福建省邵武第一中学2012高二文科数学变式练习 选修1-1期中复习1（教师版）

2012高二文科数学变式练习(期中复习1)
1.设集合，，那么“”是“”的
A．充分不必要 　B．必要不充分 C．充要条件　 D．既不充分也不必要
2.命题“存在R，0”的否定是
A.不存在R, >0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, >0
3.若命题“”为假，且“”为假，则
A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假
4.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为
A． B． C． D．
5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.椭圆的焦点坐标是 A B C D.
7.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为
　 . . C. .
8.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
A B C D
9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于 A． B． C． D．
10.抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点
为，则等于 A． B． C． D．
11.一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率
12.有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为
13.过双曲线的右顶点为A ，右焦点为F点。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______
14.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围 m≥3或115.有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x,y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数,y表示第2颗正四面体玩具出现的点数。（1）写出试验的基本事件；（2）求事件“出现点数之和大于3”的概率；（3）求事件“出现点数相等”的概率 （1）16 （2） （3）
16.已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍，
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)点M（1，1）在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A、B。求当M是线段A、B中点时，直线AB的方程
17.直线y=kx+1与双曲线x2－y2=1的左支交于A,B两点,直线l过点（－2,0）和AB的中点,求直线l在y轴上截距b的取值范围.
解：设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线y=kx+1与x2－y2=1联立得
(1－k2)x2－2kx－2=0…………①,
又1－k20,方程①有两个不大于－1的不等实根,
∴, 即
解得1直线l的方程为y=, 截距b= ,
∴
18.椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥PF2,,| P F1|=,,| P F2|=.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.
在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,
从而b2=a2－c2=4,
所以椭圆C的方程为＝1.
(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 由圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1,
代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因为A，B关于点M对称. 所以 解得，
所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，符合题意)
解法二：(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.
设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且
①
②
由①－②得 ③
因为A、B关于点M对称，所以x1+ x2=－4, y1+ y2=2,
代入③得＝，即直线l的斜率为，
所以直线l的方程为y－1＝（x+2），即8x－9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)
15、经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)，则的值为_______-4____
8、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是
A．2 B． C． D．
10、设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 A. B.　 C. D.