人教版六年级下册6.4数学思考同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册6.4数学思考同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:21:09 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级下册 6.4数学思考 同步练习
一、选择题
1．有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完（ ）。
A．10小时 B．9小时 C．8小时 D．7小时
2．某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有：（ ）。
A．60种 B．180种 C．360种 D．420种
3．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在数学学习中，经常回用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化”思想方法的有（ ）。
（1） （2）
（3）（4）
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．三个小朋友比较年龄大小。玲玲比雯雯大3岁，莉莉比玲玲小1岁，则( )最大，( )最小。
7．小明、小华和小刚赛跑。小明说：“我跑得不是最快的，但比小刚快。”( )跑得最快，( )跑得最慢。
8．在同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，那么4条直线最多有( )个交点，5条直线最多有( )个交点，n条直线最多有( )个交点。
9．狼人杀是一款策略类游戏，狼人可以在黑夜吞噬一名玩家，其他角色需要在白天通过整理信息、逻辑推理找出狼人。在一场对局中，A、B、C、D分别是狼人、预言家、守卫、平民这四种角色中的一种。A说：“我不是狼人。”B说：“D是狼人。”C说：“B是狼人。”D说：“我不是狼人。”他们中只有一个人没有说真话，你认为( )是狼人。
10．数图形。
( )个三角形
( )个长方形
( )个正方形
三、解答题
11．属兔、属蛇、属马的三个小朋友在一起做游戏。小明不属兔，小林不属蛇，小芳比属兔和属蛇的两个小朋友都小。你知道三个小朋友分别属什么吗？
12．将一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来的数是多少？
13．一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，这头大象的体重是多少千克？
14．同学们去买蛋糕，如果每人出9 元，就多出了10元，每人出7 元，就多出了2元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
15．一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？
16．用小棒按照如图方式摆图形。
（1）将下表填写完整。
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 …
（2）如果有2024根小棒，那么可以摆多少个这样的八边形？
17．如图所示，将三角形的边延长到点D，边延长到点E。已知，，和分别为多少度？
18．甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛。
（1）甲没有参加跳高比赛；
（2）乙参加了跳绳比赛；
（3）每人参加两种项目的比赛；
（4）每项比赛中有他们三人中的两个人。
他们三人各参加什么项目的比赛？请写出你的推理过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
可假设1台抽水机1小时抽水量为“1”，抽水机在一定时间内抽水量包含两类：池中原有量；池中一定时间内新涌出的量。可先求出5台抽水机40小时的抽水量及10台抽水机15小时的抽水量，并利用抽水量之差除以时间之差，求出泉水每小时新涌出的量；再计算出池中原有水量；最后设14台抽水机x小时把水抽完，结合数量关系式：14台抽水机x小时抽水量＝池中原有水量＋x小时泉水新涌出的量，列方程，解答即可。
【详解】
由分析得：
假设1台抽水机1小时抽水量为“1”，
5台抽水机40小时抽水量＝5×40×1＝200
10台抽水机15小时＝10×15×1＝150
泉水每小时新涌出的量：（200－150）÷（40－15）
＝50÷25
＝2
池中原有水量：200－40×2
＝200－80
＝120
解：设14台抽水机x小时可以把水抽完。
14x＝120＋2x
12x＝120
x＝10
故答案为：A。
【点睛】
这属于“牛吃草问题”，题意较为复杂，需经过反复实验及总结方能掌握，解决这类问题的思维模式及数量关系常可运用到现实生活中某种场合下所发生的问题中去。例如合理开放火车站检票口问题，合理调度运输车辆运送仓库货物问题。
2．C
【解析】
A地1箱，有6种方式，B地有2箱，有10种方式，C地有3箱，有1种方式，三个配送员分别去三个不同的仓储点，有6种方式，据此将所有的方式乘起来即可。
【详解】
6×10×1×6＝360（种）
故答案为：C
【点睛】
排列公式：从m各不同的元素中取出n个（n≤m），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从m个不同元素中取出n个的排列数，记作，它的计算方法：m×（m－1）×（m－2）×……×（m－n＋1）
3．B
【解析】
【分析】
观察第一架天平可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个●和1个▲的质量和应该等于3个●的质量，也就是等于3个■的质量。据此解答。
【详解】
由图示知：●＝■
▲＝●＋■＝2个●
所以▲＋●＝3个●＝3个■
故答案为：B
【点睛】
本题考查了等式的性质，找出▲、●、■三者之间的关系，是解答此题的关键。
4．D
【解析】
【分析】
转化法就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。根据转化法的含义逐一判断各项。
【详解】
（1）计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，符合转化法；
（2）求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后延高线分开，把左边小三角形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法；
（3）求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，符合转化法；
（4）求酒瓶的体积，酒瓶正放时，水的体积是酒瓶底面积乘7，酒瓶倒扣时，酒瓶剩余体积是底面积乘18，故可以将其合并为与酒瓶同底，高是18＋7＝25厘米的圆柱体，符合转化法。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对转化法的理解与认识。
5．B
【解析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
6． 玲玲 雯雯
【解析】
【分析】
已知“玲玲比雯雯大3岁”，即雯雯比玲玲小3岁，又已知“莉莉比玲玲小1岁”，以玲玲年龄为标准，确定雯雯和莉莉年龄大小即可。
【详解】
根据分析，玲玲最大，雯雯最小。
【点睛】
以玲玲年龄为标准，比玲玲小的越多年龄越小。
7． 小华 小刚
【解析】
【分析】
根据小明说的“我跑得不是最快的，但比小刚快。”可知小明第二，小明比小刚快，比小华慢，从而确定名次。
【详解】
根据分析，小明第二，小刚第三，所以第一是小华。小华跑得最快，小刚跑得最慢。
【点睛】
推理的方法很多，本题关键是通过小明确定另外两人的名次。
8． 6 10
【解析】
【分析】
要求直线的交点最多有多少个，则应让每两条直线都有交点。根据两条直线相交有1个交点，画第4条直线时，应和前面3条直线都产生不同的交点，即增加3个交点，则有（个）交点；画第5条直线时，应和前面4条直线都产生不同的交点，即增加4个交点，则有（个）交点。至此我们可以发现，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有（个）交点，4条直线最多有（个）交点……按此规律，n条直线最多有（个）交点。
【详解】
在同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，那么4条直线最多有（6）个交点，5条直线最多有（10）个交点，n条直线最多有（）个交点。
【点睛】
可一边在纸上画出这些直线，一边总结规律，此时，我们会发现要使交点最多，应尽量让后增加的一条直线与前面每一条直线都有交点；在研究交点个数相加的算式的规律时，可应用（首项＋末项）×个数÷2来计算。
9．B
【解析】
【分析】
因为只有一人没有说真话，利用找矛盾的方法求。根据B说的“D是狼人”、D说的“我不是狼人”可知B、D二人说的话相矛盾，所以没有说真话的人一定在B、D之间，其他人都说的真话，再根据C说的“B是狼人”，C说的是真话，所以B是狼人。
【详解】
解决这个问题的方法是第一步找到矛盾，第二步绕开矛盾，第三步通过余下的话——矛盾以外的话推出结论。
由分析得：这个狼人是B。
【点睛】
首先确定这道推理题目是有关真假话的题目，通常是在几句话中只有一句假话或者一句真话。对于此类题目，我们采取“矛盾法”。这是因为再使用以往的列表法已经不能顺利推理出答案。所以要在几句话中，先找到互为反义的两句话，结合题意，那句真话或者那句假话就在这两句话中，则可顺利推理出剩下的两句话都是真话，或者都是假话，再把剩下的两句话按照合理的逻辑叙述即可推理出正确答案。
10． 10 15 10
【解析】
【分析】
数的时候按照一定顺序来数，如先数小的，再数大的，防止遗漏。
（1）（2）两个图有一定的计算方法，先数最小的图形有a个，然后从1＋2＋3＋……＋a计算。
【详解】
（1）1＋2＋3＋4＝10（个）
（2）1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
（3）最小的正方形有4个，较大的正方形有5个，最大的有1个，共有10个。
【点睛】
按照一定顺序来数，不重复不遗漏。
11．小明属蛇，小林属兔，小芳属马。
【解析】
【分析】
本题中关于小芳的描述比较全面，可以先确定小芳的生肖，并作为突破口继续解答本题。
【详解】
根据“小芳比属兔和属蛇的两个小朋友都小”可知，小芳既不属兔也不属蛇，所以小芳属马。又知小明不属兔，小林不属蛇，所以小明属蛇，小林属兔。
答：小明属蛇，小林属兔，小芳属马。
【点睛】
逻辑推理类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
12．解：198÷（100﹣1），
=198÷99，
=2，
答：原来的数是2
【解析】
【详解】
【分析】一个小数点向右移动两位，说明这个小数比原来的小数扩大了100倍，则扩大后的小数比原来的小数增加99倍，即增加198，由此利用差倍公式即可解答．根据小数点移动的规律可知，新数是原数的100倍，则得出新数比原数增加99倍，即增加198，由此即可求出原数．
13．506×8＝4048（千克）
答：这头大象的体重是4048千克．
【解析】
【详解】
根据已知，一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，一头大象的体重就等于8个506千克．506×8＝4048（千克）
【解答】506×8＝4048（千克）
答：这头大象的体重是4048千克．
本题考查了两三位数乘一位数一次进位的计算
14．4个同学；26元
【解析】
【分析】
此题属于盈亏问题中“盈盈型”，根据（大盈－小盈）÷两次每人分配数的差，代入数据解答即可。
【详解】
答：有4个同学去买蛋糕；蛋糕的价钱是26元。
【点睛】
此题属于典型的盈亏问题，解答时先分析属于盈亏问题中的哪一种类型，再根据公式套用。也可根据总人数和总钱数是不变的列方程解答。
15．丁获得第三名。
【解析】
【分析】
因为他们都只说对了一半，可以假设甲说的“我获得第一”是正确的，则乙说的“我获得第一”和“甲获得第四”都是错误的，与题意矛盾，所以甲说的“乙获得第二”是正确的。则乙说的“我获得第一”是错误的，“甲获得第四”是正确的；则丙说的“乙获得第四”是错误的，“我获得第一”是正确的；则丁说的“我获得第四”是错误的，“丙获得第一”是正确的。
【详解】
根据分析，丙获得第一，乙获得第二，甲获得第四，丁获得第三名。
答：丁获得第三名。
【点睛】
对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。
16．（1） 15； 22；29；36；；
（2）289个
【解析】
【分析】
（1）观察题图①②③可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，由此可以发现每增加1个八边形，就增加7根小棒。所以摆4个八边形需要（根）小棒，摆5个八边形需要（根）小棒，摆n个八边形需要（根）小棒，据此解答即可；
（2）根据题意可设可以摆n个这样的八边形，则1＋7n＝2024，再解方程即可。
【详解】
（1）
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 15 22 29 36 … 1＋7n
（2）解：设可以摆n个这样的八边形；
7n＝2023
；
答：可以摆289个这样的八边形。
【点睛】
解答本题的关键是根据题图找到八边形的个数与需要的小棒数之间的关系。
17．50°；70°
【解析】
【分析】
和构成平角，，。同时，和构成平角，。，，根据三角形内角和为180°，可以求得。
【详解】
，，
。
答：为50°，为70°。
【点睛】
利用两个角组成平角、三角形的内角和为180°即可解决本题。
18．甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛
【解析】
【分析】
关系比较复杂的逻辑推理问题，要考虑三个人参加三种比赛的情况，每个人不是参加一种比赛，关系比较复杂，可以用列表的方法解答。
【详解】
根据题意列表格：
跳高 跳远 跳绳
甲 × √ √
乙 √ × √
丙 √ √ ×
由条件（1）和（3）可知第一行为×√√，由条件（4）可知第一列为×√√。由条件（2）可知第二行为√×√，再由条件（3）和（4）补全其他空格。
答：甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛。
【点睛】
对于较复杂的推理问题，通过列表格解答会比较简单。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完（ ）。
A．10小时 B．9小时 C．8小时 D．7小时
2．某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有：（ ）。
A．60种 B．180种 C．360种 D．420种
3．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在数学学习中，经常回用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化”思想方法的有（ ）。
（1） （2）
（3）（4）
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．三个小朋友比较年龄大小。玲玲比雯雯大3岁，莉莉比玲玲小1岁，则( )最大，( )最小。
7．小明、小华和小刚赛跑。小明说：“我跑得不是最快的，但比小刚快。”( )跑得最快，( )跑得最慢。
8．在同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，那么4条直线最多有( )个交点，5条直线最多有( )个交点，n条直线最多有( )个交点。
9．狼人杀是一款策略类游戏，狼人可以在黑夜吞噬一名玩家，其他角色需要在白天通过整理信息、逻辑推理找出狼人。在一场对局中，A、B、C、D分别是狼人、预言家、守卫、平民这四种角色中的一种。A说：“我不是狼人。”B说：“D是狼人。”C说：“B是狼人。”D说：“我不是狼人。”他们中只有一个人没有说真话，你认为( )是狼人。
10．数图形。
( )个三角形
( )个长方形
( )个正方形
三、解答题
11．属兔、属蛇、属马的三个小朋友在一起做游戏。小明不属兔，小林不属蛇，小芳比属兔和属蛇的两个小朋友都小。你知道三个小朋友分别属什么吗？
12．将一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来的数是多少？
13．一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，这头大象的体重是多少千克？
14．同学们去买蛋糕，如果每人出9 元，就多出了10元，每人出7 元，就多出了2元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
15．一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？
16．用小棒按照如图方式摆图形。
（1）将下表填写完整。
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 …
（2）如果有2024根小棒，那么可以摆多少个这样的八边形？
17．如图所示，将三角形的边延长到点D，边延长到点E。已知，，和分别为多少度？
18．甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛。
（1）甲没有参加跳高比赛；
（2）乙参加了跳绳比赛；
（3）每人参加两种项目的比赛；
（4）每项比赛中有他们三人中的两个人。
他们三人各参加什么项目的比赛？请写出你的推理过程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
可假设1台抽水机1小时抽水量为“1”，抽水机在一定时间内抽水量包含两类：池中原有量；池中一定时间内新涌出的量。可先求出5台抽水机40小时的抽水量及10台抽水机15小时的抽水量，并利用抽水量之差除以时间之差，求出泉水每小时新涌出的量；再计算出池中原有水量；最后设14台抽水机x小时把水抽完，结合数量关系式：14台抽水机x小时抽水量＝池中原有水量＋x小时泉水新涌出的量，列方程，解答即可。
【详解】
由分析得：
假设1台抽水机1小时抽水量为“1”，
5台抽水机40小时抽水量＝5×40×1＝200
10台抽水机15小时＝10×15×1＝150
泉水每小时新涌出的量：（200－150）÷（40－15）
＝50÷25
＝2
池中原有水量：200－40×2
＝200－80
＝120
解：设14台抽水机x小时可以把水抽完。
14x＝120＋2x
12x＝120
x＝10
故答案为：A。
【点睛】
这属于“牛吃草问题”，题意较为复杂，需经过反复实验及总结方能掌握，解决这类问题的思维模式及数量关系常可运用到现实生活中某种场合下所发生的问题中去。例如合理开放火车站检票口问题，合理调度运输车辆运送仓库货物问题。
2．C
【解析】
A地1箱，有6种方式，B地有2箱，有10种方式，C地有3箱，有1种方式，三个配送员分别去三个不同的仓储点，有6种方式，据此将所有的方式乘起来即可。
【详解】
6×10×1×6＝360（种）
故答案为：C
【点睛】
排列公式：从m各不同的元素中取出n个（n≤m），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从m个不同元素中取出n个的排列数，记作，它的计算方法：m×（m－1）×（m－2）×……×（m－n＋1）
3．B
【解析】
【分析】
观察第一架天平可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个●和1个▲的质量和应该等于3个●的质量，也就是等于3个■的质量。据此解答。
【详解】
由图示知：●＝■
▲＝●＋■＝2个●
所以▲＋●＝3个●＝3个■
故答案为：B
【点睛】
本题考查了等式的性质，找出▲、●、■三者之间的关系，是解答此题的关键。
4．D
【解析】
【分析】
转化法就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。根据转化法的含义逐一判断各项。
【详解】
（1）计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，符合转化法；
（2）求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后延高线分开，把左边小三角形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法；
（3）求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，符合转化法；
（4）求酒瓶的体积，酒瓶正放时，水的体积是酒瓶底面积乘7，酒瓶倒扣时，酒瓶剩余体积是底面积乘18，故可以将其合并为与酒瓶同底，高是18＋7＝25厘米的圆柱体，符合转化法。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对转化法的理解与认识。
5．B
【解析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
6． 玲玲 雯雯
【解析】
【分析】
已知“玲玲比雯雯大3岁”，即雯雯比玲玲小3岁，又已知“莉莉比玲玲小1岁”，以玲玲年龄为标准，确定雯雯和莉莉年龄大小即可。
【详解】
根据分析，玲玲最大，雯雯最小。
【点睛】
以玲玲年龄为标准，比玲玲小的越多年龄越小。
7． 小华 小刚
【解析】
【分析】
根据小明说的“我跑得不是最快的，但比小刚快。”可知小明第二，小明比小刚快，比小华慢，从而确定名次。
【详解】
根据分析，小明第二，小刚第三，所以第一是小华。小华跑得最快，小刚跑得最慢。
【点睛】
推理的方法很多，本题关键是通过小明确定另外两人的名次。
8． 6 10
【解析】
【分析】
要求直线的交点最多有多少个，则应让每两条直线都有交点。根据两条直线相交有1个交点，画第4条直线时，应和前面3条直线都产生不同的交点，即增加3个交点，则有（个）交点；画第5条直线时，应和前面4条直线都产生不同的交点，即增加4个交点，则有（个）交点。至此我们可以发现，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有（个）交点，4条直线最多有（个）交点……按此规律，n条直线最多有（个）交点。
【详解】
在同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，那么4条直线最多有（6）个交点，5条直线最多有（10）个交点，n条直线最多有（）个交点。
【点睛】
可一边在纸上画出这些直线，一边总结规律，此时，我们会发现要使交点最多，应尽量让后增加的一条直线与前面每一条直线都有交点；在研究交点个数相加的算式的规律时，可应用（首项＋末项）×个数÷2来计算。
9．B
【解析】
【分析】
因为只有一人没有说真话，利用找矛盾的方法求。根据B说的“D是狼人”、D说的“我不是狼人”可知B、D二人说的话相矛盾，所以没有说真话的人一定在B、D之间，其他人都说的真话，再根据C说的“B是狼人”，C说的是真话，所以B是狼人。
【详解】
解决这个问题的方法是第一步找到矛盾，第二步绕开矛盾，第三步通过余下的话——矛盾以外的话推出结论。
由分析得：这个狼人是B。
【点睛】
首先确定这道推理题目是有关真假话的题目，通常是在几句话中只有一句假话或者一句真话。对于此类题目，我们采取“矛盾法”。这是因为再使用以往的列表法已经不能顺利推理出答案。所以要在几句话中，先找到互为反义的两句话，结合题意，那句真话或者那句假话就在这两句话中，则可顺利推理出剩下的两句话都是真话，或者都是假话，再把剩下的两句话按照合理的逻辑叙述即可推理出正确答案。
10． 10 15 10
【解析】
【分析】
数的时候按照一定顺序来数，如先数小的，再数大的，防止遗漏。
（1）（2）两个图有一定的计算方法，先数最小的图形有a个，然后从1＋2＋3＋……＋a计算。
【详解】
（1）1＋2＋3＋4＝10（个）
（2）1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
（3）最小的正方形有4个，较大的正方形有5个，最大的有1个，共有10个。
【点睛】
按照一定顺序来数，不重复不遗漏。
11．小明属蛇，小林属兔，小芳属马。
【解析】
【分析】
本题中关于小芳的描述比较全面，可以先确定小芳的生肖，并作为突破口继续解答本题。
【详解】
根据“小芳比属兔和属蛇的两个小朋友都小”可知，小芳既不属兔也不属蛇，所以小芳属马。又知小明不属兔，小林不属蛇，所以小明属蛇，小林属兔。
答：小明属蛇，小林属兔，小芳属马。
【点睛】
逻辑推理类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
12．解：198÷（100﹣1），
=198÷99，
=2，
答：原来的数是2
【解析】
【详解】
【分析】一个小数点向右移动两位，说明这个小数比原来的小数扩大了100倍，则扩大后的小数比原来的小数增加99倍，即增加198，由此利用差倍公式即可解答．根据小数点移动的规律可知，新数是原数的100倍，则得出新数比原数增加99倍，即增加198，由此即可求出原数．
13．506×8＝4048（千克）
答：这头大象的体重是4048千克．
【解析】
【详解】
根据已知，一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，一头大象的体重就等于8个506千克．506×8＝4048（千克）
【解答】506×8＝4048（千克）
答：这头大象的体重是4048千克．
本题考查了两三位数乘一位数一次进位的计算
14．4个同学；26元
【解析】
【分析】
此题属于盈亏问题中“盈盈型”，根据（大盈－小盈）÷两次每人分配数的差，代入数据解答即可。
【详解】
答：有4个同学去买蛋糕；蛋糕的价钱是26元。
【点睛】
此题属于典型的盈亏问题，解答时先分析属于盈亏问题中的哪一种类型，再根据公式套用。也可根据总人数和总钱数是不变的列方程解答。
15．丁获得第三名。
【解析】
【分析】
因为他们都只说对了一半，可以假设甲说的“我获得第一”是正确的，则乙说的“我获得第一”和“甲获得第四”都是错误的，与题意矛盾，所以甲说的“乙获得第二”是正确的。则乙说的“我获得第一”是错误的，“甲获得第四”是正确的；则丙说的“乙获得第四”是错误的，“我获得第一”是正确的；则丁说的“我获得第四”是错误的，“丙获得第一”是正确的。
【详解】
根据分析，丙获得第一，乙获得第二，甲获得第四，丁获得第三名。
答：丁获得第三名。
【点睛】
对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。
16．（1） 15； 22；29；36；；
（2）289个
【解析】
【分析】
（1）观察题图①②③可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，由此可以发现每增加1个八边形，就增加7根小棒。所以摆4个八边形需要（根）小棒，摆5个八边形需要（根）小棒，摆n个八边形需要（根）小棒，据此解答即可；
（2）根据题意可设可以摆n个这样的八边形，则1＋7n＝2024，再解方程即可。
【详解】
（1）
八边形个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 8 15 22 29 36 … 1＋7n
（2）解：设可以摆n个这样的八边形；
7n＝2023
；
答：可以摆289个这样的八边形。
【点睛】
解答本题的关键是根据题图找到八边形的个数与需要的小棒数之间的关系。
17．50°；70°
【解析】
【分析】
和构成平角，，。同时，和构成平角，。，，根据三角形内角和为180°，可以求得。
【详解】
，，
。
答：为50°，为70°。
【点睛】
利用两个角组成平角、三角形的内角和为180°即可解决本题。
18．甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛
【解析】
【分析】
关系比较复杂的逻辑推理问题，要考虑三个人参加三种比赛的情况，每个人不是参加一种比赛，关系比较复杂，可以用列表的方法解答。
【详解】
根据题意列表格：
跳高 跳远 跳绳
甲 × √ √
乙 √ × √
丙 √ √ ×
由条件（1）和（3）可知第一行为×√√，由条件（4）可知第一列为×√√。由条件（2）可知第二行为√×√，再由条件（3）和（4）补全其他空格。
答：甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛。
【点睛】
对于较复杂的推理问题，通过列表格解答会比较简单。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页