苏科版数学七下7.2.2探索平行线的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.2探索平行线的性质（2）
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
回顾
同位角相等
既然同学们知道两条平行线被第三条
直线所截，同位角相等，那么两条平行线被
第三条直线所截，内错角、同旁内角
各有什么关系呢？
如图：已知a//b,那么 2与 3相等吗？
为什么
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
b
1
2
a
c
3
新知探索1
平行线性质2
文字语言：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何语言：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
概念梳理
概念巩固
1.如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数多少？
【详解】
解：∵∠1+∠3=180°（邻补角定义），
∴∠3=180°-∠1=180°-130°=50°
∵（已知）
∴∠2=∠3=50°（两直线平行，内错角相等）
解：∵a//b （已知）
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
b
1
2
a
c
4
∴ 1= 2（两直线平行，
同位角相等）
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）
∴ 2+ 4=180°（等量代换）
新知探索2
平行线性质3
文字语言：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠2=180° （两直线平行，同旁内角互补）
概念梳理
E
D
C
B
A
（已知） ，
解（1）∵∠BDE＝120° ∠B＝60°
∴∠BDE＋∠B＝180
（等式性质） ，
∴DE∥BC
（同旁内角互补，两直线平行） ．
（2）∵ DE∥BC
（已证），
∴∠CED＋∠C＝180
(两直线平行，同旁内角互补) ，
又∵∠C＝40°
（已知） ，
（等式性质） ．
∴∠CED＝180 －40 ＝140
2.如图，在△ABC中，
（1）若∠BDE＝120 ，∠B＝60 .请说明DE∥BC.
（2）若DE∥BC，且∠C＝40 .求∠CED的度数.
性质
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
角的关系
线的关系
概念梳理
概念提升
1．如图，AB、CD被EF所截，AB//CD.　
　 按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝_＿__（　　　　　　　　　　）；
∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　）
120 °
180°
60
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　
　 （1）∵ AB//CD （已知），
　　　　∴ ∠1＝ ∠＿__
（ 　　　 ）；
　 （2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠　　（　　　 　　　　）．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
D
ACB
2.如图，，，，则∠C的度数是多少？
【详解】
解：∵，
∴∠A=∠D=90°（垂直定义）
即∠A+∠D=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=46°
∴∠C=134°
概念巩固
平行线的“判定”与“性质”有什么不同．
比一比
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定．
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质．
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
概念小结
线的关系
角的关系
性质
判定
课堂检测
1.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到、，
故选B.
2.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50° B．45° C．30° D．43°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
4
3
2
1
A
C
B
D
E
解：(1)∵AB∥CD
（已知） ，
∴∠1＝∠2
（两直线平行，内错角相等） ，
又∵∠1＝110°
∴∠1＝∠2＝110°
（已知），
（等量代换）．
(2)∵AB∥CD
（已知） ，
∴∠1＝∠3
（两直线平行，同位角相等） ，
又∵∠1＝110°
∴∠1＝∠3＝110°
（已知），
（等量代换）．
(3)∵AB∥CD
（已知） ，
∴∠1＋∠4＝180°　
（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠1＝110°
（已知），
∴110 °＋∠4＝180°
（等量代换），
∴∠4＝180°－110°＝70°
（等式性质）．
3.如图，已知AB∥CD，∠1＝110 ，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？
如图所示，直线a∥b，∠1=45°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）
A．125° B．135° C．145° D．155°
【解析】
∵a∥b，∴∠1=∠4=45°，
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．
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