第七章万有引力与航天 单元测试（word版版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章万有引力与航天 单元测试（word版版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 125.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 10:56:52 | ||
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文档简介
2021-2022学年度高一物理测试
第七章万有引力与航天
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
年月日时分，我国成功发射“嫦娥四号”探测器。“嫦娥四号”探测器经历绕地飞行、地月转移、近月制动太空刹车、绕月飞行，最终于年月日时分实现了人类首次在月球背面软着陆，其运动轨迹示意图如图所示。假设“嫦娥四号”质量保持不变，其在绕月圆轨道和绕月椭圆轨道上运动时只受到月球的万有引力，则有关“嫦娥四号”的下列说法中正确的是
A. 沿轨道Ⅰ绕地运行过程中，在点的速度小于在点的速度
B. 沿轨道Ⅰ绕地运行的机械能与沿轨道Ⅱ绕地运行的机械能相等
C. 近月制动后先沿轨道绕月运行，经过变轨最后才沿轨道运行
D. 沿轨道绕月运行的周期相同
年月日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则
A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力
嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则
A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D. 月球的平均密度为
人造地球卫星的轨道可能是圆，也可能是椭圆。关于在轨正常运行的这些卫星，说法正确的是
A. 所有卫星的运行周期都小于天
B. 所有卫星在任何位置的速率都小于
C. 部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D. 所有卫星半长轴或轨道半径的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数
年月日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道．它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代．下列说法正确的是
A. 该卫星的发射速度小于
B. 据了解该卫星在距离地面约的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力
C. 该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期
D. 该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速
年月日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯卡门预选着陆区。探测器在月球上空高的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的点，在轨道点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为，月球表面的重力加速度为，不计月球的自转。下列说法正确的是
A. 根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力
B. 根据以上信息可以求出月球的平均密度
C. “嫦娥四号”在点通过减小牵引力使其减速
D. 由于不知道“嫦娥四号”在轨道Ⅱ的运动速率，无法求出从点运动到点的时间
宇航员在月球上以速率竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为，则
A. 月球绕地球运动的向心加速度
B. 忽略月球自转，月球的质量
C. 月球的第一宇宙速度
D. 月球同步卫星的高度
年月日时分，中国“实践十三号”卫星在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射，它的另外一个名字是中星十六号，“实践十三号”是我国首颗高通量通信卫星，通信总容量为，通信总容量超过了之前我国研制的所有通信卫星容量的总和，下列说法正确的是
A. 发射“实践十三号”卫星的速度必须大于第二宇宙速度
B. 在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C. 如图所示，两颗工作卫星均绕地球顺时针做匀速圆周运动，轨道半径为，某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的、两位置，甲向后喷气就一定能追上卫星乙
D. 卫星甲由位置运动到位置所需的时间为
年月日我国宣布北斗导航系统开始提供全球服务。图中卫星是北斗系统的一个中髙轨道卫星，距地面高度为，行驶在赤道海面上并处于卫星正下方的测量船向卫星发出一列脉冲信号，仪器显示经过时间收到经卫星处理的信号，不考虑卫星处理信号的时间。已知地球半径，地球同步卫星的轨道高度，运行周期，引力常量，光在真空中传播的速度，则下列说法正确的是
A. 地球的质量约为
B. 地球的平均密度约为
C. 中高轨道卫星的轨道高度约为
D. 中髙轨道卫星的运行周期约为
年月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并将于今年月择机实施降轨，软着陆火星表面，开展巡视探测等工作，如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，、还分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是
A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在点减速
B. 在轨道Ⅱ的运行周期小于沿轨道Ⅲ的运行周期
C. 在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度
D. 在轨道Ⅲ上，探测器运行到点的线速度大于点的线速度
火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。设地球环绕太阳的运动周期为，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为，引力常量为。下列说法正确的是
A. 太阳质量为
B. 火星的公转周期为
C. “天问一号”在火星表面的重力加速度为
D. 从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
一宇航员在某星球表面以大小为的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，点为抛出点。若该星球半径为，万有引力常量，则该星球表面的重力加速度为___________ ，该星球的第一宇宙速度为____________。
二一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一个 已知质量为的物体一个，弹簧测力计一个
C.天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径和行星密度已知万有引力常量为
两次测量所选用的器材分别为________、_________用序号表示
两次测量的物理量分别是_______、________写出物理量名称和表示的字母
用该数据推出半径、密度的表达式：________，_______
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一个 已知质量为的物体一个
C.弹簧测力计一个 天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期和着陆后测量了物体重力，依据测量数据，可求出该行星的半径和行星质量．
绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______用序号表示．
其中______ ，质量为_________。用序号表示
A. ．
三、计算题（本大题共3小题，共34.0分）
年月日上午点分，我国“嫦娥四号”月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。“嫦娥四号”在被月球“捕捉”后环月轨道运行一段时间后，调整环月轨道高度和倾角，并开展与中继星的中继链路在轨测试、以及导航敏感器的在轨测试，从而确保探测器最终能进入预定的着陆区，再择机实施月球背面软着陆。假设“嫦娥四号”探月卫星绕行圈的时间为已知月球半径为，月球表面处的重力加速度为，引力常量为试求：
月球的质量；
月球的第一宇宙速度；
“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度。
为纪念“光纤之父”诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在年，中国科学院紫金山天文台就将一颗于年月日发现的国际编号为“”的小行星命名为“高锟星”已知“高锟星”的半径为，其表面的重力加速度为，引力常量为，不考虑自转的影响，求解以下问题：以下结果均用字母表示即可
卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；球体积
假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为，求该卫星距“高锟星”表面的高度．
物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为：，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为：，已知该星球的半径为，
求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径；
若已知该星球赤道上的重力加速度大小为，万有引力常量为，求该星球的密度．
答案和解析
1.2. 3. 4.5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.
13.【答案】一
二 ；
周期 ； 物体的重力 ；
一【解答】由平抛运动的分方向位移公式，有：
联立解得：，
在星球表面由第一宇宙速度的定义得：
代入数据解得：
故答案为：；。
二【解答】对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力
解得；
密度
因而需要用计时表测量周期用弹簧秤测量物体的重力．
故答案为： ； 周期 ； 物体的重力 ；
14.【答案】；；
【解答】对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力和重力：
解得： ，
把的值代入得：
因而需要用计时表测量周期，用弹簧秤测量物体的重力，已知质量为的物体一个，不需要天平；故选D；
其中 ，，故选A和
故填：；；。
15.【答案】解：表面处引力等于重力，有：，得；
由第一宇宙速度为近地卫星运行速度，由重力提供向心力得：，得；
卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得：，卫星周期为：
联立方程求解得
答：月球的质量为
月球的第一宇宙速度为
“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度为
16.【答案】解：第一宇宙速度时近地卫星的运行速度，满足万有引力提供圆周运动向心力，而在星球表面重力与万有引力相等有：
可得卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为：；
根据星球表面重力与万有引力相等有：
可得高锟星的质量为：
根据密度公式有，该星的平均速度为：；
设高锟星质量为，卫星质量为，轨道半径，
根据题意有：
又
所以可得卫星的轨道半径为：
所以卫星距地面高度为：
答：卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为；
假设“高锟星”为一均匀球体，“高锟星”的平均密度为；
假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为，该卫星距地面的高度为．
17.【答案】解：设物体质量为，星球质量为，星球的自转周期为，物体在星球两极时，万有引力等于重力，即：
物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力，有：
因为，
得：
该星球的同步卫星的周期等于自转周期，则有：
联立解得：
在星球赤道上，有：
可得：
又因星球的体积：
所以该星球的密度：
答：绕该星球运动的同步卫星的轨道半径为；
若已知该星球赤道上的重力加速度大小为，万有引力常量为，则该星球的密度为．第10页，共10页
第9页，共10页
第七章万有引力与航天
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
年月日时分，我国成功发射“嫦娥四号”探测器。“嫦娥四号”探测器经历绕地飞行、地月转移、近月制动太空刹车、绕月飞行，最终于年月日时分实现了人类首次在月球背面软着陆，其运动轨迹示意图如图所示。假设“嫦娥四号”质量保持不变，其在绕月圆轨道和绕月椭圆轨道上运动时只受到月球的万有引力，则有关“嫦娥四号”的下列说法中正确的是
A. 沿轨道Ⅰ绕地运行过程中，在点的速度小于在点的速度
B. 沿轨道Ⅰ绕地运行的机械能与沿轨道Ⅱ绕地运行的机械能相等
C. 近月制动后先沿轨道绕月运行，经过变轨最后才沿轨道运行
D. 沿轨道绕月运行的周期相同
年月日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则
A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力
嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则
A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D. 月球的平均密度为
人造地球卫星的轨道可能是圆，也可能是椭圆。关于在轨正常运行的这些卫星，说法正确的是
A. 所有卫星的运行周期都小于天
B. 所有卫星在任何位置的速率都小于
C. 部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D. 所有卫星半长轴或轨道半径的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数
年月日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道．它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代．下列说法正确的是
A. 该卫星的发射速度小于
B. 据了解该卫星在距离地面约的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力
C. 该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期
D. 该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速
年月日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯卡门预选着陆区。探测器在月球上空高的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的点，在轨道点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为，月球表面的重力加速度为，不计月球的自转。下列说法正确的是
A. 根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力
B. 根据以上信息可以求出月球的平均密度
C. “嫦娥四号”在点通过减小牵引力使其减速
D. 由于不知道“嫦娥四号”在轨道Ⅱ的运动速率，无法求出从点运动到点的时间
宇航员在月球上以速率竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为，则
A. 月球绕地球运动的向心加速度
B. 忽略月球自转，月球的质量
C. 月球的第一宇宙速度
D. 月球同步卫星的高度
年月日时分，中国“实践十三号”卫星在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射，它的另外一个名字是中星十六号，“实践十三号”是我国首颗高通量通信卫星，通信总容量为，通信总容量超过了之前我国研制的所有通信卫星容量的总和，下列说法正确的是
A. 发射“实践十三号”卫星的速度必须大于第二宇宙速度
B. 在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C. 如图所示，两颗工作卫星均绕地球顺时针做匀速圆周运动，轨道半径为，某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的、两位置，甲向后喷气就一定能追上卫星乙
D. 卫星甲由位置运动到位置所需的时间为
年月日我国宣布北斗导航系统开始提供全球服务。图中卫星是北斗系统的一个中髙轨道卫星，距地面高度为，行驶在赤道海面上并处于卫星正下方的测量船向卫星发出一列脉冲信号，仪器显示经过时间收到经卫星处理的信号，不考虑卫星处理信号的时间。已知地球半径，地球同步卫星的轨道高度，运行周期，引力常量，光在真空中传播的速度，则下列说法正确的是
A. 地球的质量约为
B. 地球的平均密度约为
C. 中高轨道卫星的轨道高度约为
D. 中髙轨道卫星的运行周期约为
年月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并将于今年月择机实施降轨，软着陆火星表面，开展巡视探测等工作，如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，、还分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是
A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在点减速
B. 在轨道Ⅱ的运行周期小于沿轨道Ⅲ的运行周期
C. 在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度
D. 在轨道Ⅲ上，探测器运行到点的线速度大于点的线速度
火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。设地球环绕太阳的运动周期为，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为，引力常量为。下列说法正确的是
A. 太阳质量为
B. 火星的公转周期为
C. “天问一号”在火星表面的重力加速度为
D. 从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
一宇航员在某星球表面以大小为的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，点为抛出点。若该星球半径为，万有引力常量，则该星球表面的重力加速度为___________ ，该星球的第一宇宙速度为____________。
二一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一个 已知质量为的物体一个，弹簧测力计一个
C.天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径和行星密度已知万有引力常量为
两次测量所选用的器材分别为________、_________用序号表示
两次测量的物理量分别是_______、________写出物理量名称和表示的字母
用该数据推出半径、密度的表达式：________，_______
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一个 已知质量为的物体一个
C.弹簧测力计一个 天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期和着陆后测量了物体重力，依据测量数据，可求出该行星的半径和行星质量．
绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______用序号表示．
其中______ ，质量为_________。用序号表示
A. ．
三、计算题（本大题共3小题，共34.0分）
年月日上午点分，我国“嫦娥四号”月球探测器不负众望，成功的在月球背面软着陆。“嫦娥四号”在被月球“捕捉”后环月轨道运行一段时间后，调整环月轨道高度和倾角，并开展与中继星的中继链路在轨测试、以及导航敏感器的在轨测试，从而确保探测器最终能进入预定的着陆区，再择机实施月球背面软着陆。假设“嫦娥四号”探月卫星绕行圈的时间为已知月球半径为，月球表面处的重力加速度为，引力常量为试求：
月球的质量；
月球的第一宇宙速度；
“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度。
为纪念“光纤之父”诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在年，中国科学院紫金山天文台就将一颗于年月日发现的国际编号为“”的小行星命名为“高锟星”已知“高锟星”的半径为，其表面的重力加速度为，引力常量为，不考虑自转的影响，求解以下问题：以下结果均用字母表示即可
卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；球体积
假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为，求该卫星距“高锟星”表面的高度．
物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为：，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为：，已知该星球的半径为，
求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径；
若已知该星球赤道上的重力加速度大小为，万有引力常量为，求该星球的密度．
答案和解析
1.2. 3. 4.5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.
13.【答案】一
二 ；
周期 ； 物体的重力 ；
一【解答】由平抛运动的分方向位移公式，有：
联立解得：，
在星球表面由第一宇宙速度的定义得：
代入数据解得：
故答案为：；。
二【解答】对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力
解得；
密度
因而需要用计时表测量周期用弹簧秤测量物体的重力．
故答案为： ； 周期 ； 物体的重力 ；
14.【答案】；；
【解答】对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力和重力：
解得： ，
把的值代入得：
因而需要用计时表测量周期，用弹簧秤测量物体的重力，已知质量为的物体一个，不需要天平；故选D；
其中 ，，故选A和
故填：；；。
15.【答案】解：表面处引力等于重力，有：，得；
由第一宇宙速度为近地卫星运行速度，由重力提供向心力得：，得；
卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得：，卫星周期为：
联立方程求解得
答：月球的质量为
月球的第一宇宙速度为
“嫦娥四号”探测卫星离月球表面的高度为
16.【答案】解：第一宇宙速度时近地卫星的运行速度，满足万有引力提供圆周运动向心力，而在星球表面重力与万有引力相等有：
可得卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为：；
根据星球表面重力与万有引力相等有：
可得高锟星的质量为：
根据密度公式有，该星的平均速度为：；
设高锟星质量为，卫星质量为，轨道半径，
根据题意有：
又
所以可得卫星的轨道半径为：
所以卫星距地面高度为：
答：卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为；
假设“高锟星”为一均匀球体，“高锟星”的平均密度为；
假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为，该卫星距地面的高度为．
17.【答案】解：设物体质量为，星球质量为，星球的自转周期为，物体在星球两极时，万有引力等于重力，即：
物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力，有：
因为，
得：
该星球的同步卫星的周期等于自转周期，则有：
联立解得：
在星球赤道上，有：
可得：
又因星球的体积：
所以该星球的密度：
答：绕该星球运动的同步卫星的轨道半径为；
若已知该星球赤道上的重力加速度大小为，万有引力常量为，则该星球的密度为．第10页，共10页
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