华东师大版七年级下册数学 10.1.2 轴对称的再认识 教案

10.1.2轴对称图形的再认识
教学目标：
记住线段的垂直平分线的概念，
通过折叠认识线段、角等图形的轴对称性，通过探索得到轴对称图形对称轴的画法。
教学重点：线段、角等轴对称图形的对称轴的画法。
教学难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。
课时安排：1课时
教学方法：动手实践法、分组讨论法
教学过程：
【自学环节】
一、明确目标
二、设疑导学
1、什么叫轴对称图形？
2、什么叫两个图形成轴对称？
3、轴对称有什么性质？
三、合作探究，展示交流1 （探究线段、角的对称轴）
1、在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合 (完成教材102页做一做)
回答问题;1、你从操作中得出什么结论？为什么
(线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形。)
2、线段的对称轴有几条
（教师引导，学生分析，得到答案：共有两条，已调试经过线段本身的直线，一条是线段的中垂线）
3、线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线。
4、动手试一试：按以下方法试验，认识角是轴对称图形。
在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。操作后有怎样的结论？（102页第一个试一试）
归纳：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。
合作探究 展示交流2（画图形的对称轴）
1、完成教材102页第二个试一试。你是怎样确定对称轴的？
2、若没有方格，又不是透明纸，也不方便折叠，怎样确定轴对称图形的对称轴？
试着画出下边两个图形的对称轴。（教材103页做一做）
用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确，如果准确的话，请你总结方法，并说出如何判断对称轴的位置。
思考：连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
课本103页做一做
如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
作法：
（1）连接点A和点A`；
（2）作线段AA`的垂直平分线l。
则直线l为所求做的对称轴
归纳：
1、图形对称轴的画法
首先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，其次画对称点所连线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴。
2、轴对称图形的性质
如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
拓展思考：如果两个图形关于某条直线对称，想一想，连结对称点的线段与对称轴是什么关系？
四、展示交流
问题1：画出以下图形的对称轴　　
【总结环节】
五、测评反馈
1、选择题：
（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是( )
A．线段本身 B．线段的垂直平分线
C．线段垂直平分线和这条线段所在直线 D．线段所在直线
（2）下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（3）如图所示的轴对称图形中，只有一条对称轴的是( )
2：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是
3．如图，三个图形都是轴对称图形，画出它的一条对称轴，并标出A点的对称点A′.
六、归纳拓展
小结，谈收获。
1、线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
2、线段、角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。
3、如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴
拓展延伸：
下列所给图形分别为正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形．
(1)画出每个正多边形的对称轴并填写下表．
正多边形的边数n 3 4 5 6 8 …
对称轴的条数y …
(2)正多边形的对称轴的条数y与正多边形的边数n有什么关系？请写出来．
七、板书设计
八、教学反思