3.2磁感应强度 磁通量 同步提升作业（word版含答案）

3.2磁感应强度 磁通量 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图所示，同一线圈分别垂直纸面方向放置在磁场中和处，通过线圈的磁通量大小分别是、；该处平均磁感应强度的大小分别是、。下列物理量关系表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，通电长直导线右侧有一矩形线框，线框平面与直导线共面。使线框从图示实线位置向左平移到虚线位置，此时直导线正好平分线框。该过程中穿过线框的磁通量将（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3．现有垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属框架与导体棒构成的闭合回路垂直放入匀强磁场，如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度，。则（　　）
A．若从点以的速度匀速运动，磁通量改变了
B．若从点以的速度匀速运动，磁通量改变了
C．若不动，当时，前磁通量的变化量为0
D．若不动，当时，前磁通量的变化了
4．如图，a、b和c三个完全相同的矩形绝缘线框与通电直导线在同一平面内，其中a关于导线左右对称，b和c的右侧平齐。通过a、b和c三个线框的磁通量分别为、和，则（　　）
A．>> B．== C．<= D．<<
5．下列所给四种情况，其中穿过单匝闭合线圈的磁通量不为零的是（　　）
A．矩形线圈与两相同通电长直导线共面且居中
B．圆形线圈紧箍在圆柱状磁铁正中间位置
C．长直通电导线穿过圆形线圈的圆心且与线圈平面垂直
D．圆形线圈上方放置一条与线圈直径重合的长直通电绝缘导线
6．以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（　　）
A．位移、m B．电动势、V C．磁通量、Wb D．磁感应强度、T
7．下列有关磁场的说法正确的是（　　）
A．磁场是假想的，不是客观存在的物质
B．磁感应强度是穿过磁场方向单位面积的磁通量
C．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
D．由公式知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
8．如图所示，竖直长导线通以恒定电流I，一闭合线圈MNPQ与导线在同一平面内，当线圈从图示位置逐渐靠近导线时，穿过线圈的磁通量将（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大，后变小
9．等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，导线框中通以如图所示顺时针方向的电流，ab边与MN平行。下列关于通电直导线MN的磁场对线框作用说法正确的是（ ）
A．线框在平面内向右移动少许，其磁通量不变
B．线框所受安培力的合力为零
C．线框有两条边所受的安培力大小相同
D．线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势
10．如图所示，用粗细均匀的电阻丝制成的边长为a的等边三角形ABC，放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直等边三角形ABC所在的平面向里，则（　　）
A．穿过三角形的磁通量为0
B．穿过三角形的磁通量为
C．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，穿过三角形的磁通量为
D．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，穿过三角形的磁通量为
11．如图所示，闭合矩形导体框在水平方向的匀强磁场中绕其竖直方向的对称轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体框的边长分别为a和b，转动的周期为T，导体框从图示位置开始转动并开始计时，则下列说法正确的是（　　）
A．因为磁通量是矢量，所以比较磁通量时需要考虑磁感线从面的哪一侧穿过
B．0时刻穿过导体框的磁通量为
C．时刻穿过导体框的磁通量为
D．时刻穿过导体框的磁通量为0
12．如图所示，线圈面积为，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出）。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈在图示实线所在的位置时，通过线圈的磁通量为
B．线圈由图示实线位置绕x轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量逐渐减小
C．线圈由图示实线位置绕z轴向下转过到达虚线所在位置的过程中，通过线圈的磁通量的变化量为
D．线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量的变化量为
13．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列关于穿过平面的磁通量的情况中，正确的是(　　)
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS
14．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形金属线框与导线在同一竖直平面内，线框位于导线下方，且线框的一边与导线平行，当线框被移动时，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列说法正确的有
A．当线框水平向左移动时，穿过线框的磁通量变小
B．当线框水平向右移动时，穿过线框的磁通量不变
C．当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量变小
D．当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量不变
15．关于磁通量的概念，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大
B．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零
C．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大
D．穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量
二、解答题
16．如图所示，金属框架与导体棒构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若，从点出发，向右以的速度匀速运动时，回路的磁通量的变化量是多少？
（2）在图中，若回路面积从变到，从变到，则回路中的磁通量变化量是多少？
（3）若开始时，从点右侧处出发，向右以的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小随时间变化的表达式。
17．一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量是多少？
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
因为磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故
根据磁通量定义式
则同一线圈放置在磁场中和处的磁通量
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
通电直导线产生稳定的磁场，离导线越远磁场越弱，磁感线越疏，则当线框靠近通电导线，线框的左侧边框没有通过导线所在位置时，穿过线框的磁感线的条数越来越多，磁通量将逐渐增大，当线框平移到虚线位置，此时直导线正好平分矩形线框，故磁通量逐渐减小，直至为零，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
AB．从点以的速度匀速运动，位移为
此时回路的面积为
回路的磁通量的变化量为
故AB错误；
CD．若不动，当时，前磁通量的变化量为
故D正确，C错误。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
由对称可知，导线左右两边磁场方向相反，大小相等，则
c线框右部分磁场强度与b线框相同，而左边磁场强度比右边大，则
0<<
综上所述得
<<
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．据安培定则可知，左侧导线在矩形线圈中的磁场向内，右侧导线在矩形线圈中的磁场向外，由对称性可知，两部分磁场等大、反向，完全抵消，故矩形线圈中的磁通量为零，A错误；
B．圆柱状磁铁内部磁感线由S指向N且与线圈垂直，故穿过圆形线圈中的磁通量不为零，B正确；
C．长直通电导线产生的磁场与圆形线圈恰好是同心圆，没有磁感线穿过该线圈，故磁通量为零，C错误；
D．长直通电绝缘导线产生的磁场关于圆形线圈对称，一侧向下、另一侧向上，完全抵消，故穿过线圈的磁通量为零，D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
A．位移是矢量，其单位“m”是国际单位制的基本单位，A正确；
BCD．V、Wb、T都不是国际单位制的基本单位，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．磁场是客观存在的物质，磁感线是假想的，不是客观存在的，A错误；
B．磁感应强度是矢量，磁通量是标量，磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，B错误；
C．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，C正确；
D．一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是电流方向与磁场方向平行，该处不一定无磁场，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
由安培定则可知，导线右侧磁场向内，且离导线越近，场强越大，由
可知，当线圈从图示位置逐渐靠近导线时，穿过线圈的磁通量将变大。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．离MN越远的位置，磁感应强度越小，线框在平面内向右移动少许，其磁通量减小，A错误；
BC．直导线中的电流方向由N到M，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到斜向左下方的安培力，bc受到左上方安培力，离MN越远的位置，磁感应强度越小，则四个边所受的安培力的合力不为零，其中bc边和ad边所受的安培力大小相同，B错误、C正确；
D．离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式
F = BIL
cd边受到的安培力小于ab边、bc边和ad边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
AB．依题意，根据磁通量定义，可求得穿过三角形的磁通量为
故A错误，B正确；
CD．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，三角形线圈与磁场平行，则穿过三角形的磁通量为0，故CD错误。
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
A．磁通量没有方向是标量，正负表示磁感线穿过平面的方向，故A错误；
B．0时刻矩形导体框与磁场方向平行，穿过导体框的磁通量为0，故B错误；
CD．时刻穿过导体框的磁通量为0，故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．线圈在图示实线所在的位置时，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为零。故A错误；
B．线圈由图示实线位置绕x轴向下转过的过程中，线圈平面仍与磁场平行，通过线圈的磁通量仍为零。故B错误；
C．线圈在初始位置时，通过线圈的磁通量为
线圈绕z轴向下转过到达虚线所在位置时，通过线圈的磁通量为
所以该过程通过线圈的磁通量的变化量为
故C错误；
D．同理，线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，线圈在初始位置时，通过线圈的磁通量为
线圈绕z轴向下转过到达虚线所在位置时，通过线圈的磁通量为
所以该过程通过线圈的磁通量的变化量为
所以通过线圈的磁通量的变化量也为。故D正确。
故选D。
13．ACD
【解析】
【分析】
图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．线圈从图示转过90°时，磁通量为0，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差．
【详解】
A、线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．故图示位置的磁通量为，故A正确；
B、使框架绕OO′转过60°角，则在磁场方向的投影面积为，则磁通量为，故B错误；
C、当线圈从图示转过90°时，线框与磁场平行，故磁通量为0，故C正确；
D、从初始位置转过180°角，磁通量变化为=BS-(-BS)=2BS，故D正确；
故选ACD.
【点睛】
本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式φ=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面.
14．BC
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向，离导线越远，磁场越弱；当线框水平向左或向右移动时，穿过线框的磁通量不变，故A错误，B正确；当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量变小，故C正确，D错误；
15．BD
【解析】
【详解】
当回路与磁场平行时，磁通量Φ为零，则磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，故A错误；磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故B正确；根据磁通量，磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起，磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量不一定越大，故C错误；穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量，故D正确．所以BD正确，AC错误．
16．（1）；（2）；（3）、
【解析】
【详解】
（1）从点出发，向右以的速度匀速运动时，位移为
由图根据几何关系可知，此时回路面积为
回路的磁通量的变化量是
（2）根据题意可知
则回路中的磁通量变化量是
（3）根据题意可知，DE出发前穿过回路的磁通量为
从点右侧处出发，向右以的速度匀速运动，时，根据题意可知，三角形边长为
设此时，磁感应强度大小为，穿过回路的磁通量为
闭合回路中没有感应电流产生，则
整理得磁感应强度大小随时间变化的表达式
17．
【解析】
【详解】
试题分析：磁通量：即等于感应强度与等效面积的乘积；由图可知，有效面积即为底面大圆的面积．
由图可知，球冠中的磁通量即为磁感应强度与球冠在垂直磁场方向上的投影面积：即有效面积为：；故磁通量为：．
点睛：本题主要考查了磁通量的简单计算，要注意有效面积．
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