第10章数据的收集、整理与描述练习题2020－2021年黑龙江各地七年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析）
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| 名称 | 第10章数据的收集、整理与描述练习题2020－2021年黑龙江各地七年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 724.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 20:22:51 | ||
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文档简介
第10章：数据的收集、整理与描述练习题
一、单选题
1．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．（2021·黑龙江林甸·七年级期末）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第--课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B．调查全国中学生的平均身高
C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D．检测某城市的空气质量
4．（2021·黑龙江铁锋·七年级期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
5．（2021·黑龙江通河·七年级期末）下列调查，适合全面调查的是( )
A．调查某批次汽车的抗撞能力 B．调查春节联欢晚会的收视率
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解某班学生的身高情况
6．（2021·黑龙江绥滨·七年级期末）某市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500名进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100名，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的有( )
A．100名 B．500名 C．6 000名 D．15 000名
7．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
8．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条 B．1600条 C．1700条 D．3000条
9．（2021·黑龙江碾子山·七年级期末）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．6
10．（2021·黑龙江建华·七年级期末）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C．该班身高最高段的学生数为20人
D．该班身高最高段的学生数为7人
11．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
12．（2021·黑龙江勃利·七年级期末）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用___．（填全面调查或者抽样调查）
13．（2021·黑龙江密山·七年级期末）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．
14．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．
15．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是___________，样本是__________．
16．（2021·黑龙江通河·七年级期末）在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数是______．
17．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
18．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）一组数据共50个，分为6组，第组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是_______．
19．（2021·黑龙江绥棱·七年级期末）某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．
20．（2021·黑龙江萝北·七年级期末）一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．
21．（2021·黑龙江昂昂溪·七年级期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有 __________条鱼．
22．（2021·黑龙江密山·七年级期末）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．
23．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
24．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为_____只．
25．（2021·黑龙江抚远·七年级期末）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人
三、解答题
26．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
27．（2021·黑龙江依安·七年级期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数） 频数 百分比
4 10%
8 b
a 30%
10 25%
6 15%
（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；
（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．
28．（2021·黑龙江密山·七年级期末）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
29．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
30．（2021·黑龙江绥滨·七年级期末）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t 频数 百分比
10≤t＜30 4 8%
30≤t＜50 8 16%
50≤t＜70 a 40%
70≤t＜90 16 b
90≤t＜110 2 4%
合计 50 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
31．（2021·黑龙江昂昂溪·七年级期末）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
32．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
33．（2021·黑龙江勃利·七年级期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
34．（2021·黑龙江通河·七年级期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共调查了_____名学生，并将上面的条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中______，“体育”所对的圆心角的度数为______度；
(3)如果全校共有学生人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人．
35．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分） 频数（人） 频率
合计
（1）填空：______，______，______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，这一分数段所占的圆心角度数为______°；
（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
36．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
37．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校七年级期末）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．
38．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；
D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、调查全国中学生的平均身高，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量，适合普查，故本选项符合题意；
D、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．C
【详解】
解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；
B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；
C、事关重大的调查往往选用普查；
D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．
故选C．
5．D
【分析】
普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：、调查某批次汽车的抗撞能力，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、调查一批炮弹的杀伤力，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．
故选：．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
6．C
【分析】
先求出500名学生中视力不良的学生所占的频率,再用30000乘以频率即可解题.
【详解】
解：500名学生中视力不良的学生所占的频率为,
∴30000名学生中视力不良的学生有30000×=6000名,
故选C.
【点睛】
本题考查了样本估计总体,属于简单题,熟悉频率的计算公式是解题关键.
7．D
【详解】
试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
8．A
【分析】
300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%.而有标记的共有150条，据此比例即可解答．
【详解】
解：150÷（30÷300）=1500（条），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解题的关键．
9．A
【详解】
试题分析：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，
则第2组的频数为×30=12，
故选A．
考点：频数（率）分布直方图．
10．D
【分析】
根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．
【详解】
由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选：D．
【点睛】
此题考查频数分布直方图，解题关键在于看懂题中数据.
11．A
【分析】
每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．
【详解】
解：第4小组的频数是40 （6＋5＋15＋7）＝7，
故选：A．
【点睛】
本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
12．抽样调查
【详解】
试题分析：对于调查数量特别大的时候，我们一般选择抽样调查.
考点：调查方式的选择.
13．680
【详解】
解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，
∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，
故答案为680．
14．3500
【分析】
根据样本容量的定义可直接作答.
【详解】
样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.
【点睛】
此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.
15． 该中学七年级学生的视力情况； 抽取的25名学生的视力情况
【详解】
解：总体是某中学初二学生的视力情况，样本是抽取的20名初二学生的视力情况．故答案为某中学初二学生的视力情况；抽取的20名初二学生的视力情况．
16．9
【分析】
根据题目中的最大值和最小值，可以计算出极差，然后根据组距是4，即可得到可以分的组数，本题得以解决．
【详解】
解：极差是，
，
故若确定组距为4，则分成的组数是9，
故答案为：9．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用频数分布直方图的知识解答．
17．①②##②①
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
18．10
【分析】
首先根据第5组的频率是0.20计算出它的频数，再用总数减去前5个小组的频数即可得第6组的频数．
【详解】
解：第5组的频数：50×0.2=10，
第6组的频数是：50-5-7-8-10-10=10，
故答案为：10．
【点睛】
此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数=总数×频率．
19．7
【分析】
首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）
【详解】
∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴6.7，∴应分的组数为7．
故答案为7．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．
20．162
【分析】
先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】
在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
21．2000
【分析】
在样本中捕捞100条鱼，发现其中5条有标记，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】
解：设湖中有x条鱼，
则100：5=x：100，
解得x=2000．
故答案为：2000条．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
22．27
【分析】
根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【详解】
由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，
故答案为27．
【点睛】
主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．
23．5000
【分析】
用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
【详解】
由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，
所以该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．
【点睛】
本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
24．24．
【分析】
根据白鹭的只数和所占的百分比求出总只数，再乘以燕鸥所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得；
15÷25%×40%＝24（人），
答：调查发现燕鸥为24只．
故答案为：24．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
25．7
【详解】
解：因为顾客中对商场的服务质量不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．
26．（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．
【详解】
详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，
解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
【点睛】
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
27．（1）12，20%，补全的频数直方图见解答；（2）72；（3）200人．
【分析】
（1）根据50≤x＜60的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a、b的值，并把频数直方图补充完整；
（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数；
（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80≤x＜100内的学生有多少人．
【详解】
解：（1）本次抽取的学生有：4÷10%=40（人），
a=40×30%=12，b=8÷40×100%=20%，
故答案为：12，20%，
补全的频数直方图如图所示；
（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，
故答案为：72；
（3）500×（25%+15%）
=500×40%
=200（人），
即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
28．（1）400；（2）作图见解析；（3）520．
【分析】
（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；
（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；
（3）用总人数乘以样本中篮球所占百分比即可得．
【详解】
（1）这次活动一共调查学生：140÷35%=400（人）；
（2）选择“篮球”的人数为：400﹣140﹣20﹣80=160（人）；
；
（3）估计该学校选择篮球项目的学生人数约是：1300×=520（人）．
29．（1）答案见解析（2）36°（3）4550名
【详解】
试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．
（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，
；
（2）360×=36°；
（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
30．（1）20，32%．（2）补图见解析；（3）估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
【详解】
试题分析：（1）利用百分比=，计算即可；
（2）根据b的值计算即可；
（3）用一般估计总体的思想思考问题即可.
试题解析：（1）∵总人数=50人，
∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，
故答案为20，32%；
（2）频数分布直方图，如图所示．
（3）900×=648，
答：估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
31．（1）见解析；（2）600人；（3）3200人
【分析】
（1）求出C类的人数（总人数减去其它各组的人数）；求出C类、A类所占的百分数，画出图形可得；
（2）利用总人数=B类的人数÷其所占的百分比可求得；
（3）利用8000乘以对应的百分比可求得．
【详解】
（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）
∴C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：×100%=20%，
故A类所占的百分比是：×100%=30%．
如图，补全统计图如下：
（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）
答：本次参加抽样调查的居民有600人；
（3）解：8000×40%=3200（人）
答：估计爱吃D粽的人数有3200人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．
32．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．
【详解】
（1）8÷20%=40（人），
即七年级（1）班有学生40人；
（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），
补全的条形统计图如下；
（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；
（4）520×=325（人），
答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
33．(1)a＝12；(2)补图见解析；(3)本次测试的优秀率是44%.
【分析】
（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；
（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；
（3）由百分比的意义即可求解．
【详解】
（1）a=50﹣4﹣8﹣14﹣10=12；
（2）如图所示：
（3）本次测试的优秀率是：(12+10)÷50×100%=44%．
34．（1）240，补全统计图见解析；（2）10，120；（3）54
【分析】
（1）从扇形图可知文学占，从条形统计图可知文学有60人，可求出总人数，求出科幻和其他的人数，接口补全条形统计图；
（2）用“天文”的人数除以总人数再乘以100%可得a值，再用乘以“体育”类所占比例即可；
（3）全校总人数（文学类人数所占比例天文类人数所占比例）即可得．
【详解】
解：（1）在这次问卷调查中，一共调查的学生数为：
（名；
其他类的人数为：（人，
科幻的人数为：（人，
如图为补充完整的条形统计图；
故答案为：240；
（2），
扇形统计图，
扇形统计图中“体育”所对的圆心角的度数为：
度；
故答案为：10，120；
（3）（人，
（人，
答：估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多54人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
35．（1）10，25，0.25；（2）见解析；（3）126°；（4）90人
【分析】
（1）根据表格数据即可求出a，b，n；
（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据81≤x＜91这一分数段所占频率即可求出圆心角度数；
（4）根据一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，即可估算全校获得二等奖的学生人数．
【详解】
解：（1）a=100×0.1=10，
b=100-10-18-35-12=25，
n=25÷100=0.25．
故答案为：10，25，0.25；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为360×0.35=126°；
故答案为：126；
（4）∵2500××=90（人）
∴估算全校获得二等奖的学生人数为90人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
36．5000人．
【分析】
根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后根据条形统计图中的数据，即可计算出50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
【详解】
解：本次调查的人数为：150÷30%=500，
选择B的有：500-150-100-50=200（人），
C所占的百分比为：100÷500×100%=20%，
D所占的百分比为：50÷500×100%=10%，
补全的统计图如右图所示，
50000×=5000（人），
答：50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有5000人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
37．（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名．
【分析】
【详解】
解：（1）10÷20%=50（名）
答：本次抽样共抽取了50名学生．
（2）50－10－20－4=16（名）
答：测试结果为C等级的学生有16名．
补全图形如图所示：
（3）700×（4÷50）=56（名）
答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D等级的学生有56名．
38．（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高
【分析】
（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；
（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；
（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．
【详解】
解：(1)第二组的频率是=0.15
总篇数是18÷0.15=120(篇)，
则本次活动共有120篇论文参加评比.
(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，
则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.
(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；
第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；
56%<67%，
则第六组的获奖率较高.
【点睛】
本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．（2021·黑龙江林甸·七年级期末）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第--课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B．调查全国中学生的平均身高
C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D．检测某城市的空气质量
4．（2021·黑龙江铁锋·七年级期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
5．（2021·黑龙江通河·七年级期末）下列调查，适合全面调查的是( )
A．调查某批次汽车的抗撞能力 B．调查春节联欢晚会的收视率
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解某班学生的身高情况
6．（2021·黑龙江绥滨·七年级期末）某市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500名进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100名，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的有( )
A．100名 B．500名 C．6 000名 D．15 000名
7．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
8．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条 B．1600条 C．1700条 D．3000条
9．（2021·黑龙江碾子山·七年级期末）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．6
10．（2021·黑龙江建华·七年级期末）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C．该班身高最高段的学生数为20人
D．该班身高最高段的学生数为7人
11．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
12．（2021·黑龙江勃利·七年级期末）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用___．（填全面调查或者抽样调查）
13．（2021·黑龙江密山·七年级期末）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人．
14．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．
15．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是___________，样本是__________．
16．（2021·黑龙江通河·七年级期末）在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数是______．
17．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）下列调查中，调查方式选择正确的是_____．
①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
18．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）一组数据共50个，分为6组，第组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是_______．
19．（2021·黑龙江绥棱·七年级期末）某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．
20．（2021·黑龙江萝北·七年级期末）一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．
21．（2021·黑龙江昂昂溪·七年级期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有 __________条鱼．
22．（2021·黑龙江密山·七年级期末）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．
23．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
24．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为_____只．
25．（2021·黑龙江抚远·七年级期末）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人
三、解答题
26．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
27．（2021·黑龙江依安·七年级期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数） 频数 百分比
4 10%
8 b
a 30%
10 25%
6 15%
（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；
（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．
28．（2021·黑龙江密山·七年级期末）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
29．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
30．（2021·黑龙江绥滨·七年级期末）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t 频数 百分比
10≤t＜30 4 8%
30≤t＜50 8 16%
50≤t＜70 a 40%
70≤t＜90 16 b
90≤t＜110 2 4%
合计 50 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
31．（2021·黑龙江昂昂溪·七年级期末）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
32．（2021·黑龙江海伦·七年级期末）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
33．（2021·黑龙江勃利·七年级期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
34．（2021·黑龙江通河·七年级期末）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共调查了_____名学生，并将上面的条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中______，“体育”所对的圆心角的度数为______度；
(3)如果全校共有学生人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人．
35．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分） 频数（人） 频率
合计
（1）填空：______，______，______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，这一分数段所占的圆心角度数为______°；
（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
36．（2021·黑龙江爱辉·七年级期末）为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
37．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校七年级期末）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．
38．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；
D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、调查全国中学生的平均身高，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量，适合普查，故本选项符合题意；
D、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．C
【详解】
解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；
B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；
C、事关重大的调查往往选用普查；
D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．
故选C．
5．D
【分析】
普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：、调查某批次汽车的抗撞能力，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、调查一批炮弹的杀伤力，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，应用抽样调查，故此选项不合题意；
、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．
故选：．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
6．C
【分析】
先求出500名学生中视力不良的学生所占的频率,再用30000乘以频率即可解题.
【详解】
解：500名学生中视力不良的学生所占的频率为,
∴30000名学生中视力不良的学生有30000×=6000名,
故选C.
【点睛】
本题考查了样本估计总体,属于简单题,熟悉频率的计算公式是解题关键.
7．D
【详解】
试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
8．A
【分析】
300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%.而有标记的共有150条，据此比例即可解答．
【详解】
解：150÷（30÷300）=1500（条），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解题的关键．
9．A
【详解】
试题分析：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，
则第2组的频数为×30=12，
故选A．
考点：频数（率）分布直方图．
10．D
【分析】
根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．
【详解】
由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选：D．
【点睛】
此题考查频数分布直方图，解题关键在于看懂题中数据.
11．A
【分析】
每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．
【详解】
解：第4小组的频数是40 （6＋5＋15＋7）＝7，
故选：A．
【点睛】
本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
12．抽样调查
【详解】
试题分析：对于调查数量特别大的时候，我们一般选择抽样调查.
考点：调查方式的选择.
13．680
【详解】
解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，
∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，
故答案为680．
14．3500
【分析】
根据样本容量的定义可直接作答.
【详解】
样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.
【点睛】
此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.
15． 该中学七年级学生的视力情况； 抽取的25名学生的视力情况
【详解】
解：总体是某中学初二学生的视力情况，样本是抽取的20名初二学生的视力情况．故答案为某中学初二学生的视力情况；抽取的20名初二学生的视力情况．
16．9
【分析】
根据题目中的最大值和最小值，可以计算出极差，然后根据组距是4，即可得到可以分的组数，本题得以解决．
【详解】
解：极差是，
，
故若确定组距为4，则分成的组数是9，
故答案为：9．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用频数分布直方图的知识解答．
17．①②##②①
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
18．10
【分析】
首先根据第5组的频率是0.20计算出它的频数，再用总数减去前5个小组的频数即可得第6组的频数．
【详解】
解：第5组的频数：50×0.2=10，
第6组的频数是：50-5-7-8-10-10=10，
故答案为：10．
【点睛】
此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数=总数×频率．
19．7
【分析】
首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）
【详解】
∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴6.7，∴应分的组数为7．
故答案为7．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．
20．162
【分析】
先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】
在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
21．2000
【分析】
在样本中捕捞100条鱼，发现其中5条有标记，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】
解：设湖中有x条鱼，
则100：5=x：100，
解得x=2000．
故答案为：2000条．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
22．27
【分析】
根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【详解】
由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，
故答案为27．
【点睛】
主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．
23．5000
【分析】
用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
【详解】
由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，
所以该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．
【点睛】
本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
24．24．
【分析】
根据白鹭的只数和所占的百分比求出总只数，再乘以燕鸥所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得；
15÷25%×40%＝24（人），
答：调查发现燕鸥为24只．
故答案为：24．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
25．7
【详解】
解：因为顾客中对商场的服务质量不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．
26．（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．
【详解】
详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，
解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
【点睛】
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
27．（1）12，20%，补全的频数直方图见解答；（2）72；（3）200人．
【分析】
（1）根据50≤x＜60的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a、b的值，并把频数直方图补充完整；
（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数；
（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80≤x＜100内的学生有多少人．
【详解】
解：（1）本次抽取的学生有：4÷10%=40（人），
a=40×30%=12，b=8÷40×100%=20%，
故答案为：12，20%，
补全的频数直方图如图所示；
（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，
故答案为：72；
（3）500×（25%+15%）
=500×40%
=200（人），
即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
28．（1）400；（2）作图见解析；（3）520．
【分析】
（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；
（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；
（3）用总人数乘以样本中篮球所占百分比即可得．
【详解】
（1）这次活动一共调查学生：140÷35%=400（人）；
（2）选择“篮球”的人数为：400﹣140﹣20﹣80=160（人）；
；
（3）估计该学校选择篮球项目的学生人数约是：1300×=520（人）．
29．（1）答案见解析（2）36°（3）4550名
【详解】
试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．
（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，
；
（2）360×=36°；
（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
30．（1）20，32%．（2）补图见解析；（3）估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
【详解】
试题分析：（1）利用百分比=，计算即可；
（2）根据b的值计算即可；
（3）用一般估计总体的思想思考问题即可.
试题解析：（1）∵总人数=50人，
∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，
故答案为20，32%；
（2）频数分布直方图，如图所示．
（3）900×=648，
答：估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
31．（1）见解析；（2）600人；（3）3200人
【分析】
（1）求出C类的人数（总人数减去其它各组的人数）；求出C类、A类所占的百分数，画出图形可得；
（2）利用总人数=B类的人数÷其所占的百分比可求得；
（3）利用8000乘以对应的百分比可求得．
【详解】
（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）
∴C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：×100%=20%，
故A类所占的百分比是：×100%=30%．
如图，补全统计图如下：
（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）
答：本次参加抽样调查的居民有600人；
（3）解：8000×40%=3200（人）
答：估计爱吃D粽的人数有3200人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．
32．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．
【详解】
（1）8÷20%=40（人），
即七年级（1）班有学生40人；
（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），
补全的条形统计图如下；
（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；
（4）520×=325（人），
答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
33．(1)a＝12；(2)补图见解析；(3)本次测试的优秀率是44%.
【分析】
（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；
（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；
（3）由百分比的意义即可求解．
【详解】
（1）a=50﹣4﹣8﹣14﹣10=12；
（2）如图所示：
（3）本次测试的优秀率是：(12+10)÷50×100%=44%．
34．（1）240，补全统计图见解析；（2）10，120；（3）54
【分析】
（1）从扇形图可知文学占，从条形统计图可知文学有60人，可求出总人数，求出科幻和其他的人数，接口补全条形统计图；
（2）用“天文”的人数除以总人数再乘以100%可得a值，再用乘以“体育”类所占比例即可；
（3）全校总人数（文学类人数所占比例天文类人数所占比例）即可得．
【详解】
解：（1）在这次问卷调查中，一共调查的学生数为：
（名；
其他类的人数为：（人，
科幻的人数为：（人，
如图为补充完整的条形统计图；
故答案为：240；
（2），
扇形统计图，
扇形统计图中“体育”所对的圆心角的度数为：
度；
故答案为：10，120；
（3）（人，
（人，
答：估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多54人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
35．（1）10，25，0.25；（2）见解析；（3）126°；（4）90人
【分析】
（1）根据表格数据即可求出a，b，n；
（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据81≤x＜91这一分数段所占频率即可求出圆心角度数；
（4）根据一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，即可估算全校获得二等奖的学生人数．
【详解】
解：（1）a=100×0.1=10，
b=100-10-18-35-12=25，
n=25÷100=0.25．
故答案为：10，25，0.25；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为360×0.35=126°；
故答案为：126；
（4）∵2500××=90（人）
∴估算全校获得二等奖的学生人数为90人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
36．5000人．
【分析】
根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后根据条形统计图中的数据，即可计算出50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
【详解】
解：本次调查的人数为：150÷30%=500，
选择B的有：500-150-100-50=200（人），
C所占的百分比为：100÷500×100%=20%，
D所占的百分比为：50÷500×100%=10%，
补全的统计图如右图所示，
50000×=5000（人），
答：50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有5000人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
37．（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名．
【分析】
【详解】
解：（1）10÷20%=50（名）
答：本次抽样共抽取了50名学生．
（2）50－10－20－4=16（名）
答：测试结果为C等级的学生有16名．
补全图形如图所示：
（3）700×（4÷50）=56（名）
答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D等级的学生有56名．
38．（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高
【分析】
（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；
（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；
（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．
【详解】
解：(1)第二组的频率是=0.15
总篇数是18÷0.15=120(篇)，
则本次活动共有120篇论文参加评比.
(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，
则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.
(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；
第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；
56%<67%，
则第六组的获奖率较高.
【点睛】
本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．
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