华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
求一次函数的表达式
学习目标
1、回顾并掌握函数、一次函数、正比例函数的概念、图像及性质。
2、会用待定系数法求一次函数的解析式。
3、会求由直线和坐标轴围成的三角形的面积。
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
二、函数的概念：
思考：下面２个图形中，哪个图象是
y关于x的函数．
　图１　　　
图２　　　
求出下列函数中自变量的取值范围
自变量的取值范围
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
四、正比例函数与一次函数的概念：
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
1
K≠0
　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
0，0
1，k
一条直线
b
一条直线
2:函数y=(m +2)x+( -4)为正比例
函数,则m为何值
1.下列函数中,哪些是一次函数
m =2
答:
(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
练习
六、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
例六讲解
如图所示，直线与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），
B（0，4），O是坐标系原点．求（1）直线所对应的函数的表达式；（2） ABO的面积
解（1）设这个一次函数的解析式为：y=kx+b（K≠0）。
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
●
●
O
A
B
因为图象与x,y轴的交点为（-3，0）和（0，4），则将这两个点坐标代入到解析式中得：
-3k+b=0
b=4
解得
k=
b=4
所以一次函数的解析式为：
如图所示，直线与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），
B（0，4），O是坐标系原点．求（1）直线所对应的函数的表达式；（2） ABO的面积
(2)解：如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为△AOB
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
●
●
O
A
B
=
=
×
3×4
=6
二、当堂检测与能力提升
1、填空题：
(1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
④
③
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
k=2
2、观察图形并判别K和b的符号，并说出理由
K>0,b>0
K>0,b=0
K>0,b<0
K<0,b=0
K<0,b>0
K<0,b<0
3、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
⑴知道常量与变量
1 、你认为学习好函数要从几方面入手
小结与归纳
(2)函数定义
(3)函数的三种表达方式
(4)正比例、一次函数的概念、图像与性质
(5)用待定系数法求一次函数
2、基础知识点
（6）求直线和坐标轴围成的三角形的面积。
谢 谢