沪科版数学八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移 教案

11.2图形在坐标系中的平移教案
11.2 图形在坐标系中的平移
教学目标：
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2、用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；
教学重点：：
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.
教学难点：
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
教学过程：
一、自学
1. 点的坐标变化与平移间的关系
（1）实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是 .
把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是___________
将吉普车从点A1(3,-3)先向_____平移___个单位长度到A、再向_____平移___个单位长度得到A2
(2)总结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，有A1 ,B1 ,C1 .
二、交流
(一)师生探究·解决问题
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2）并把图形画在图1中① 将三角形三个顶点的横坐标都加3，得到三角形 ，在图2中画出这个图形② 再将图2中的三角形的三个顶点的纵坐标都加2，得到三角形在图3中画出图形
知识点归纳
五、合作探究 解决问题:
例2.说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1)A(x,y) B(x-1,y+2) (2)A(x,y) B(x+3,y-2 )
(二)独立思考·巩固升华
1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）
2. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
三、释疑
1. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ .
2. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
四、评价
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、已知△的三个顶点的坐标分别为（－1，4）,（－4，－1）,（1，1），将△ 平移后得△，若的坐标为（4，3），求和的坐标并求出△的面积。
A2
A1
A
图 3
图 2
图 1
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