中，正确的有(　　)
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④在同一平面内不平行的两条直线必相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
2.下列说法中，错误的有(　　)
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
B
3.若a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有(　　)
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
B
4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条
C
5.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(　)
A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能
B
6. 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M.
A
B
C
P