华东师大版七年级下册数学 9.3.1 用相同的正多边形铺设地面 教案

9.3 用正多边形铺设地面
1． 教学目标：
知识技能：1.用相同的正多边形拼地板，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2.用多种正多边形铺设地板，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系
过程与方法：通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形同一顶点处的内角相加要等于360°。
情感态度与价值观：培养学生良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力 ，同时使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界的美丽图案。
教学重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。
教学难点：寻找用哪几种正多边形能铺地板。
教学过程：
1、 复习提问：
1. 多边形的内角和公式是什么？外角和呢？
2. 什么叫正多边形？
2、 课堂引入：
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留空隙，又不互相重叠的平面图形。
请同学们拿出事先准备好的若干张正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形
先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不互相重叠的平面图形？
再依次用正方形，正五边形，正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以？你从中发现了什么？
完成下列表格填空:
正多边形的边数完成下列表格填空: 3 4 5 6 8 … n
正多边形的内角和 …
每个内角的度数 …
任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌
探究合作
正七边形、正八边形、正九边形、正十形能密铺地面吗？为什么？
试一试 用多种正多边形拼地板
观看幻灯片
正三角形和正方形
拼一拼 算一算
下列两种正多边形的组合能否密铺地面
正三角形与正方形
正三角形与正五边形
正三角形与正六边形
正四边形与正六边形
正三角形与正十二边形
正四边形、正六边形和正十二边形拼
正三角形、正方形、正六边形
用正五边形和正十边形不能铺满整个地面
随堂演练
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的
正方形的个数是（ ）
A、 3 B 、4 C、5 D 、6
3.某大剧院即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）
A.正五边形地砖 B正三角形地砖 C.正六边形地砖 D.正方形地砖
4.用下列一种或两种正多边形铺地面，能铺满地面的有（ ）
（1）正三角形（2）正八边形（3）正方形和正八边形（4）正六边形和正十二边形
（5）正五边形和正十边形 （6）正六边形和正八边形
A1种 B.2种 C.3种 D.4种