第20章数据的分析练习题2020－2021年河北各地八年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021年河北各地八年级下学期期末数学（人教版）试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 841.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 11:38:06 | ||
图片预览
文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·河北顺平·八年级期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
2．（2021·河北围场·八年级期末）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
3．（2021·河北路北·八年级期末）某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（ ）
A．71.2 B．70.5 C．70.2 D．69.5
4．（2021·河北省临西县第一中学八年级期末）对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（2021·河北·景县教研室八年级期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
6．（2021·河北兴隆·八年级期末）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2021·河北河间·八年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
10．（2021·河北涿鹿·八年级期末）数据1、5、7、4、8的中位数是
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（2021·河北沧州·八年级期末）在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
12．（2021·河北围场·八年级期末）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
13．（2021·河北清河·八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
14．（2021·河北满城·八年级期末）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：
年龄（岁） 13 14 15 16
人数（名） 1 4 5 2
则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）
A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是5
15．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
16．（2021·河北高阳·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
17．（2021·河北古冶·八年级期末）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( )
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
18．（2021·河北怀安·八年级期末）2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数(秒) 51 50 51 50
方差(秒2) 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
19．（2021·河北围场·八年级期末）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定
20．（2021·河北三河·八年级期末）如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2021·河北·安新县教师发展中心八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 92 95 95 92
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
23．（2021·河北·辛集市教学科研所八年级期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
24．（2021·河北顺平·八年级期末）在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
25．（2021·河北兴隆·八年级期末）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
26．（2021·河北·景县教研室八年级期末）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
27．（2021·河北丰宁·八年级期末）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 ．
28．（2021·河北怀安·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
29．（2021·河北围场·八年级期末）老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．
学生 作业 测验 期中考试 期未考试
小丽 80 75 70 90
30．（2021·河北宣化·八年级期末）一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则的值是 ______．
31．（2021·河北满城·八年级期末）已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=____________.
32．（2021·河北三河·八年级期末）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________
33．（2021·河北清河·八年级期末）一组数据5，－2，4，x，3，－1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________.
34．（2021·河北古冶·八年级期末）若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．
35．（2021·河北涿鹿·八年级期末）若一列数据，，，…，的方差是2，则数据，，，…，的方差是______．
36．（2021·河北高阳·八年级期末）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是______．
37．（2021·河北路北·八年级期末）一组数据：6，3，x，5，8它们的众数为8，则这组数据的平均数是______________.
三、解答题
38．（2021·河北涿鹿·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
39．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
40．（2021·河北三河·八年级期末）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
41．（2021·河北河间·八年级期末）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
42．（2021·河北怀安·八年级期末）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中________%，并补全条形图；
(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个，________个；
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
43．（2021·河北沧州·八年级期末）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
进球数/个 10 9 8 7 4 3
乙班人数/个 1 1 2 4 1 1
平均成绩 中位数 众数
甲班 7 7 c
乙班 a b 7
（1）表格中b＝ ，c＝ 并求a的值；
（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由．
44．（2021·河北雄县·八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图1中的值为________；
（2）求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数；
（3）根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
45．（2021·河北·辛集市教学科研所八年级期末）某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．
根据以上信息．整理分析数据如表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85 85 85
B校 85 a b
（1）a= ；b= ；
（2）填空：（填“A校”或“B校”）
①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
③从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大．
46．（2021·河北唐县·八年级期末）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级 平均数 众数 中位数 方差
八（1） 8 b 8 0.4
八（2） a 9 c 3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？
（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会 ．(选填“变大”“变小”或“不变”）
47．（2021·河北顺平·八年级期末）在“学党史、知党恩、跟党走”知识竞赛活动中，某校八年级甲乙两个班各选出5名代表参加竞赛，满分10分，成绩如下：
甲班：8，8，7，8，9
乙班：5，10，8，10，7
已知：甲班成绩的平均数、众数和中位数都是8，方差是0.4．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）乙班成绩的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（2）哪个班所选的代表成绩比较均衡？请通过计算说明．
（3）已知竞赛成绩满分者可以获得奖牌．如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞赛，你认为选哪个班更合适？为什么？
48．（2021·河北宣化·八年级期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
49．（2021·河北保定师范附属学校八年级期末）编号为号的名学生进行定点投篮，规定每人投次，每命中次记分，没有命中记分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第号学生也按同样记分规定投了次，其命中率为．
（1）第号学生的积分为 分
（2）这名学生积分的中位数为 分，众数为 分．
（3）若又来了第号学生，也按同样记分规定投了次，这时加入号学生的得分后，众数发生了改变，同时平均数变大了，求此时名学生积分的众数．
50．（2021·河北武安·八年级期末）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的、两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息：
统计量 班 班
平均数 8.6
中位数
众数 10 8
班10名学生的成绩（单位：分）分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如图统计表．根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；（表中的、、）
（2）根据以上数据，你认为、两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）若9分及9分以上为优秀，、两班各有40人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意，．
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
2．A
【详解】
这20个数的平均数是：，故选A.
3．C
【分析】
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：3＋4＋3＝10，
88×＋72×＋50×＝70.2．
故小王的招聘得分为70.2．
故选：C．
【点睛】
本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提．
4．C
【分析】
根据题意要求，计算出后来的一组新数据的平均数与原数对比即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数为：
=，
∵n3，
∴n-210，
∴．
故选C．
【点睛】
本题考查平均数的计算方法，求得n-2的范围，是解题的关键．
5．D
【分析】
根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．
【详解】
解：根据题意得，（分），
即小彤这学期的体育成绩为93分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的关键．
6．B
【分析】
根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可．
【详解】
解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8
∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数
∴a=8．
故答案为B．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
7．A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【详解】
根据题意得：
（分），
则丙的得分是分；
众数是，
故选A．
【点睛】
考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
8．B
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，
7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，
故选B.
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义
9．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
10．B
【分析】
根据中位数的定义进行解答即可得出答案.
【详解】
将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5，
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
11．A
【分析】
根据中位数的意义即可得出答案．
【详解】
因为7名同学成绩的中位数是第四名的成绩，所以只要知道中位数之后，拿中位数和自己的成绩进行比较即可知道自己能否进入前3名，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
12．B
【详解】
试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
考点：统计量的选择．
13．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
14．C
【分析】
根据众数、中位数的定义逐一计算即可判断．
【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15．
故选．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．
15．A
【分析】
本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
这组数据已经按从小到大的顺序进行了排列，出现次数最多的数是2，则众数为2；这组数据一共有5个数，中间一个为3，所以这组数据的中位数为3．
故选A．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
16．D
【分析】
先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．
【详解】
由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本的容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．
17．C
【详解】
试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选C．
考点：统计量的选择
18．B
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
19．C
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
【详解】
∵>，
∴成绩较为稳定的班级是乙班．
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.
20．A
【分析】
先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
∵，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择甲参赛，
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
21．B
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．
【详解】
解：∵3.6＜7.4＜8.1，
∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，
∵95＞92，
∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，
∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
22．D
【分析】
样本中每一个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差反映了一组数据的稳定性和波动情况，方差越小说明稳定性好、波动性小,故比较方差的大小即可得出答案
【详解】
由分析可得：0.62>0.51>0.48>0.45,所以0.45最小，故选择D项
【点睛】
本题主要考查数据的分析、方差的概念及其应用，熟练掌握方差的知识点是本题解题的关键.
23．D
【分析】
先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】
解：∵，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
24．A
【分析】
根据方差的意义，即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75
∴
∴成绩最稳定的是甲
故选A
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．
25．C
【详解】
试题分析：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45
∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选C．
考点：1．方差；2．折线统计图．
26．
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.
【详解】
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．
∴这组数据的方差
【点睛】
本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.
27．5．
【详解】
解不等式组得，3≤x＜5，
∵x是整数，∴x=3或4．
当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；
当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意．
∴这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5．
28．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
29．80
【详解】
由题意可得，小丽的平均分=80×10%+75×20%+70×30%+90×40%=80（分）.
故答案为80.
30．5
【分析】
根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之即可．
【详解】
解：根据题意，得：
解得：a=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
31．4
【详解】
由题意得： ，解得：x=4.故答案为 4.
32．6
【分析】
根据平均数的定义，即可求解.
【详解】
根据题意，得
解得
故答案为6.
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，熟练掌握，即可解题.
33．2
【分析】
根据众数的定义先求得x的值，然后再利用平均数的公式进行计算即可得.
【详解】
∵3是一组数据5，－2，4，x，3，－1的众数，
∴x=3，
∴平均数为：=2，
故答案为2.
【点睛】
本题考查了众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
34．
【分析】
由一组数据3，x，4，2有众数，可得或 或 再分类讨论即可得到答案.
【详解】
解： 一组数据3，x，4，2有众数，
或 或
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为2，不合题意，舍去，
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为3，符合题意，
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为4，不符合题意，舍去，
综上：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是中位数与众数的含义，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.
35．2
【分析】
根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加5，所以波动不会变，方差不变．
【详解】
解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为，现在的平均数为+5，
原来的方差
现在的方差，
，
=2
故答案为：2
【点睛】
本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
36．7
【分析】
【详解】
解：∵x1与x2的平均数是4，
∴x1+x2=4×2=8，
∴x1+1与x2+5的平均数=
故答案为：
37．6
【分析】
根据众数和平均数的概念求解．
【详解】
∵数据6、3、、5、8，它们的众数是8，
∴，
所以平均数为：6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了众数和平均数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
38．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
39．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
【分析】
（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
40．（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．
【分析】
（1）根据条形统计图即可得出样本容量：4+16+12+10+8=50（人）；根据扇形统计图得出m的值：；
（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．
（3）根据样本中捐款10元的百分比，从而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【详解】
解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），
m=100-20-24-16-8=32；
故答案为：50； 32．
（2）∵，
∴这组数据的平均数为：16．
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，
∴这组数据的众数为：10．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为：，
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数有1900×32%=608人．
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608人．
【点睛】
此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
41．（1）780，680，640；（2）①不合适；②当月的营业额为23400元.
【分析】
（1）根据平均数的定义、中位数的定义、众数的定义进行解答即可；
（2）①从极端值对平均数的影响作出判断即可；
②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【详解】
解：（1）这组数据的平均数（元）；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为（元）．
【点睛】
考查了众数、平均数、中位数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用．
42．（1）25；（2）5；5；（3）810名
【分析】
（1）根据扇形统计图可直接进行求解，然后依此进行作图即可；
（2）由统计图可求样本总人数，然后根据众数及中位数的求法进行求解即可；
（3）根据题意可直接进行列式求解．
【详解】
解：（1）由扇形统计图可得：
，
故答案为25；
∴总人数为：60÷30％=200（名），
6个以上的人数为：200×25％=50（名），
画图如图所示：
（2）由（1）及题意得：
众数为5个；中位数为：（个）；
故答案为5，5；
（3）由统计图可得：
（名）；
答：该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810名．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图及条形统计图、众数、中位数，熟练掌握扇形统计图及条形统计图、众数、中位数是解题的关键．
43．（1）7，7，a的值为7；（2）要选出一个成绩较稳定的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多，因此选择乙班．
【分析】
（1）根据已知信息，将乙班的选手的进球数量从小到大排列，计算处在正中间的两个数的平均数即可；根据已知信息，甲班选手的进球数量中出现次数最多的进球数即为c的值；先计算乙班总进球数，再用总数除以人数即可；
（2）从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，要看两个班的数据离散程度；如果要争取个人进球数进入学校前三名，要根据个人进球数在9个以上的人数，哪个班多就从哪个班选．
【详解】
解：
（1）乙班进球数从小到大排列后处在第5、6位的数都是7个，因此乙班进球数的中位数是7个；根据图表，甲班进球数出现次数最多的是7个，因此甲班进球数的众数为c=7；
a=．
故答案为：7；7；a的值为7．
（2）要想选取成绩较稳定的班级来争夺总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但是 =1.2
=4
∴乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此选择甲班；
要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多．因此选择乙班．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数、众数以及方差的意义，掌握平均数、中位数、众数的求解方法以及方差的意义是解答本题的关键．
44．（1）40，25；（2）1.5；（3）260．
【分析】
（1）样本中“0.9h”的人数是4，占调查人数的10%，可求出调查人数，进而求出“1.8h”所占的百分比，确定m的值；
（2）根据平均数的意义和计算方法，求出结果即可；
（3）求出大于1.5h的学生所占的百分比，即可求出答案．
【详解】
解：（1）∵样本中“0.9h”的人数是4，占调查人数的10%，
∴本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，
m%=×100%=25%，
故答案为：40，25；
（2）平均数是：（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5h，
（3）样本中该校每天在校体育活动时间大于的学生人数10+3=13，占样本的百分比为，
该校共有800名初中学生，每天在校体育活动时间大于的学生人数为
800×=260（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生有260人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图获取信息、样本容量，用样本估计总体、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）80，100；（2）①A校；②B校；③B校
【分析】
（1）根据中位数的定义和众数的定义即可求出a和b的值；
（2）①根据平均数和中位数的意义即可得出结论；
②根据平均数和众数的意义即可得出结论；
③求出两个代表队的方差即可得出结论．
【详解】
解：（1）由条形统计图可知：B校5名选手的成绩从小到大排列后分别为：70、75、80、100、100
∴B校5名选手的成绩的中位数为80，众数为100
∴a=80，b=100
故答案为：80，100；
（2）①∵两校的平均数相同，A校的中位数＞B校的中位数
∴从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校
故答案为：A校；
②∵两校的平均数相同，A校的众数＜B校的众数
∴从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校
故答案为：B校；
③A校的方差=70
B校的方差=160
∴＜
∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．
故答案为：B校．
【点睛】
此题考查的是条形统计图和统计表及用各统计量作决策，掌握各统计量的定义、公式及意义是解题关键．
46．（1）8，8，9；（2）方差越小，越稳定；（3）不变
【分析】
（1）根据数据中平均数、众数和中位数的定义进行计算即可；
（2）根据方差的意义：方差越小，数据越稳定，即可得出八（1）班获胜的判断理由；
（3）分别计算5名学生和6名学生的平均成绩进行比较即可．
【详解】
解：（1）乙的平均数为：；
甲中出现次数最多的数为8，
∴；
将乙进行排序后为：5 7 9 9 10，
∴；
（2）根据图表中：，
∴学校评定的依据为：方差越小，数据越稳定；
（3）八（2）班五名学生的平均成绩为：；
八（2）班六名学生的平均成绩为：；
∴两次平均成绩不变．
【点睛】
题目主要考查数据中平均数、中位数、众数的定义及方差的意义，准确理解各个数的定义时解题关键．
47．（1）8,10,8；（2）甲班所选的代表成绩比较均衡，见解析；（3）乙，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解；
（2）先计算出乙班的方差，根据两个班的方差，利用方差的意义即可得出答案；
（3）比较哪个班成绩满分者多即可解答．
【详解】
（1）乙班成绩的平均数是：，
10出现了2次，出现的次数最多，
乙班的众数是10；
把乙班的成绩从小到大排列，5，7，8，10，10则中位数是，
故答案为：8,10,8；
（2）乙班的成绩的方差是：
甲班的方差小于乙班的方差，
甲班所选的代表成绩比较均衡；
（3）选乙班更合适
因为：竞赛成绩满分者可以获得奖牌，甲班5名代表的成绩中没有满分的，乙班5名代表的成绩中有两个满分的，
如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞赛，选乙班更合适．
【点睛】
本题考查方差的计算以及根据方差判断稳定性、中位数、众数，掌握以上知识是解题的关键．
48．（1）8，0.8；（2）乙，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；
（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．
【详解】
解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，
乙进球的方差为：[（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.8；
（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动较小，成绩更稳定，
∴应选乙去参加定点投篮比赛．
【点睛】
本题考查方差的定义和求法，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
49．（1）7；（2）7.5,9；（3）名学生积分的众数是8,9
【分析】
（1）由第6名学生命中的个数为10×=7可得答案；
（2）由这6名学生中，将得分排列找出众数和中位数即可；
（3）根据平均数得变大了找到关于第7名同学成绩的不等式，求出范围，再根据题意众数发生了改变，即可找到合适的值，进而求众数即可．
【详解】
解：（1）第6名学生命中的个数为10×=7，第6号学生的积分为7分．
故答案为7．
（2）这6名学生中，按照得分由低到高的顺序排列：4,5,7，8,9,9，则中位数；命中次数为9，则众数是9；
故答案为7.5,9．
（3）由于前6名学生积分的平均数为： ．
设第7名学生积分为x分．
由题意得：
解得：
又∵众数发生改变
∴
∴
∴此时名学生积分的众数是8,9．
【点睛】
本题主要考查众数的定义和条形统计图、平均数及中位数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解题的关键．
50．（1）8.6，9，8.5；（2）班学生实数运算掌握得更好，答案见解析；（3）44人．
【分析】
（1）根据平均数、中位数，众数的定义即可得到结论；
（2）通过比较平均数、中位数，众数的大小可得答案；
（3）用总人数乘以9分及9分以上人数占总人数的百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1），
从班抽取了10名同学的成绩，
班10分的人数为（人），
将班成绩按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，9，9，10，10，10，10，位于中间的两个数是9，9，
，
将班成绩按从小到大的顺序排列：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，位于中间的两个数是8，9，
，
故答案为：8.6，9，8.5；
（2）班学生实数运算掌握得更好，
理由：、两班成绩的平均数相同，但班学生成绩的中位数大于班学生成绩的中位数，班学生成绩的众数大于班学生成绩的众数，所以班学生实数实数运算掌握得更好．
（3）、两班各抽取的10名学生中，成绩优秀的班有8人，班有5人，
（人），
故两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有44人．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数的定义及求解方法．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·河北顺平·八年级期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
2．（2021·河北围场·八年级期末）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
3．（2021·河北路北·八年级期末）某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（ ）
A．71.2 B．70.5 C．70.2 D．69.5
4．（2021·河北省临西县第一中学八年级期末）对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（2021·河北·景县教研室八年级期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
6．（2021·河北兴隆·八年级期末）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2021·河北河间·八年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
10．（2021·河北涿鹿·八年级期末）数据1、5、7、4、8的中位数是
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（2021·河北沧州·八年级期末）在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
12．（2021·河北围场·八年级期末）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
13．（2021·河北清河·八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
14．（2021·河北满城·八年级期末）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：
年龄（岁） 13 14 15 16
人数（名） 1 4 5 2
则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）
A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是5
15．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
16．（2021·河北高阳·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
17．（2021·河北古冶·八年级期末）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( )
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
18．（2021·河北怀安·八年级期末）2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数(秒) 51 50 51 50
方差(秒2) 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
19．（2021·河北围场·八年级期末）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定
20．（2021·河北三河·八年级期末）如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2021·河北·安新县教师发展中心八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 92 95 95 92
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
23．（2021·河北·辛集市教学科研所八年级期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
24．（2021·河北顺平·八年级期末）在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
25．（2021·河北兴隆·八年级期末）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
26．（2021·河北·景县教研室八年级期末）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
27．（2021·河北丰宁·八年级期末）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 ．
28．（2021·河北怀安·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
29．（2021·河北围场·八年级期末）老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．
学生 作业 测验 期中考试 期未考试
小丽 80 75 70 90
30．（2021·河北宣化·八年级期末）一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则的值是 ______．
31．（2021·河北满城·八年级期末）已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=____________.
32．（2021·河北三河·八年级期末）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________
33．（2021·河北清河·八年级期末）一组数据5，－2，4，x，3，－1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________.
34．（2021·河北古冶·八年级期末）若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．
35．（2021·河北涿鹿·八年级期末）若一列数据，，，…，的方差是2，则数据，，，…，的方差是______．
36．（2021·河北高阳·八年级期末）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是______．
37．（2021·河北路北·八年级期末）一组数据：6，3，x，5，8它们的众数为8，则这组数据的平均数是______________.
三、解答题
38．（2021·河北涿鹿·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
39．（2021·河北·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
40．（2021·河北三河·八年级期末）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
41．（2021·河北河间·八年级期末）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
42．（2021·河北怀安·八年级期末）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中________%，并补全条形图；
(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个，________个；
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
43．（2021·河北沧州·八年级期末）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
进球数/个 10 9 8 7 4 3
乙班人数/个 1 1 2 4 1 1
平均成绩 中位数 众数
甲班 7 7 c
乙班 a b 7
（1）表格中b＝ ，c＝ 并求a的值；
（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由．
44．（2021·河北雄县·八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图1中的值为________；
（2）求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数；
（3）根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．
45．（2021·河北·辛集市教学科研所八年级期末）某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．
根据以上信息．整理分析数据如表：
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85 85 85
B校 85 a b
（1）a= ；b= ；
（2）填空：（填“A校”或“B校”）
①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；
②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；
③从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大．
46．（2021·河北唐县·八年级期末）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级 平均数 众数 中位数 方差
八（1） 8 b 8 0.4
八（2） a 9 c 3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？
（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会 ．(选填“变大”“变小”或“不变”）
47．（2021·河北顺平·八年级期末）在“学党史、知党恩、跟党走”知识竞赛活动中，某校八年级甲乙两个班各选出5名代表参加竞赛，满分10分，成绩如下：
甲班：8，8，7，8，9
乙班：5，10，8，10，7
已知：甲班成绩的平均数、众数和中位数都是8，方差是0.4．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）乙班成绩的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（2）哪个班所选的代表成绩比较均衡？请通过计算说明．
（3）已知竞赛成绩满分者可以获得奖牌．如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞赛，你认为选哪个班更合适？为什么？
48．（2021·河北宣化·八年级期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
49．（2021·河北保定师范附属学校八年级期末）编号为号的名学生进行定点投篮，规定每人投次，每命中次记分，没有命中记分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第号学生也按同样记分规定投了次，其命中率为．
（1）第号学生的积分为 分
（2）这名学生积分的中位数为 分，众数为 分．
（3）若又来了第号学生，也按同样记分规定投了次，这时加入号学生的得分后，众数发生了改变，同时平均数变大了，求此时名学生积分的众数．
50．（2021·河北武安·八年级期末）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的、两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息：
统计量 班 班
平均数 8.6
中位数
众数 10 8
班10名学生的成绩（单位：分）分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如图统计表．根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；（表中的、、）
（2）根据以上数据，你认为、两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）若9分及9分以上为优秀，、两班各有40人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意，．
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
2．A
【详解】
这20个数的平均数是：，故选A.
3．C
【分析】
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：3＋4＋3＝10，
88×＋72×＋50×＝70.2．
故小王的招聘得分为70.2．
故选：C．
【点睛】
本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提．
4．C
【分析】
根据题意要求，计算出后来的一组新数据的平均数与原数对比即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数为：
=，
∵n3，
∴n-210，
∴．
故选C．
【点睛】
本题考查平均数的计算方法，求得n-2的范围，是解题的关键．
5．D
【分析】
根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．
【详解】
解：根据题意得，（分），
即小彤这学期的体育成绩为93分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的关键．
6．B
【分析】
根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可．
【详解】
解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8
∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数
∴a=8．
故答案为B．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
7．A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【详解】
根据题意得：
（分），
则丙的得分是分；
众数是，
故选A．
【点睛】
考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
8．B
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，
7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，
故选B.
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义
9．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
10．B
【分析】
根据中位数的定义进行解答即可得出答案.
【详解】
将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5，
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
11．A
【分析】
根据中位数的意义即可得出答案．
【详解】
因为7名同学成绩的中位数是第四名的成绩，所以只要知道中位数之后，拿中位数和自己的成绩进行比较即可知道自己能否进入前3名，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
12．B
【详解】
试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
考点：统计量的选择．
13．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
14．C
【分析】
根据众数、中位数的定义逐一计算即可判断．
【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15．
故选．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．
15．A
【分析】
本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
这组数据已经按从小到大的顺序进行了排列，出现次数最多的数是2，则众数为2；这组数据一共有5个数，中间一个为3，所以这组数据的中位数为3．
故选A．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
16．D
【分析】
先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．
【详解】
由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本的容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．
17．C
【详解】
试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选C．
考点：统计量的选择
18．B
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
19．C
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
【详解】
∵>，
∴成绩较为稳定的班级是乙班．
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.
20．A
【分析】
先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
∵，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择甲参赛，
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
21．B
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．
【详解】
解：∵3.6＜7.4＜8.1，
∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，
∵95＞92，
∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，
∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
22．D
【分析】
样本中每一个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差反映了一组数据的稳定性和波动情况，方差越小说明稳定性好、波动性小,故比较方差的大小即可得出答案
【详解】
由分析可得：0.62>0.51>0.48>0.45,所以0.45最小，故选择D项
【点睛】
本题主要考查数据的分析、方差的概念及其应用，熟练掌握方差的知识点是本题解题的关键.
23．D
【分析】
先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】
解：∵，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
24．A
【分析】
根据方差的意义，即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75
∴
∴成绩最稳定的是甲
故选A
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．
25．C
【详解】
试题分析：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45
∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选C．
考点：1．方差；2．折线统计图．
26．
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.
【详解】
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．
∴这组数据的方差
【点睛】
本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.
27．5．
【详解】
解不等式组得，3≤x＜5，
∵x是整数，∴x=3或4．
当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；
当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意．
∴这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5．
28．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
29．80
【详解】
由题意可得，小丽的平均分=80×10%+75×20%+70×30%+90×40%=80（分）.
故答案为80.
30．5
【分析】
根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之即可．
【详解】
解：根据题意，得：
解得：a=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
31．4
【详解】
由题意得： ，解得：x=4.故答案为 4.
32．6
【分析】
根据平均数的定义，即可求解.
【详解】
根据题意，得
解得
故答案为6.
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，熟练掌握，即可解题.
33．2
【分析】
根据众数的定义先求得x的值，然后再利用平均数的公式进行计算即可得.
【详解】
∵3是一组数据5，－2，4，x，3，－1的众数，
∴x=3，
∴平均数为：=2，
故答案为2.
【点睛】
本题考查了众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
34．
【分析】
由一组数据3，x，4，2有众数，可得或 或 再分类讨论即可得到答案.
【详解】
解： 一组数据3，x，4，2有众数，
或 或
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为2，不合题意，舍去，
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为3，符合题意，
当时，则数据为：
此时中位数为 众数为4，不符合题意，舍去，
综上：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是中位数与众数的含义，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.
35．2
【分析】
根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加5，所以波动不会变，方差不变．
【详解】
解：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，设原平均数为，现在的平均数为+5，
原来的方差
现在的方差，
，
=2
故答案为：2
【点睛】
本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
36．7
【分析】
【详解】
解：∵x1与x2的平均数是4，
∴x1+x2=4×2=8，
∴x1+1与x2+5的平均数=
故答案为：
37．6
【分析】
根据众数和平均数的概念求解．
【详解】
∵数据6、3、、5、8，它们的众数是8，
∴，
所以平均数为：6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了众数和平均数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
38．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
39．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
【分析】
（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
40．（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．
【分析】
（1）根据条形统计图即可得出样本容量：4+16+12+10+8=50（人）；根据扇形统计图得出m的值：；
（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．
（3）根据样本中捐款10元的百分比，从而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【详解】
解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），
m=100-20-24-16-8=32；
故答案为：50； 32．
（2）∵，
∴这组数据的平均数为：16．
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，
∴这组数据的众数为：10．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为：，
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数有1900×32%=608人．
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608人．
【点睛】
此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
41．（1）780，680，640；（2）①不合适；②当月的营业额为23400元.
【分析】
（1）根据平均数的定义、中位数的定义、众数的定义进行解答即可；
（2）①从极端值对平均数的影响作出判断即可；
②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【详解】
解：（1）这组数据的平均数（元）；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为（元）．
【点睛】
考查了众数、平均数、中位数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用．
42．（1）25；（2）5；5；（3）810名
【分析】
（1）根据扇形统计图可直接进行求解，然后依此进行作图即可；
（2）由统计图可求样本总人数，然后根据众数及中位数的求法进行求解即可；
（3）根据题意可直接进行列式求解．
【详解】
解：（1）由扇形统计图可得：
，
故答案为25；
∴总人数为：60÷30％=200（名），
6个以上的人数为：200×25％=50（名），
画图如图所示：
（2）由（1）及题意得：
众数为5个；中位数为：（个）；
故答案为5，5；
（3）由统计图可得：
（名）；
答：该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810名．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图及条形统计图、众数、中位数，熟练掌握扇形统计图及条形统计图、众数、中位数是解题的关键．
43．（1）7，7，a的值为7；（2）要选出一个成绩较稳定的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多，因此选择乙班．
【分析】
（1）根据已知信息，将乙班的选手的进球数量从小到大排列，计算处在正中间的两个数的平均数即可；根据已知信息，甲班选手的进球数量中出现次数最多的进球数即为c的值；先计算乙班总进球数，再用总数除以人数即可；
（2）从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，要看两个班的数据离散程度；如果要争取个人进球数进入学校前三名，要根据个人进球数在9个以上的人数，哪个班多就从哪个班选．
【详解】
解：
（1）乙班进球数从小到大排列后处在第5、6位的数都是7个，因此乙班进球数的中位数是7个；根据图表，甲班进球数出现次数最多的是7个，因此甲班进球数的众数为c=7；
a=．
故答案为：7；7；a的值为7．
（2）要想选取成绩较稳定的班级来争夺总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但是 =1.2
=4
∴乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此选择甲班；
要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多．因此选择乙班．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数、众数以及方差的意义，掌握平均数、中位数、众数的求解方法以及方差的意义是解答本题的关键．
44．（1）40，25；（2）1.5；（3）260．
【分析】
（1）样本中“0.9h”的人数是4，占调查人数的10%，可求出调查人数，进而求出“1.8h”所占的百分比，确定m的值；
（2）根据平均数的意义和计算方法，求出结果即可；
（3）求出大于1.5h的学生所占的百分比，即可求出答案．
【详解】
解：（1）∵样本中“0.9h”的人数是4，占调查人数的10%，
∴本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，
m%=×100%=25%，
故答案为：40，25；
（2）平均数是：（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5h，
（3）样本中该校每天在校体育活动时间大于的学生人数10+3=13，占样本的百分比为，
该校共有800名初中学生，每天在校体育活动时间大于的学生人数为
800×=260（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生有260人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图获取信息、样本容量，用样本估计总体、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）80，100；（2）①A校；②B校；③B校
【分析】
（1）根据中位数的定义和众数的定义即可求出a和b的值；
（2）①根据平均数和中位数的意义即可得出结论；
②根据平均数和众数的意义即可得出结论；
③求出两个代表队的方差即可得出结论．
【详解】
解：（1）由条形统计图可知：B校5名选手的成绩从小到大排列后分别为：70、75、80、100、100
∴B校5名选手的成绩的中位数为80，众数为100
∴a=80，b=100
故答案为：80，100；
（2）①∵两校的平均数相同，A校的中位数＞B校的中位数
∴从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校
故答案为：A校；
②∵两校的平均数相同，A校的众数＜B校的众数
∴从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校
故答案为：B校；
③A校的方差=70
B校的方差=160
∴＜
∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．
故答案为：B校．
【点睛】
此题考查的是条形统计图和统计表及用各统计量作决策，掌握各统计量的定义、公式及意义是解题关键．
46．（1）8，8，9；（2）方差越小，越稳定；（3）不变
【分析】
（1）根据数据中平均数、众数和中位数的定义进行计算即可；
（2）根据方差的意义：方差越小，数据越稳定，即可得出八（1）班获胜的判断理由；
（3）分别计算5名学生和6名学生的平均成绩进行比较即可．
【详解】
解：（1）乙的平均数为：；
甲中出现次数最多的数为8，
∴；
将乙进行排序后为：5 7 9 9 10，
∴；
（2）根据图表中：，
∴学校评定的依据为：方差越小，数据越稳定；
（3）八（2）班五名学生的平均成绩为：；
八（2）班六名学生的平均成绩为：；
∴两次平均成绩不变．
【点睛】
题目主要考查数据中平均数、中位数、众数的定义及方差的意义，准确理解各个数的定义时解题关键．
47．（1）8,10,8；（2）甲班所选的代表成绩比较均衡，见解析；（3）乙，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解；
（2）先计算出乙班的方差，根据两个班的方差，利用方差的意义即可得出答案；
（3）比较哪个班成绩满分者多即可解答．
【详解】
（1）乙班成绩的平均数是：，
10出现了2次，出现的次数最多，
乙班的众数是10；
把乙班的成绩从小到大排列，5，7，8，10，10则中位数是，
故答案为：8,10,8；
（2）乙班的成绩的方差是：
甲班的方差小于乙班的方差，
甲班所选的代表成绩比较均衡；
（3）选乙班更合适
因为：竞赛成绩满分者可以获得奖牌，甲班5名代表的成绩中没有满分的，乙班5名代表的成绩中有两个满分的，
如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞赛，选乙班更合适．
【点睛】
本题考查方差的计算以及根据方差判断稳定性、中位数、众数，掌握以上知识是解题的关键．
48．（1）8，0.8；（2）乙，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；
（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．
【详解】
解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，
乙进球的方差为：[（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.8；
（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动较小，成绩更稳定，
∴应选乙去参加定点投篮比赛．
【点睛】
本题考查方差的定义和求法，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
49．（1）7；（2）7.5,9；（3）名学生积分的众数是8,9
【分析】
（1）由第6名学生命中的个数为10×=7可得答案；
（2）由这6名学生中，将得分排列找出众数和中位数即可；
（3）根据平均数得变大了找到关于第7名同学成绩的不等式，求出范围，再根据题意众数发生了改变，即可找到合适的值，进而求众数即可．
【详解】
解：（1）第6名学生命中的个数为10×=7，第6号学生的积分为7分．
故答案为7．
（2）这6名学生中，按照得分由低到高的顺序排列：4,5,7，8,9,9，则中位数；命中次数为9，则众数是9；
故答案为7.5,9．
（3）由于前6名学生积分的平均数为： ．
设第7名学生积分为x分．
由题意得：
解得：
又∵众数发生改变
∴
∴
∴此时名学生积分的众数是8,9．
【点睛】
本题主要考查众数的定义和条形统计图、平均数及中位数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解题的关键．
50．（1）8.6，9，8.5；（2）班学生实数运算掌握得更好，答案见解析；（3）44人．
【分析】
（1）根据平均数、中位数，众数的定义即可得到结论；
（2）通过比较平均数、中位数，众数的大小可得答案；
（3）用总人数乘以9分及9分以上人数占总人数的百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1），
从班抽取了10名同学的成绩，
班10分的人数为（人），
将班成绩按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，9，9，10，10，10，10，位于中间的两个数是9，9，
，
将班成绩按从小到大的顺序排列：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，位于中间的两个数是8，9，
，
故答案为：8.6，9，8.5；
（2）班学生实数运算掌握得更好，
理由：、两班成绩的平均数相同，但班学生成绩的中位数大于班学生成绩的中位数，班学生成绩的众数大于班学生成绩的众数，所以班学生实数实数运算掌握得更好．
（3）、两班各抽取的10名学生中，成绩优秀的班有8人，班有5人，
（人），
故两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有44人．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数的定义及求解方法．
答案第1页，共2页