2021--2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定同步训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定同步训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 11:41:54 | ||
图片预览
文档简介
5.2 平行线及其判定（同步训练）
1.(2021河北秦皇岛青龙期末)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
2.已知∠AOB,P是任一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线( )
A.有且仅有一条 B.有两条
C.不存在 D.有一条或不存在
3.同一平面内，直线与两条平行线，的位置关系是（ ）
A.与，平行或相交 B.可能与平行，与相交
C.与，一定都相交 D.同旁内角互补，则两直线平行
4.下列推理正确的是（ ）
A.因为，所以 B.因为，所以
C.因为,，所以 D.因为，所以
5. 下列说法中正确的个数有( )
①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
④两条直线相交，对顶角相等．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6. 如图所示，点是延长线上的一点，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为 （ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在下列条件中，能判断的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在条件：①，②，③，④，⑤中，能判定的条件有
A.个 B.个 C.个 D.个
9．如图，根据要求填空：
(1)过点A作AE∥BC，交________于点E；
(2)过点B作BF∥AD，交________于点F；
(3)过点D作DH∥BC，交BA的________于点H；
(4)过点C作CG∥AD，交_____________________．
10. 如图②，，为垂足，直线过点，且，则 ________．
11. 如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有________．（填序号）
12. 过直线________有且只有________直线与这条直线平行．
13. 如图，将木条，与钉在一起，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是________．
14. 画平行线
1．工具：直尺、三角板．
2．方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”．
3．请你根据此方法练行线．
已知：直线，点，点．
（1）过点画直线的平行线，能画几条？
（2）过点画直线的平行线，它与过点的平行线平行吗？
15. 如图，解答下列问题：
，能得到哪两条直线平行？说明理由．
能否得到？若不能，还需要添加一个什么条件？
16. 如图，已知于点，．请你判断直线与位置关系，并证明你的结论．
17. 如图，已知和互余，．求证：．
参考答案:
1.答案：C
解析：在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:平行和相交,故选C.
2.答案：D
解析：①若点P在直线OA上,则过点P不能画出与OA平行的直线;②若点P不在直线OA上,则过点P有且只有一条直线与OA平行,所以这样的直线有一条或不存在.故选D.
3.答案：A
解析：、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当与平行，根据平行公理的推论可知也与平行；当与相交，则必然与相交，此选项正确；
、根据的分析可知不可能与平行，而与相交，此选项错误；
、根据的分析，也可能与、都平行，此选项错误；
、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选．
4.答案：C
解析：因为平行于同一条直线的两条直线平行，所以选项正确．故选．
5.答案：C
6.答案：A
解析：若，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得出 ，正确；，，三项无法根据平行线的判定方法得出 ，故选．
7.答案：A
解析：、，∴ （内错角相等，两直线平行），故正确；
、根据”只能判定“，而非，故错误；
、根据”只能判定，而非，故错误；
、根据“只能判定，而非，故错误；故选．
8.答案：A
解析：根据“同位角相等，两直线平行”，①，符合条件；
根据“内错角相等，两直线平行”，②，符合条件；
根据“同旁内角互补，两直线平行”，③，⑤，符合条件；
④，不符合．故选
9.答案：(1)DC (2)DC (3)延长线 (4)AB的延长线于点G
10.【答案】
【解析】∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ，故答案为.
11.【答案】①③④
【解析】①，∴ ，符合题意；②，∴ ，故本选项错误；
③，∴ ，故本选项正确；④∴ ，故本选项正确．故答案为：①③④．
12.【答案】外；一条
【解析】作一条直线，再在这条直线外做出一点，然后可以在这个点上做出无数条线段，就会发现，无论作多少条线段永远只有一条线段与直线，平行，
∴ 过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，故答案为：外；一条.
13.【答案】
【解析】∵ 时，，
∴要使木条ａ与平行，木条ａ旋转的度数至少是，
三、 解答题
14.【答案】
（1）略（2）答：平行
【解答】略
15.【答案】
解：能得到：．理由是：内错角相等，两直线平行；不能得到．
需添加的条件是：．（答案不唯一）．
【解析】解：（）理由如下：
∵ 是截、所得的内错角，且，∴ （内错角相等，两直线平行），
（2）不能得到观察图形可知，
当时，（同位角相等，两直线平行）；
当或时，（同旁内角互补，两直线平行）；
当时，（同位角相等，两直线平行）；
综上可知：还需添加的一个条件可以是，,中的任意一个．
16.【答案】
解：直线与的位置关系是平行如图：延长交于，
∵ ，∴
∵ ，∴ ．
∴ ．
∵ 于，∴ ，∴
∴ ．即直线与的位置关系是平行．
【解答】略
17.【答案】
证明：∵ （已知）∴ （垂直定义）∴（平角的定义）
∵和互余（已知），∴ （余角的定义）
∴ （同角或等角的余角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
试卷第2页，总2页
1.(2021河北秦皇岛青龙期末)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
2.已知∠AOB,P是任一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线( )
A.有且仅有一条 B.有两条
C.不存在 D.有一条或不存在
3.同一平面内，直线与两条平行线，的位置关系是（ ）
A.与，平行或相交 B.可能与平行，与相交
C.与，一定都相交 D.同旁内角互补，则两直线平行
4.下列推理正确的是（ ）
A.因为，所以 B.因为，所以
C.因为,，所以 D.因为，所以
5. 下列说法中正确的个数有( )
①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
④两条直线相交，对顶角相等．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6. 如图所示，点是延长线上的一点，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为 （ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在下列条件中，能判断的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在条件：①，②，③，④，⑤中，能判定的条件有
A.个 B.个 C.个 D.个
9．如图，根据要求填空：
(1)过点A作AE∥BC，交________于点E；
(2)过点B作BF∥AD，交________于点F；
(3)过点D作DH∥BC，交BA的________于点H；
(4)过点C作CG∥AD，交_____________________．
10. 如图②，，为垂足，直线过点，且，则 ________．
11. 如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有________．（填序号）
12. 过直线________有且只有________直线与这条直线平行．
13. 如图，将木条，与钉在一起，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是________．
14. 画平行线
1．工具：直尺、三角板．
2．方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”．
3．请你根据此方法练行线．
已知：直线，点，点．
（1）过点画直线的平行线，能画几条？
（2）过点画直线的平行线，它与过点的平行线平行吗？
15. 如图，解答下列问题：
，能得到哪两条直线平行？说明理由．
能否得到？若不能，还需要添加一个什么条件？
16. 如图，已知于点，．请你判断直线与位置关系，并证明你的结论．
17. 如图，已知和互余，．求证：．
参考答案:
1.答案：C
解析：在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:平行和相交,故选C.
2.答案：D
解析：①若点P在直线OA上,则过点P不能画出与OA平行的直线;②若点P不在直线OA上,则过点P有且只有一条直线与OA平行,所以这样的直线有一条或不存在.故选D.
3.答案：A
解析：、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当与平行，根据平行公理的推论可知也与平行；当与相交，则必然与相交，此选项正确；
、根据的分析可知不可能与平行，而与相交，此选项错误；
、根据的分析，也可能与、都平行，此选项错误；
、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选．
4.答案：C
解析：因为平行于同一条直线的两条直线平行，所以选项正确．故选．
5.答案：C
6.答案：A
解析：若，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得出 ，正确；，，三项无法根据平行线的判定方法得出 ，故选．
7.答案：A
解析：、，∴ （内错角相等，两直线平行），故正确；
、根据”只能判定“，而非，故错误；
、根据”只能判定，而非，故错误；
、根据“只能判定，而非，故错误；故选．
8.答案：A
解析：根据“同位角相等，两直线平行”，①，符合条件；
根据“内错角相等，两直线平行”，②，符合条件；
根据“同旁内角互补，两直线平行”，③，⑤，符合条件；
④，不符合．故选
9.答案：(1)DC (2)DC (3)延长线 (4)AB的延长线于点G
10.【答案】
【解析】∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ，故答案为.
11.【答案】①③④
【解析】①，∴ ，符合题意；②，∴ ，故本选项错误；
③，∴ ，故本选项正确；④∴ ，故本选项正确．故答案为：①③④．
12.【答案】外；一条
【解析】作一条直线，再在这条直线外做出一点，然后可以在这个点上做出无数条线段，就会发现，无论作多少条线段永远只有一条线段与直线，平行，
∴ 过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，故答案为：外；一条.
13.【答案】
【解析】∵ 时，，
∴要使木条ａ与平行，木条ａ旋转的度数至少是，
三、 解答题
14.【答案】
（1）略（2）答：平行
【解答】略
15.【答案】
解：能得到：．理由是：内错角相等，两直线平行；不能得到．
需添加的条件是：．（答案不唯一）．
【解析】解：（）理由如下：
∵ 是截、所得的内错角，且，∴ （内错角相等，两直线平行），
（2）不能得到观察图形可知，
当时，（同位角相等，两直线平行）；
当或时，（同旁内角互补，两直线平行）；
当时，（同位角相等，两直线平行）；
综上可知：还需添加的一个条件可以是，,中的任意一个．
16.【答案】
解：直线与的位置关系是平行如图：延长交于，
∵ ，∴
∵ ，∴ ．
∴ ．
∵ 于，∴ ，∴
∴ ．即直线与的位置关系是平行．
【解答】略
17.【答案】
证明：∵ （已知）∴ （垂直定义）∴（平角的定义）
∵和互余（已知），∴ （余角的定义）
∴ （同角或等角的余角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
试卷第2页，总2页