人教版数学七年级下册第五章第四节平移
一、单选题
1．右图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．以下现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友荡秋千的过程；②电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（ ）
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
4．（2021七上·平阳期中）如图 沿直线m向右平移 ，得到 ，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
7．（2021七下·厦门期末）如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是（ ）
A．EF B．DE C．BE D．CF
8．（2021七下·沧县期末）如图，将三角形ABC平移到三角形 的位置（点 在AC边上），若∠B=60°，∠C=95°，∠ 的度数为（ ）
A．25° B．35° C．15° D．60°
9．（2021七下·怀化期末）下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小
B．对顶角相等
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．同位角相等
10．（2021七下·镇海期末）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关.
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．（2021八下·牡丹期末）把点 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为 ．
12．如图所示，将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置，点A．B，C的对应点分别为点D，E，F，若∠ABC=75°，则∠CFE= ．
13．如图，直线a，b分别与直线l交于点A，B．现将直线a沿直线l向右平移过点B，若∠1=44°，∠2=66°，则∠3= ，
14．（2021九上·成都开学考）如图， 沿 所在直线向右平移得到 ，若 ， ，则 .
15．（2021七下·临邑期末）如图，将周长为14的三角形 向右平移1个单位后得到三角形 ，则四边形 的周长等于 ．
16．（2021七下·长兴期中）如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2cm，则点A平移的距离为 cm．
三、作图题
17．（2021七下·防城港期末）如图，三角形ABC可以记为△ABC，它的三个顶点A，B，C都在小正方格的格点上，现将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点为A1，B1，C1
（1）画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1两点的坐标；
（3）在图中连接AA1和CC1，则这两条线段之间有什么关系？（直接回答，不需要说明理由）
四、解答题
18．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
19．（2019七下·蔡甸期中）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
（2）求四边形AEFC的周长．
21．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：将图形进行平移，得到的图形是，
故答案为：C.
【分析】平移得到的图形大小和形状不改变，只是位置发生改变，依此特点分别判断，即可作答.
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①在挡秋千的小朋友，不是平移；
②电梯上升过程，是平移；
③宇宙中行星的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
综上， ②④ 符合题意.
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；注意平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，依此解答即可.
3．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可知，先向右平移4格，再向下平移4格，图形A正好使其填补空位.
故答案为：C.
【分析】要使图形经过平移使其填补空位，需要先向右平移4格，再向下平移4格，即可作答.
4．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 沿直线m向右平移 ，得到 ，
∴AC∥DF，AB=DE，CF=AD=BE=2cm，DE=AB.
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质找出有关平行的线段和相等的线段，即可解答.
5．【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可得，△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，
∴AB∥EF，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BC∥FG，BF∥CG，共6对.
故答案为：D.
【分析】根据平移图形的对应点的连线互相平行且相等，即可作答.
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
7．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，BC的对应线段是EF，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可求解.
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵∠B=60°，∠C=95°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-95°=25°，
∵△ABC平移得到△A′B′C′，
∴AB∥A′B′，
∴∠AB′A′=∠A=25°．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质得到角的度数。
9．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质；平移的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】A、平移不改变图形的形状和大小，正确；
B、对顶角相等，正确；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；
D、两直线平行，同位角相等，故原说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质：平移不会改变图形的形状、大小、方向，只会改变图形的位置，由此可判断A选项；根据两条直线相交，所形成的的四个角中，对顶角是相等的，由此即可判断B选项；根据平行线的判定定理及垂线的性质可对C选项进行判断；两条直线被第三条直线所截，所形成的8个角中，共有4对同位角，只有在被截的两条直线互相平行的时候，每对同位角才会相等，由此可以判断D选项.
10．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；平移的性质
【解析】【解答】解：通过边长的平移和转化，可得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a.
设②的边长是m.
∴通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长是2（a m），
∴阴影部分⑥ 阴影部分⑤＝2a 2（a m）＝2m.
阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a；设②的边长是m，可得到阴影部分⑤的周长，再求出阴影部分⑥ 阴影部分⑤的差，由此可得答案.
11．【答案】（8，7）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（8，7），
故答案为：（8，7）．
【分析】根据点坐标平移的性质：左减右加，上加下减求解即可。
12．【答案】105°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】由平移可知∠DEF=∠ABC=75°，
∵BE∥CF，
∴∠EFC=180°-∠DEF= 180°- 75°= 105°．
故答案为：105°.
【分析】利用平移的性质可知∠DEF=∠ABC=75°，再利用两直线平行，同旁内角互补，可得到∠EFC=180°-∠DEF，由此可求出∠EFC的度数.
13．【答案】70°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：如图，取∠4，
∵a∥c，
∴∠4=∠1=44°，
∴∠3=180°-∠2-∠4
=180°-44°-66°
=70°.
故答案为：70°.
【分析】取∠4，根据平移的性质得出a∥c，则可求出∠4，然后根据平角的定义列式求∠3即可.
14．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知， ，
， ，
，
，
故答案为：4.
【分析】由平移的性质可得：BE=CF，根据EC、BF的值可得BE+CF的值，进而得到BE的值.
15．【答案】16
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为14的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=14，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=16．
故答案为：16．
【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC，即可得出答案。
16．【答案】5.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，
∴AC=A'C'，
∴AC=（9-2）÷2=3.5，
∴AA'=AC+A'C=3.5+2=5.5.
故答案为：5.5.
【分析】利用平移的性质，可证得AC=A'C'，由此可求出AC的长，再根据AA'=AC+A'C。代入计算可求出点A的平移距离.
17．【答案】（1）解：画图如图所示，△A1B1C1为所求
（2）A1（-3，-2），B1（-4，-5）
（3）解：连接 和 如图所示，
∥ ，且 =
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）先画出平移后的点，再连线即可求解；
（2）根据点平移坐标的变化规律即可求解；
（3）由平移的性质即可求解.
18．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
19．【答案】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是 (BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案.
20．【答案】解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF==3cm；
（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根据AE、BD的长度求解即可；
（2）根据平移的性质可得EF=BC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
21．【答案】解：（1）∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，
∴CE=BD=3cm，
∴BE=BC+CE=6+3=9厘米；
（2）∵∠FDE=∠B=40°，
∴∠FDB=140°；
（3）相等的线段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可．
1 / 1人教版数学七年级下册第五章第四节平移
一、单选题
1．右图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：将图形进行平移，得到的图形是，
故答案为：C.
【分析】平移得到的图形大小和形状不改变，只是位置发生改变，依此特点分别判断，即可作答.
2．以下现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友荡秋千的过程；②电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①在挡秋千的小朋友，不是平移；
②电梯上升过程，是平移；
③宇宙中行星的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
综上， ②④ 符合题意.
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；注意平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，依此解答即可.
3．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（ ）
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可知，先向右平移4格，再向下平移4格，图形A正好使其填补空位.
故答案为：C.
【分析】要使图形经过平移使其填补空位，需要先向右平移4格，再向下平移4格，即可作答.
4．（2021七上·平阳期中）如图 沿直线m向右平移 ，得到 ，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 沿直线m向右平移 ，得到 ，
∴AC∥DF，AB=DE，CF=AD=BE=2cm，DE=AB.
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质找出有关平行的线段和相等的线段，即可解答.
5．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可得，△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，
∴AB∥EF，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BC∥FG，BF∥CG，共6对.
故答案为：D.
【分析】根据平移图形的对应点的连线互相平行且相等，即可作答.
6．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
7．（2021七下·厦门期末）如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是（ ）
A．EF B．DE C．BE D．CF
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，BC的对应线段是EF，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可求解.
8．（2021七下·沧县期末）如图，将三角形ABC平移到三角形 的位置（点 在AC边上），若∠B=60°，∠C=95°，∠ 的度数为（ ）
A．25° B．35° C．15° D．60°
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵∠B=60°，∠C=95°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-95°=25°，
∵△ABC平移得到△A′B′C′，
∴AB∥A′B′，
∴∠AB′A′=∠A=25°．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质得到角的度数。
9．（2021七下·怀化期末）下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小
B．对顶角相等
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．同位角相等
【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质；平移的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】A、平移不改变图形的形状和大小，正确；
B、对顶角相等，正确；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；
D、两直线平行，同位角相等，故原说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质：平移不会改变图形的形状、大小、方向，只会改变图形的位置，由此可判断A选项；根据两条直线相交，所形成的的四个角中，对顶角是相等的，由此即可判断B选项；根据平行线的判定定理及垂线的性质可对C选项进行判断；两条直线被第三条直线所截，所形成的8个角中，共有4对同位角，只有在被截的两条直线互相平行的时候，每对同位角才会相等，由此可以判断D选项.
10．（2021七下·镇海期末）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；平移的性质
【解析】【解答】解：通过边长的平移和转化，可得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a.
设②的边长是m.
∴通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长是2（a m），
∴阴影部分⑥ 阴影部分⑤＝2a 2（a m）＝2m.
阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a；设②的边长是m，可得到阴影部分⑤的周长，再求出阴影部分⑥ 阴影部分⑤的差，由此可得答案.
二、填空题
11．（2021八下·牡丹期末）把点 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为 ．
【答案】（8，7）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：点 先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（8，7），
故答案为：（8，7）．
【分析】根据点坐标平移的性质：左减右加，上加下减求解即可。
12．如图所示，将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置，点A．B，C的对应点分别为点D，E，F，若∠ABC=75°，则∠CFE= ．
【答案】105°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】由平移可知∠DEF=∠ABC=75°，
∵BE∥CF，
∴∠EFC=180°-∠DEF= 180°- 75°= 105°．
故答案为：105°.
【分析】利用平移的性质可知∠DEF=∠ABC=75°，再利用两直线平行，同旁内角互补，可得到∠EFC=180°-∠DEF，由此可求出∠EFC的度数.
13．如图，直线a，b分别与直线l交于点A，B．现将直线a沿直线l向右平移过点B，若∠1=44°，∠2=66°，则∠3= ，
【答案】70°
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：如图，取∠4，
∵a∥c，
∴∠4=∠1=44°，
∴∠3=180°-∠2-∠4
=180°-44°-66°
=70°.
故答案为：70°.
【分析】取∠4，根据平移的性质得出a∥c，则可求出∠4，然后根据平角的定义列式求∠3即可.
14．（2021九上·成都开学考）如图， 沿 所在直线向右平移得到 ，若 ， ，则 .
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知， ，
， ，
，
，
故答案为：4.
【分析】由平移的性质可得：BE=CF，根据EC、BF的值可得BE+CF的值，进而得到BE的值.
15．（2021七下·临邑期末）如图，将周长为14的三角形 向右平移1个单位后得到三角形 ，则四边形 的周长等于 ．
【答案】16
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为14的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=14，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=16．
故答案为：16．
【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC，即可得出答案。
16．（2021七下·长兴期中）如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2cm，则点A平移的距离为 cm．
【答案】5.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，
∴AC=A'C'，
∴AC=（9-2）÷2=3.5，
∴AA'=AC+A'C=3.5+2=5.5.
故答案为：5.5.
【分析】利用平移的性质，可证得AC=A'C'，由此可求出AC的长，再根据AA'=AC+A'C。代入计算可求出点A的平移距离.
三、作图题
17．（2021七下·防城港期末）如图，三角形ABC可以记为△ABC，它的三个顶点A，B，C都在小正方格的格点上，现将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点为A1，B1，C1
（1）画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1两点的坐标；
（3）在图中连接AA1和CC1，则这两条线段之间有什么关系？（直接回答，不需要说明理由）
【答案】（1）解：画图如图所示，△A1B1C1为所求
（2）A1（-3，-2），B1（-4，-5）
（3）解：连接 和 如图所示，
∥ ，且 =
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）先画出平移后的点，再连线即可求解；
（2）根据点平移坐标的变化规律即可求解；
（3）由平移的性质即可求解.
四、解答题
18．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
19．（2019七下·蔡甸期中）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
【答案】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是 (BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
（2）求四边形AEFC的周长．
【答案】解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF==3cm；
（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根据AE、BD的长度求解即可；
（2）根据平移的性质可得EF=BC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
21．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）
【答案】解：（1）∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，
∴CE=BD=3cm，
∴BE=BC+CE=6+3=9厘米；
（2）∵∠FDE=∠B=40°，
∴∠FDB=140°；
（3）相等的线段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可．
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