苏科版数学七下7.2.1探索平行线的性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
7.2探索平行线的性质（1）
（ ）
（1）∵∠ =∠___
∴ a∥b
（ ）
（2）∵∠ =∠
∴ a∥b
2
2
1
4
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
c
b
4
3
2
1
a
知识回顾
（ ）
（3）∵∠ +∠ =180°
∴ a∥b
2
3
同旁内角互补，两直线平行
4
3
2
1
a
c
b
回顾小结
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
角的关系
线的关系
判定
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
生活情境
数学实验
b
1
2
a
c
直线a、b被直线c所截，a//b
问题一：图中∠1和∠2叫什么？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数
有什么关系？
问题三：改变直线c的位置，平行线之间的
同位角关系还存在吗
问题四：猜想两条平行线被第三条直线所截得的
同位角有什么关系吗？
平行线的性质1
文字语言：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何语言：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
概念梳理
概念巩固
【例1】 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
a
b
c
1
∴∠ 2= 500 (等量代换)
解：∵ a∥b(已知)
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠ 1 = 500 (已知)
2
【例2】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
AB∥EF(已知)
∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）
DE∥BC(已知)
∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∠ADE=∠EFC（等量代换）
概念拓展
∴∠ 2= 470
（ ）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b
( )
又∵∠ 1 = 470 ( )
c
1
2
3
4
a
b
d
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
已知
已知
已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
【例3】
概念拓展
线的关系
角的关系
判定
性质
课后小结
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
角的关系
线的关系
判定
两直线平行，同位角相等
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
生活情境
【练习1】如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°， 那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．125°
【答案】B
【详解】
解：∵∠1=80°，
∴∠2=180°- 80°=100°．
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=100°．
故选：B．
课后检测
【练习2】如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75 ，∠1＝55 ，∠2＝75 ，求∠B的度数.
AB∥CE（内错角相等，两直线平行）
∠B=∠1＝55 （两直线平行，同位角相等）
AB∥CE(已证)
∠A=∠2=75 (已知)
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC（２） ∠C的度数
【练习3】