2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步课后作业题（Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》同步课后作业题（附答案）
1．等式成立的条件是（　　）
A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠2 D．x＞2
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　）
A．﹣1﹣a﹣2b B．﹣1+3a+2b C．1﹣3a﹣2b D．1+a+2b
3．当m＜0时，化简二次根式，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．当x＞2时，＝（　　）
A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）
5．设＝a，＝b，则×可以表示为（　　）
A． B．10ab C． D．
6．下列各式属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（　　）
A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1
8．将根号外的因式移到根号内：　 　．
9．将化简成最简二次根式为 　 　．
10．已知：a＝，b＝，则＝　 　（有含a，b的式子表示）．
11．计算：＝　 　．
12．计算的结果为 　 　．
13．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①＝ ；② ＝1；③÷＝﹣b；④ ＝a，其中正确的是　 　（填序号）
14．已知：x＝，则x2﹣x+1的值为　 　．．
15．计算：2÷ ＝　 　．
16．若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：．
17．先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
18．若＝2﹣x，则实数x满足的条件是 　 　．
19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：．
20．化简或计算：
（1）； （2）．
21．．
22．计算：．
23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
参考答案
1．解：由题意可得，
解得：x＞2，
故选：D．
2．解：由题意得：
﹣1＜a＜0，2＜b＜3，
∴a﹣1＜0，a+b＞0，
∴
＝|a﹣1|﹣2|a+b|
＝1﹣a﹣2（a+b）
＝1﹣a﹣2a﹣2b
＝1﹣3a﹣2b，
故选：C．
3．解：由题意得：
m＜0，n＜0，
∴＝
＝ （）
＝，
故选：D．
4．解：∵x＞2，
∴＝|2﹣x|
＝x﹣2，
故选：B．
5．解：A.＝，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝|a|，故C不符合题意；
D.＝2，故D不符合题意；
故选：B．
6．解：A：原式＝3，∴不符合题意；
B：原式＝|x+1|，∴不符合题意；
C：原式＝，∴符合题意；
D：原式＝，∴不符合题意；
故选：C．
7．解：由题意得：2﹣x≥0，
解得：x≤2，
则原式＝﹣（）2
＝3﹣x﹣2+x
＝1，
故选：C．
8．解：由题意得：
≥0，
∴≤0，
∵x≠0，
∴＜0，
∴x3＜0，
∴x＜0，
∴将＝﹣（﹣x）
＝﹣
＝﹣，
故答案为：﹣．
9．解：＝＝＝．
故答案为：．
10．解：∵a＝，b＝，
∴＝＝a2b，
故答案为：a2b．
11．解：由题意得：2﹣x≥0，
解得：x≤2，
∴x﹣7＜0，
则原式＝2﹣x+7﹣x＝9﹣2x，
故答案为：9﹣2x．
12．解：原式＝
＝
＝，
故答案为：．
13．解：因为若ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
由于a＜0，b＜0，与无意义，所以①的变形错误；
∵ ＝＝1，故②正确；
∵÷＝＝＝|b|，由于b＜0，∴原式＝﹣b，故③正确；
∵ ＝
14．解：∵x＝＝＝＝+1，
∴原式＝（+1）2﹣（+1）+1＝4+2﹣1+1＝4+．
15．解：原式＝2×6＝12＝8．
16．解：由题意得：
a＜0＜b，
∴a﹣b＜0
∴
＝
＝|a﹣b|﹣|a|+|b|
＝b﹣a+a+b
＝2b．
17．解：
＝
＝|x﹣1|，
当x＝﹣2时，原式＝|﹣2﹣1|＝3．
18．解：∵＝2﹣x≥0，
∴x≤2，
故答案为：x≤2．
19．解：由题意得：
c＜b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，
∴
＝﹣b﹣（a﹣b）+a﹣c﹣（﹣c）
＝﹣b﹣a+b+a﹣c+c
＝0．
20．解：（1）＝×＝4×5＝20；
（2）
＝
＝3×4×2×
＝24．
21．解：原式＝﹣9×
＝﹣6
＝﹣3|a|．
22．解：原式＝12a÷3b2
＝
＝
＝4．
23．解：（1）
．
（2）原式＝
＝．