第20章数据的分析练习题2020－2021年黑龙江各地八年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021年黑龙江各地八年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 20:20:06 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3∶2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是( )
A．43分 B．85分 C．86分 D．170分
2．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）八年一班45名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元） 5 10 15 20 25
学生人数（人） 3 9 15 12 6
则这45名同学的一天的生活费中的平均数是（ ）A．15 B．16 C．20 D．21
3．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市富拉尔基区教师进修学校八年级期末）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2021·黑龙江建华·八年级期末）某青年排球队名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A． B． C． D．
5．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90
学生数 2 3 4 1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50
6．（2021·黑龙江勃利·八年级期末）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
7．（2021·黑龙江林口·八年级期末）对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021·黑龙江萝北·八年级期末）在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．（2021·黑龙江克山·八年级期末）一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．﹣2，﹣2 B．﹣1，﹣1 C．﹣1，﹣2 D．﹣2，﹣1
10．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
11．（2021·黑龙江木兰·八年级期末）某专卖店专营某品牌的皮鞋，店主统计了一周不同尺码的皮鞋销售量如下表：
尺码 39 40 41 42
平均每天销售量/双 10 12 20 12
如果每双皮鞋的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
12．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）五名女生的体重（单位：）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
13．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：个） 2 4 5 3 1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20
14．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环2） 0.035 0.016 0.022 0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·黑龙江林口·八年级期末）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是【 】
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
16．（2021·黑龙江绥滨·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 375 350 375 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·黑龙江铁锋·八年级期末）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（ ）
A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数
B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数
C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差
D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快
二、填空题
19．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
20．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．
21．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是____分
22．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．
23．（2021·黑龙江巴彦·八年级期末）如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________
24．（2021·黑龙江爱辉·八年级期末）若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．
25．（2021·黑龙江建华·八年级期末）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．
26．（2021·黑龙江绥棱·八年级期末）数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是___________．
27．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
班级 参加人数 平均成绩（次） 中位数（次） 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
请你从下面三个结论中，选出所有正确的命题
①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；
②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；
③甲班学生的成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）
以上三个结论中正确的是_______（把所有正确的结论的序号填在横线上）
28．（2021·黑龙江林甸·八年级期末）已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．
三、解答题
29．（2021·黑龙江勃利·八年级期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 身高
A x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
30．（2021·黑龙江绥滨·八年级期末）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
31．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
32．（2021·黑龙江林口·八年级期末）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
30 ，16， 14， 15， 26 ，15 ，32， 23， 17 ，15， 15 ，28 ，28 ，16， 19 ，17 ，18 ，16， 13 ，24， 15 ，28， 26， 18 ，19 ，22 ，17 ，16， 19，32
整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：
频数分布表：
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 85≤x＜31 31≤x＜34
频数 7 9 a 3 2 4 b
数据分析表：
平均数 众数 中位数
20.3 c d
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；d＝ ；
（2）若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有 位营业员可以获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
33．（2021·黑龙江爱辉·八年级期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 96 82 94
丙 84 88 94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．
34．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市富拉尔基区教师进修学校八年级期末）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 5.4 1
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出 说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则 为什么
35．（2021·黑龙江建华·八年级期末）为调动学生参加“阳光体育”活动的积极性，某校初二进行踢毽子比赛，每班选派 5 名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的 A 班和 B 班各 5 名学生的比赛数据（单位：个）：
1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数
A 班 100 95 110 91 104 500
B 班 89 100 96 118 97 500
经统计发现两班的总数相同．有同学建议可考查数据中的其它信息确定优胜班级．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）写出两班比赛成绩的中位数；
（3）两班比赛成绩的方差哪一个小？
（4）根据上面信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班？简要说明理由．
36．（2021·黑龙江林甸·八年级期末）一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
王强 李莉 张英
专业知识 72 85 67
工作经验 50 74 70
仪表形象 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．
37．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）某中学八年级学生对本校学生会倡导的“孝敬老人献爱心”自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生共有42人
（1）求他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数和中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
38．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
（1）学生甲测试成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）已知三人成绩的方差分别为s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，s丙2＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，求出平均数并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
39．（2021·黑龙江木兰·八年级期末）为了了解居民的环保意识，在某小区开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，在参加活动的500名居民中随机抽取了若干名居民的得分，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）社区决定把这500名居民中得10分者评为“一等奖”并发奖品，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
40．（2021·黑龙江讷河·八年级期末）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ．扇形统计图中的m＝ ．条形统计图中的n＝ ．
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ．
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
根据加权平均数的求法，求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可．
【详解】
解：∵（90×3+80×2）÷（3+2）
=430÷5
=86（分）
∴该竞聘教师的最后成绩是86分．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
2．B
【分析】
根据平均数的计算方法解答．
【详解】
解：由表格可得，
平均数为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的意义，解题的关键是记住平均数的公式．
3．A
【分析】
根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1【详解】
当x 1时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去)；
当1解得x=2；
当3 x<6时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去)；
当x 6时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去).
所以x的值为2.
故选A.
【点睛】
此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，14．B
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
【详解】
解：∵19出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是19，
∵共有12个数，
∴中位数是第6、7个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20，
故选B．
【点睛】
此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
5．B
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；
B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；
C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；
故选B．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．A
【详解】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，
故这组数据的众数为21．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为12、16、18、20、21、21，
∴中位数是按从小到大排列后第3，4的平均数为：19．
故选A．
【点睛】
本题考查众数，中位数．
7．C
【分析】
直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．
【详解】
数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；
这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；
平均数为，故③、④错误；
所以不正确的结论有②、③、④，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．
8．A
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选A．
【点睛】
此题考查统计的有关知识，平均数、中位数、众数、方差的意义，解题关键在于掌握各性质定义.
9．B
【分析】
根据一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，可以得到x的值，然后即可得到这组数据的众数和中位数．
【详解】
解：∵一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，
∴﹣2+（﹣1）+x+4+10＝2×5，
解得x＝﹣1，
∴这组数据为﹣2，﹣1，﹣1，4，10，
∴这组数据的众数和中位数分别是﹣1，﹣1，
故选：B．
【点睛】
本题考查众数、算术平均数、中位数求法，解答本题的关键是计算出x的值．
10．B
【分析】
根据众数的概念直接求解，判定正确选项．
【详解】
解：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念，解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
11．C
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
12．D
【分析】
先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：37，38，40，42，42，
众数为42；
中位数为40．
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．
13．D
【详解】
分别求出这组数据的众数，平均数，极差，中位数，作出判断：
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，这组数据的平均数是：
．
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：
100－5=95．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此这组数据排序为5，5，10，10，10，10，20，20，20，20，20，50，50，50，100，∴中位数是按从小到大排列后第7个数为：20．
综上所述，说法正确的是中位数是20．故选D．
14．B
【分析】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【详解】
解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最小．
∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙．
故选B．
15．B
【详解】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵0.21＜0.28，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选B．
16．C
【分析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．
【详解】
∵，，，，
∴＜＜＜，
∴射击成绩最稳定的是丙，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．C
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛，
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．C
【分析】
结合图象可知根据方差的意义可知SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，根据方差的意义可得出答案．
【详解】
解： 根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数，故A选项正确，不符合题意；
根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数，故B选项正确，不符合题意；
根据图象可知，SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，
∵方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，
∴SO2的年平均浓度值的方差大于NO2的年平均浓度值的方差，故C选项错误，符合题意；
根据图象可知， 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快，故D选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了，折线统计图，平均数，中位数及方差．方差表示数据的离散程度，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小．
19．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
20．．
【分析】
因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
【详解】
解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2= [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
故答案为：．
21．87
【分析】
利用加权平均数的公式直接计算．用80分，90分，分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
解：根据题意，小宁这个学期的体育综合成绩是：
（分）；
故答案为：87.
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80、90这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．
22．
【详解】
试题分析：先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，
则这组数据的方差是：
[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；
故答案为．
23．3.6
【分析】
根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数．
【详解】
解：∵这组数据的众数是4，
∴x=4，
∴．
故答案为：3.6．
【点睛】
本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键．
24．4
先根据算术平均数的概念求出m的值，再将数据重新排列，继而利用众数的概念求解可得．
【详解】
解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，
∴4+9+5+m+3=5×5，
解得m=4，则这组数据为3、4、4、5、9，
∴这组数据的众数为4，
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查众数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
25．3
【分析】
在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，实际平均数与求出的平均数的差即可求出.
【详解】
∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15
少输入90，
而
∴平均数少3，
实际平均数与求出的平均数的差为3，
故答案为：3.
【点睛】
本题考查平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以准确的把握数据的情况.
26．0.8．
【详解】
试题解析：数据“1，2，1，3，3”平均数= =2，
S2= [（1-2）2+（2-1）2+…+（3-2）2]==0.8．
考点：方差．
27．②③
【分析】
根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法．对于③，乙班的中位数为151，说明乙班至少有一半的为优秀．
【详解】
解：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；
方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；
中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
28．8
【分析】
先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．
【详解】
解：∵样本1，3，9，a，b的众数是9，
∴a，b中至少有一个是9，
∵样本1，3，9，a，b的平均数为6，
∴（1+3+9+a+b）÷5＝6，
∴a+b＝17，
∴a，b中一个是9，另一个是8，
∴这组数为1，3，9，8，9，
即1，3，8，9，9，
∴这组数据的中位数是8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．
29．（1）B、C；（2）2；（3）332人
【分析】
（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：∵B组人数最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组，
故答案为B、C；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%＝2人，
故答案为2；
（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
30．（1）3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【详解】
【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可得；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生所占比例即可得．
【详解】（1）∵总人数为11+15+23+28+18+5=100，
∴中位数为第50、51个数据的平均数，即中位数为=3次，众数为3次，
其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次），
故答案为3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；
（2）≈2（次），
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；
（3）1500×=765（人），
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、用样本估计总体等，熟练掌握中位数、众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
31．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；
（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.
【详解】
（1），
将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击的中位数，
∵乙射击的次数是10次，
∴=4.2；
（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.
【点睛】
此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.
32．（1）3，2，15，18；（2）11；（3）月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．理由见解析
【分析】
（1）从数据中数出落在19≤x＜22和31≤x＜34范围内的数据个数得到a、b的值，利用众数和中位数的定义确定c、d的值；
（2）利用频数分布表，后面三组的频数和为获得奖励的营业员的数量；
（3）利用中位数的意义进行回答．
【详解】
解：（1）在19≤x＜22范围内的数据有3个，在31≤x＜34范围内的数据有2个，
15出现的次数最多，则众数为15；中位数为18；
故答案为：3，2，15，18；
（2）月销售额不低于22万元为后面三组数据，即有3+2+4+2=11位营业员获得奖励；
故答案为：11；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【点睛】
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了样本估计整体、平均数和中位数．
33．学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【分析】
根据加权平均数的定义分别列式计算出每人的学期总评成绩,即可得答案．
【详解】
∵＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．
34．(1)见解析；(2)甲胜出，见解析；(3)见解析．
【分析】
(1)分别利用中位数以及方差和平均数求法得出即可；
(2)利用方差的意义，分析得出答案即可；
(3)分别从命中10环的次数和中位数的角度制定规则即可．
【详解】
解：(1)设甲第8次命中的环数为x，且甲的平均环数为7，
故有：，
解得，
甲的环数从小到大排列依次为：2、6、6、7、7、7、8、9、9、9，
甲的中位数为：，
甲的方差为：；
乙的环数从小到大排列依次为：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
乙的平均数为：，
乙的环数的中位数为：，
故甲、乙射击成绩统计表如下所示：
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 7 4 0
乙 7 7.5 5.4 1
补全如图所示：
(2)甲胜出，理由如下：
甲乙平均成绩相同，均为7环；但是甲的方差为4，小于乙的方差5.4，故甲的成绩相对乙来说更加稳定．
(3)因为乙有命中10环而甲没有，故可以从命中10环的次数制定规则；
因为乙的中位数为7.5，大于甲的中位数7，故可以从中位数高的角度制定规则．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、方差的定义及方差的含义：方差越小，成绩越稳定；方差越大，成绩越不稳定。熟练掌握各个统计量的定义及含义是解决本类题的关键．
35．（1）A班的优秀率为60％；B班的优秀率为40％；（2）A班比赛成绩的中位数为100；B班比赛成绩的中位数为97；（3）A班比赛成绩的方差小；（4）优胜奖状颁发给A班？理由见解析．
【分析】
（1）100分以上（含100分）的人数除以总人数即为优秀率；
（2）按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数为中位数；
（3）根据方差的公式进行计算即可；
（4）根据比赛成绩的优秀率高，中位数大，方差小，综合评定，则A班踢毽子水平较好．
【详解】
（1）甲班的优秀率为：3÷5=0.6=60%，乙班的优秀率为：2÷5=0.4=40%；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
（3）甲班的平均分为＝＝100，乙班的平均分为＝=100，
甲班在这次比赛中的方差为：＝×[（100 100）2+（98 100）2+（110 100）2+（89 100）2+（103 100）2]＝46.8，
乙班在这次比赛中的方差为：＝×[（89 100）2+（100 100）2+（95 100）2+（119 100）2+（97 100）2]＝103.2
∴<；
（4）甲班定为冠军．因为甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班踢毽子水平较好．
【点睛】
考查了平均数、中位数、优秀率、方差的意义．解题关键是熟记平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
36．（1）王强将被录用，理由见解析；（2）李莉将被录用，理由见解析
【分析】
（1）比较三人的平均成绩，取平均成绩大的即可；
（2）根据加权平均数的定义，先求出三人的加权平均分，然后进行比较即可.
【详解】
（1）王强的平均成绩为分．李莉的平均成绩为分．
张英的平均成绩为分．因此王强将被录用．
（2）王强的成绩分，
李莉的成绩分
张英的成绩分
因此李莉将被录用．
【点睛】
本题主要考查了平均数和加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
37．（1）78人；（2）众数为25元，中位数是25元；（3）34200元
【分析】
（1）设捐款30元的有6 x人，然后根据捐款25元和30元的学生一共42人列方程解答；
（2）根据众数、中位数的概念及求法可确定；
（3）求得78人的平均捐款数，再根据全校总学生即可求解．
【详解】
解（1）设捐款30元的人共有人，则，解得，
∴捐款人数共有（人）
答：他们一-共调查了78人
（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）
众数为25元，中位数是25元
（3）（元）
答：估计全校学生捐款34200元
【点睛】
本题考查的是条形统计图的运用、众数、中位数的定义以及用样本来估计总体，掌握众数和中位数的定义是解答本题的关键．
38．（1）7分，7分；（2）乙运动员更合适．
【分析】
（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据，中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，取最中间或最中间两个数的平均数，根据众数和中位数的概念可得答案；
（2）计算出甲、乙、丙的平均成绩，平均数成绩好且方差小的更合适．
【详解】
（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
所以甲的中位数为＝7，
所以甲的众数和中位数都是7分．
故答案为：7分，7分；
（2）∵＝×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），
＝×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），
＝×（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），
∴＝，s甲2＞s乙2，
∴乙运动员更合适．
【点睛】
本题主要考查方差，众数和中位数，解决本题的关键是要熟练掌握众数和中位数的概念与方差的意义．
39．平均数为8.26；众数为8；中位数为8；（2）100份
【分析】
（1）根据平均数、总数、中位数的定义计算即可；
（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【详解】
解：（1）平均数；
众数：得8分的人最多，故众数为8.
中位数：由小到大排列，知第25，26均为8分，故中位数为8；
（2）抽样得10分的居民占，
故需准备一等奖奖品（份）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
40．（1）50，8，15；（2）8h；（3）960人．
【分析】
（1）根据睡眠5小时的人数和所占的百分比可以计算出本次接受调查的初中学生人数，再根据条形统计图中的数据，即可计算出m和n的值；
（2）根据条形统计图中的数据，可以得到所调查的初中学生每天睡眠时间的众数；
（3）根据统计图中的数据，可以得出接受调查的学生每天睡眠时间不足8小时的占比，再乘总人数，从而计算出该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
【详解】
解：（1）本次接受调查的初中学生有5÷10%＝50（人），
m%＝4÷50×100%＝8%，
n＝50×30%＝15（人）．
故答案为：50，8，15；
（2）由条形统计图可得，所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是8h；
（3）解：由题意、得（人），
故该校初中学生每天睡眠时间不足8h的约有960人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，明确题意，利用数形结合的思想解答是解题的关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3∶2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是( )
A．43分 B．85分 C．86分 D．170分
2．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）八年一班45名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元） 5 10 15 20 25
学生人数（人） 3 9 15 12 6
则这45名同学的一天的生活费中的平均数是（ ）A．15 B．16 C．20 D．21
3．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市富拉尔基区教师进修学校八年级期末）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2021·黑龙江建华·八年级期末）某青年排球队名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A． B． C． D．
5．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90
学生数 2 3 4 1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50
6．（2021·黑龙江勃利·八年级期末）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
7．（2021·黑龙江林口·八年级期末）对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021·黑龙江萝北·八年级期末）在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．（2021·黑龙江克山·八年级期末）一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．﹣2，﹣2 B．﹣1，﹣1 C．﹣1，﹣2 D．﹣2，﹣1
10．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
11．（2021·黑龙江木兰·八年级期末）某专卖店专营某品牌的皮鞋，店主统计了一周不同尺码的皮鞋销售量如下表：
尺码 39 40 41 42
平均每天销售量/双 10 12 20 12
如果每双皮鞋的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
12．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）五名女生的体重（单位：）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
13．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：个） 2 4 5 3 1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20
14．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环2） 0.035 0.016 0.022 0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·黑龙江林口·八年级期末）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是【 】
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
16．（2021·黑龙江绥滨·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 375 350 375 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·黑龙江铁锋·八年级期末）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（ ）
A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数
B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数
C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差
D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快
二、填空题
19．（2021·黑龙江海伦·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
20．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_____．
21．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是____分
22．（2021·黑龙江碾子山·八年级期末）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．
23．（2021·黑龙江巴彦·八年级期末）如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________
24．（2021·黑龙江爱辉·八年级期末）若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．
25．（2021·黑龙江建华·八年级期末）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．
26．（2021·黑龙江绥棱·八年级期末）数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是___________．
27．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
班级 参加人数 平均成绩（次） 中位数（次） 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
请你从下面三个结论中，选出所有正确的命题
①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；
②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；
③甲班学生的成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）
以上三个结论中正确的是_______（把所有正确的结论的序号填在横线上）
28．（2021·黑龙江林甸·八年级期末）已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．
三、解答题
29．（2021·黑龙江勃利·八年级期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 身高
A x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
30．（2021·黑龙江绥滨·八年级期末）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
31．（2021·黑龙江集贤·八年级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
32．（2021·黑龙江林口·八年级期末）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
30 ，16， 14， 15， 26 ，15 ，32， 23， 17 ，15， 15 ，28 ，28 ，16， 19 ，17 ，18 ，16， 13 ，24， 15 ，28， 26， 18 ，19 ，22 ，17 ，16， 19，32
整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：
频数分布表：
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 85≤x＜31 31≤x＜34
频数 7 9 a 3 2 4 b
数据分析表：
平均数 众数 中位数
20.3 c d
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；d＝ ；
（2）若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有 位营业员可以获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
33．（2021·黑龙江爱辉·八年级期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 96 82 94
丙 84 88 94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．
34．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市富拉尔基区教师进修学校八年级期末）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 5.4 1
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出 说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则 为什么
35．（2021·黑龙江建华·八年级期末）为调动学生参加“阳光体育”活动的积极性，某校初二进行踢毽子比赛，每班选派 5 名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的 A 班和 B 班各 5 名学生的比赛数据（单位：个）：
1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数
A 班 100 95 110 91 104 500
B 班 89 100 96 118 97 500
经统计发现两班的总数相同．有同学建议可考查数据中的其它信息确定优胜班级．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）写出两班比赛成绩的中位数；
（3）两班比赛成绩的方差哪一个小？
（4）根据上面信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班？简要说明理由．
36．（2021·黑龙江林甸·八年级期末）一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
王强 李莉 张英
专业知识 72 85 67
工作经验 50 74 70
仪表形象 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．
37．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）某中学八年级学生对本校学生会倡导的“孝敬老人献爱心”自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生共有42人
（1）求他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数和中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
38．（2021·黑龙江昂昂溪·八年级期末）某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
（1）学生甲测试成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）已知三人成绩的方差分别为s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，s丙2＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，求出平均数并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
39．（2021·黑龙江木兰·八年级期末）为了了解居民的环保意识，在某小区开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，在参加活动的500名居民中随机抽取了若干名居民的得分，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）社区决定把这500名居民中得10分者评为“一等奖”并发奖品，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
40．（2021·黑龙江讷河·八年级期末）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ．扇形统计图中的m＝ ．条形统计图中的n＝ ．
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ．
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
根据加权平均数的求法，求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可．
【详解】
解：∵（90×3+80×2）÷（3+2）
=430÷5
=86（分）
∴该竞聘教师的最后成绩是86分．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
2．B
【分析】
根据平均数的计算方法解答．
【详解】
解：由表格可得，
平均数为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的意义，解题的关键是记住平均数的公式．
3．A
【分析】
根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1
当x 1时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去)；
当1
当3 x<6时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去)；
当x 6时,中位数与平均数相等,则得到： (x+3+1+6+3)=3，
解得x=2(舍去).
所以x的值为2.
故选A.
【点睛】
此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，1
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
【详解】
解：∵19出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是19，
∵共有12个数，
∴中位数是第6、7个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20，
故选B．
【点睛】
此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
5．B
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；
B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；
C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；
故选B．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．A
【详解】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，
故这组数据的众数为21．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为12、16、18、20、21、21，
∴中位数是按从小到大排列后第3，4的平均数为：19．
故选A．
【点睛】
本题考查众数，中位数．
7．C
【分析】
直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．
【详解】
数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；
这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；
平均数为，故③、④错误；
所以不正确的结论有②、③、④，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．
8．A
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选A．
【点睛】
此题考查统计的有关知识，平均数、中位数、众数、方差的意义，解题关键在于掌握各性质定义.
9．B
【分析】
根据一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，可以得到x的值，然后即可得到这组数据的众数和中位数．
【详解】
解：∵一组数据﹣2，﹣1，x，4，10的平均数为2，
∴﹣2+（﹣1）+x+4+10＝2×5，
解得x＝﹣1，
∴这组数据为﹣2，﹣1，﹣1，4，10，
∴这组数据的众数和中位数分别是﹣1，﹣1，
故选：B．
【点睛】
本题考查众数、算术平均数、中位数求法，解答本题的关键是计算出x的值．
10．B
【分析】
根据众数的概念直接求解，判定正确选项．
【详解】
解：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念，解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
11．C
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
12．D
【分析】
先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：37，38，40，42，42，
众数为42；
中位数为40．
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．
13．D
【详解】
分别求出这组数据的众数，平均数，极差，中位数，作出判断：
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，这组数据的平均数是：
．
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：
100－5=95．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此这组数据排序为5，5，10，10，10，10，20，20，20，20，20，50，50，50，100，∴中位数是按从小到大排列后第7个数为：20．
综上所述，说法正确的是中位数是20．故选D．
14．B
【分析】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【详解】
解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最小．
∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙．
故选B．
15．B
【详解】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵0.21＜0.28，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选B．
16．C
【分析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．
【详解】
∵，，，，
∴＜＜＜，
∴射击成绩最稳定的是丙，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．C
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛，
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．C
【分析】
结合图象可知根据方差的意义可知SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，根据方差的意义可得出答案．
【详解】
解： 根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数，故A选项正确，不符合题意；
根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数，故B选项正确，不符合题意；
根据图象可知，SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，
∵方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，
∴SO2的年平均浓度值的方差大于NO2的年平均浓度值的方差，故C选项错误，符合题意；
根据图象可知， 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快，故D选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了，折线统计图，平均数，中位数及方差．方差表示数据的离散程度，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小．
19．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
20．．
【分析】
因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
【详解】
解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2= [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
故答案为：．
21．87
【分析】
利用加权平均数的公式直接计算．用80分，90分，分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
解：根据题意，小宁这个学期的体育综合成绩是：
（分）；
故答案为：87.
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80、90这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．
22．
【详解】
试题分析：先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，
则这组数据的方差是：
[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；
故答案为．
23．3.6
【分析】
根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数．
【详解】
解：∵这组数据的众数是4，
∴x=4，
∴．
故答案为：3.6．
【点睛】
本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键．
24．4
先根据算术平均数的概念求出m的值，再将数据重新排列，继而利用众数的概念求解可得．
【详解】
解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，
∴4+9+5+m+3=5×5，
解得m=4，则这组数据为3、4、4、5、9，
∴这组数据的众数为4，
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查众数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
25．3
【分析】
在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，实际平均数与求出的平均数的差即可求出.
【详解】
∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15
少输入90，
而
∴平均数少3，
实际平均数与求出的平均数的差为3，
故答案为：3.
【点睛】
本题考查平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以准确的把握数据的情况.
26．0.8．
【详解】
试题解析：数据“1，2，1，3，3”平均数= =2，
S2= [（1-2）2+（2-1）2+…+（3-2）2]==0.8．
考点：方差．
27．②③
【分析】
根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法．对于③，乙班的中位数为151，说明乙班至少有一半的为优秀．
【详解】
解：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；
方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；
中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
28．8
【分析】
先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．
【详解】
解：∵样本1，3，9，a，b的众数是9，
∴a，b中至少有一个是9，
∵样本1，3，9，a，b的平均数为6，
∴（1+3+9+a+b）÷5＝6，
∴a+b＝17，
∴a，b中一个是9，另一个是8，
∴这组数为1，3，9，8，9，
即1，3，8，9，9，
∴这组数据的中位数是8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．
29．（1）B、C；（2）2；（3）332人
【分析】
（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：∵B组人数最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组，
故答案为B、C；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%＝2人，
故答案为2；
（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
30．（1）3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【详解】
【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可得；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生所占比例即可得．
【详解】（1）∵总人数为11+15+23+28+18+5=100，
∴中位数为第50、51个数据的平均数，即中位数为=3次，众数为3次，
其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次），
故答案为3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；
（2）≈2（次），
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；
（3）1500×=765（人），
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、用样本估计总体等，熟练掌握中位数、众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
31．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；
（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.
【详解】
（1），
将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击的中位数，
∵乙射击的次数是10次，
∴=4.2；
（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.
【点睛】
此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.
32．（1）3，2，15，18；（2）11；（3）月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．理由见解析
【分析】
（1）从数据中数出落在19≤x＜22和31≤x＜34范围内的数据个数得到a、b的值，利用众数和中位数的定义确定c、d的值；
（2）利用频数分布表，后面三组的频数和为获得奖励的营业员的数量；
（3）利用中位数的意义进行回答．
【详解】
解：（1）在19≤x＜22范围内的数据有3个，在31≤x＜34范围内的数据有2个，
15出现的次数最多，则众数为15；中位数为18；
故答案为：3，2，15，18；
（2）月销售额不低于22万元为后面三组数据，即有3+2+4+2=11位营业员获得奖励；
故答案为：11；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【点睛】
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了样本估计整体、平均数和中位数．
33．学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【分析】
根据加权平均数的定义分别列式计算出每人的学期总评成绩,即可得答案．
【详解】
∵＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．
34．(1)见解析；(2)甲胜出，见解析；(3)见解析．
【分析】
(1)分别利用中位数以及方差和平均数求法得出即可；
(2)利用方差的意义，分析得出答案即可；
(3)分别从命中10环的次数和中位数的角度制定规则即可．
【详解】
解：(1)设甲第8次命中的环数为x，且甲的平均环数为7，
故有：，
解得，
甲的环数从小到大排列依次为：2、6、6、7、7、7、8、9、9、9，
甲的中位数为：，
甲的方差为：；
乙的环数从小到大排列依次为：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
乙的平均数为：，
乙的环数的中位数为：，
故甲、乙射击成绩统计表如下所示：
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 7 4 0
乙 7 7.5 5.4 1
补全如图所示：
(2)甲胜出，理由如下：
甲乙平均成绩相同，均为7环；但是甲的方差为4，小于乙的方差5.4，故甲的成绩相对乙来说更加稳定．
(3)因为乙有命中10环而甲没有，故可以从命中10环的次数制定规则；
因为乙的中位数为7.5，大于甲的中位数7，故可以从中位数高的角度制定规则．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、方差的定义及方差的含义：方差越小，成绩越稳定；方差越大，成绩越不稳定。熟练掌握各个统计量的定义及含义是解决本类题的关键．
35．（1）A班的优秀率为60％；B班的优秀率为40％；（2）A班比赛成绩的中位数为100；B班比赛成绩的中位数为97；（3）A班比赛成绩的方差小；（4）优胜奖状颁发给A班？理由见解析．
【分析】
（1）100分以上（含100分）的人数除以总人数即为优秀率；
（2）按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数为中位数；
（3）根据方差的公式进行计算即可；
（4）根据比赛成绩的优秀率高，中位数大，方差小，综合评定，则A班踢毽子水平较好．
【详解】
（1）甲班的优秀率为：3÷5=0.6=60%，乙班的优秀率为：2÷5=0.4=40%；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
（3）甲班的平均分为＝＝100，乙班的平均分为＝=100，
甲班在这次比赛中的方差为：＝×[（100 100）2+（98 100）2+（110 100）2+（89 100）2+（103 100）2]＝46.8，
乙班在这次比赛中的方差为：＝×[（89 100）2+（100 100）2+（95 100）2+（119 100）2+（97 100）2]＝103.2
∴<；
（4）甲班定为冠军．因为甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班踢毽子水平较好．
【点睛】
考查了平均数、中位数、优秀率、方差的意义．解题关键是熟记平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
36．（1）王强将被录用，理由见解析；（2）李莉将被录用，理由见解析
【分析】
（1）比较三人的平均成绩，取平均成绩大的即可；
（2）根据加权平均数的定义，先求出三人的加权平均分，然后进行比较即可.
【详解】
（1）王强的平均成绩为分．李莉的平均成绩为分．
张英的平均成绩为分．因此王强将被录用．
（2）王强的成绩分，
李莉的成绩分
张英的成绩分
因此李莉将被录用．
【点睛】
本题主要考查了平均数和加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
37．（1）78人；（2）众数为25元，中位数是25元；（3）34200元
【分析】
（1）设捐款30元的有6 x人，然后根据捐款25元和30元的学生一共42人列方程解答；
（2）根据众数、中位数的概念及求法可确定；
（3）求得78人的平均捐款数，再根据全校总学生即可求解．
【详解】
解（1）设捐款30元的人共有人，则，解得，
∴捐款人数共有（人）
答：他们一-共调查了78人
（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）
众数为25元，中位数是25元
（3）（元）
答：估计全校学生捐款34200元
【点睛】
本题考查的是条形统计图的运用、众数、中位数的定义以及用样本来估计总体，掌握众数和中位数的定义是解答本题的关键．
38．（1）7分，7分；（2）乙运动员更合适．
【分析】
（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据，中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，取最中间或最中间两个数的平均数，根据众数和中位数的概念可得答案；
（2）计算出甲、乙、丙的平均成绩，平均数成绩好且方差小的更合适．
【详解】
（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
所以甲的中位数为＝7，
所以甲的众数和中位数都是7分．
故答案为：7分，7分；
（2）∵＝×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），
＝×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），
＝×（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），
∴＝，s甲2＞s乙2，
∴乙运动员更合适．
【点睛】
本题主要考查方差，众数和中位数，解决本题的关键是要熟练掌握众数和中位数的概念与方差的意义．
39．平均数为8.26；众数为8；中位数为8；（2）100份
【分析】
（1）根据平均数、总数、中位数的定义计算即可；
（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【详解】
解：（1）平均数；
众数：得8分的人最多，故众数为8.
中位数：由小到大排列，知第25，26均为8分，故中位数为8；
（2）抽样得10分的居民占，
故需准备一等奖奖品（份）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
40．（1）50，8，15；（2）8h；（3）960人．
【分析】
（1）根据睡眠5小时的人数和所占的百分比可以计算出本次接受调查的初中学生人数，再根据条形统计图中的数据，即可计算出m和n的值；
（2）根据条形统计图中的数据，可以得到所调查的初中学生每天睡眠时间的众数；
（3）根据统计图中的数据，可以得出接受调查的学生每天睡眠时间不足8小时的占比，再乘总人数，从而计算出该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
【详解】
解：（1）本次接受调查的初中学生有5÷10%＝50（人），
m%＝4÷50×100%＝8%，
n＝50×30%＝15（人）．
故答案为：50，8，15；
（2）由条形统计图可得，所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是8h；
（3）解：由题意、得（人），
故该校初中学生每天睡眠时间不足8h的约有960人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，明确题意，利用数形结合的思想解答是解题的关键．
答案第1页，共2页