人教版六年级上册5.1圆的认识同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册5.1圆的认识同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:00:35 | ||
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文档简介
人教版六年级上册 5.1 圆的认识 同步练习
一、选择题
1．圆的大小由（ ）决定。
A．半径 B．圆周率 C．圆心
2．圆的中心位置是由（ ）决定的。
A．圆心 B．半径 C．直径
3．画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A．周长；圆规 B．圆规；半径 C．周长；半径 D．圆心；半径
4．“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是（ ）。
A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等
5．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的。
B．一个圆内有无数条直径。
C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍。
D．直径是圆内最长的线段。
二、判断题
6．圆的半径长度等于直径的。( )
7．在同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。( )
8．圆中两端都在圆上的线段，一定是圆的直径。( )
9．圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。( )
三、填空题
10．一个圆，圆心决定它的位置，半径决定它的( )。
11．一个圆的半径是4.6厘米，它的直径是( )厘米。
12．两端都在圆上的线段中，( )是最长的一条。
13．圆内最长的线段是( )；决定圆的大小的是( )，决定圆的位置的是( )。
14．在一张长20cm、宽9cm的长方形纸中，要剪直径是3cm的圆，最多能剪( )个。
四、解答题
15．在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？
16．在一张正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径为2.5dm。这张正方形纸的面积是多少？
17．如下图所示的长方形的周长是40厘米，圆的直径是多少厘米？
18．小强在一个没有标出圆心的圆里画一条线段AB，如下图所示。
（1）线段AB是圆的直径吗？请在图中（ ）里填上“是”或“否”。
（2）你是如何判断的？请借助作图工具量一量，画一画，然后简要的写一写。
19．阅读下面的资料，完成后面的问题。
生活中的数学：同学们，如果你仔细观察就会发现，我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。
问题一：车轮平面轮廓采用圆形，是利用了圆的什么特征？
问题二：井盖平面轮廓采用圆形，是利用了圆的什么特征？
问题三：圆除了具备以上特征外，还具备哪些特征？请再列举出两个。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
【详解】
由分析可知：
圆的大小由半径决定。
故选：A
【点睛】
本题考查圆的特点，明确圆的特点是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答即可。
【详解】
圆的中心位置是由圆心决定的；
故答案为：A。
【点睛】
熟记有关圆的基础知识是解答本题的关键。
3．D
【解析】
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，圆心确定了圆的中心位置就确定了；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径越长圆越大，半径越短圆越小，则半径决定圆的大小。
故答案为：D
4．D
【解析】
【分析】
车轮是圆的，车轴安装在圆心处，可以保证车轮运动平稳，这是因为圆有无数条半径，而且都相等。
【详解】
“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题 的关键是掌握圆的特征。
5．D
【解析】
【分析】
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径。
【详解】
在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。
故答案为：D
【点睛】
掌握圆的特征是解答题目的关键。
6．×
【解析】
【详解】
再同一圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，前提条件必须是在同圆或等圆中，所以此说法错误。
7．√
【解析】
【详解】
根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。所以此说法正确。
8．×
【解析】
【分析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径；据此解答。
【详解】
圆中两端都在圆上并经过圆心的线段是圆的直径，如图：AB是圆的直径，CD不是圆的直径。
故答案为：×
【点睛】
掌握直径的意义是解答题目的关键。
9．√
【解析】
【分析】
依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【详解】
因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
10．大小
【解析】
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，圆心决定圆的位置；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小。
11．9.2
【解析】
【分析】
同一个圆内，直径＝半径×2，据此分析。
【详解】
4.6×2＝9.2（厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆的特征。
12．直径
【解析】
【分析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】
两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征。
13． 直径 半径 圆心
【解析】
【详解】
圆内最长的线段是直径，它有无数条且长度都相等；画圆时，圆规两脚叉开的距离决定圆的大小，圆规两脚之间的距离就是圆的半径；决定圆的位置的是圆心。
14．18
【解析】
【分析】
用长20厘米除以圆的直径3厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出长边上有几个圆的直径。同理，求出宽边上有几个圆的直径。最后，将这两个商相乘，求出最多能剪出多少个直径是3厘米的圆。
【详解】
20÷3≈6（个），9÷3＝3（个），6×3＝18（个），所以最多能剪18个。
【点睛】
本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
15．9个
【解析】
【分析】
在正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，相当于剪边长3×2＝6厘米的正方形，用正方形白铁皮的边长÷小正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出一条边剪下的个数，个数×个数即可。
【详解】
3×2＝6（厘米）
20÷6≈3（个）
3×3＝9（个）
答：最多可以剪9个。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。
16．25dm2
【解析】
【分析】
由题意可知：圆的半径是该正方形边长的一半，则用2.5×2＝5求出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
【详解】
（2.5×2）×（2.5×2）
＝5×5
＝25（平方分米）
答：这张正方形纸的面积是25平方分米。
【点睛】
本题考查正方形的面积，明确圆的直径即是正方形的边长是解题的关键。
17．5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知，该长方形的长相当于圆的3条直径，宽相当于圆的1条直径，长方形的周长则相当于圆的8条直径的长度，据此解答即可。
【详解】
40÷8＝5（厘米）
答：圆的直径是5厘米。
【点睛】
本题考查长方形的周长，明确长方形的长相当于圆的3条直径，宽相当于圆的1条直径是解题的关键。
18．（1）否；
（2）借助直尺测量找出圆的直径，AB不是圆中最长的线段。
【解析】
【分析】
圆的直径是圆中最长的线段，线段AB显然不是圆中最长的线段，故AB不是圆的直径；可利用直尺进行测量，进而得出答案。
【详解】
（1）圆的直径是圆中最长的线段，线段AB显然不是圆中最长的线段，故AB不是圆的直径；
（2）测量方法：
如图，将尺子一段固定于圆上任意一点，移动尺子的另一端，测量出圆内“最长的线段”，就是该圆的直径。
【点睛】
本题主要考查的是圆的直径，解题的关键是牢记并合理利用圆的直径相关知识，进而得出答案。
19．问题一：利用同一圆的半径都相等。
问题二：利用了同一圆的直径都相等。
问题三：圆心决定了圆的位置、半径决定了圆的大小、圆有无数条半径、无数条直径、同一个圆中，直径的长是半径的2倍、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【解析】
【分析】
根据圆的特征去解答即可。
【详解】
（1）答：车轮平面轮廓采用圆形，是利用了同一圆的半径都相等。
（2）答：井盖平面轮廓采用圆形，是利用了同一圆的直径都相等。
（3）答：圆的其他特征：圆心决定了圆的位置、半径决定了圆的大小、圆有无数条半径、无数条直径、同一个圆中，直径的长是半径的2倍、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的特征。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．圆的大小由（ ）决定。
A．半径 B．圆周率 C．圆心
2．圆的中心位置是由（ ）决定的。
A．圆心 B．半径 C．直径
3．画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A．周长；圆规 B．圆规；半径 C．周长；半径 D．圆心；半径
4．“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是（ ）。
A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等
5．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的。
B．一个圆内有无数条直径。
C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍。
D．直径是圆内最长的线段。
二、判断题
6．圆的半径长度等于直径的。( )
7．在同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。( )
8．圆中两端都在圆上的线段，一定是圆的直径。( )
9．圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。( )
三、填空题
10．一个圆，圆心决定它的位置，半径决定它的( )。
11．一个圆的半径是4.6厘米，它的直径是( )厘米。
12．两端都在圆上的线段中，( )是最长的一条。
13．圆内最长的线段是( )；决定圆的大小的是( )，决定圆的位置的是( )。
14．在一张长20cm、宽9cm的长方形纸中，要剪直径是3cm的圆，最多能剪( )个。
四、解答题
15．在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？
16．在一张正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径为2.5dm。这张正方形纸的面积是多少？
17．如下图所示的长方形的周长是40厘米，圆的直径是多少厘米？
18．小强在一个没有标出圆心的圆里画一条线段AB，如下图所示。
（1）线段AB是圆的直径吗？请在图中（ ）里填上“是”或“否”。
（2）你是如何判断的？请借助作图工具量一量，画一画，然后简要的写一写。
19．阅读下面的资料，完成后面的问题。
生活中的数学：同学们，如果你仔细观察就会发现，我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。
问题一：车轮平面轮廓采用圆形，是利用了圆的什么特征？
问题二：井盖平面轮廓采用圆形，是利用了圆的什么特征？
问题三：圆除了具备以上特征外，还具备哪些特征？请再列举出两个。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
【详解】
由分析可知：
圆的大小由半径决定。
故选：A
【点睛】
本题考查圆的特点，明确圆的特点是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答即可。
【详解】
圆的中心位置是由圆心决定的；
故答案为：A。
【点睛】
熟记有关圆的基础知识是解答本题的关键。
3．D
【解析】
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，圆心确定了圆的中心位置就确定了；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径越长圆越大，半径越短圆越小，则半径决定圆的大小。
故答案为：D
4．D
【解析】
【分析】
车轮是圆的，车轴安装在圆心处，可以保证车轮运动平稳，这是因为圆有无数条半径，而且都相等。
【详解】
“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题 的关键是掌握圆的特征。
5．D
【解析】
【分析】
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径。
【详解】
在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。
故答案为：D
【点睛】
掌握圆的特征是解答题目的关键。
6．×
【解析】
【详解】
再同一圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，前提条件必须是在同圆或等圆中，所以此说法错误。
7．√
【解析】
【详解】
根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。所以此说法正确。
8．×
【解析】
【分析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径；据此解答。
【详解】
圆中两端都在圆上并经过圆心的线段是圆的直径，如图：AB是圆的直径，CD不是圆的直径。
故答案为：×
【点睛】
掌握直径的意义是解答题目的关键。
9．√
【解析】
【分析】
依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【详解】
因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
10．大小
【解析】
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，圆心决定圆的位置；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小。
11．9.2
【解析】
【分析】
同一个圆内，直径＝半径×2，据此分析。
【详解】
4.6×2＝9.2（厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆的特征。
12．直径
【解析】
【分析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】
两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征。
13． 直径 半径 圆心
【解析】
【详解】
圆内最长的线段是直径，它有无数条且长度都相等；画圆时，圆规两脚叉开的距离决定圆的大小，圆规两脚之间的距离就是圆的半径；决定圆的位置的是圆心。
14．18
【解析】
【分析】
用长20厘米除以圆的直径3厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出长边上有几个圆的直径。同理，求出宽边上有几个圆的直径。最后，将这两个商相乘，求出最多能剪出多少个直径是3厘米的圆。
【详解】
20÷3≈6（个），9÷3＝3（个），6×3＝18（个），所以最多能剪18个。
【点睛】
本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
15．9个
【解析】
【分析】
在正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，相当于剪边长3×2＝6厘米的正方形，用正方形白铁皮的边长÷小正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出一条边剪下的个数，个数×个数即可。
【详解】
3×2＝6（厘米）
20÷6≈3（个）
3×3＝9（个）
答：最多可以剪9个。
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，直径＝半径×2。
16．25dm2
【解析】
【分析】
由题意可知：圆的半径是该正方形边长的一半，则用2.5×2＝5求出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
【详解】
（2.5×2）×（2.5×2）
＝5×5
＝25（平方分米）
答：这张正方形纸的面积是25平方分米。
【点睛】
本题考查正方形的面积，明确圆的直径即是正方形的边长是解题的关键。
17．5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知，该长方形的长相当于圆的3条直径，宽相当于圆的1条直径，长方形的周长则相当于圆的8条直径的长度，据此解答即可。
【详解】
40÷8＝5（厘米）
答：圆的直径是5厘米。
【点睛】
本题考查长方形的周长，明确长方形的长相当于圆的3条直径，宽相当于圆的1条直径是解题的关键。
18．（1）否；
（2）借助直尺测量找出圆的直径，AB不是圆中最长的线段。
【解析】
【分析】
圆的直径是圆中最长的线段，线段AB显然不是圆中最长的线段，故AB不是圆的直径；可利用直尺进行测量，进而得出答案。
【详解】
（1）圆的直径是圆中最长的线段，线段AB显然不是圆中最长的线段，故AB不是圆的直径；
（2）测量方法：
如图，将尺子一段固定于圆上任意一点，移动尺子的另一端，测量出圆内“最长的线段”，就是该圆的直径。
【点睛】
本题主要考查的是圆的直径，解题的关键是牢记并合理利用圆的直径相关知识，进而得出答案。
19．问题一：利用同一圆的半径都相等。
问题二：利用了同一圆的直径都相等。
问题三：圆心决定了圆的位置、半径决定了圆的大小、圆有无数条半径、无数条直径、同一个圆中，直径的长是半径的2倍、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【解析】
【分析】
根据圆的特征去解答即可。
【详解】
（1）答：车轮平面轮廓采用圆形，是利用了同一圆的半径都相等。
（2）答：井盖平面轮廓采用圆形，是利用了同一圆的直径都相等。
（3）答：圆的其他特征：圆心决定了圆的位置、半径决定了圆的大小、圆有无数条半径、无数条直径、同一个圆中，直径的长是半径的2倍、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的特征。
答案第1页，共2页
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