人教版六年级上册5.3圆的面积同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册5.3圆的面积同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:01:19 | ||
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文档简介
人教版六年级上册 5.3 圆的面积 同步练习
一、选择题
1．用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、三角形、圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．三角形
2．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）。
A．周长、面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长、面积都变了
3．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
4．大圆和小圆的周长比是7∶4，那么小圆和大圆的面积比是（ ）。
A．49∶16 B．14∶8 C．16∶49 D．8∶14
5．以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆与小圆的面积的比值是（ ）。
A．4 B．0.25 C．2 D．5
6．下列三个图形，阴影部分的面积相比，（ ）。
① ② ③
A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．一样大
二、填空题
7．在长是20厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．一个圆的周长、半径、直径的和是55.68cm，这个圆的面积是( )。
9．一个时钟的分针长15厘米，分针绕钟面走一圈，分针的尖端所走过的路程是( )厘米，它所扫过的平面的面积是( )平方厘米。
10．借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为( )cm，则圆环的面积为( )cm2。
三、判断题
11．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
12．一个圆的半径缩小到原来，周长和面积也缩小到原来的。( )
13．一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比也是2∶3。( )
14．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( )
四、解答题
15．人民广场有一个半径是5m的半圆形花坛。如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2m，花坛的面积增加了多少？
16．教室的钟表分针长10cm，从5：00到5：30，分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针走过的面积是多少平方厘米？
17．（1）请你找出下面圆的圆心和直径，并用字母标注出来。
（2）上图中的正方形边长为10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
18．（1）以下图长方形的宽为直径在长方形内画一个半圆，并将图形的其他部分（即半圆以外的部分）画上阴影。
（2）分别求阴影部分的周长和面积。
19．爷爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？爷爷觉得鸡舍面积小，又沿着篱笆外围拓宽了1米，鸡舍面积扩大了多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据长方形、正方形、三角形、圆的周长一定，圆的面积最大进行选择。
【详解】
用同样长的铁丝，说明周长一定，分别围成长方形、正方形、三角形、圆，圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】
有些结论记下来可以节省大量思考和解题时间。
2．C
【解析】
【分析】
如图
当圆被平均分为很多份时，长方形的面积十分接近圆的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr×r＝πr ，而长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
【详解】
把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉圆的面积公式推导过程。
3．D
【解析】
【分析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
【详解】
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
4．A
【解析】
【分析】
根据周长比的平方是面积比，进行分析。
【详解】
7 ∶4 ＝49∶16
故答案为：A
【点睛】
圆的面积＝πr ，两数相除又叫两个数的比。
5．A
【解析】
【分析】
假设大圆的半径是2厘米，那么小圆的直径是2厘米。据此结合圆的面积公式，先分别求出大圆和小圆的面积，从而做比求出比值，选出正确选项。
【详解】
令大圆半径是2厘米，那么小圆直径是2厘米，小圆半径是1厘米。
大圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
12.56∶3.14＝12.56÷3.14＝4
所以，大圆和小圆的面积的比值是4。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
图①圆的直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
图②空白部分的两个半圆可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
图③空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
拼成的圆的面积相等，正方形的面积也相等，所以阴影部分的面积也相等，据此解答即可。
【详解】
图②和图③的空白部分可以在组成和图①空白部分相等的圆，正方形的面积也相等，所以三个图中阴影部分的面积也相等；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键要注意观察图形，确定每个图形阴影部分的面积如何计算。
7． 16 41.12 100.48
【解析】
【分析】
在长是20厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的半径＝长方形的宽，半径×2＝直径，根据半圆的周长＝πr＋2r，半圆的面积＝πr ÷2，计算即可。
【详解】
8×2＝16（厘米）
3.14×8＋16
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
3.14×8 ÷2＝100.48（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握半圆的周长和面积公式。
8．113.04平方厘米
【解析】
【分析】
设半径是x厘米，则直径是2x厘米，周长是2×3.14x厘米，根据半径＋直径＋周长＝55.68厘米，列出方程求出x的值是半径，根据圆的面积＝πr ，计算即可。
【详解】
解：设半径是x厘米。
x＋2x＋2×3.14x＝55.68
3x＋6.28x＝55.68
9.28x÷9.28＝55.68÷9.28
x＝6
3.14×6 ＝113.04（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。
9． 94.2 706.5
【解析】
【分析】
已知这个时钟的分针长15厘米，因为若把钟面看作一个圆，则时针相当于半径，所以要计算分针绕钟面走一圈，分针尖端所走过的路程、扫过的面积就是求圆的周长、面积。可套用公式来解答。
【详解】
C圆＝2πr
＝2×3.14×15
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
【点睛】
本题需要我们展开空间思维，想象钟面及钟面上分针尖端走一圈的的样子，从而联想起圆的周长、面积计算方法，并通过相关公式来计算。
10． 25.12 100.48
【解析】
【分析】
①由题意：将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环所被平均分成的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的每一份，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半，可列式：（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝25.12（cm）；
②要计算圆环的面积，有两种方法：可以通过圆环面积公式来列式；还可以转化为求平行四边形的面积来列式：25.12×（6－2）＝100.48（cm2）
【详解】
①（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2
＝（3.14×12＋3.14×4）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
②3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6－2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
【点睛】
解答本题，在充分理解题意的同时，更要仔细读图。只有细致的观察图形，才能够找出圆环与平行四边形之间的联系，从而可以运用转化的方法，将求平行四边形的相关问题变成求与圆相关的问题。此外，由于题目较为新颖，担心答案的正确与否时，可以多采用几种方法来计算，以验证答案的准确。
11．×
【解析】
【分析】
周长是围绕圆一周的长度，面积是圆所占平面的大小，两者不是同一单位，无法比较。
【详解】
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的概念。
12．×
【解析】
【分析】
假设出原来圆的半径，根据和求出圆的周长和面积，最后分析圆的周长和面积的变化情况，据此解答。
【详解】
假设原来圆的半径为3厘米，现在圆的半径为3×＝1厘米
原来圆的周长：＝（厘米）
现在圆的周长：＝（厘米）
÷＝
原来圆的面积：＝（平方厘米）
现在圆的面积：＝（平方厘米）
÷＝
所以，一个圆的半径缩小到原来，周长也缩小到原来，面积缩小到原来的。
故答案为：×
【点睛】
一个圆的半径缩小到原来的，周长也缩小到原来的，面积缩小到原来的。
13．×
【解析】
【分析】
小圆和大圆的周长比等于它们的半径比和直径比，小圆和大圆的面积比等于小圆和大圆周长比的平方，据此解答。
【详解】
一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比是22∶32＝4∶9。
故答案为：×
【点睛】
掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
14．√
【解析】
【分析】
空白部分和阴影部分的周长都等于大圆周长的一半与小圆周长的和，空白部分和阴影部分旋转之后完全重合，则空白和阴影两部分面积相等。
【详解】
空白部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长
阴影部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长
空白部分的周长＝阴影部分的周长
面积：把空白部分顺时针旋转180°之后与阴影部分完全重合，则空白部分的面积＝阴影部分面积＝大圆面积的一半。
故答案为：√
【点睛】
掌握图中不规则图形周长的计算方法是解答题目的关键。
15．17.27平方米
【解析】
【分析】
根据半圆面积＝πr ÷2，分别求出扩建前后的面积，求差即可。
【详解】
5×2＋2
＝10＋2
＝12（米）
12÷2＝6（米）
3.14×6 ÷2－3.14×5 ÷2
＝56.52－39.25
＝17.27（平方米）
答：花坛的面积增加了17.27平方米。
【点睛】
关键是掌握半圆面积求法，半圆面积＝圆的面积的一半。
16．分针的尖端所走的路程是157厘米，分针走过的面积是39.25平方厘米。
【解析】
【分析】
从5：00到5：30，分针走的路程是圆周长的一半，分针走过的面积是圆面积的一半，据此解答即可。
【详解】
路程：（厘米）
面积：（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是157厘米，分针走过的面积是39.25平方厘米。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的计算公式。
17．（1）见详解；
（2）21.5
【解析】
【分析】
（1）连接正方形的对角线交于点O，即为空白圆的圆心；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示；
（2）由图可知，正方形的边长为圆的直径，计算出圆的半径，利用求出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】
（1）
（2）10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。
【点睛】
掌握圆的特征和面积计算公式是解答题目的关键。
18．（1）见详解
（2）30.28厘米，33.72平方厘米
【解析】
【分析】
（1）确定圆心，根据画圆的方法画图半圆，涂色即可；
（2）阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积。
【详解】
（1）画法不唯一
（2）10×2＋4＋3.14×4÷2
＝20＋4＋6.28
＝30.28（厘米）
10×4－3.14×（4÷2） ÷2
＝40－3.14×4÷2
＝40－6.28
＝33.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是30.28厘米，面积是33.72平方厘米。
【点睛】
关键是掌握画圆的方法，掌握圆的周长和面积公式。
19．56.52平方米；20.41平方米
【解析】
【分析】
（1）由题意可知，半圆的周长为18.84米，利用圆的周长公式计算出圆的半径，再根据求出鸡舍的面积；
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用圆环的面积公式：，即可求得。
【详解】
（1）半径：18.84×2÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
面积：3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
（2）3.14×[（6＋1）2－62]÷2
＝3.14×[49－36]÷2
＝3.14×13÷2
＝40.82÷2
＝20.41（平方米）
答：鸡舍面积扩大了20.41平方米。
【点睛】
掌握圆的周长和面积以及圆环的面积计算公式是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、三角形、圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．三角形
2．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）。
A．周长、面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长、面积都变了
3．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
4．大圆和小圆的周长比是7∶4，那么小圆和大圆的面积比是（ ）。
A．49∶16 B．14∶8 C．16∶49 D．8∶14
5．以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆与小圆的面积的比值是（ ）。
A．4 B．0.25 C．2 D．5
6．下列三个图形，阴影部分的面积相比，（ ）。
① ② ③
A．①＞②＞③ B．②＞①＞③ C．一样大
二、填空题
7．在长是20厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．一个圆的周长、半径、直径的和是55.68cm，这个圆的面积是( )。
9．一个时钟的分针长15厘米，分针绕钟面走一圈，分针的尖端所走过的路程是( )厘米，它所扫过的平面的面积是( )平方厘米。
10．借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为( )cm，则圆环的面积为( )cm2。
三、判断题
11．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
12．一个圆的半径缩小到原来，周长和面积也缩小到原来的。( )
13．一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比也是2∶3。( )
14．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( )
四、解答题
15．人民广场有一个半径是5m的半圆形花坛。如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2m，花坛的面积增加了多少？
16．教室的钟表分针长10cm，从5：00到5：30，分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针走过的面积是多少平方厘米？
17．（1）请你找出下面圆的圆心和直径，并用字母标注出来。
（2）上图中的正方形边长为10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
18．（1）以下图长方形的宽为直径在长方形内画一个半圆，并将图形的其他部分（即半圆以外的部分）画上阴影。
（2）分别求阴影部分的周长和面积。
19．爷爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？爷爷觉得鸡舍面积小，又沿着篱笆外围拓宽了1米，鸡舍面积扩大了多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据长方形、正方形、三角形、圆的周长一定，圆的面积最大进行选择。
【详解】
用同样长的铁丝，说明周长一定，分别围成长方形、正方形、三角形、圆，圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】
有些结论记下来可以节省大量思考和解题时间。
2．C
【解析】
【分析】
如图
当圆被平均分为很多份时，长方形的面积十分接近圆的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr×r＝πr ，而长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
【详解】
把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉圆的面积公式推导过程。
3．D
【解析】
【分析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
【详解】
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
4．A
【解析】
【分析】
根据周长比的平方是面积比，进行分析。
【详解】
7 ∶4 ＝49∶16
故答案为：A
【点睛】
圆的面积＝πr ，两数相除又叫两个数的比。
5．A
【解析】
【分析】
假设大圆的半径是2厘米，那么小圆的直径是2厘米。据此结合圆的面积公式，先分别求出大圆和小圆的面积，从而做比求出比值，选出正确选项。
【详解】
令大圆半径是2厘米，那么小圆直径是2厘米，小圆半径是1厘米。
大圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
12.56∶3.14＝12.56÷3.14＝4
所以，大圆和小圆的面积的比值是4。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
图①圆的直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
图②空白部分的两个半圆可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
图③空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
拼成的圆的面积相等，正方形的面积也相等，所以阴影部分的面积也相等，据此解答即可。
【详解】
图②和图③的空白部分可以在组成和图①空白部分相等的圆，正方形的面积也相等，所以三个图中阴影部分的面积也相等；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键要注意观察图形，确定每个图形阴影部分的面积如何计算。
7． 16 41.12 100.48
【解析】
【分析】
在长是20厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的半径＝长方形的宽，半径×2＝直径，根据半圆的周长＝πr＋2r，半圆的面积＝πr ÷2，计算即可。
【详解】
8×2＝16（厘米）
3.14×8＋16
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
3.14×8 ÷2＝100.48（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握半圆的周长和面积公式。
8．113.04平方厘米
【解析】
【分析】
设半径是x厘米，则直径是2x厘米，周长是2×3.14x厘米，根据半径＋直径＋周长＝55.68厘米，列出方程求出x的值是半径，根据圆的面积＝πr ，计算即可。
【详解】
解：设半径是x厘米。
x＋2x＋2×3.14x＝55.68
3x＋6.28x＝55.68
9.28x÷9.28＝55.68÷9.28
x＝6
3.14×6 ＝113.04（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。
9． 94.2 706.5
【解析】
【分析】
已知这个时钟的分针长15厘米，因为若把钟面看作一个圆，则时针相当于半径，所以要计算分针绕钟面走一圈，分针尖端所走过的路程、扫过的面积就是求圆的周长、面积。可套用公式来解答。
【详解】
C圆＝2πr
＝2×3.14×15
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
【点睛】
本题需要我们展开空间思维，想象钟面及钟面上分针尖端走一圈的的样子，从而联想起圆的周长、面积计算方法，并通过相关公式来计算。
10． 25.12 100.48
【解析】
【分析】
①由题意：将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环所被平均分成的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的每一份，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半，可列式：（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝25.12（cm）；
②要计算圆环的面积，有两种方法：可以通过圆环面积公式来列式；还可以转化为求平行四边形的面积来列式：25.12×（6－2）＝100.48（cm2）
【详解】
①（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2
＝（3.14×12＋3.14×4）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
②3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6－2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
【点睛】
解答本题，在充分理解题意的同时，更要仔细读图。只有细致的观察图形，才能够找出圆环与平行四边形之间的联系，从而可以运用转化的方法，将求平行四边形的相关问题变成求与圆相关的问题。此外，由于题目较为新颖，担心答案的正确与否时，可以多采用几种方法来计算，以验证答案的准确。
11．×
【解析】
【分析】
周长是围绕圆一周的长度，面积是圆所占平面的大小，两者不是同一单位，无法比较。
【详解】
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的概念。
12．×
【解析】
【分析】
假设出原来圆的半径，根据和求出圆的周长和面积，最后分析圆的周长和面积的变化情况，据此解答。
【详解】
假设原来圆的半径为3厘米，现在圆的半径为3×＝1厘米
原来圆的周长：＝（厘米）
现在圆的周长：＝（厘米）
÷＝
原来圆的面积：＝（平方厘米）
现在圆的面积：＝（平方厘米）
÷＝
所以，一个圆的半径缩小到原来，周长也缩小到原来，面积缩小到原来的。
故答案为：×
【点睛】
一个圆的半径缩小到原来的，周长也缩小到原来的，面积缩小到原来的。
13．×
【解析】
【分析】
小圆和大圆的周长比等于它们的半径比和直径比，小圆和大圆的面积比等于小圆和大圆周长比的平方，据此解答。
【详解】
一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比是22∶32＝4∶9。
故答案为：×
【点睛】
掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
14．√
【解析】
【分析】
空白部分和阴影部分的周长都等于大圆周长的一半与小圆周长的和，空白部分和阴影部分旋转之后完全重合，则空白和阴影两部分面积相等。
【详解】
空白部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长
阴影部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长
空白部分的周长＝阴影部分的周长
面积：把空白部分顺时针旋转180°之后与阴影部分完全重合，则空白部分的面积＝阴影部分面积＝大圆面积的一半。
故答案为：√
【点睛】
掌握图中不规则图形周长的计算方法是解答题目的关键。
15．17.27平方米
【解析】
【分析】
根据半圆面积＝πr ÷2，分别求出扩建前后的面积，求差即可。
【详解】
5×2＋2
＝10＋2
＝12（米）
12÷2＝6（米）
3.14×6 ÷2－3.14×5 ÷2
＝56.52－39.25
＝17.27（平方米）
答：花坛的面积增加了17.27平方米。
【点睛】
关键是掌握半圆面积求法，半圆面积＝圆的面积的一半。
16．分针的尖端所走的路程是157厘米，分针走过的面积是39.25平方厘米。
【解析】
【分析】
从5：00到5：30，分针走的路程是圆周长的一半，分针走过的面积是圆面积的一半，据此解答即可。
【详解】
路程：（厘米）
面积：（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是157厘米，分针走过的面积是39.25平方厘米。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的计算公式。
17．（1）见详解；
（2）21.5
【解析】
【分析】
（1）连接正方形的对角线交于点O，即为空白圆的圆心；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示；
（2）由图可知，正方形的边长为圆的直径，计算出圆的半径，利用求出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】
（1）
（2）10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。
【点睛】
掌握圆的特征和面积计算公式是解答题目的关键。
18．（1）见详解
（2）30.28厘米，33.72平方厘米
【解析】
【分析】
（1）确定圆心，根据画圆的方法画图半圆，涂色即可；
（2）阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积。
【详解】
（1）画法不唯一
（2）10×2＋4＋3.14×4÷2
＝20＋4＋6.28
＝30.28（厘米）
10×4－3.14×（4÷2） ÷2
＝40－3.14×4÷2
＝40－6.28
＝33.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是30.28厘米，面积是33.72平方厘米。
【点睛】
关键是掌握画圆的方法，掌握圆的周长和面积公式。
19．56.52平方米；20.41平方米
【解析】
【分析】
（1）由题意可知，半圆的周长为18.84米，利用圆的周长公式计算出圆的半径，再根据求出鸡舍的面积；
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用圆环的面积公式：，即可求得。
【详解】
（1）半径：18.84×2÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
面积：3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
（2）3.14×[（6＋1）2－62]÷2
＝3.14×[49－36]÷2
＝3.14×13÷2
＝40.82÷2
＝20.41（平方米）
答：鸡舍面积扩大了20.41平方米。
【点睛】
掌握圆的周长和面积以及圆环的面积计算公式是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
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