2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 113.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 20:18:09 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．﹣ B． C． D．
2．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
3．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．使代数式+有意义的整数x有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．已知x，y满足关系式y＝+﹣1，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
7．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．15 D．25
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．当a＝﹣3时，二次根式的值是 ．
9．若实数a满足＝2，则a的值为 ．
10．使等式成立的条件时 ．
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝ ．
13．若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝ ．
14．若+|1﹣a|＝a+3，则a＝ ．
15．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝ ．
16．观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是 ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
18．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
19．若a，b，c满足的关系是＝+．求：
（1）a，b，c的值；
（2）的值．
20．若x、y为实数，且y＝，求 的值．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A、﹣符合二次根式的定义，故本选项符合题意；
B、是三次根式，故本选项不符合题意；
C、当x＜0，则它无意义，故本选项不符合题意；
D、由于﹣3＜0，则它无意义，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．解：依题意得x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
3．解：根据题意得：3m﹣1≥0，
解得m≥，
则m能取的最小整数值是1，
故选：B．
4．解：由题意，得，
解不等式组得﹣2＜x，
符合条件的整数有：﹣1、0、1共三个．
故选：C．
5．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣1，
∴yx＝1，
故选：B．
6．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
7．解：∵＝3，若是整数，则也是整数；
∴n的最小正整数值是15；
故选：C．
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．解：∵a＝﹣3，
∴＝＝2；
故答案是：2．
9．解：平方，得
a﹣1＝4．
解得a＝5，
故答案为：5．
10．解：由题意得：x+3≥0且2﹣x＞0．
∴x≥﹣3且x＜2．
∴﹣3≤x＜2．
故答案为：﹣3≤x＜2．
11．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴1﹣2x＞0，
解得：x＜0.5．
故答案为x＜0.5．
12．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴2020﹣a＜0，
∴原式可化为：a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：由题意得：≥0，﹣≥0，
从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，
又v＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝．
故答案为．
14．解：由题意可知：a﹣1≥0，
∴﹣（1﹣a）＝a+3
∴＝4
∴a＝17
故答案为：17
15．解：∵y＝+﹣5，
∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得x＝4，
∴y＝﹣5，
∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：第四个式子是5×＝；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是n×＝．
故答案为：n×＝．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
18．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
19．解：（1）由二次根式有意义的条件可知5﹣a+b≥0，a﹣b﹣5≥0，
即a﹣b≤5，a﹣b≥5，
则a﹣b＝5，
∴＝0，
∴3a﹣3b﹣c＝0，2a﹣5b+5+c＝0，
解得，c＝15，
∴，
解得，，
∴a＝15，b＝10，c＝15；
（2）＝×＝5．
20．解：∵x、y为实数，且y＝，
∴x2﹣4≥0且4﹣x2≥0，
∴x2﹣4＝0，解得x＝±2．
∵x是分母不能为0，
∴x＝﹣2不合题意，
∴x＝2，
∴y＝＝，
∴原式＝×＝2．
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．﹣ B． C． D．
2．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
3．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．使代数式+有意义的整数x有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．已知x，y满足关系式y＝+﹣1，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
7．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．15 D．25
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．当a＝﹣3时，二次根式的值是 ．
9．若实数a满足＝2，则a的值为 ．
10．使等式成立的条件时 ．
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝ ．
13．若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝ ．
14．若+|1﹣a|＝a+3，则a＝ ．
15．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝ ．
16．观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是 ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
18．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
19．若a，b，c满足的关系是＝+．求：
（1）a，b，c的值；
（2）的值．
20．若x、y为实数，且y＝，求 的值．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A、﹣符合二次根式的定义，故本选项符合题意；
B、是三次根式，故本选项不符合题意；
C、当x＜0，则它无意义，故本选项不符合题意；
D、由于﹣3＜0，则它无意义，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．解：依题意得x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
3．解：根据题意得：3m﹣1≥0，
解得m≥，
则m能取的最小整数值是1，
故选：B．
4．解：由题意，得，
解不等式组得﹣2＜x，
符合条件的整数有：﹣1、0、1共三个．
故选：C．
5．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣1，
∴yx＝1，
故选：B．
6．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
7．解：∵＝3，若是整数，则也是整数；
∴n的最小正整数值是15；
故选：C．
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．解：∵a＝﹣3，
∴＝＝2；
故答案是：2．
9．解：平方，得
a﹣1＝4．
解得a＝5，
故答案为：5．
10．解：由题意得：x+3≥0且2﹣x＞0．
∴x≥﹣3且x＜2．
∴﹣3≤x＜2．
故答案为：﹣3≤x＜2．
11．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴1﹣2x＞0，
解得：x＜0.5．
故答案为x＜0.5．
12．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴2020﹣a＜0，
∴原式可化为：a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：由题意得：≥0，﹣≥0，
从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，
又v＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝．
故答案为．
14．解：由题意可知：a﹣1≥0，
∴﹣（1﹣a）＝a+3
∴＝4
∴a＝17
故答案为：17
15．解：∵y＝+﹣5，
∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得x＝4，
∴y＝﹣5，
∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：第四个式子是5×＝；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是n×＝．
故答案为：n×＝．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
18．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
19．解：（1）由二次根式有意义的条件可知5﹣a+b≥0，a﹣b﹣5≥0，
即a﹣b≤5，a﹣b≥5，
则a﹣b＝5，
∴＝0，
∴3a﹣3b﹣c＝0，2a﹣5b+5+c＝0，
解得，c＝15，
∴，
解得，，
∴a＝15，b＝10，c＝15；
（2）＝×＝5．
20．解：∵x、y为实数，且y＝，
∴x2﹣4≥0且4﹣x2≥0，
∴x2﹣4＝0，解得x＝±2．
∵x是分母不能为0，
∴x＝﹣2不合题意，
∴x＝2，
∴y＝＝，
∴原式＝×＝2．