人教版六年级下册6.2图形与几何同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册6.2图形与几何同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:04:08 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级下册 6.2 图形与几何 同步练习
一、选择题
1．至少用（ ）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
2．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
3．一个梯形中最多有（ ）个直角。
A．4 B．2 C．1
4．以下图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
5．下面的图形（ ）不能由下面图形通过旋转得到。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度( )。
7．过一点最多可以画( )条直线，过两点最多可以画( )条直线。
8．一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是( )。
9．把一个棱长为的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( )。
三、判断题
11．半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。( )
12．两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。( )
13．两条不相交的直线一定是平行线。( )
14．小于180°的角一定是钝角。( )
四、解答题
15．小东从一棵小树旁出发，先向西走，沿逆时针方向旋转90°，再向前走，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走，最后向西走。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？
16．有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
17．如下图，把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积比原来增加。那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？
18．下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是，求阴影部分的面积。
19．林玲做了一个长方体收纳盒，展开图如下。求这个收纳盒的表面积和体积。（单位：）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数即可。
【详解】
2×2×2＝8（个）；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
2．B
【解析】
【分析】
钟面上一个大格的度数为30°，9：30时，时针指在9与10之间，分针指着6，时针和分钟之间有3个大格多一些，所以时针和分钟之间的夹角大于90°，小于180°；根据角的分类标准可知，是钝角。
【详解】
根据分析可知，9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，以及钝角、锐角角的认识，要熟练掌握。
3．B
【解析】
【分析】
根据梯形的特征以及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以一般情况下，梯形中都会有两个锐角，但是在一个直角梯形中，则只有一个锐角，另外三个角，一个是钝角，另两个都是直角，据此判断。
【详解】
因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角。
故答案选：B。
【点睛】
本题考查梯形的特征，注意直角梯形的情形。
4．A
【解析】
【分析】
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】
平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握轴对称图形是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到选项D的图形；又顺时针旋转90°可得到选项C的图形；再顺时针旋转90°可得到选项A的图形。不论怎么旋转，都不可能得到选项B的图形，原图和选项B图形的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到选项B的图形的位置，但左上部分中间的线段应该与底边平行，而不是与底边垂直。
【详解】
由分析可知，不能通过题目中的图形旋转得到。
故选择：B
【点睛】
此题考查了图形的旋转，注意正方形中每一小部分的相对位置。通过动手操作来解答更直观。
6． 无数 都相等
【解析】
【分析】
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。
【详解】
如图所示：在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度都相等。
【点睛】
熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
7． 无数 一
【解析】
【分析】
根据直线的性质可知，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线。
【详解】
过一点最多可以画无数条直线，过两点最多可以画一条直线。
【点睛】
本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。
8．65°
【解析】
【分析】
等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和是180°可知，等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2。
【详解】
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则它的一个底角是65°。
【点睛】
解决本题的关键是明确等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。
9．452.16
【解析】
【分析】
由题意可知，这个圆锥的高和底面直径都为，则它的底面半径为。根据圆锥的体积公式，代入数值计算即可。
【详解】
×3.14×（12÷2）2×12
＝×3.14×36×12
＝3.14×12×12
＝452.16（dm3）
【点睛】
在将这个正方体削成一个最大的圆锥时，是要在正方体的底面画出一个最大的圆，且圆锥的高就等于正方体的高，理清这些要素，就为计算创造了条件。
10．60
【解析】
【分析】
由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是2∶3，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。
【详解】
由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）；
×（2＋3＋5）
＝6×10
＝60（平方厘米）
【点睛】
明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。
11．×
【解析】
【分析】
周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。
【详解】
半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。
12．×
【解析】
【分析】
两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，形状并不一定完全相同，不能拼成一个平行四边形；据此解答。
【详解】
根据分析可知，两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查的是三角形的面积，解题的关键是熟知三角形面积公式的推导过程，进而得出答案。
13．×
【解析】
【分析】
在同一平面内，永不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线。据此可知，因题目中缺少“同一平面内”这个前提，不在同一平面内，两条不相交的直线不一定是平行线。
【详解】
根据分析可知，两条不相交的直线一定是平行线；是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题考查平行线的概念，关键是同一平面内这个前提不可少。
14．×
【解析】
【分析】
根据钝角的特征：大于90°，小于180°的角，叫做钝角，据此解答。
【详解】
钝角是大于90°而小于180°的角；
故答案为×。
【点睛】
清楚钝角的特征是解答此题的关键。
15．正南方向；
【解析】
【分析】
可按题意所描述的路线，在纸上依次画出每条路线，并确定最后以小树为观测点，小东的相对位置。
【详解】
如图：
观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树。
【点睛】
结合我们画出的示意图可知，小东相当于从小树的右面出发，先向左、再向下、最后向右行走，结合行走的距离，可得小东最后相对于小树的位置。
16．
【解析】
【分析】
题中的圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由题图可知，圆柱的高为；再根据圆柱的体积公式计算即可。
【详解】
＝314×20
＝6280（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是。
【点睛】
明确“长方形的宽等于圆柱的高” 是解答本题的关键，熟记圆柱的体积公式。
17．
【解析】
【分析】
把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体的表面积比原来圆柱多了两个长方形的面积，长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高；已知表面积增加了，所以圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积＋底面积”求出圆柱的表面积，再加上增加的就是近似长方体的表面积。
【详解】
答：这个近似的长方体的表面积是。
【点睛】
先将圆柱体拼成一个近似的长方体，在切拼的过程中，会增加两个面，因此，利用现有的数据结合增加的面积求出长方体的高，是解题关键。
18．
【解析】
【分析】
由圆的面积与长方形的面积相等可知，阴影部分的面积圆的面积＝圆的面积，那么阴影部分的面积圆的面积。根据圆的周长为可求出圆的半径为，由圆的半径可求出圆的面积为。所以阴影部分的面积，由此解答即可。
【详解】
＝8÷2
＝4（分米）；
＝50.24×
＝37.68（平方分米）；
答：阴影部分的面积是。
【点睛】
明确“阴影部分的面积圆的面积。”是解答本题的关键。
19．表面积；体积
【解析】
【分析】
观察题图可知，长方体的长是，高是，两条宽和两条高的和是，所以宽，再根据长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】
＝12÷2
＝6（厘米）；
表面积：
＝300×2
＝600（平方厘米）；
体积：
＝90×10
＝900（立方厘米）；
答：这个收纳盒的表面积是，体积是。
【点睛】
明确这个长方体的长、宽、高各是多少厘米是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．至少用（ ）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
2．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
3．一个梯形中最多有（ ）个直角。
A．4 B．2 C．1
4．以下图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
5．下面的图形（ ）不能由下面图形通过旋转得到。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度( )。
7．过一点最多可以画( )条直线，过两点最多可以画( )条直线。
8．一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是( )。
9．把一个棱长为的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( )。
三、判断题
11．半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。( )
12．两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。( )
13．两条不相交的直线一定是平行线。( )
14．小于180°的角一定是钝角。( )
四、解答题
15．小东从一棵小树旁出发，先向西走，沿逆时针方向旋转90°，再向前走，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走，最后向西走。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？
16．有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
17．如下图，把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积比原来增加。那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？
18．下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是，求阴影部分的面积。
19．林玲做了一个长方体收纳盒，展开图如下。求这个收纳盒的表面积和体积。（单位：）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数即可。
【详解】
2×2×2＝8（个）；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
2．B
【解析】
【分析】
钟面上一个大格的度数为30°，9：30时，时针指在9与10之间，分针指着6，时针和分钟之间有3个大格多一些，所以时针和分钟之间的夹角大于90°，小于180°；根据角的分类标准可知，是钝角。
【详解】
根据分析可知，9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，以及钝角、锐角角的认识，要熟练掌握。
3．B
【解析】
【分析】
根据梯形的特征以及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以一般情况下，梯形中都会有两个锐角，但是在一个直角梯形中，则只有一个锐角，另外三个角，一个是钝角，另两个都是直角，据此判断。
【详解】
因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角。
故答案选：B。
【点睛】
本题考查梯形的特征，注意直角梯形的情形。
4．A
【解析】
【分析】
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】
平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握轴对称图形是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到选项D的图形；又顺时针旋转90°可得到选项C的图形；再顺时针旋转90°可得到选项A的图形。不论怎么旋转，都不可能得到选项B的图形，原图和选项B图形的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到选项B的图形的位置，但左上部分中间的线段应该与底边平行，而不是与底边垂直。
【详解】
由分析可知，不能通过题目中的图形旋转得到。
故选择：B
【点睛】
此题考查了图形的旋转，注意正方形中每一小部分的相对位置。通过动手操作来解答更直观。
6． 无数 都相等
【解析】
【分析】
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。
【详解】
如图所示：在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度都相等。
【点睛】
熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
7． 无数 一
【解析】
【分析】
根据直线的性质可知，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线。
【详解】
过一点最多可以画无数条直线，过两点最多可以画一条直线。
【点睛】
本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。
8．65°
【解析】
【分析】
等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和是180°可知，等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2。
【详解】
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则它的一个底角是65°。
【点睛】
解决本题的关键是明确等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。
9．452.16
【解析】
【分析】
由题意可知，这个圆锥的高和底面直径都为，则它的底面半径为。根据圆锥的体积公式，代入数值计算即可。
【详解】
×3.14×（12÷2）2×12
＝×3.14×36×12
＝3.14×12×12
＝452.16（dm3）
【点睛】
在将这个正方体削成一个最大的圆锥时，是要在正方体的底面画出一个最大的圆，且圆锥的高就等于正方体的高，理清这些要素，就为计算创造了条件。
10．60
【解析】
【分析】
由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是2∶3，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。
【详解】
由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）；
×（2＋3＋5）
＝6×10
＝60（平方厘米）
【点睛】
明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。
11．×
【解析】
【分析】
周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。
【详解】
半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。
12．×
【解析】
【分析】
两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，形状并不一定完全相同，不能拼成一个平行四边形；据此解答。
【详解】
根据分析可知，两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查的是三角形的面积，解题的关键是熟知三角形面积公式的推导过程，进而得出答案。
13．×
【解析】
【分析】
在同一平面内，永不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线。据此可知，因题目中缺少“同一平面内”这个前提，不在同一平面内，两条不相交的直线不一定是平行线。
【详解】
根据分析可知，两条不相交的直线一定是平行线；是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题考查平行线的概念，关键是同一平面内这个前提不可少。
14．×
【解析】
【分析】
根据钝角的特征：大于90°，小于180°的角，叫做钝角，据此解答。
【详解】
钝角是大于90°而小于180°的角；
故答案为×。
【点睛】
清楚钝角的特征是解答此题的关键。
15．正南方向；
【解析】
【分析】
可按题意所描述的路线，在纸上依次画出每条路线，并确定最后以小树为观测点，小东的相对位置。
【详解】
如图：
观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树。
【点睛】
结合我们画出的示意图可知，小东相当于从小树的右面出发，先向左、再向下、最后向右行走，结合行走的距离，可得小东最后相对于小树的位置。
16．
【解析】
【分析】
题中的圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由题图可知，圆柱的高为；再根据圆柱的体积公式计算即可。
【详解】
＝314×20
＝6280（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是。
【点睛】
明确“长方形的宽等于圆柱的高” 是解答本题的关键，熟记圆柱的体积公式。
17．
【解析】
【分析】
把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体的表面积比原来圆柱多了两个长方形的面积，长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高；已知表面积增加了，所以圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积＋底面积”求出圆柱的表面积，再加上增加的就是近似长方体的表面积。
【详解】
答：这个近似的长方体的表面积是。
【点睛】
先将圆柱体拼成一个近似的长方体，在切拼的过程中，会增加两个面，因此，利用现有的数据结合增加的面积求出长方体的高，是解题关键。
18．
【解析】
【分析】
由圆的面积与长方形的面积相等可知，阴影部分的面积圆的面积＝圆的面积，那么阴影部分的面积圆的面积。根据圆的周长为可求出圆的半径为，由圆的半径可求出圆的面积为。所以阴影部分的面积，由此解答即可。
【详解】
＝8÷2
＝4（分米）；
＝50.24×
＝37.68（平方分米）；
答：阴影部分的面积是。
【点睛】
明确“阴影部分的面积圆的面积。”是解答本题的关键。
19．表面积；体积
【解析】
【分析】
观察题图可知，长方体的长是，高是，两条宽和两条高的和是，所以宽，再根据长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】
＝12÷2
＝6（厘米）；
表面积：
＝300×2
＝600（平方厘米）；
体积：
＝90×10
＝900（立方厘米）；
答：这个收纳盒的表面积是，体积是。
【点睛】
明确这个长方体的长、宽、高各是多少厘米是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页