沪科版数学八年级上册 14.1 全等三角形 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 14.1 全等三角形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 11:18:04 | ||
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文档简介
《全等三角形》教学设计
教学目标
知识与技能
1、知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角。
过程与方法
通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度与价值观
通过观察、发现生活中的全等图形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质过程中感受数学的乐趣。
教学重点
全等三角形的性质；找两个全等三角形的对应边、对应角。
教学难点
找两个全等三角形的对应边、对应角。
教学设计：
一、谈话导入
前面我们学习了三角形的一些有关知识，但我们学的内容都是在一个三角形内，那么在此基础上，我们今天来研究两个图形之间的关系。
二、探究新知
拿出剪好的图形，按要求做试验：形状不同；形状相同，大小不等；形状相同，大小相等的几个多边形叠合，看看等不能完全重合。并用多媒体展示全等的图片。
引出全等图形的定义
[板书]一、全等图形
定义：能够完全重合的两个图形叫全等图形。
思考：生活中有很多全等图形，你能举例子？
演示两个三角形，引出本节课的主题——全等三角形[板书课题]
[板书]二、全等三角形
1、定义：能够完全重合的两个三角形
三角形的基本元素是顶点、边、角，当三角形完全重合时，实质上就意味着三个顶点、三条边、三个角重合，那么在两个全等三角形中这些重合的顶点、边、角叫什么呢？
2、对应顶点：互相重合的顶点
将演示的三角形画在黑板上，观察，直观体会哪些是对应顶点
A与D，B与E，C与F A D
3、对应边：互相重合的边
AB与CD,AC与DF，BC与EF, E
B C F
4、对应角：互相重合的角
5、 ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F
5、全等的几何符号：≌（读作“全等于”）
结合图形，则可记作：△ABC≌△DEF
强调注意：对应顶点写在对应的位置上
师：我们一开始学习几何就知道了，我们研究图形，主要是研究它的——性质。这个图形有什么特点，能帮助我们解决什么问题，我们就把它的特点、特征找出来，这个研究就是图形的性质。所以，当学习、研究两个三角形全等时，我们也重点研究它的性质，也就是它有什么特点，可以得到什么结论。
三、全等三角形的性质
1、 全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
2、性质定理的使用格式：
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形的对应边相等）
同理 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
三角形全等了，对应边、对应角就相等，我们就可以利用结论解决问题，可是对应边、对应角如何找呢，在两个全等三角形里，怎么样才能准确、快速地判断出对应边或角呢？引出下面内容：
四、找对应边、对应角
（一）拿剪出的两个三角形任意摆放，告诉你这两个三角形全等，其他条件都没有，你能判断出哪些对应边或者对应角吗？
（二）若告诉∠C与∠F是对应角，或告诉你AB与DE是对应边，通过这对对应角或对应边，你能判断出什么吗？
（三）观察小黑板图、、，你能马上直观的看出一些对应边或对应角吗？
（四）如果两个三角形全等用几何符号表示出来了，根据我们书写时注意的对应点的顺序，你能判断吗？
归纳总结：
1、最长边是对应边，最大角是对应角
2、对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角
3、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角
4、按书写顺序，利用对应位置找
三、课堂巩固
课后练习1.2.
四、课堂小结
全等图形、全等三角形的定义
全等三角形的性质及如何找对应边、对应角
六、布置作业
教学目标
知识与技能
1、知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角。
过程与方法
通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度与价值观
通过观察、发现生活中的全等图形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质过程中感受数学的乐趣。
教学重点
全等三角形的性质；找两个全等三角形的对应边、对应角。
教学难点
找两个全等三角形的对应边、对应角。
教学设计：
一、谈话导入
前面我们学习了三角形的一些有关知识，但我们学的内容都是在一个三角形内，那么在此基础上，我们今天来研究两个图形之间的关系。
二、探究新知
拿出剪好的图形，按要求做试验：形状不同；形状相同，大小不等；形状相同，大小相等的几个多边形叠合，看看等不能完全重合。并用多媒体展示全等的图片。
引出全等图形的定义
[板书]一、全等图形
定义：能够完全重合的两个图形叫全等图形。
思考：生活中有很多全等图形，你能举例子？
演示两个三角形，引出本节课的主题——全等三角形[板书课题]
[板书]二、全等三角形
1、定义：能够完全重合的两个三角形
三角形的基本元素是顶点、边、角，当三角形完全重合时，实质上就意味着三个顶点、三条边、三个角重合，那么在两个全等三角形中这些重合的顶点、边、角叫什么呢？
2、对应顶点：互相重合的顶点
将演示的三角形画在黑板上，观察，直观体会哪些是对应顶点
A与D，B与E，C与F A D
3、对应边：互相重合的边
AB与CD,AC与DF，BC与EF, E
B C F
4、对应角：互相重合的角
5、 ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F
5、全等的几何符号：≌（读作“全等于”）
结合图形，则可记作：△ABC≌△DEF
强调注意：对应顶点写在对应的位置上
师：我们一开始学习几何就知道了，我们研究图形，主要是研究它的——性质。这个图形有什么特点，能帮助我们解决什么问题，我们就把它的特点、特征找出来，这个研究就是图形的性质。所以，当学习、研究两个三角形全等时，我们也重点研究它的性质，也就是它有什么特点，可以得到什么结论。
三、全等三角形的性质
1、 全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
2、性质定理的使用格式：
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形的对应边相等）
同理 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
三角形全等了，对应边、对应角就相等，我们就可以利用结论解决问题，可是对应边、对应角如何找呢，在两个全等三角形里，怎么样才能准确、快速地判断出对应边或角呢？引出下面内容：
四、找对应边、对应角
（一）拿剪出的两个三角形任意摆放，告诉你这两个三角形全等，其他条件都没有，你能判断出哪些对应边或者对应角吗？
（二）若告诉∠C与∠F是对应角，或告诉你AB与DE是对应边，通过这对对应角或对应边，你能判断出什么吗？
（三）观察小黑板图、、，你能马上直观的看出一些对应边或对应角吗？
（四）如果两个三角形全等用几何符号表示出来了，根据我们书写时注意的对应点的顺序，你能判断吗？
归纳总结：
1、最长边是对应边，最大角是对应角
2、对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角
3、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角
4、按书写顺序，利用对应位置找
三、课堂巩固
课后练习1.2.
四、课堂小结
全等图形、全等三角形的定义
全等三角形的性质及如何找对应边、对应角
六、布置作业