江西省新余一中、上高二中2012-2013学年高二上学期联考 数学理 无答案

新余一中上高二中联考数学（理科）试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共计50分）
1．设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是
A.9 B.7 C.6 D.8
2． 已知，则大小关系为：
A． B．
C． D．
3．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． 　　
B．
C．三棱锥的体积为定值
D．异面直线所成的角为定值
4．．过点P（6，8）作圆的两条切线，切点为A、B，则的外接圆的方程为
A． B．
C． D．
A B C D 10
6 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）
A.; B.; C.; D..
7．设是以2为周期的奇函数,且,若,则( )
A． B．3 C． D．
A．10 B．11 C．12 D．13
9．已知，，，则的最小值为：
A．61 B．16 C．81 D．18
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）
11． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________
12．设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是 ．
13．已知向量，向量，则的最大值是 ．
三、解答题
16．（本小题满分12分）设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.
17．（本小题满分12分）已知
（Ⅰ）求函数的单调增区间
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且 ，求的面积.
18． 如图，在（本小题满分12分）四棱锥中，底面为正方形,平 面，，点是的中点．
（1）求证：PB∥平面；
（2）若四面体的体积为，求的长．
19．（本小题满分12分）已知直线
圆
（1）判断直线和圆的位置关系；
（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.
20.设为数列的前项和，（且，）。
（1） 试判断数列是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列的公比的取值范围；
（2）当时，数列满足且，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围。
21．（本题满分14分）
设函数是定义域为的奇函数．
（1）求值；
（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时t的取值范围；
（3）若， 且在上的最小值为，求的值.
新余一中上高二中联考数学（理科）试卷答题卡
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共计50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题
16.
17.
18.
19.
20.
21.