2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定（1）判定课件（16张）

(共16张PPT)
5.2.2 平行线的判定
5.2 平行线的判定
（第 1 课时）
5.2.2 平行线的判定
能用平行线的判定来判断两直线平行.
会写出简单的推理过程.
体会以数定形的思路.
【学习目标】
（第 1 课时）
复习旧知
回顾以学的知识思考以下问题
(1)怎样的两条直线平行？
(2)过点P做 a∥b 你想到了什么？
P
b
新知探究
活动1：回顾以前已学过用直尺和三角板画平行线(如图)的过程.
(1)在推三角板时，那两个角相等？
(2)这两个相等的角是三线八角中的什么角？你得了什么得结论？
1
2
b
a
平行线的判定1：同位角相等，两直线平行(教材P13)
1
2
b
a
∵ ∠1=∠2(已知)
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
针对练习
1.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
2.如图，已知∠1=120°，当∠2=____时，根据
__________________________得到 a∥b.
120°
同位角相等，两直线平行
活动2：由平行线判定一“同位角相等，两直线平行”思考下列问题
(1)由“同位角相等”可判断两直线平行，想想还有别的方法吗？
(2)若∠1=∠3能判断 a∥b 吗？请说明你的理由？
(3)若∠1与∠4什么关系，也能判断 a∥b ？请说明你的理由？
1
2
b
a
3
4
解：∵ 1= 3(已知），
3= 2（对顶角相等），
∴ 1= 2（等量代换）.
∴ a //b(同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定2：内错角相等，两直线平行
平行线的判定3：同旁内角互补，两直线平行
∵ ∠1=∠3(已知)
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）
1
2
b
a
3
4
∵ ∠1+∠4=180°(已知)
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
针对练习
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___ ( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___ ( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴___∥___ ( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
1. 根据条件完成填空.
例1 如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明 (1) DE∥BC； (2)DF∥AB. 根据图形，完成下列推理：
(1) ∵∠1＝65°，∠2＝65°，
∴∠1＝∠2.
∴____∥___(　　　 　)．
(2) ∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4 (　　　 )．
∴∠4＝65°，又∵∠3＝115°，
∴∠3＋∠4＝180°，
∴____∥____(　 　　 )．
典例讲解
同旁内角互补，两直线平行
DE
BC
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
DF
AB
课堂小结
a
b
1
∠1=90°
a
b
O
a⊥b.
1
2
b
a
3
4
1
2
b
a
3
4
a∥b
∠1=∠2
∠1=∠3
∠1+∠4=180°
相交
垂直
三线八角
平行
∵ ∠1=∠3(已知)
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）
1
2
b
a
3
4
∵ ∠1+∠4=180°(已知)
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
∵ ∠1=∠2(已知)
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
巩固练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
1
2
3
A
E
B
C
D
C
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
________________ ____，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150°或 ∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是______________________.
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是__________________
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
4．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°.找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：
∵∠1＝50°，∠2＝50°(已知)，
∴∠1＝∠2. (等量代换)
∴OB∥AC (同位角相等，两直线平行).
∵∠2＝50°，∠3＝130°(已知)，
∴∠2＋∠3＝180°.
∴OA∥BC. (同旁内角互补，两直线平行).