人教版六年级下册6.1数与代数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册6.1数与代数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:03:40 | ||
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文档简介
人教版六年级下册 6.1 数与代数 同步练习
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A．24 B．48 C．12 D．3
2．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数
3．下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（ ）。
A．4764 B．6832 C．18144 D．40124
5．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断哪一段长
二、填空题
6．若a＋b＋a＝24，a＋b＋b＝36，则a＝( )，b＝( )。
7．，如果，那么( )，( )。
8．0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．芳芳家的冰箱冷藏室的温度是2℃，比冷冻室的温度高18℃，冷冻室的温度是( )℃。为进一步保鲜食物，妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为( )℃。
三、判断题
10．一个数乘以小数，积一定小于这个数。( )
11．含有未知数的等式叫做方程。( )
12．除2以外，所有的质数都是奇数。( )
13．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
14．所有的偶数一定是合数。( )
四、解答题
15．一条道路长，在路的一侧每隔插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每隔插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有多少面彩旗可以不移动？
16．爸爸买了一套西服，打七五折后比原价便宜了120元，爸爸买这套西服实际花了多少元？
17．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高）和妹妹（身高）一起到游乐场游玩，买门票共用去455元。已知身高的儿童享受半价票，一张全价票多少元？（列方程解答）
18．一盒糖，连盒共重，如果吃去这盒糖的，剩下的糖连盒共重。原来糖重多少克？
19．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据除法的性质（a×2）÷（b÷2）变为a×2÷b×2，再根据带符号搬家，即原式：a÷b×2×2＝a÷b×4，由于a÷b＝12，把a÷b＝12的结果代入即可求出具体的值。
【详解】
（a×2）÷（b÷2）
＝ a×2÷b×2
＝a÷b×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查除法的性质以及带符号搬家，熟练掌握除法的性质并灵活运用。
2．B
【解析】
【分析】
两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】
两个数的公倍数的个数是无限的。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数的意义。
3．D
【解析】
【分析】
用1去减每一个分数，比较它们的得数，得数越小则所减的分数越大。
【详解】
，，，因为，所以。
故答案为：D
【点睛】
通过解答本题可知发现规律：。
4．C
【解析】
【分析】
首先4×6＝24，末尾数是4，3a4×m6，如果a最大是9，m最大是9，那么394×96＝37824；如果a＝0，m＝1，那么304×16＝4864，三位数乘两位数的最终结果过在4864到37824之间，根据结果做出判断，A、B、D都不符合，即可解答问题。
【详解】
假设a最大，m最大，394×96＝37824；假设a＝0，m＝1，304×16＝4864；说明这三位数乘两位数的积在4864到37824之间，末尾是6×4＝24，积的末尾数是4，三位数乘两位数的积A、B、D都不符合，只有C符合。
故答案选：C
【点睛】
本题考查多位数乘法的知识点，根据题意，利用多位数乘法的性质解答问题。
5．B
【解析】
【分析】
把一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以第二段长。
【详解】
故答案为；B
【点睛】
在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
6． 4 16
【解析】
【分析】
对于含两个未知数的方程式，需把其中一个方程式经过运算转换，其中一个未知数用关系式表示出来，然后代入第二个方程式，就能解出其中一个未知数。
【详解】
把上述这个未知数代入到第二个方程式，
解得，
【点睛】
此题的关键是掌握求含两个未知数的方程的方法，把其中一个未知数用关系式表示出来，转换成只含一个未知数的方程，列方程，解出最终的结果。
7．
【解析】
【分析】
由题意知：根据已知条件可列出两个比例：，，再利用比例的基本性质进行解答。
【详解】
因为，则：
，
【点睛】
理解比例的基本性质并能灵活运用是解答本题的关键。
8． 0.01 57 5
【解析】
【分析】
根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001；由于0.57是两位小数，据此写出即可；用0.57除以它的计数单位即得到它有几个这样的计数单位；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数就是分数单位，由此可知的分数单位是；最小的合数是4，即4－＝，由此即可知道还需要5个即可。
【详解】
0.57是两位小数，所以它的计数单位是0.01；
0.57÷0.01＝57；
根据分数的意义可知的计数单位是；
最小的合数是4，4－＝－＝，即添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数单位以及小数的计数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，同时注意最小的合数是4。
9． ﹣16 ﹣18
【解析】
【分析】
由于温度是以0℃标准，高于0℃为正，低于0℃为负，由于比2℃还低18℃，那么先找比2℃低2℃，即为0℃，由于还要再低16℃，即冷冻室的温度是﹣16℃；此时还要再调低2℃，此时已经比0℃低了16℃，再低2℃，即16＋2＝18℃，此时属于小于0℃，即冷冻室的温度设为﹣18℃
【详解】
由分析可知冷冻室的温度是﹣16℃；妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为﹣18℃。
【点睛】
本题主要考查负数的认识，尤其要注意，在温度里面高于0℃为正，低于0℃为负。
10．×
【解析】
【分析】
小数分为大于1和小于1的小数，一个数乘以小于1的数，积小于这个数；一个数乘以大于1的小数，则积大于这个数。据此可得出答案。
【详解】
一个数乘以小数，积不一定小于这个数。故本题错误。
【点睛】
本题主要考查的是小数乘法，解题的关键是熟练运用小数乘法法则，进而得出答案。
11．√
【解析】
【详解】
含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。
故答案为：√
12．√
【解析】
【分析】
只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此可知：除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数；由此即可判断。
【详解】
由分析可知：除2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
13．×
【解析】
【分析】
一个数的因数可能等于它的倍数。据此判断即可。
【详解】
一个数的因数不一定比它的倍数小。一个数的最大因数等于这个数的最小倍数都是它本身。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。
14．×
【解析】
【分析】
【详解】
偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数。
故答案为：×
15．6面
【解析】
【分析】
本题可转化为求60以内（包括60）4和6的公倍数的个数，60以内（包括60）4和6的公倍数有12、24、36、48、60共5个，因为不管怎么插第1面彩旗都不移动，所以共有（面）彩旗可以不移动。
【详解】
4与6的最小公倍数是12。
＝5＋1
＝6（面）
答：连两端的彩旗在内共有6面彩旗可以不移动。
【点睛】
此题主要考查最小公倍数的实际应用，注意记得加开端的一面。
16．360元
【解析】
【分析】
这套西服打七五折，即按原价的75%出售，也就是说比原价便宜了（1－75%），所以原价的（1－75%）是120元，用除法求出原价，再乘75%或减120元，即可求出这套西服的现价，就是爸爸实际花了多少元。
【详解】
120÷（1－75%）
＝120÷25%
＝480（元）
480×75%＝360（元）
答：爸爸买这套西服实际花了360元。
【点睛】
本题主要考查百分数的折扣问题，打几折就是百分之几十；同时要注意便宜的钱数占原价的百分之几是求本题的关键，用便宜的钱数÷对应的百分率＝单位“1”（原价）
17．130元
【解析】
【分析】
由题意知：妹妹享受半价票，爸爸、妈妈带着小欣是全价票，也就是3张全价票加一张半价票等于455元，由此解答。
【详解】
解：设一张全价票x元，则一张半价票元。
答：一张全价票130元。
【点睛】
找出“爸爸、妈妈、小欣3张全价票＋妹妹一张半价票＝455元”这个等量关系是解答本题的关键。
18．
【解析】
【分析】
由题意知，吃去的糖的质量是。占这盒糖的，这盒糖重。据此解答。
【详解】
答：原来糖重。
【点晴】
找出吃去的糖200克占总量的，是解答本题的关键。
19．
【解析】
【分析】
本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。
【详解】
答：货车每小时行驶。
【点睛】
理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A．24 B．48 C．12 D．3
2．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数
3．下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（ ）。
A．4764 B．6832 C．18144 D．40124
5．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断哪一段长
二、填空题
6．若a＋b＋a＝24，a＋b＋b＝36，则a＝( )，b＝( )。
7．，如果，那么( )，( )。
8．0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．芳芳家的冰箱冷藏室的温度是2℃，比冷冻室的温度高18℃，冷冻室的温度是( )℃。为进一步保鲜食物，妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为( )℃。
三、判断题
10．一个数乘以小数，积一定小于这个数。( )
11．含有未知数的等式叫做方程。( )
12．除2以外，所有的质数都是奇数。( )
13．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
14．所有的偶数一定是合数。( )
四、解答题
15．一条道路长，在路的一侧每隔插着一面彩旗，两端都插有彩旗。现在要改为每隔插一面彩旗，连两端的彩旗在内共有多少面彩旗可以不移动？
16．爸爸买了一套西服，打七五折后比原价便宜了120元，爸爸买这套西服实际花了多少元？
17．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高）和妹妹（身高）一起到游乐场游玩，买门票共用去455元。已知身高的儿童享受半价票，一张全价票多少元？（列方程解答）
18．一盒糖，连盒共重，如果吃去这盒糖的，剩下的糖连盒共重。原来糖重多少克？
19．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据除法的性质（a×2）÷（b÷2）变为a×2÷b×2，再根据带符号搬家，即原式：a÷b×2×2＝a÷b×4，由于a÷b＝12，把a÷b＝12的结果代入即可求出具体的值。
【详解】
（a×2）÷（b÷2）
＝ a×2÷b×2
＝a÷b×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查除法的性质以及带符号搬家，熟练掌握除法的性质并灵活运用。
2．B
【解析】
【分析】
两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】
两个数的公倍数的个数是无限的。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数的意义。
3．D
【解析】
【分析】
用1去减每一个分数，比较它们的得数，得数越小则所减的分数越大。
【详解】
，，，因为，所以。
故答案为：D
【点睛】
通过解答本题可知发现规律：。
4．C
【解析】
【分析】
首先4×6＝24，末尾数是4，3a4×m6，如果a最大是9，m最大是9，那么394×96＝37824；如果a＝0，m＝1，那么304×16＝4864，三位数乘两位数的最终结果过在4864到37824之间，根据结果做出判断，A、B、D都不符合，即可解答问题。
【详解】
假设a最大，m最大，394×96＝37824；假设a＝0，m＝1，304×16＝4864；说明这三位数乘两位数的积在4864到37824之间，末尾是6×4＝24，积的末尾数是4，三位数乘两位数的积A、B、D都不符合，只有C符合。
故答案选：C
【点睛】
本题考查多位数乘法的知识点，根据题意，利用多位数乘法的性质解答问题。
5．B
【解析】
【分析】
把一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以第二段长。
【详解】
故答案为；B
【点睛】
在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
6． 4 16
【解析】
【分析】
对于含两个未知数的方程式，需把其中一个方程式经过运算转换，其中一个未知数用关系式表示出来，然后代入第二个方程式，就能解出其中一个未知数。
【详解】
把上述这个未知数代入到第二个方程式，
解得，
【点睛】
此题的关键是掌握求含两个未知数的方程的方法，把其中一个未知数用关系式表示出来，转换成只含一个未知数的方程，列方程，解出最终的结果。
7．
【解析】
【分析】
由题意知：根据已知条件可列出两个比例：，，再利用比例的基本性质进行解答。
【详解】
因为，则：
，
【点睛】
理解比例的基本性质并能灵活运用是解答本题的关键。
8． 0.01 57 5
【解析】
【分析】
根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001；由于0.57是两位小数，据此写出即可；用0.57除以它的计数单位即得到它有几个这样的计数单位；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数就是分数单位，由此可知的分数单位是；最小的合数是4，即4－＝，由此即可知道还需要5个即可。
【详解】
0.57是两位小数，所以它的计数单位是0.01；
0.57÷0.01＝57；
根据分数的意义可知的计数单位是；
最小的合数是4，4－＝－＝，即添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数单位以及小数的计数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，同时注意最小的合数是4。
9． ﹣16 ﹣18
【解析】
【分析】
由于温度是以0℃标准，高于0℃为正，低于0℃为负，由于比2℃还低18℃，那么先找比2℃低2℃，即为0℃，由于还要再低16℃，即冷冻室的温度是﹣16℃；此时还要再调低2℃，此时已经比0℃低了16℃，再低2℃，即16＋2＝18℃，此时属于小于0℃，即冷冻室的温度设为﹣18℃
【详解】
由分析可知冷冻室的温度是﹣16℃；妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为﹣18℃。
【点睛】
本题主要考查负数的认识，尤其要注意，在温度里面高于0℃为正，低于0℃为负。
10．×
【解析】
【分析】
小数分为大于1和小于1的小数，一个数乘以小于1的数，积小于这个数；一个数乘以大于1的小数，则积大于这个数。据此可得出答案。
【详解】
一个数乘以小数，积不一定小于这个数。故本题错误。
【点睛】
本题主要考查的是小数乘法，解题的关键是熟练运用小数乘法法则，进而得出答案。
11．√
【解析】
【详解】
含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。
故答案为：√
12．√
【解析】
【分析】
只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此可知：除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数；由此即可判断。
【详解】
由分析可知：除2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
13．×
【解析】
【分析】
一个数的因数可能等于它的倍数。据此判断即可。
【详解】
一个数的因数不一定比它的倍数小。一个数的最大因数等于这个数的最小倍数都是它本身。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。
14．×
【解析】
【分析】
【详解】
偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数。
故答案为：×
15．6面
【解析】
【分析】
本题可转化为求60以内（包括60）4和6的公倍数的个数，60以内（包括60）4和6的公倍数有12、24、36、48、60共5个，因为不管怎么插第1面彩旗都不移动，所以共有（面）彩旗可以不移动。
【详解】
4与6的最小公倍数是12。
＝5＋1
＝6（面）
答：连两端的彩旗在内共有6面彩旗可以不移动。
【点睛】
此题主要考查最小公倍数的实际应用，注意记得加开端的一面。
16．360元
【解析】
【分析】
这套西服打七五折，即按原价的75%出售，也就是说比原价便宜了（1－75%），所以原价的（1－75%）是120元，用除法求出原价，再乘75%或减120元，即可求出这套西服的现价，就是爸爸实际花了多少元。
【详解】
120÷（1－75%）
＝120÷25%
＝480（元）
480×75%＝360（元）
答：爸爸买这套西服实际花了360元。
【点睛】
本题主要考查百分数的折扣问题，打几折就是百分之几十；同时要注意便宜的钱数占原价的百分之几是求本题的关键，用便宜的钱数÷对应的百分率＝单位“1”（原价）
17．130元
【解析】
【分析】
由题意知：妹妹享受半价票，爸爸、妈妈带着小欣是全价票，也就是3张全价票加一张半价票等于455元，由此解答。
【详解】
解：设一张全价票x元，则一张半价票元。
答：一张全价票130元。
【点睛】
找出“爸爸、妈妈、小欣3张全价票＋妹妹一张半价票＝455元”这个等量关系是解答本题的关键。
18．
【解析】
【分析】
由题意知，吃去的糖的质量是。占这盒糖的，这盒糖重。据此解答。
【详解】
答：原来糖重。
【点晴】
找出吃去的糖200克占总量的，是解答本题的关键。
19．
【解析】
【分析】
本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。
【详解】
答：货车每小时行驶。
【点睛】
理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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