福建省邵武第一中学2012高二文科数学变式练习 选修1-1椭圆及其性质1（学生版）

2012高二文科数学变式练习 选修1-1椭圆及性质
一、选择题
（ ）1. 椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，
cos∠OFA=则椭圆的方程是
A. +=1B. +=1C. +=1或+=1D. +=1或+=1
（ ）2. 焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的标准方程是
A. B. C. D.
（ ）3. 椭圆的离心率e=，则k的值等于
A.4 B.－ C.4或－ D.－4或
（ ）4. 方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆
A.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点 C.有公共的准线 D.有相同的离心率
（ ）5. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，
一个交点为P，则= （ ）
A． B． C． D．4
（ ）6. 直线y = kx – k + 1与椭圆的位置关系为
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
（ ）7. 任意k∈R，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
A.（0，1） B.（0，5） C.［1，5）∪（5，+∞） D.［1，5）
（ ）8. 斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为
A.2 B. C. D.
（ ）9. 若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为
A．2 B．－2 C． D．
（ ）10. P是椭圆+=1上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则
P点的坐标是A.(1，) B. ( , ) C.(1，±) D. (,±)
（ ）11．椭圆上的点到直线的最大距离是
A．3 B． C． D．
（ ）12. 若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为
A.1 B.－1 C.－ D.以上都不对
二、填空题
13. 椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是 .
14. 椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴与焦距之比为3：2，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是 .
15. 直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是 .
16．过椭圆3x2＋4y2＝48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若｜AB｜＝7，则此直线的方程为 ．
三、解答题
17. 动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，求点P的轨迹方程
18．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．
19. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程.
20．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，求k1k2的值 .