华师大版数学八下16.3.2分时方程的应用课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
第2课时 分式方程的应用
华师大版 八年级数学下册
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）审清题意；
（2）设未知数；
（3）列式子，找出等量关系，建立方程；
（4）列方程；
（5）检查方程的解是否符合题意；
（6）作答。
复习提问
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
探究问题
列方程解应用题的步骤是怎样的呢？
分式方程的应用探索
问题的解决：
解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
解得　x＝11
经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.
答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.
强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
归纳概括
练习：求解本章导图中的问题.
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
例1
解：设原定是x人，由题意可知：
解得：x=15
经检验：x=15是原分式方程的根.
答：原定的人数是15人.
在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
例2
解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，
依题意得
化为整式方程得x2-3x-4=0
解得x=-1或x=4．
检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；
∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．
答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数(要有单位)；
(3)找出等量关系，列出分式方程；
(4)解这个分式方程；
(5)验根,先检验是否有增根,再检查是否合符题意；
(6)作答.（要有单位）
列分式方程解应用题主要涉及的类型有：
(1)行程问题：路程=速度×时间;
(2)工程问题：工作量=工作时间×工作效率.
随堂练习
C.
1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（ ）
A.
B.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
3. A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。
解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得
解之得 x=9
=5-
－
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时
4.A市与甲、乙两地距离分别为400千米和350千米,从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时,结果从A市到甲、乙两地所需时间相同,求从A市开往甲、乙两地列车的速度.
解:设从A市开往甲地列车的速度是x千米/时,
则从A市开往乙地列车的速度是(x－15)千米/时,
依题意得:
解得:
x =120 .
经检验:x =120是原方程的解.
答:从A市开往甲地列车的速度是120千米/时,
从A市开往乙地列车的速度是105千米/时.
　　5.商场用50 000元从外地采购回一批T恤
衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
方程两边都乘以3x，约去分母得，
186 000 -150 000 =36x，
解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以，
x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.
学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？